CAPÍTULO III: ACONDICIONAMIENTO DE PARÁMETROS Y PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO
3.3. Requerimientos generales para el sistema de aislación
Condiciones a considerar
Requerimiento o Característica General
Estabilidad por carga vertical
- Los elementos del sistema de aislación serán diseñados para permanecer estables bajo las cargas verticales debidas al 𝐷𝑇𝑀, resultantes de fuerzas sísmicas horizontales basados en las respuestas más altas del sismo máximo posible.
Rigidez vertical mínima
- Se tiene que la rigidez vertical mínima es aquella en la que el aislador soporta una supuesta superestructura rígida con una frecuencia de vibración propia de 10 Hz.
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laterales
- Los desplazamientos laterales provocados por el sismo, ya sean de diseño o el máximo posible como se establece en la norma, excluyen el desplazamiento lateral por torsión natural y accidental, mientras que los desplazamientos totales los incluyen.
Sismo de diseño y máximo posible
- El sismo de diseño SDI es aquel que tiene aceleraciones de diseño (máxima dirección) con 10% de probabilidad de excedencia en 50 años y el sismo máximo posible SMP aquel con una aceleración máximo de objetivo de riesgo con un 1% de probabilidad de riesgo en un periodo de 50 años para zonas de alta sismicidad.
El valor de relación entre sismo máximo y sismo de diseño E.030 𝑴𝑴
- 𝑀𝑀 tomará un valor de 1.625 respecto del espectro dado por el Proyecto de Norma E.030-2014. Siendo 1.25 la relación entre el sismo de diseño (máxima dirección) y el sismo máximo por objetivo de riesgo Factor de
importancia
- En cuanto al factor de importancia 𝐼 (equivalente al factor 𝑈 de la NTE- E.030) de una edificación se debe considerar igual a 1.0, debido a que en una estructura aislada el verdadero nivel de demanda sobre la estructura es mucho más certero respecto de una estructura convencional y porque no tiene sentido el diferenciar entre categorías de edificaciones cuando el objetivo es lograr la funcionalidad después de un sismo.
Fuerzas cortantes y desplazamientos de diseño
- Se debe considerar la mayor rigidez del sistema de aislación para determinar las fuerzas de diseño de la superestructura y la menor rigidez para cuando se determinen las deformaciones del sistema de aislación. La fuerza cortante en la base por sismo de diseño 𝑉𝑏 es conservadora debido a que 𝑘𝐷𝑚á𝑥 lleva el máximo valor de rigidez frente a un desplazamiento 𝐷𝐷 que toma su valor máximo al utilizar la mínima rigidez 𝑘𝐷𝑚𝑖𝑛, por lo que implícitamente es una ecuación conservadora para el peor de los casos.
Efecto P-Δ - Considerar además el efecto P-Δ dependiendo del
sistema de anclaje del dispositivo con momentos
adicionales entre P veces Δ/2 (dos superficies de deslizamiento) y P veces Δ, siendo P la carga axial por
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sismo de diseño sobre el aislador y Δ el desplazamiento total de diseño.
Análisis Estático Equivalente Lateral Requisitos para
aplicar un Análisis Estático
El análisis estático equivalente lateral se puede utilizar siempre que:
1. La estructura esté ubicada a más de 10 km de todas las fallas activas, aquellas que son consideradas capaces de generar sismos que puedan influir en el diseño de la estructura, en el que haya evidencia de desplazamientos de los últimos 10000 años o que esa zona tenga un valor de 𝑆1< 0.60𝑔.
2. La estructura esté ubicada en un tipo de suelo I o II. Cuya equivalencia cercana en la norma peruana serían los tipos S1 y S2.
3. La superestructura tenga menos de cinco pisos y altura menor de 20 m.
4. El periodo efectivo 𝑇𝑀 (a desplazamiento máximo en la dirección considerada) de la estructura aislada sea menor o igual a 3.0 s.
5. El periodo efectivo 𝑇𝐷 (a desplazamiento de diseño en la dirección considerada) de la estructura aislada sea mayor que tres veces el periodo elástico de base fija de la superestructura.
6. La superestructura sea de configuración regular. 7. Para el sistema de aislación debe cumplir lo siguiente:
- La rigidez efectiva de aislación para el desplazamiento de diseño sea mayor a un tercio de la rigidez efectiva a un 20% del desplazamiento de diseño, cuyo motivo es la limitación a sistemas de aislación sin mucha degradación de rigidez.
- El sistema de aislación tiene capacidad de producir una fuerza restitutiva lateral para el desplazamiento total de diseño 𝐷𝑇𝐷 de por lo menos 0.025 W (carga muerta sísmica total) mayor que la fuerza lateral para el 50% del 𝐷𝑇𝐷, a menos que tenga la capacidad de mantenerse estable bajo carga vertical completa y admita un 𝐷𝑇𝑀 igual a 3.0 veces el 𝐷𝑇𝐷.
- El sistema de aislación tiene propiedades de fuerza- deformación independientes de la velocidad de carga, por lo que sistemas friccionales de aislación deberán analizarse por análisis tiempo-historia.
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- El sistema de aislación tiene propiedades de fuerza- deformación que son independientes de las cargas verticales y efectos de solicitaciones bidireccionales. - El sistema de aislación debe alcanzar por lo menos
más de 𝑀𝑀 veces el 𝐷𝑇𝐷, hasta el 𝐷𝑇𝑀. Desplazamiento de
diseño y máximo
- El sistema de aislación se debe diseñar para soportar desplazamientos sísmicos laterales 𝐷𝐷
considerando una superestructura rígida, proveyendo así de una estimación conservadora por lo que, actuando en cada dirección de los ejes principales de la estructura, será como mínimo:
𝑫𝑫 = ( 𝑔
4𝜋2)
. 𝑺𝑫𝟏𝑻𝑫 𝑩𝑫
𝑺𝑫𝟏: Espectro de diseño para periodo de 1s.
𝐷𝐷: Desplazamiento de diseño (m.)
𝑻𝐷: Periodo efectivo de diseño (s.)
𝑩𝐷: Factor de reducción de amortiguamiento.
𝑔: Aceleración de la gravedad (m/s2.) Y el desplazamiento máximo: 𝑫𝑀 = ( 𝑔 4𝜋2) . 𝑺𝑴𝟏𝑻𝑴 𝑩𝑴
𝑺𝑴𝟏: Espectro máximo para periodo de 1s.
𝐷𝑀: Desplazamiento máximo (m.)
𝑻𝑀: Periodo máximo efectivo (s.)
𝑩𝑀: Factor de reducción de amortiguamiento.
𝑔: Aceleración de la gravedad (m/s2.) Periodo efectivo de
diseño y máximo
- El periodo efectivo 𝑇𝐷 de la estructura para un desplazamiento de diseño se determina en base a las características fuerza-deformación del sistema de aislación.
𝑇𝐷 = 2π√ 𝑊
𝑘𝐷𝑚𝑖𝑛𝑔
𝑘𝐷𝑚𝑖𝑛: Rigidez efectiva mínima del sistema de aislación al desplazamiento de diseño en la dirección considerada.
- El periodo efectivo 𝑇𝑀 de la estructura para un desplazamiento máximo es:
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𝑇𝑀 = 2π√
𝑊 𝑘𝑀𝑚𝑖𝑛𝑔
𝑘𝑀𝑚𝑖𝑛: Rigidez efectiva mínima del sistema de aislación al desplazamiento máximo en la dirección considerada.
Amortiguamiento efectivo del sistema
- El amortiguamiento efectivo del sistema de aislación para desplazamiento de diseño, se calcula usando:
𝛽𝐷 = ∑ 𝐸𝐷
2𝜋𝑘𝐷𝑚á𝑥 𝐷𝐷2
𝐸𝐷: Energía disipada por ciclo, equivalente al área del lazo de histéresis para sismo de diseño a un desplazamiento 𝐷𝐷.
𝑘𝐷𝑚á𝑥: Rigidez efectiva máxima del sistema de aislación al desplazamiento de diseño en la dirección considerada.
- El amortiguamiento efectivo del sistema de aislación para desplazamiento máximo, se calcula usando:
𝛽𝑀 =
∑ 𝐸𝑀 2𝜋𝑘𝑀𝑚á𝑥 𝐷𝑀2
𝐸𝑀: Energía disipada por ciclo, equivalente al área del lazo de histéresis para sismo máximo a un desplazamiento 𝐷𝑀.
𝑘𝑀𝑚á𝑥: Rigidez efectiva máxima del sistema de aislación al desplazamiento máximo en la dirección considerada.
Desplazamientos totales
- El desplazamiento total de diseño 𝐷𝑇𝐷 y el desplazamiento total máximo 𝐷𝑇𝑀, de un sistema de aislación distribuido uniformemente no debe ser menor a:
𝐷𝑇𝐷= 𝐷𝐷[1 + 𝑦 12𝑒 𝑏2 + 𝑑2]
𝐷𝑇𝑀= 𝐷𝑀[1 + 𝑦 12𝑒 𝑏2+ 𝑑2]
𝑒: Excentricidad real, medida en planta entre el centro de masa de la superestructura y el centro de rigidez del sistema de aislación, más la excentricidad accidental de 5% de la dimensión máxima.
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𝑦: Distancia entre el centro de rigidez del sistema de aislación y el elemento de interés perpendicular al eje de la solicitación sísmica.
𝑑: Dimensión en planta más larga de la estructura.
𝑏: Dimensión en planta más corta de la estructura perpendicular a 𝑑.
- Estos valores de 𝐷𝑇𝐷 y 𝐷𝑇𝑀 podrán tomar valores menores sólo si son mayores a 1.1 veces 𝐷𝐷 y 𝐷𝑀 respectivamente, siempre y cuando se demuestre con cálculos que el sistema de aislación resiste debidamente torsión, condición que no se aplica para sistemas de péndulos friccionales.
Fuerzas cortantes - La fuerza cortante en la base por sismo de diseño 𝑉𝑏
es conservadora debido a que 𝑘𝐷𝑚á𝑥 lleva el máximo valor de rigidez frente a un desplazamiento 𝐷𝐷 que toma su valor máximo al utilizar la mínima rigidez
𝑘𝐷𝑚𝑖𝑛, por lo que implícitamente es una ecuación conservadora para el peor de los casos, y está dada por:
𝑉𝑏 = 𝑘𝐷𝑚á𝑥𝐷𝐷
- A este valor se le reduce por un factor 𝑅𝐼para el diseño de la superestructura:
𝑉𝑠 = 𝑘𝐷𝑚á𝑥𝐷𝐷 𝑅𝐼
- Se reducirá a la cortante de la superestructura con un factor de 𝑅𝐼 = 3/8R ≤2.0 teniendo un valor mínimo de 1.0, mientras que para el diseño de los sistemas de aisladores y la subestructura permanecerá invariable. Para el diseño y ensayo de los aisladores se utilizarán también fuerzas y desplazamientos debidas al sismo máximo posible. - Se tomará en cuenta los límites dados para 𝑉𝑠 en
análisis estático para análisis dinámicos de espectro de respuesta y tiempo-historia si se realiza el diseño desde estos. El valor de la fuerza lateral mínima 𝑉𝑏 a nivel de la interfaz de aislación no debe ser menor que la fuerza de corte 𝑉𝑠, y este no debe ser menor a:
- La fuerza lateral sísmica para una estructura de base fija del mismo peso W y un periodo igual al de la estructura aislada 𝑇𝐷, considerando factor U=1.0 y
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S=1.0 para cualquier suelo al calcular el cortante basal mínimo según NTE-E.030.
- El esfuerzo de corte basal por cargas de viento. - La fuerza lateral equivalente a 1.5 veces el nivel de
fluencia del sistema de aislación (necesarias para activar el sistema de aislación por completo por 1.5), que para el caso de aisladores LRB es 1.5 veces las capacidades del núcleo de plomo Q.
- El valor de 𝑉𝑠 a nivel de la interfaz de aislación no necesita ser mayor al determinado por espectro elástico.
Distribución de fuerzas
- Para el diseño usando el procedimiento estático, la fuerza 𝐹𝑥 debe distribuirse a cada piso de la estructura asumiendo un patrón de distribución lateral de triangulo invertido, a diferencia de la norma NCH2745 en el que es uniforme.
𝐹𝑥 = 𝑉𝑠𝑤𝑥ℎ𝑥 ∑𝑛 𝑤𝑖
𝑖 =1 ℎ𝑖
𝐹𝑥: Porción de 𝑉𝑠 asignado al nivel x.
𝑤𝑥: Porción de W que se encuentra a un nivel x.
ℎ𝑥: Altura desde la base al nivel x.
- Esto debido a que se requiere de este patrón para capturar los efectos de los modos más altos que pueden ser pasados por alto a causa de no modelar la flexibilidad de la superestructura ni considerar la no-linealidad del sistema de aislación explícitamente. El análisis tiempo-historia incorporaría directamente estos modos al modelar la flexibilidad y las propiedades no-lineales de la estructura.
Derivas permitidas - El desplazamiento máximo para análisis estático en la superestructura es 0.010ℎ𝑠𝑥.
Análisis Dinámico de respuesta espectral y en el tiempo Criterios y
limitaciones
El análisis de respuesta espectral se puede utilizar para el diseño sólo si:
- La estructura se ubica en un tipo de suelo I, II o III, equivalentes al tipo S1, S2, S3 de la norma peruana. - El sistema de aislación esté definido por los requisitos del sistema de aislamiento para un análisis estático.
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El análisis de respuesta en el tiempo se puede utilizar para cualquier estructura con aislación sísmica y es obligatoria para aquellas que no cumplan con los criterios del análisis dinámico. Los criterios mínimos de diseño para análisis dinámico establecidos son:
Parámetro Análisis espectro de respuesta Análisis tiempo- historia Desplazamiento total de diseño 𝐷𝑇𝐷 90% 𝐷𝑇𝐷 90% 𝐷𝑇𝐷 Desplazamiento total máximo 𝐷𝑇𝑀 80% 𝐷𝑇𝑀 80% 𝐷𝑇𝑀 Fuerza de diseño en el sistema de aislación 𝑉𝑏 90% 𝑉𝑏 90% 𝑉𝑏 Fuerza de diseño en superestructura irregular 𝑉𝑠 100% 𝑉𝑠 80% 𝑉𝑠 Fuerza de diseño en superestructura regular 𝑉𝑠 80% 𝑉𝑠 60% 𝑉𝑠
- Se deberá escalar hacia arriba los resultados si estos son menores a los mínimos esfuerzos de corte lateral especificados anteriormente para ambos tipos de análisis dinámicos, y para análisis de respuesta en el tiempo se deberá tomar el valor máximo de interés si son tres registros, a menos que sean siete o más por lo que en ese caso se tomará el promedio de estos.
Desplazamientos de diseño y máximo
- Para análisis dinámico los valores de 𝐷𝐷 y 𝐷𝑀 son reemplazados por 𝐷𝐷′ y 𝐷𝑀′ como sigue:
𝐷𝐷′ = 𝐷𝐷 √1 + ( 𝑇𝑇 𝐷) 2 𝐷𝑀′ = 𝐷𝑀 √1 + ( 𝑇𝑇 𝑀) 2
58 Escalamiento de
registros de aceleraciones
- Para cada par de los componentes de movimientos horizontales se construirá un SRSS tomando en función del SRSS del espectro de respuesta con 5% de amortiguamiento un factor de escalamiento. Cada componente de cada par de registros deberá ser escalado por este factor de forma que en el rango de 0.5𝑇𝐷 hasta 1.25𝑇𝑀 el promedio del SRSS de todos los pares de registro horizontal no caiga por debajo de la correspondiente ordenada del espectro de respuesta usada en el diseño.
Desplazamientos totales
- Se da también como recomendación la utilización del 30% de la respuesta máxima espectral ortogonal al eje de interés como adición a la carga máxima de respuesta espectral para determinar los desplazamientos totales sólo para los modos altos de la estructura, para los modos fundamentales ya no se tomaría el 30% extra siempre y cuando se tome el valor máximo de carga de respuesta espectral.
Desplazamientos permitidos
- Para el desplazamiento máximo de la superestructura (incluyendo desplazamiento por deformación vertical del sistema de aislación) a diferencia del procedimiento estático, en análisis de espectro de respuesta se toma 0.015 ℎ𝑠𝑥 y 0.020 ℎ𝑠𝑥 para análisis tiempo-historia