Resultados de predicciones analíticas

En las siguientes figuras se muestran los resultados obtenidos y las comparaciones del método analítico desarrollado contra análisis de elemento finito. Usando el programa de la figura 4.10 obtenemos:

%Metodo FEM xd=(xdentreCr2*Cr); yd=ydentreCr2*Cr; alfax=(1/lentred)*(1/RentreC)*xix2; alfay=((1/lentred)*(1/RentreC)*xiy2); %Metodo analitico nxd=(nxdentreCr2*Cr); nyd=nydentreCr2*Cr; nalfax=(1/lentred)*(1/RentreC)*nxix2; nalfay=((1/lentred)*(1/RentreC)*nxiy2); figure, plot(N,xd) xlabel('RPM') ylabel('xd') grid on figure, plot(N,yd) xlabel('RPM') ylabel('yd') grid on figure, plot(N,alfay) xlabel('RPM') ylabel('alfay') grid on C D J

(a) (b)

Figura 4.11 Método analítico vs FEM, a)∆_x vs RPM , b)

α

_y vs RPM, con L_eje=0.35m y

L/D=1/8.

(a) (b)

Figura 4.12 Método analítico vs FEM, a)∆_x vs RPM , b)

α

_y vs RPM, con L_eje=0.35m y

L/D=1/4.

(a) (b)

Figura 4.13 Método analítico vs FEM, a)∆_x vs RPM , b)

α

_y vs RPM, con L_eje=0.35m y

Programación en PC

(a) (b)

Figura 4.14 Método analítico vs FEM, a)∆_x vs RPM , b)

α

_y vs RPM, con L_eje=0.35m y

L/D=1.

(a) (b)

Figura 4.15 Método analítico vs FEM, a)∆_x vs RPM , b)

α

_y vs RPM, con L_eje=0.35m y

L/D=1.5.

En las figuras 4.11 y 4.12 se nota las altas revoluciones a las que tiene que llegar el sistema para alcanzar la tendencia asimptótica, en la figura 4.13 el error entre métodos es despreciable por lo que el programa converge con exactitud, cabe mencionar que ésta comulación matemática fue hecha para valores de L/D menores o iguales a 1/2, por lo que cuando se tiene un valor de L/D de uno o de 1.5 como en la figuras 4.14 y 4.15, se observa que el error entre las gráficas comienza a ser cada vez más alto.

(a) (b)

Figura 4.16 Método analítico vs FEM, a)∆_x vs RPM , b)

α

_y vs RPM, con L_eje =0.455m y

L/D=1/8.

(a) (b)

Figura 4.17 Método analítico vs FEM, a)∆_x vs RPM , b)

α

_y vs RPM, con L_eje =0.455m y

L/D=1/4.

(a) (b)

Figura 4.18 Método analítico vs FEM, a)∆_x vs RPM , b)

α

_y vs RPM, con L_eje =0.455m y

Programación en PC

(a) (b)

Figura 4.19 Método analítico vs FEM, a)∆_x vs RPM , b)

α

_y vs RPM, con L_eje =0.455m y

L/D=1.

Al aumentar la longitud del eje 30% más, es decir, de 0.35 a 0.455 metros, se observa que las deflexiones ∆_x son más grandes y el abanico de ángulos

α

_y también se amplia, ya que estamos usando una configuración con el eje más flexible al aumentar su longitud.

En las figuras 4.18 se debe notar rango de rpm’s para alcanzar la tendencia asimptótica usualmente dentro de valores de máquinas en el campo industrial.

En las figuras 4.19, teóricamente cercano a 0 rpm’s, estas dos curvas llegarán a los valores obtenidos de resistencia de materiales[1].

(a) (b)

(a) (b)

Figura 4.21 Método analítico vs FEM, a)∆_x vs RPM , b)

α

_y vs RPM, con L_eje =0.525m y

L/D=1/4.

(a) (b)

Figura 4.22 Método analítico vs FEM, a)∆_x vs RPM , b)

α

_y vs RPM, con L_eje =0.525m y

L/D=1/2.

(a) (b)

Figura 4.23 Método analítico vs FEM, a)∆_x vs RPM , b)

α

_y vs RPM, con L_eje =0.525m y

Programación en PC

En las figuras 4.20 y 4.21 se muestra el intervalo de ∆_xy

α

_y el cual crece más (comparado con las figuras con L=0.35 y 0.445m), ya que con un aumento del 50% de longitud del eje, existe mayor deflexión.

Y se observa que en las figuras 4.22 y 4.23 se tienen valores de L/D grandes, los momentos del lubricante crecen rápidamente en pocas rpm’s, y más importante aún, es la ubicación del centro del eje (donde existe mayor pandeo), en la realidad como estas figuras muestran, el pandeo de la flecha se reduce de manera significativa, por ejemplo, para L/D= 1, el error por ignorar los momentos del lubricante llegarán hasta 14% del pandeo a cero rpm’s (por ej.: calculando con elemento finito, 169 contra 192 micras).

Este error en ensamblar carcazas de turbinas puede producir: rozamientos rotor- carcaza, baja eficiencia por fugas del fluido de trabajo presurizado, tendencia a inestabilidad dinámica tipo steamwhirl (el steamwhirl afecta más cuando el huelgo o claro no es concéntrico)[7].

En la siguiente figura se presenta la validación del modelo matemático desarrollado por el Dr. Gómez Mancilla y Dr. Valery Nosov [][][], en el cual, se grafican los resultados de las pruebas experimentales, los cuales presentan la línea de tendencia para apreciar el comportamiento de estos datos.

Fig. 4.24 Gráfica

α

_y vs RPM, comparando método analítico vs exerimental, con

m

L_eje =0.35 y L/D=1/2

En el cálculo analítico (ver fig. 4.24 línea roja) se observa una tendencia a mantenerse a un valor constante, mientras que los resultados del método experimental (linea azul) varían en cierto grado. Esto es en parte por las pérdidas que se generan dentro de la chumacera, el calor, fricción (si es que existe), etc., las cuales no están contempladas dentro de la formulación matemática, aunque cabe mencionar que, la aproximación descrita en este trabajo es de gran exactitud y se puede emplear para conocer los efectos que influyen en chumacera hidrodinámicas con características especiales.

Resultados

Capítulo 5

RESULTADOS

5. Introducción

Los resultados de esta investigación aportan nueva luz sobre el estado de arte concerniente a los efectos de desalineamiento en sistemas rotor-chumacera, a la fecha no existente en la literatura.

En este capítulo las gráficas obtenidas de los ángulos

α

yde equilibrio y la deflexión

x

∆ de equilibrio del rotor, obtenidos por medio del programa descrito en el capítulo anterior se analiza y discute. Esto nos permite conocer los límites y alcances del método analítico aproximado que se basa en la teoría de la chumacera corta, desarrollado por los profs. Gómez Mancilla y Valery Nosov [3][4]; con el programa de matlab que acopla conceptos de fórmulas de resistencia de materiales y teoría de lubricación desarrollado por el prof. Gómez Mancilla y el autor de ésta tesis.

La comprobación contra análisis experimentales, solamente se realizó cuando L/D=1/2, ya que ésta relación se usó en el análisis experimental.

In document ESTIMACION ANALITICO EXPERIMENTAL SOBRE DESALINEAMIENTO EN ROTORES FLEXIBLES DE MAQUINARIA (página 113-121)