Resultados

En este apartado se presentarán resultados numéricos usando los dos índices denidos previamente. Con estos resultados se pretenden comparar, por un lado, los métodos pro-

70 Capítulo 3. Detección de bordes.

(a) (b) (c)

Figura 3.44: Ejemplo de imágenes ground-truth usadas en las medidas de calidad de los detectores de bordes.

puestos y sus diferentes variantes y, por otro lado, estos con el método de Canny que es el que se toma como referencia en en diferentes trabajos de detección de bordes ([Heath97]). Para realizar esas medidas se han utilizado las imágenes Pattern, Oldhouse y Lenna sobre las que se han ido presentado resultados a lo largo del capítulo. Sobre ellas se denieron los ground-truth necesarios como puede verse en la gura 3.44.

Los métodos de marcado de píxeles que se compararán serán:

Búsqueda de máximos en horizontal y vertical por separado (Max).

Búsqueda de máximos en la imagen de bordes con una limpieza posterior con pro- cesado morfológico (Max+Morf).

Adelgazamiento de la imagen de bordes.

Supresión de no máximos y umbralizado con histéresis (Nomax+Umbr).

Para el entrenamiento de las SVM se utilizaron imágenes de tamaño 16×16con una diferencia de valores de gris de 50 y un kernel gaussiano con unaγ = 8·10−5 _{y C = 1000.} Resultados usando valores de gris. En primer lugar se compararán los métodos usando exclusivamente valores de gris de la imagen en una ventana de 3×3 alrededor de cada píxel. Posteriormente se realizarán pruebas variando el tamaño de la ventana y usando también diferencias.

En la tabla 3.6 se presentan dichos resultados para los métodos de marcado denidos previamente y además se añaden datos sobre la diferencia entre usar normalización y escalado o función de probabilidad para obtener la imagen de gradiente de bordes. Se muestran también los valores obtenidos para el algoritmo de Canny.

Hay que destacar la diferencia existente entre los resultados de las 3 imágenes utili- zadas. En el caso de la imagen Pattern los métodos basados en SVM obtienen mejores resultados que el algoritmo de Canny. En el caso de Oldhouse sólo se supera al algoritmo de Canny en el índice FOM pero no en el de sobresegmentación. Sin embargo, para la imagen Lenna es el algoritmo de Canny el que obtiene los mejores resultados. Parece que

3.3. Comparación de métodos 71 Tabla 3.6: Resultados de segmentación con una ventana es de3×3y utilizando los valores de gris de la imagen. Los mejores resultados se marcan en negrita.

Pattern Oldhouse Lenna

XXXXX

XXXXX_XX

Método Medida FOM SOB FOM SOB FOM SOB

Canny 0.9776 0.4073 0.9077 0.3438 0.7893 0.1246 Max NormEsc 0.9661 0.5655 0.8637 0.2660 0.6966 0.0882 Prob 0.9724 0.5499 0.8940 0.2959 0.7434 0.0898 Max+Morf NormEsc 0.9607 0.5418 0.8922 0.2760 0.7412 0.0919 Prob 0.9824 0.5602 0.8942 0.2881 0.7439 0.0935 Adelgazamiento NormEsc 0.9412 0.5192 0.9316 0.3099 0.7357 0.0918 Prob 0.9412 0.5072 0.9427 0.3205 0.7341 0.0911 Nomax+Umbr. NormEsc 0.8551 0.4523 0.8125 0.2425 0.6828 0.0811 Prob 0.8561 0.4750 0.7951 0.2100 0.6706 0.0737 en el caso de imágenes con formas geométricas denidas los algoritmos propuestos pueden incluso sobrepasar al estándar de Canny.

De los métodos propuestos, los de búsqueda de máximos y el de adelgazamiento son los que obtienen mejor calicación. El peor, y posiblemente descartable para su uso posterior, es el de supresión de no máximos y umbralizado.

En cuanto al uso de normalización y escalado o función de probabilidad no hay un dato concluyente a favor de uno u otro. Dependiendo del método de marcado y de la imagen se deberían probar ambos métodos para obtener el mejor resultado. Sin embargo, hay que destacar que los dos mejores resultados de los métodos propuestos se dan usando la función de probabilidad.

Resultados usando diferencias. En este apartado se muestran datos de detección de bordes utilizando las diferencias con el píxel central en lugar de los valores de gris de la imagen. Como se vio en la sección dedicada al entrenamiento (3.2.1), el uso de diferencias permitía reducir el número de vectores soporte y con ello aumentar la velocidad; quedaba, sin embargo, determinar si la calidad se reducía en la misma medida o los resultados se mantenían. En la tabla 3.7 aparecen resultados numéricos y en los que se han marcado los mejores en negrita. Hay que decir que en este caso se muestran sólo valores referidos al uso de la función de probabilidad para simplicar la comparación y porque, en general, eran mejores. Comparando los resultados con los de la tabla 3.6 puede observarse una disminución en cuanto a calidad aunque no como para descartar el uso de diferencias cuando se requiera un aumento de velocidad.

Resultados usando un tamaño de ventana de5×5. Por último, queda por deter-

minar la calidad en el caso de aumentar la ventana alrededor del píxel en el que se quiere detectar un borde. En la tabla 3.8 aparecen los valores obtenidos usando una ventana de 5×5en lugar de la de 3×3. Nuevamente se muestran sólo valores a partir de la función de probabilidad y además usando los valores de gris de la imagen.

72 Capítulo 3. Detección de bordes.

Tabla 3.7: Resultados de segmentación con una ventana es de3×3y utilizando las dife- rencias con el píxel central. Imagen de gradiente obtenida con la función de probabilidad. Los mejores resultados aparecen en negrita.

Pattern Oldhouse Lenna

XXXXX

XXXXX_XX

Método Medida FOM SOB FOM SOB FOM SOB

Canny 0.9776 0.4073 0.9077 0.3438 0.7893 0.1246

Max 0.9608 0.2675 0.9134 0.2229 0.7371 0.0977 Max+Morf 0.9700 0.3210 0.9338 0.2487 0.7341 0.0866 Adelgazamiento 0.9523 0.4428 0.9406 0.2974 0.7380 0.1011 Nomax+Umbr. 0.8416 0.1642 0.7974 0.1476 0.7025 0.0800

Tabla 3.8: Resultados de segmentación con una ventana es de5×5y utilizando los valores de gris de la imagen. Se ha utilizado la función de probabilidad. Los mejores valores se marcan en negrita.

Pattern Oldhouse Lenna

XXXXX

XXXXX_XX

Método Medida FOM SOB FOM SOB FOM SOB

Canny 0.9776 0.4073 0.9077 0.3438 0.7893 0.1246

Max 0.7653 0.1533 0.7532 0.1518 0.7221 0.0821 Max+Morf. 0.9687 0.2738 0.9351 0.2087 0.7291 0.0791 Adelgazamiento 0.8925 0.4546 0.8452 0.2180 0.7131 0.0881 Nomax+Umbr. 0.8072 0.2291 0.7635 0.1580 0.6875 0.0821

3.4. Resumen 73