La estabilidad, exactitud y rapidez de respuesta son características que debe tener todo sistema de control.
Estabilidad: Necesariamente, un sistema debe ser estable, esto significa que la respuesta a una señal, ya sea el cambio del punto de referencia a una perturbación, debe alcanzar y mantener un valor útil durante un período razonable. Un sistema de control inestable producirá, por ejemplo, oscilaciones persistentes o de gran amplitud en la señal, o bien, puede hacer que la señal tome valores que corresponden a límites extremos. Una respuesta inestable es indeseada desde el punto de vista de control. Es necesario también, conocer la cantidad o grado de estabilidad que tiene un sistema, porque puede suceder que un sistema que sea estable, esté cerca de los límites de pasar de ser estable a inestable por el uso que se le de al sistema en el transcurso del tiempo, o por el recambio de algún componente al realizar cualquier tipo de mantenimiento. La inestabilidad está latente en cada sistema, por eso es importante poder medir la cantidad de estabilidad.
Exactitud: Un sistema de control debe ser exacto dentro de ciertos límites especificados, esto significa que el sistema debe ser capaz de reducir cualquier error a un límite aceptable. Es conveniente hacer notar que no hay sistemas de control alguno que pueda mantener un error cero en todo tiempo, porque siempre es necesario que exista un error para que el sistema inicie la acción correctora. Aún cuando haya sistemas que matemáticamente pueden reducir a cero el error en el sistema, esto no sucede en la realidad a causa de las pequeñas imperfecciones inherentes a los componentes que forman el sistema. En muchas aplicaciones de control, no se requiere una exactitud extrema. La exactitud es muy relativa y sus límites están basados en la aplicación particular que se haga del sistema de control (Por Ej: la exactitud en la posición final de un elevador es menos estricta que la exactitud requerida para apuntar exactamente la posición de un telescopio espacial grande LST). El costo de un sistema de control aumenta al hacerse necesario un aumento de exactitud.
Rapidez de respuesta: Es la cualidad que debe tener un Sistema de control para que funcione a tiempo. Un sistema de control debe completar su respuesta a una señal de entrada en un tiempo aceptable. Aunque un sistema sea estable y tenga la exactitud requerida no tiene ningún valor si el tiempo de respuesta a una entrada, es mucho mayor que el tiempo entre las señales. El ingeniero dedicado a los sistemas de control debe diseñar su sistema de manera tal que se cumplan las tres condiciones de estabilidad, exactitud y rapidez de respuesta. Esto no siempre es sencillo ya que las condiciones tienden a ser incompatibles y debe establecerse una situación de compromiso entre ellas.
3.2.26 Identificación
Efectuar una identificación de los parámetros propios de un sistema específico, requiere del diseño de un experimento que permita evaluar la respuesta del sistema a diferentes estímulos. Entonces, el primer paso para la identificación del sistema es hacer un diseño del experimento mediante el estímulo de la planta con señales de entrada de diferentes amplitudes, frecuencias y formas, teniendo en cuenta las condiciones físicas del sistema y los puntos de operación alrededor de los cuales se quiera efectuar el experimento.
Después de obtener la respuesta a cada estímulo, se procede a realizar la selección de la estructura; es decir escoger el modelo matemático más conveniente para determinar una función de transferencia que describa de la manera más aproximada el comportamiento de la planta. En aras de lograr una identificación completa las señales con las cuales se estimula el sistema deben tener variaciones en frecuencia y en amplitud, así como considerar los posibles ruidos que puedan llegar a perturbar el sistema, todo para evaluar el comportamiento de la planta ante las posibles eventualidades que se puedan presentar.
Para el diseño del experimento, Se involucra la aplicación de diferentes estímulos de energía alrededor de un punto de operación determinado, esto se efectúa mediante diferentes señales como lo son: paso, cuadrada y pseudoaleatoria. Dicho punto se escoge de acuerdo a las
condiciones específicas del sistema que se quieren evaluar. En la Figura No 1 se presenta un diagrama de flujo en el cual se describe de manera gráfica la metodología general que se aplica para hacer identificación de un sistema.
Figura 6 Proceso de identificación [22]
En el diseño del experimento se involucra el análisis de la curva de proceso del sistema la cual se obtiene introduciendo un paso unitario en configuración de lazo abierto. En base a esta respuesta se selecciona una estructura, es decir un modelo matemático específico que permita generar una función de transferencia.
Luego de saber qué modelo se utilizará, se hace el cálculo de parámetros. Lo cual no es más que hallar las constantes que y/o funciones de la estructura seleccionada, mediante algún proceso matemático. En el caso discreto, para efectos del cálculo se suelen utilizar las ecuaciones en diferencias .Se hace la validación para determinar la exactitud de la función seleccionada evaluada con las constantes halladas. El modelamiento se hace si y solo si la respuesta de la función de transferencia obtenida satisface un mínimo de exactitud requerida al ser evaluada; si no, es necesario devolverse al primer paso y repetir el proceso.
Señales aplicadas
Se suelen aplicar tres señales específicas para estimular el sistema con el fin de hallar la curva de reacción, los límites de la amplitud de dichas señales dependen del punto de operación que se esté trabajando. A continuación se nombra cada una de las señales que típicamente son aplicadas en la metodología de identificación:
Paso
La particularidad de esta señal es que su amplitud varía entre 0 y un valor máximo que se mantiene durante el resto del tiempo que dure energizada como se ve en la figura
Figura 7 Señal paso identificación [22]
Paso modificada
Este tipo de señal es generada por medio de una señal paso convencional, pero a esta se le agrega una modificación la cual hace que la señal paso en un cierto tiempo t1 su amplitud varié de al forma que en esta nueva amplitud sigue teniendo un valor constante en x, es decir es como si la señal paso tuviera dos saltos reflejados en el cambio de amplitud, como se ve en la figura 8.
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Figura 8 Señal paso cuadrada identificacion[22]
Cuadrada
La amplitud de esta señal varía entre un máximo y un mínimo de manera simétrica con respecto a un eje que bien puede ser 0 u otro valor. Su frecuencia de oscilación es constante como se ve en la figura .Teniendo la frecuencia a la que debe oscilar esta señal, es necesario determinar su amplitud máxima y mínima. Esto se determina de una manera muy experimental, se evalúa cuál es la amplitud mínima a la cual el sistema presenta una variación visible.
Seudoaleatoria
Tanto la amplitud como la frecuencia de esta señal varían entre todos los valores de un rango máximo y mínimo determinado como se ve en la figura 4. Para generar una señal de este tipo es necesario manejar valores ramdon entre 0 y 1, posteriormente estos se operan para obtener diferentes amplitudes y frecuencias que limitan según el tratamiento matemático dado a los valores ramdon. Esta señal debe tener un límite máximo en cuanto a la variación de su amplitud y su frecuencia, esto se determina gracias a la señal cuadrada y a la paso. Se halla el t y se dirá que la señal Seudoaleatoria tendrá una variación de su frecuencia entre t y 4t y la amplitud variará entre el doble y menos el doble de lo que oscila la señal cuadrada.