Requisitos para la aplicación de la prueba ANOVA

Aunque se ha mostrado que el procedimiento ANOVA es muy robusto (Salvador, 2012), es conveniente cumplir los requisitos de normalidad (ajuste de los datos a la curva normal) y homocedasticidad (homogeneidad de las varianzas). Es importante aclarar que el fallo de la normalidad en algunos datos según su categoría no invalida la prueba dada la solidez del estadístico F usado en el test de comparación de medias y explicado en la literatura estadística (Aron y Aron, 2002).

Las tablas 9 y 10 muestran los resultados obtenidos en las pruebas de normalidad para los valores de las tasas de crecimiento de las ventas y los diferentes ROI. Dada una muestra pequeña se tendrá en cuenta el valor arrojado por la variante del test Shapiro-Wilk (Alea Riera, 2005) usando un nivel de confianza del 95% (α = 0,05). Se asumirá una distribución normal si el valor Sig. en la tabla es mayor a 0,05.

Tabla 6. Empresas, Categoría de Valor de Marca e indicadores financieros 2006-2011.

Rank Empresa Tipo CategoriaValMarca GR_10_11 CAGR_08_11 CAGR_06_11 ROI_2011 ROI_2008 ROI_2006 2 Comcel Servicios Entre 500 y 1000 MM 8,49% 3,61% 4,36% 26,80% 23,57% 16,79% 6 Postobón Productos Entre 500 y 1000 MM 0,88% 6,30% 5,05% 9,16% 7,67% 7,90% 8 Suramericana Servicios Entre 500 y 1000 MM -33,71% 2,15% 1,49% 12,15% 15,21% 6,70% 9 Zenú Productos Entre 500 y 1000 MM -62,80% -24,37% -13,78% 7,29% 15,31% 13,07% 10 Nacional de Chocolates Productos Entre 500 y 1000 MM -18,54% -11,51% -11,43% 4,96% 7,69% 9,44% 11 Noel Productos Entre 500 y 1000 MM -7,65% -9,10% -4,20% 3,76% 6,68% 8,98% 12 El Tiempo Servicios Entre 200 y 500 MM 3,19% 0,52% 1,24% 13,96% 15,58% 9,71% 14 Alpina Productos Entre 200 y 500 MM 6,76% 2,28% 5,61% 7,22% 7,37% 4,41% 15 Quala Productos Entre 200 y 500 MM 7,86% 1,98% 3,18% 8,97% 9,65% 6,37% 16 Dersa Productos Entre 200 y 500 MM -0,15% 4,76% 4,54% 12,84% 6,00% 15,41% 17 Carvajal Servicios Entre 200 y 500 MM 3,75% 21,25% -10,08% 1,71% 0,39% 0,96% 18 Águila Roja Productos Entre 200 y 500 MM 4,62% 5,37% 2,76% 8,49% 18,61% 19,46% 19 Éxito Servicios Entre 200 y 500 MM 9,83% 9,73% 10,08% 4,20% 3,33% 4,68% 20 Colombina Productos Entre 200 y 500 MM 46,10% 18,65% 14,31% 4,93% 2,07% 1,30% 21 Doria Productos Entre 100 y 200 MM -5,92% -3,80% 2,59% 6,32% 4,93% 6,30% 23 Meals Productos Entre 100 y 200 MM 6,20% -2,50% -0,14% 6,21% 4,13% 19,96% 24 Corona Productos Entre 100 y 200 MM 15,12% 8,93% 2,43% 7,57% -3,21% 9,52% 25 Team Productos Entre 100 y 200 MM 9,55% 11,57% 13,18% 0,95% 2,53% 1,70% 26 Rica Rondo Productos Entre 100 y 200 MM 35,83% 13,86% 40,74% 18,99% 6,05% 24,39% 31 Caracol Servicios Entre 50 y 100 MM 9,81% 3,84% 3,06% 14,81% 6,72% 7,28% 32 Ramo Productos Entre 50 y 100 MM 14,75% 7,03% 7,90% 9,02% 15,39% 15,59% 33 Harinera del Valle Productos Entre 50 y 100 MM 16,74% 1,44% 2,32% 2,79% 5,38% 3,95% 34 RCN Servicios Entre 50 y 100 MM 0,96% 4,26% 1,95% 7,55% 4,18% 6,22% 35 Olímpica Servicios Entre 50 y 100 MM 6,66% 5,76% 7,24% 8,44% 7,11% 5,55% 36 Protabaco Productos Entre 50 y 100 MM -20,28% -11,82% -9,50% 4,91% 12,91% 6,82% 37 Terpel Servicios Entre 50 y 100 MM 19,15% 33,50% 22,72% 8,61% 4,04% 4,60% 38 Haceb Productos Menos de 50 MM 17,70% 7,59% 8,18% 8,90% 5,46% 10,74% 39 Roa Productos Menos de 50 MM 9,38% -3,53% 4,02% 4,18% 5,90% 5,27% 40 El Rey Productos Menos de 50 MM 7,39% 5,13% 3,78% 12,06% 9,48% 10,92% 41 Leonisa Productos Menos de 50 MM 9,38% 1,06% -1,90% 20,53% 8,21% 11,65% 42 Duquesa Productos Menos de 50 MM -2,24% -4,18% -0,15% 15,43% 19,57% 8,88% 43 El Colombiano Servicios Menos de 50 MM 6,89% 2,79% 3,43% 22,05% 15,46% 13,04% 44 Comapán Productos Menos de 50 MM 10,35% 1,59% 7,06% 12,90% 21,91% 13,40% 45 La Alquería Productos Menos de 50 MM 2,48% 8,82% 13,65% 17,50% 9,71% 10,22% 46 Crepes & Waffles Servicios Menos de 50 MM 7,19% 8,84% 12,39% 11,86% 20,26% 24,33% 47 Panamericana Servicios Menos de 50 MM 5,25% 8,11% 16,31% 5,52% 6,40% 2,87% 48 Súper de Alimentos Productos Menos de 50 MM 14,43% 0,52% -0,19% 6,79% 14,46% 9,67% 49 Don Maíz Productos Menos de 50 MM -0,49% 5,35% 8,21% 28,77% 37,49% 56,42% 50 Yupi Productos Menos de 50 MM -15,00% -13,98% -5,17% -2,53% 10,32% -1,78% Fuente: Elaboración propia a partir de los estudios “Las Marcas más Valiosas” 2006-2011, la base de datos “5000 Empresas” de la revista Dinero y el Sistema de Información y Riesgo Empresarial (SIREM) de la Superintendencia de Sociedades de Colombia.

Tabla 7. Estadísticos descriptivos para las variables de crecimiento de las ventas de uno, tres y cinco años.

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 8. Estadísticos descriptivos para las variables de Retorno sobre la Inversión en 2011, 2008 y 2006.

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 9. Revisión de requisitos para la aplicación de la prueba ANOVA (normalidad) en las tasas de crecimiento de las ventas.

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 10. Revisión de requisitos para la aplicación de la prueba ANOVA (normalidad) en los valores para el Retorno sobre la Inversión (ROI).

Fuente: Elaboración propia.

Es posible constatar que los datos de las tasas de crecimiento de las ventas se distribuyen de manera normal exceptuando el valor del test para la Tasa de Crecimiento de las Ventas 2010- 2011 en la categoría “Entre 200 y 500MM” con 0,000 y el valor para la Tasa de Crecimiento Anual Compuesta de las Ventas 2006-2011 en la categoría “Entre 100 y 200MM” con 0,043. En cuanto a los datos del Retorno sobre la Inversión (ROI), estos se distribuyen normalmente sin tener en cuenta el ROI 2008 para la categoría “Menos de 50MM” con 0,011 y el ROI 2006 en las categorías “Menos de 50MM” y “Entre 50 y 100MM” con valores de 0,000 y 0,007 respectivamente.

En cuanto a la homogeneidad de varianzas, se corrió el test de Levene con un nivel de confianza del 95% (α = 0,05). Existirá homocedasticidad si el valor Sig. es mayor a 0,05; las tablas 11 y 12 muestran los resultados de homogeneidad para las tasas de crecimiento de las ventas y los valores del Retorno sobre la Inversión (ROI).

Con lo anterior se muestra que los datos usados en la prueba ANOVA cumplen los requisitos necesarios, asegurando así la validez del test.

Tabla 11. Test de homocedasticidad de Levene para las tasas de crecimiento de las ventas.

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 12. Test de homocedasticidad de Levene para los valores del Retorno sobre la Inversión (ROI).

Fuente: Elaboración propia.

En el presente estudio, con la prueba ANOVA, se busca evidencia sobre la posible existencia de diferencias estadísticamente significativas entre las medias de las tasas de crecimiento de las ventas o las medias de los valores del Retorno sobre la Inversión (ROI), al separar las empresas en grupos según la Categoría de Valor en el Ranking (algunas preguntas que podrían hacerse alrededor de los resultados de la prueba: ¿la media de crecimiento de las ventas en empresas con una marca valiosa es diferente de la de empresas similares pero con marcas menos valiosas? o ¿el ROI de las empresas con una marca valiosa es diferente al de empresas similares pero con marcas menos valiosas?).

Sería posible afirmar que hay evidencia de la existencia de diferencias en las medias si el valor Sig. en el test es menor a 0,05. Las tablas 13 y 14 muestran la salida del software SPSS para el ANOVA de un factor (con cinco niveles según la Categoría de Valor en el Ranking). La tabla 15(a-f) muestra los resultados de las pruebas post-hoc de Tukey que revelan las agrupaciones en subconjuntos homogéneos.

Tabla 13. Resultado ANOVA de un factor para las Categorías de Valor de Marca y las tasas de crecimiento de las ventas.

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 14. Resultado ANOVA de un factor para las Categorías de Valor de Marca y los valores del Retorno sobre la Inversión (ROI).

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 15(a-f). Test post-hoc HSD de Tukey que muestra los subconjuntos homogéneos.

Fuente: Elaboración propia.