EN LOS ELEMENTOS DE HORMIGON ARMADO 9.1 INTRODUCCION:
9.5 RESISTENCIA A LA COMPRESION DE COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO CON ZUNCHOS TRANSVERSALES:
As = área de acero de refuerzo longitudinal
Ac = área de hormigón descontado el refuerzo longitudinal Ag = área geométrica de la sección
An = área del núcleo de hormigón medida en la cara exterior del zuncho
En columnas zunchadas el número mínimo de varillas longitudinales será de 6.
El zuncho es acero transversal con forma helicoidal, que envuelve a las varillas principales de ciertas columnas circulares. No todas las columnas circulares son zunchadas, pues algunas pueden utilizar estribos circulares en lugar del zuncho, y en otras la hélice no tiene la cuantía de armado suficiente o no poseen el espaciamiento adecuado entre ramales. El diámetro mínimo de las varillas utilizadas como zunchos, y el de las varillas longitudinales es de 8 mm para zonas sísmicas.
Las varillas longitudinales y transversales en columnas zunchadas deben ser corrugadas.
La presencia del zuncho provoca un efecto de confinamiento del hormigón que permanece en su interior y que se conoce como núcleo, lo que mejora su ductilidad y su resistencia a la rotura por compresión triaxial. Para conseguir este efecto los códigos establecen que el
espaciamiento entre ramales contiguos del zuncho (paso) debe estar comprendido entre 2.5 cm y 7.5 cm.
Durante el proceso de cargado axial lento, en una primera fase las columnas zunchadas se comportan de modo similar a las columnas con estribos, hasta alcanzar una carga equivalente a la capacidad del hormigón más la capacidad de las varillas longitudinales.
PU,1 = f (0.85 f’c . Ac + As . Fy) o alternativamente
PU,1 = f (0.85 f’c . Ac + r Ac . Fy)
Donde el coeficiente de reducción de capacidad es: f = 0.75
En lugar de producirse el colapso de la columna, bajo este nivel de carga se produce el desprendimiento de la capa de hormigón exterior al zuncho. Simultáneamente, debido al efecto de Poisson, el zuncho entra en tensión produciéndose un efecto de compresión triaxial sobre el hormigón del núcleo, lo que permite que la columna resista cargas mayores.
La carga resistente adicional, como producto de la presencia del zuncho, ha sido cuantificada mediante estudios teóricos complementados con ensayos experimentales, y es equivalente al doble de lo que se obtendría colocando toda la armadura del zuncho en la dirección longitudinal.
La expresión que describe la capacidad última de una columna zunchada, de acuerdo al criterio anterior, es la siguiente:
PU,2 = f (0.85 f’c . An + r . An . Fy + 2 r z . An . Fy) Donde:
La cuantía de armado del zuncho r z, por facilidad, conviene calcularla en función de los volúmenes de zuncho y de hormigón del núcleo.
Donde:
Vz: volumen del zuncho Vn: volumen del núcleo
Debido a que una vez desprendida la capa exterior de hormigón la columna deja de ser útil, los códigos de construcción limitan la cuantía útil de armado del zuncho a valores tales que apenas permiten que la capacidad de la columna zunchada iguale la capacidad que tiene la misma columna sin zuncho. Con esto se consigue que la columna zunchada solamente mejore en su ductilidad y no en su capacidad aprovechable, lo que es importante en zonas sísmicas.
Se puede determinar la capacidad de la columna zunchada y de la misma columna sin zuncho:
PU,1 = f (0.85 f’c . Ac + As . Fy)
PU,2 = f (0.85 f’c . An + As . Fy + 2 r z . An . Fy)
f = 0.75
Igualando la capacidad de la columna zunchada a la capacidad de la columna sin zuncho se tiene: PU,2 = PU,1 (0.75) (0.85 f’c . An + As . Fy + 2 r z . An . Fy) = (0.75) (0.85 f’c . Ac + As . Fy) (0.75) (0.85) f’c . An + 0.75 As . Fy + 1.50 r z . An . Fy = (0.75) (0.85) f’c . Ac + 0.75 As . Fy 1.50 r z . An . Fy = 0.85 f’c (0.75) (Ac - An) r z . An . Fy = 0.425 f’c (Ac - An)
El Código Ecuatoriano de la Construcción y el ACI fijan la cuantía mínima de zuncho mediante la siguiente expresión, que es ligeramente superior a la anteriormente deducida:
En caso de no cumplirse con este mínimo, la columna deberá diseñarse como columna circular con estribos, en cuyo caso el coeficiente de reducción de capacidad f tiene un valor de 0.70.
El ACI-95 recomienda realizar una reducción del 15% de la capacidad de las columnas zunchadas, para obtener la carga axial última máxima efectiva, debido a la presencia de eccentricidades mínimas no controlables en las solicitaciones.
PU,1,máx = 0.85 f (0.85 f’c . Ac + As . Fy)
EJEMPLO 9.4:
Determinar la capacidad máxima a carga axial de la columna zunchada de la figura, conformada por hormigón con resistencia f’c = 210 Kg/cm2 y acero con esfuerzo de
fluencia Fy = 4200 Kg/cm2. El recubrimiento previsto es de 4 cm. El zuncho tiene un paso
de 4 cm.
Determinación de áreas geométrica, de acero, de hormigón y del núcleo: Ag = (80 cm)2 x (3.1416) / 4 = 5026.56 cm2
As = 16 (4.91 cm2) = 78.56 cm2
Ac = 5026.56 cm2 - 78.56 cm2 = 4948.00 cm2
An = [ (72 cm)2 (3.1416) / 4 ] - 78.56 = 3992.95 cm2
r mín = 0.01
r máx = 0.06
r > r mín (OK)
r < r máx (OK)
Determinación de la Carga Ultima sin desprendimiento del recubrimiento: PU,1 = 0.85 f (0.85 f’c . Ac + As . Fy)
f = 0.75
PU,1 = (0.85) (0.75) [ (0.85) (210 Kg/ cm2) (5026.56 cm2) + (78.56 cm2) (4200 Kg/ cm2) ]
PU,1 = 782336 Kg = 782 T
Ecuaciones de la Carga Ultima con desprendimiento del recubrimiento: PU,2 = 0.85 f (0.85 f’c . An + As . Fy + 2 r z . An . Fy)
f = 0.75
Calculo de la cuantía de armado del zuncho:
Se toma un metro de longitud de la columna y se determina el volumen del zuncho.
En un metro de columna existen 25 ramales de zuncho (uno cada 4 cm de paso). El volumen de zuncho en un metro de columna es 25 veces el volumen de un ramal:
Vz = (25) [ (0.50 cm2) (71.2 cm) (3.1416) ] = 2796.02 cm3
El volumen de hormigón del núcleo en un metro de columna es: Vn = [ (72 cm)2 (3.1416) / 4 ] (100 cm2) = 407151.36 cm3
Verificación de la cuantía mínima de zuncho:
La cuantía de armado del zuncho es superior a la cuantía mínima especificada en los códigos, por lo que la columna se cataloga como zunchada.
Determinación de la carga última con desprendimiento del recubrimiento:
PU,2 = (0.85) (0.75) [ (0.85) (210) (3992.95) + (78.56) (4200) + (2) (0.006867) (3992.95)
(4200)]
PU,2 = 811549 Kg = 812 T.
La carga última de la columna es el mayor de los dos valores obtenidos (sin desprendimiento y con desprendimiento del recubrimiento):
Pu = 812 T.
Sin embargo, en estructuras que presentan momentos flectores importantes, y para diseño en zonas sísmicas solamente se debe utilizar la capacidad resistente como columna sin zuncho (Pu = 782 T).