La resolución de problemas como la impronta de su formación como profesor de

Juan se ve a sí mismo como el sujeto que encarna una experiencia de vida académica, al conjugar distintos factores que vuelven complejo el proceso de “llegar a ser profesor” de matemáticas. En su narrativa, aparecen personajes que dejaron huella en él como estudiante para profesor: “(…) una anécdota fue con Julián, quien me hizo cambiar la forma que yo tenía de pensar la matemática” (EP, M, 4, 57). En un enfoque como el de resolución de problemas, los aprendizajes son posibles, siempre que los estudiantes se impliquen en la acción de búsqueda de significado de los conceptos matemáticos y, para ello, la gestión que haga en clase el profesor es fundamental.

Porque, como señala Juan en su relato, el ámbito de la formación en la universidad implica exponer al futuro profesional frente al conocimiento de investigación, frente al saber de su profesión. Por ello, debe asumir una posición menos enciclopedista del conocimiento — menos texto-dependiente— y abrirse a la opción del universo de significados que ofrece el profesor en clase: “Porque el profesor influye mucho por lo de la libertad de cátedra, por la forma en que él quiera dar a entender ciertos conceptos o cierta materia en la universidad” (EP, M, 4, 19-20). Ese es el carácter de la “formación superior” en las prácticas docentes universitarias.

Estas circunstancias motivaron a Juan a hacer resistencia a la formación tradicional impartida en la educación básica y media, que lo instalaron en una manera de comprender las matemáticas, para encontrar sentido a lo que se hace con ellas —en distintos ámbitos de la vida personal, que van más allá de la escuela—: “Uno llega con ciertas bases; sin embargo, pueden ser reemplazadas porque uno no le encuentra sentido aprender matemáticas” (EP, M, 4, 71). Si bien la matemática impartida en el colegio puede ser de un nivel “modesto”, este no es suficiente para comprender los problemas de la enseñanza en la universidad. La progresión hacia las matemáticas del profesor requiere de un compromiso más fuerte, puesto que hay que deconstruir esos saberes, para dotarlos de sentido.

170 Matriz 48. Las matemáticas como instrumento de poder

La enseñanza de las matemáticas empodera a los escolares

Relacionados con juicios Relacionados con imputaciones Relacionados con potencialidades Saberes matemáticos que

discriminan entre “buenos” y “malos” estudiantes

“Les meten en la cabeza que el que sabe matemáticas es bueno”.

“Tiene que haber un cambio en la intencionalidad de la enseñanza de los saberes”.

Fuente: Adaptado por el autor de la matriz 11 de orientación para la interpretación contextual de la metodología de investigación narrativa de Quintero (2017).

Así, el conocimiento de “lo superior” en la universidad nos enfrenta a entender que la buena enseñanza de las matemáticas en el colegio le da poder al escolar para tomar decisiones respecto a lo que quiere ser como profesional. Juan expresa que hay ideas en la escuela y en la sociedad que alientan al escolar para seguir el camino de “estudiar matemáticas”: “Se supone que a usted le enseñan matemáticas para que pueda decidir por estudiar una carrera, para que usted tenga unas bases. Pues, en todas las carreras, usted ve matemáticas” (EP, M, 4, 67-69). Las bases matemáticas otorgan la facultad de pensar con la “técnica”, con la mirada de las aplicaciones en otros contextos distintos a las mismas matemáticas.

Pero sucede habitualmente, como relata Juan, que un conocimiento que se cree necesario para resolver problemas no es suficiente y este se debe incorporar en una red conceptual más amplia, más categorial: “Fue algo con lo que tuve un choque cuando ingresé a la carrera: yo esperaba más esa clase de técnicas y no tanto como esa forma de aplicabilidad a la vida a los problemas, cómo resolver ciertas cosas” (EP, M, 4, 14-15). Se puede hacer una distinción entre saber calcular una operación, como encontrar la derivada de una función, y entender que la derivada se aplica en el movimiento de los móviles.

De esta manera, Juan refiere que es importante enfatizar lo anterior durante la enseñanza, es decir, la diferenciación entre lo que son las técnicas (hacer operaciones) y la conceptualización a partir de enfrentarse a la búsqueda de solución a un problema (matematización constructora de visiones de mundo): “Lo que hacen los profesores no es enfatizar en un concepto como tal, sino que lo hacen a través de situaciones problema” (EP, M, 4, 7-8). En este sentido, el conocimiento es situado, deviene como consecuencia de llevar a cabo una práctica matemática. Juan concluye señalando que, a la hora de enseñar, si bien es importante “saber operar”, el énfasis está en el proceso heurístico, en la elaboración de estrategias: “Dejarlo de remitir solo a técnicas y que hubiese otra forma de explicarlo, de que los

171 estudiantes llegaran a él sin ver técnicas” (EP, M, 4, 144). Se trata, entonces, de saber “pensar matemáticamente” en un contexto específico.

Juan manifiesta que fue precisamente el proceso vivido en las clases lo que lo condujo a darle importancia a la resolución de problemas en su proceso de aprendizaje en la licenciatura: “De manera que las aprendo y ahora sé cómo le encuentro sentido a lo que aprendo, porque para mí ya el sentido cambió” (EP, M, 4, 72). Este sentido queda fijado por los resultados alcanzados con la conceptualización.

Señala que el uso de las tecnologías en el aula posibilita un verdadero aprendizaje que desliga la rutina del cálculo de su conceptualización: “Además si hay programas que me hacen eso, pero entender qué es lo que está haciendo, qué es lo que hay más allá. Eso fue lo más importante, lo que me queda a mí de la forma en que me enseñan matemáticas en la universidad” (EP, M, 4, 47-48). Esta comprensión es una manera de empoderar (dar poder) al estudiante de otros modos posibles; de enfatizar en la comprensión y menos en la repetición.

4.4.2 La práctica de aula en secundaria: el proceso del razonamiento pedagógico