Resultados para un monopolio

Utilizaci´on del espectro radioel´ectrico: la Fig. 4.2 muestra el ancho de banda com- prado y la Fig. 4.3 muestra la utilidad obtenida, ambas para el PSI variando el n´umero de usuarios finales respectivamente.

CAP´ITULO 4. MODELO Y AN ´ALISIS DE UN SISTEMA DE ASIGNACI ´ON

Observando el caso UF=10 se puede determinar que el PSI intenta ligeramente comprar menos ancho de banda para superar las utilidades negativas que est´a obteniendo a trav´es de los ciclos y, s´olo alrededor del ciclo 400 empieza a recuperarse. Adem´as, para seguir obteniendo valores positivos en sus utilidades, el proveedor de servicios sigue reduciendo el ancho de banda comprado al intermediario. De esta manera, se disminuye la capacidad ofertada, que sobrepasa ampliamente la demanda, para producir un nivel de precio mayor (ecuaci´on 4.3), al igual que disminuye el costo (ecuaci´on 4.1). Este comportamiento es confirmado mediante los valores mostrados en la Tabla 4.2 y la Tabla 4.3, las cuales revelan el ancho de banda comprado y la tasa de datos (usada/lograda) para el PSI, en un determinado ciclo, respectivamente. En otras palabras, el n´umero de conexiones que se est´a produciendo por parte de los usuarios finales es muy reducido frente a la disponibilidad que est´a ofreciendo el PSI. Esta producci´on en el n´umero de conexiones no alcanza (hasta antes del ciclo 400) a cubrir el costo incurrido por el mismo.

Para el caso UF=100, el ancho de banda comprado y las utilidades para el PSI muestran comportamientos diferentes que para el caso anterior. En la Fig. 4.2 se puede observar las peque˜nas variaciones en la compra de ancho de banda por parte del proveedor de servicios, excepto al inicio de los ciclos, donde intenta mejorar considerablemente la previsi´on de la demanda y la utilidad esperada basado hasta el momento. Esta tendencia mantiene relati- vamente constante el ancho de banda comprado (Tabla 4.2), al igual que el costo. De esta manera, el PSI conserva la capacidad libre, la cual no est´a incrementando para reducir el precio, ya que no est´a afectando el incremento observado en el n´umero de conexiones (Tabla 4.3). Por consiguiente, la Fig. 4.3 refleja un leve incremento de la utilidad debido al aumento en el recaudo de ingresos, la cual es superior que para el caso anterior.

Para el caso UF=200, la demanda permite obtener ingresos mayores (Fig. 4.3) y utilizar mejor los recursos comprados (Tabla 4.3). En la Fig. 4.2 se puede observar una tendencia a incrementar el ancho de banda comprado por parte del PSI, excepto al inicio de los ciclos, donde intenta mejorar considerablemente la previsi´on de la demanda y la utilidad esperada basado hasta el momento. Esta tendencia permite mantener un incremento en la capacidad ofertada, que extiende la capacidad libre, para aumentar el n´umero de conexiones sin impactar considerablemente la utilidad marginal de los usuarios finales, es decir, el aumento de la capacidad libre permite procesar niveles de precio factibles o menores para los usuarios finales y, por consiguiente, aumentar el n´umero de conexiones.

En resumen, el n´umero de usuarios finales afecta positiva o negativamente el ancho de banda comprado y las utilidades para el proveedor de servicios. Como se observ´o, la din´amica de un mercado mayor (UF=200) permite aprovechar mejor los recursos y obtener utilidades m´as elevadas.

4.3. EVALUACI ´ON DEL MODELO

Finalmente, la Fig. 4.4 muestra la ineficiencia en la utilizaci´on relativa de la tasa de datos usada frente a la capacidad lograda. Por otro lado, la eficiencia en la utilizaci´on del espectro radioel´ectrico disponible (BW=25MHz) no es optimizada en este escenario.

Fig. 4.2: Ancho de banda comprado por el PSI

CAP´ITULO 4. MODELO Y AN ´ALISIS DE UN SISTEMA DE ASIGNACI ´ON

Fig. 4.4: Ineficiencia en la utilizaci´on de la tasa de datos frente a la capacidad lograda

UF N´umero de Ciclo

100 300 500 700

10 (12.8) 51% (8.1) 32% (6.8) 27% (6) 24% 100 (13,5) 54% (13,6) 54% (13) 52% (13,9) 56% 200 (12,1) 48% (13) 52% (13,1) 52% (13,3) 53%

Tabla 4.2: Ancho de banda comprado (MHz) y porcentaje asignado (Comprado/25MHz) por el intermediario UF N´umero de Ciclo 100 300 500 700 10 6% (2,2/36,9) 9% (2,1/23,3) 10% (2/19,5) 11% (1,9/17,2) 100 35% (13,5/39,1) 35% (13,7/39,1) 38% (14,1/37,5) 36% (14,3/40,2) 200 53% (18,5/34,9) 54% (20,2/37,5) 54% (20,6/37,8) 55% (21/38,5)

Tabla 4.3: Porcentaje de utilizaci´on de la tasa de datos (Usada/Lograda, ambas en Mbps)

Distribuci´on de beneficios: la Fig. 4.5 muestra la distribuci´on de beneficios variando el n´umero de usuarios finales. Observando el caso UF=10, la distribuci´on de beneficios para el PSI gener´o perdidas durante el tiempo de observaci´on (720 ciclos). Estas p´erdidas est´an ligadas a la previsi´on de la demanda y la utilidad esperada, la cual s´olo fue superada hasta el ciclo 400 (m´as de la mitad del tiempo de observaci´on). Para los dos siguientes casos, se obtienen beneficios.

Observando los usuarios finales, el beneficio obtenido en UF=10 es producto de un n´umero reducido de conexiones (baja demanda). Particularmente, el caso UF=200 no presenta gran

4.3. EVALUACI ´ON DEL MODELO

diferencia con respecto al caso anterior; el aumento de la demanda (m´as usuarios finales con necesidades de comunicaci´on y dispuestos a pagar) produce una utilidad total menor.

Por ´ultimo, las utilidades reflejadas por el intermediario son producto de la compra de ancho de banda por parte del PSI.

Excedente del consumidor: la diferencia entre el precio dispuesto a pagar por una conexi´on y lo que realmente paga el usuario final es un par´ametro importante para mejorar o empeorar su porcentaje en la distribuci´on de beneficios frente a la din´amica de este mer- cado. Como se mencion´o, el aumento de la demanda afecta negativamente el excedente del consumidor, al tiempo que el PSI optimiza sus ingresos. La Fig. 4.6 muestra la reducci´on en el porcentaje de ben´eficos para los usuarios finales cuando incrementa la demanda.

Fig. 4.5: Distribuci´on de beneficios para un mercado monop´olico