CAPÍTULO 4 REQUISITOS Y RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO
4.2 REQUISITOS PARA EL DISEÑO DE PILAS
La norma, en el artículo 5.10.11 presenta requisitos que deben aplicarse al diseño sísmico de los puentes de concreto ubicados en las zonas sísmicas 3 y 4 definidas en la misma norma. Estos requisitos deben aplicarse al Estado Límite correspondiente al Evento Extremo I, en donde se toma en cuenta el efecto que puede llegar a alcanzar un sismo sobre un puente.
Para el diseño de columnas a flexo-compresión, se deben seguir los siguientes pasos:
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Determinar las fuerzas de diseño especificadas en el artículo 3.10.9.4.3.d de la norma. Además, se debe revisar los requisitos del Artículo 5.10.11.4.1.b de resistencia a flexión en zonas de alta actividad sísmica especificados en la misma norma y mencionados a continuación:
Las columnas deben analizarse para ambas combinaciones de fuerzas sísmicas especificadas en la sección 3.10.8 de la norma, en el Estado Límite Correspondiente al Evento Extremo I. Para columnas con refuerzo transversal en espirales o estribos cerrados, los factores de resistencia deberán tomarse como 0.5 si la carga axial extrema factorizada es superior a 0.20fc'Ag. Si la carga axial extrema factorizada está comprendida entre 0.20fc'Ag y 0.0, el factor de resistencia se puede incrementar linealmente desde 0.5 hasta 0.9.
Calcular los desplazamientos mínimos para el diseño, especificados en el artículo 4.7.4.4 de la norma. Este artículo es presentado a continuación:
Las dimensiones del asiento de superestructuras soportadas por apoyos de expansión, cuando éstos no posean sujetadores, unidades de transmisión de impacto ni amortiguadores, deberán permitir el máximo desplazamiento calculado con los requisitos del artículo 4.7.4.3 de la norma, excepto para la zona sísmica 1, o bien un porcentaje de la longitud de apoyo N, especificada en la ecuación 4.3, el que sea mayor. En caso contrario, se debe proveer sujetadores longitudinales que cumplan con los requisitos del artículo 3.10.9.5 de la norma. Los apoyos restringidos
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contra el movimiento longitudinal deben ser diseñados de conformidad con la sección 3.10.9 de la norma.
2
N=(200+0.0017L+0.0067H)(1+0.000125S ) (Ec. 4.3)
En donde:
N: Mínima longitud de apoyo medida perpendicular al eje del apoyo (mm).
L: Longitud de la losa del puente hasta la junta de expansión adyacente o hasta el extremo de la losa; si hay articulaciones dentro de un claro L, se debe sumar las distancias de cada lado de la articulación; para los puentes de un solo claro, L es igual a la longitud de la losa (mm).
H: Para los estribos, altura promedio de las columnas que soportan la losa hasta la siguiente junta de expansión (mm); para pilas, si hay articulaciones dentro de un claro, la altura promedio de las columnas adyacentes (mm). Para puentes de un solo claro, H = 0.
S: Oblicuidad del apoyo medida a partir de una línea normal al claro (º).
Determinar con la ecuación 4.4, la resistencia a flexión factorizada Mr de las columnas.
Mr = φMn (Ec. 4.4)
En donde:
Mn: Resistencia nominal (N*mm)
φ: Factor de resistencia especificado en el artículo 5.5.4.2 de la norma.
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Determinar la resistencia nominal a carga axial de las columnas usando las ecuaciones 4.5, 4.6 y 4.7, según el tipo de refuerzo transversal propuesto. En el artículo 5.7.4.4 de la norma se especifica la resistencia axial factorizada.
La resistencia axial factorizada de elementos a compresión de concreto reforzado, simétricos con respecto a ambos ejes principales debe tomarse como:
Pr = φPn (Ec. 4.5)
En donde:
Para elementos con refuerzo transversal en forma de espirales
'
n c g st y st
P =0.85 0.85f A -A +f A (Ec. 4.6)
Para elementos con refuerzo transversal en forma de estribos
'
n c g st y st
P =0.80 0.85f A -A +f A (Ec. 4.7)
En donde:
Pr: Resistencia axial factorizada, con o sin
flexión (N)
Pn: Resistencia axial nominal, con o sin flexión(N)
fc': Resistencia especificada del concreto a los
28 días (MPa)
Ag: Área bruta de la sección transversal (mm2)
Ast: Área total del refuerzo longitudinal (mm 2
) fy: Resistencia a la fluencia del refuerzo (MPa)
φ: Factor de resistencia especificado en el artículo 5.5.4.2 de la norma.
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En la figura 4.1 se muestran algunas opciones de detalles de secciones transversales sólidas, para pilas, reforzadas transversalmente con estribos cerrados y espirales.
Figura 4.1 Detalles de opciones para secciones transversales sólidas de pilas de concreto.
[Adaptada de figura 3.17 de Priestley y otros, 1996:p.145]
En las figuras 4.2 y 4.3 se muestran detalles de secciones transversales, rectangular y circular huecas para pilas. Éste tipo de sección transversal, por ser huecas, reducen la masa de la pila que puede contribuir a la respuesta sísmica del puente.
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Figura 4.2 Detalle de sección transversal hueca. [Adaptada de figura C-10.6.7 de Specifications for Highway Bridges,
part IV Seismic desing, 2002:p.209]
Figura 4.3 Detalle de sección transversal circular. [Adaptada de figura 3.18 de Priestley y otros, 1996:p.147]
Revisar que las acciones de diseño (Md y Pd) son menores o
iguales que las acciones factorizadas (Mr y Pr) y construir
los diagramas de interacción para cada tipo de acciones y superponer ambos diagramas.
Con las dimensiones propuestas de las columnas, recubrimiento del concreto y acciones de diseño, determinar la cuantía de refuerzo longitudinal utilizando gráficas de interacción para el diseño de columnas.
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Revisar las cantidades máximas y mínimas de refuerzo longitudinal especificadas en el artículo 5.10.11.4.1.a de la norma, estas son especificaciones de diseño sísmico.
El área del refuerzo longitudinal no deberá ser menor que 0.01 ni mayor que 0.06 veces el área transversal bruta Ag,
de la columna.
Revisar separación del refuerzo longitudinal especificado en el artículo 5.10.3.1 de la norma.
Concreto colado en el sitio
La distancia libre, dl entre barras paralelas ubicadas en una capa no debe ser menor que:
1.5 veces el diámetro nominal de las barras. 1.5 veces el tamaño máximo del agregado grueso. 38 mm.
En la figura 4.4 se muestra un detalle de la distancia libre en una sección transversal cuadrada reforzada, en la dirección longitudinal del elemento, con barras perimetrales y en la dirección transversal con estribos cerrados.
Figura 4.4 Detalles de distancia libre en sección transversal cuadrada. [Adaptado de figura C-10.6.6 de Specifications for Highway Bridges,
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Múltiples capas de refuerzo
Excepto en losas, las barras de las capas superiores se deben ubicar directamente encima de las capas inferiores con una distancia libre mayor o igual que 25 mm o el diámetro nominal de las barras.
Empalmes
Las limitaciones sobre distancia libre entre barras especificadas para concreto colado en el sitio son aplicables a los empalmes traslapados en contacto con empalmes o barras adyacentes.
Paquetes de barras
El número de barras en un paquete no debe ser mayor que cuatro, excepto en elementos en flexión, en ningún paquete el número de barras mayores que No. 36 debe ser mayor que dos. Los paquetes deben estar encerrados por estribos. Cada barra de un paquete que termina en un claro debe terminar en secciones distintas separadas como mínimo 40db.
Revisar los requisitos para empalmes en zonas sísmicas, especificados en el artículo 5.10.11.4.1.f de la norma.
Para el diseño de los empalmes, debe aplicarse los requisitos del artículo 5.11.5 de la norma, que trata del empalme de las barras de refuerzo. En el refuerzo longitudinal, únicamente se podrán utilizar empalmes traslapados dentro de la mitad central de la altura de la columna, y la longitud de empalme no deberá ser menor que 400 mm o 60 veces el diámetro de la barra longitudinal. En
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la figura 4.5 se muestra un detalle de empalmes del refuerzo longitudinal.
Figura 4.5 Detalle de empalme del refuerzo longitudinal.
En donde:
Le: Longitud de empalme
La separación del refuerzo transversal en la longitud de empalme no debe ser mayor que 100 mm o un cuarto de la mínima dimensión del elemento.
Se pueden utilizar empalmes totalmente soldados o totalmente mecánicos que cumplen con el artículo 5.11.5 de la norma, siempre que en la misma sección no se empalmen más barras que las alternadas en cada capa del refuerzo longitudinal, y que la distancia entre empalmes sea mayor que 600 mm medidos a lo largo del eje longitudinal de la columna.
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Revisar la conexión de la columna con la viga cabezal, superestructura o zapata.
La fuerza de diseño para la conexión entre la columna y la superestructura, cabezal o zapata corrida será como se especifica en el artículo 3.10.9.4.3 de la norma, que trata la determinación de las fuerzas de rotulación plástica. La longitud de desarrollo para todo el acero de refuerzo longitudinal debe ser 1.25 veces la longitud requerida por la resistencia total de fluencia como se especifica en el artículo 5.11 de la norma, que trata el anclaje y el empalme del refuerzo.
En la figura 4.6 se muestra una conexión resistente a momento utilizada en puentes integrales. En el diseño de este tipo de conexión se debe proveer suficiente capacidad a cortante mediante la incorporación de refuerzo adicional; además, el análisis estructural debe mostrar condiciones desfavorables, tales como el caso en que los momentos sísmicos se oponen y exceden a los momentos por carga gravitacional.
El refuerzo transversal de la pila en las conexiones, según el Artículo 5.10.11.4.3 de la norma, se debe prolongar una distancia no menor a la mitad de la máxima dimensión de la columna ó 380 mm a partir de la cara de la columna hacia el interior del elemento adyacente tal como puede observarse en la figura 4.6.
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Figura 4.6 Conexión monolítica entre columna-superestructura. [Adaptada de figura 3.10 de Priestley y otros, 1996:p.130]
En donde:
Lr: Distancia en la cual debe prolongarse el refuerzo transversal dentro de las conexiones.
La resistencia nominal al cortante Vn, provista por el
concreto en la unión de un marco en la dirección considerada debe satisfacer:
Para concreto con agregados de densidad normal
'
n c
V 1.0bd f (Ec. 4.8)
Para concreto con agregados de densidad baja
'
n c
V 0.75bd f (Ec. 4.9)
Realizar el diseño por cortante de la pila iniciando con la determinación de la resistencia a cortante factorizada mediante la ecuación 4.10.
r n
V = V (Ec. 4.10)
En donde:
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Vn: Resistencia a cortante nominal especificada en el
artículo 5.8.3.3 de la norma (N).
φ: Factor de resistencia especificado en el artículo 5.5.4.2 de la norma.
Determinar la resistencia nominal al cortante con lo especificado en el artículo 5.6.3.3 de la norma, que se presenta a continuación:
Cuando se utilice el modelo de diseño por secciones especificado en el artículo 5.8.3 de la norma, la resistencia nominal al cortante Vn, se debe determinar
como el menor valor entre cuando:
n c s p
V =V +V +V
(Ec. 4.11) ' n c v v p V =0.25f b d +V (Ec. 4.12) En donde: ' c c v v V =0.083β f b d (Ec. 4.13) v y v sA f d (cot cot )sin V =
s
(Ec. 4.14)
En donde:
bv: Ancho efectivo del alma tomado como el mínimo dentro de
la altura dv, como se determina en el artículo 5.8.2.9 de la
norma (mm)
dv: Altura efectiva de cortante determinada según el
artículo 5.8.2.9 de la norma (mm) s: Separación de los estribos (mm)
β: Factor que indica la capacidad del concreto fisurado diagonalmente de transmitir tensión según lo especificado en el artículo 5.8.3.4 de la norma.
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θ: Ángulo de inclinación de los esfuerzos de compresión diagonal determinados con el artículo 5.8.3.4 de la norma (°)
α: Ángulo de inclinación del refuerzo transversal con respecto al eje longitudinal (°)
Av: Área del refuerzo a cortante en una distancia (mm 2
)
Vp: Componente de la fuerza efectiva de presfuerzo en la
dirección del cortante aplicado positiva si se opone al cortante aplicado (N).
f’c: Resistencia a compresión del concreto especificada(MPa)
fy: Resistencia a la fluencia del acero de refuerzo (MPa)
Si α = 90º, la ecuación 4.14 se reduce a v v v s A f d (cot ) V = s (Ec. 4.15)
Revisar si se requiere refuerzo por cortante especificado en el artículo 5.8.2.4 de la norma presentado a continuación.
Excepto en losas, zapatas y alcantarillas, se debe proveer de refuerzo transversal si:
Vu > 0.5φ(Vc+Vp) (Ec. 4.16)
Si se considera los efectos por torsión especificados en la sección 5.8.2.1 de la norma.
En donde:
Vu: Fuerza cortante factorizada (N)
Vc: Resistencia nominal a cortante del concreto (N)
Vp: Componente de la fuerza de presfuerzo en la
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φ: Factor de resistencia especificado en el artículo 5.5.4.2 de la norma.
En el caso de las pilas, Vp = 0 pues estos elementos
actualmente no se presfuerzan.
En el Artículo 5.10.11.4.1c de la norma se especifica que la fuerza cortante factorizada Vu en cada eje principal de
cada columna debe ser como se especifica en el artículo 3.10.9.4 de la norma, que se refiere a fuerzas de diseño, mencionadas al inicio de éste apartado. La cantidad de refuerzo transversal no debe ser menor a lo especificado en el artículo 5.8.3 de la norma, que trata el método de diseño por secciones, en donde se propone la cantidad de refuerzo transversal para cada zona, dependiendo de la demanda de resistencia a cortante.
Los siguientes requisitos se aplican para las regiones extremas de los puntos superior e inferior de las columnas y los pilotes.
En las regiones extremas, Vu se debe tomar como se
especifica en el artículo 5.8.3 de la norma, método de diseño por secciones, siempre que la mínima fuerza axial factorizada sea mayor que 0.10fc'Ag. En el caso de fuerzas
axiales menores que 0.10fc'Ag, Vu deberá disminuirse
linealmente a partir del valor indicado en el artículo 5.8.3 de la norma hasta llegar a 0.0 para fuerza axial nula.
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La región extrema debe asumirse que se extiende desde la entrada de las vigas en la parte superior de la columna o, a partir de la parte superior de las fundaciones ubicada en el fondo de la columna, a una distancia que se deberá tomar como la mayor de:
La máxima dimensión de la sección transversal de la columna.
Un sexto de la altura libre de la columna. 450 mm.
En la figura 4.7 se presenta un esquema de la extensión de la región extrema antes mencionada.
Figura 4.7 Esquema de la longitud mínima donde debe colocarse refuerzo transversal poco separado entre sí.
[Adaptada de Priestley y otros, 1996:p.318]
En donde:
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Revisar el refuerzo transversal por confinamiento de las rótulas plásticas
La norma en el artículo 5.10.11.4.1.d especifica:
Los núcleos de las columnas se deben confinar por medio de refuerzo transversal en las regiones donde se espera la formación de rótulas plásticas. El refuerzo transversal de confinamiento debe tener una resistencia a la fluencia no mayor a la del refuerzo longitudinal y, la separación se deberá tomar como la especificada en el artículo 5.10.11.4.1e de la norma.
En la figura 4.8 se muestran detalles de dos secciones transversales circulares reforzadas.
Figura 4.8 Detalles de disposición del refuerzo transversal dentro de una columna circular.
[Adaptada Specifications for Highways, 2002: P.208]
Si para confinar el núcleo de una columna de sección transversal alargada se utiliza más de un espiral, estos deben conectarse entre sí por medio de barras longitudinales como se muestran en la figura 4.9.
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Figura 4.9 Detalles de espirales interconectados.
[Adaptada de figura C5.10.11.4.1d-3 de AASHTO LRFD Fig. 2005: P.5-129]
La principal función del refuerzo transversal, especificada en este artículo, es asegurar que la carga axial soportada por la columna, luego de la pérdida de recubrimiento del concreto, sea al menos igual a la carga que soportaba antes de la pérdida de recubrimiento y evitar que se pandee el refuerzo longitudinal.
Para una columna circular, la cuantía volumétrica del refuerzo transversal en espiral ρs, debe cumplir con la
especificada en el artículo 5.7.4.6 de la norma, o con la siguiente expresión: ' c s y f ρ 0.12 f (Ec. 4.17) En donde:
fc': Resistencia a la compresión especificada del concreto
a 28 días (MPa)
fy: Resistencia a la fluencia de las barras del refuerzo
longitudinal (MPa)
La figura 4.10 muestra un detalle de una sección transversal circular con refuerzo transversal en forma de espirales, para
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la cual se debe cumplir con el requerimiento de cuantía volumétrica del refuerzo transversal.
Figura 4.10 Detalles de refuerzo transversal.
[Adaptada de figura C5.10.11.4.1d-1 de AASHTO LRFD Fig. 2005: P.5-129]
Dentro de las zonas de formación de rótulas plásticas, los empalmes del refuerzo en espiral deben ser empalmes totalmente soldados o conexiones totalmente mecánicas.
La norma en el artículo 5.7.4.6 presenta una expresión con la cual es posible calcular la cuantía volumétrica para refuerzo transversal en forma de espirales o estribos; esta expresión puede ser utilizada cuando el área del refuerzo transversal no está determinada por requisitos de diseño sismorresistente, cortante, torsión y requisitos mínimos para refuerzo transversal de elementos sometidos a compresión establecidos en el artículo 5.10.6 de la norma. Por lo tanto, en El Salvador se debe emplear la ecuación 4.17 para calcular la cuantía volumétrica de refuerzo transversal.
Para una columna rectangular, el área bruta Ash, de refuerzo
transversal en forma de estribos rectangulares deberá calcularse con:
93 ' g c sh c y c A f A 0.30Sh -1 f A (Ec. 4.18) O con: ' c sh c y f A 0.12Sh f (Ec. 4.19) En donde:
S: Separación vertical de los estribos, siendo no mayor a 100 mm.
Ac: Área del núcleo de la columna (mm 2
) Ag: Área bruta de la columna (mm
2
)
Ash: Área total de estribos, incluyendo los demás o
suplementarios, con separación vertical s que atraviesa una sección con dimensiones del núcleo hc (mm
2
)
fy: Resistencia a la fluencia del refuerzo transversal
hc: dimensión del núcleo de la columna en la dirección
considerada (mm)
f’c: Resistencia a compresión del concreto (MPa)
En el caso de columnas rectangulares, Ash se debe calcular
para ambos ejes principales. Los estribos de columnas pueden ser simples o traslapados. Se pueden usar estribos suplementarios del mismo tamaño que los estribos principales. Ambos extremos de los estribos suplementarios, deben ser anclados en barras longitudinales periféricas. En las figuras 4.11 y 4.12 se presentan detalles de dos secciones transversales reforzadas con estribos, en donde se muestran los estribos suplementarios. En ambos casos se debe cumplir con el área total de estribo determinada con cualquiera de las ecuaciones 4.18 y 4.19.
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Figura 4.11 Detalles de estribos en una columna rectangular. [Adaptada de figura C5.10.11.4.1d-4 de AASHTO LRFD, 2005:P.5-129]
Figura 4.12 Detalles del refuerzo transversal en una columna [Adaptada de figura C5.10.11.4.1d-2 de AASHTO LRFD Fig., 2005:P.5-129]
Todos los estribos suplementarios deben tener ganchos sismorresistentes según se lo especificado en el Artículo 5.10.2.2 de la norma en donde se establece que estos ganchos tienen que tener un doblado de 135° más una extensión no menor que seis veces el diámetro de la barra o 75 mm en su extremo libre, cualquiera que sea el mayor valor. Además, en este artículo, la norma establece que deben colocarse ganchos sismorresistentes en zonas donde se
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anticipa la formación de rótulas plásticas. La figura 4.13 muestra un detalle de gancho sismorresistente.
Figura 4.13 Detalle de gancho sismorresistente
[Adaptada de Details and Detailing of concrete reinforcement, ACI 315-99, 1999:p.315-44]
En donde:
db: Diámetro de barra a doblar D: Diámetro de barra a enganchar
El refuerzo transversal que cumple con los siguientes requisitos se puede considerar como un estribo suplementario:
La barra debe ser continua con un gancho no menor de 135° y una extensión mínima de seis diámetros pero nunca menor que 75 mm en uno de sus extremos, además, de un gancho de no menos de 90° y una prolongación mínima de seis diámetros en el otro extremo. En la figura 4.14 se muestra un detalle de estribo suplementario.
Los ganchos deben anclarse en barras longitudinales periféricas como se muestra en la figura 4.11.
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Los ganchos a 90° de dos estribos suplementarios sucesivos anclados en las mismas barras longitudinales se deberán alternar en los extremos.
Figura 4.14 Detalle de estribo suplementario
[Adaptada de figura 6 de Details and Detailing of concrete reinforcement, ACI 315-99, 1999:p.315-25]
El refuerzo transversal que cumpla con los siguientes requisitos se puede considerar como estribo de columna:
La barra debe ser un estribo cerrado o espiral continua.
Un estribo cerrado puede estar formado por varios elementos con ganchos de 135° y extensiones de seis diámetros en ambos extremos, pero no menores a 75 mm.
Una espiral continua debe tener en cada extremo un gancho de 135° y una extensión de seis diámetros, pero no menor a 75 mm, que se ancla en el refuerzo longitudinal.
Revisar la separación del refuerzo transversal
La norma en el artículo 5.10.11.4.1.e especifica sobre la separación del refuerzo transversal lo siguiente:
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Se debe proveer refuerzo transversal en todo el elemento y, en especial, en las zonas extremas mostradas en la figura 4.7.
El refuerzo transversal debe prolongarse hacia las conexiones superior e inferior como se especifica la norma en el artículo 5.10.11.4.3. En la figura 4.6 se muestra un detalle de la distancia en la cual debe prologarse el refuerzo transversal.
La separación entre los centros del refuerzo transversal, no debe ser mayor que un cuarto de la