2015
Figura 4.7 Diagrama de la relación de la Auditoría de desempeño y la Gestión de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015.
22% 61% 17% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%
MALO REGULAR BUENO
PO RCE NT AJ E CONTROL
Fuente: Base de datos.
En el Figura 4.7 muestra la gráfica de los pares de valores de cada unidad de análisis, es decir las cantidades de la Auditoría de desempeño y la Gestión, en donde se evidencia que los valores de la Auditoría de desempeño y la Gestión se relacionan positivamente. Por lo que preliminarmente podemos concluir que existe una relación positiva entre la Auditoría de desempeño y la Gestión de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015.
Para determinar la intensidad de la correlación entre las dos variables, usamos las puntuaciones originales obtenidos por el instrumento de medición, para lo cual usamos el coeficiente de relación “r” de Pearson.
𝑟 = 𝐶𝑜𝑣(𝑥, 𝑦)
𝑆𝑥 × 𝑆𝑦 Siendo:
Cov(x,y): Covarianza de las puntuaciones de las dos variables. Sx: Desviación estándar de la variable Auditoría de desempeño. Sy: Desviación estándar de la variable Gestión.
Aplicamos los datos a la fórmula:
𝑟 = 17.2222222 y = 6.2277x - 28.379 R² = 0.8488 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 5 10 15 20 GE STIÓ N AUDITORÍA DE DESEMPEÑO
𝑟 = 0.92129979 ≊ 92.13%
La intensidad de la correlación es alrededor del 92.13% positiva.
Conforme se puede apreciar en el diagrama de dispersión, Figura 4.7, podemos confirmar que la relación entre las variables es positiva, pues la pendiente de la línea de regresión es mayor que cero; al determinar el índice de la relación entre las dos variables se ha determinado que es de 92.13% y positiva.
4.5. RESULTADOS DE RELACIÓN DE LA AUDITORÍA DE DESEMPEÑO Y LA PLANEACIÓN DE LA MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE PALCA
Figura 4.8 Diagrama de la relación de la Auditoría de desempeño y la dimensión Planeación de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015.
Fuente: Base de datos.
En el Figura 4.8 muestra la gráfica de los pares de valores de cada unidad de análisis, es decir del puntaje de la Auditoría de desempeño y de la dimensión Planeación de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015, en donde se evidencia que los valores de la Auditoría de desempeño y de la dimensión Planeación se relacionan positivamente. Por lo que preliminarmente podemos concluir que existe una relación positiva entre la Auditoría de desempeño y de la dimensión Planeación de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015.
y = 1.4397x - 6.1496 R² = 0.6197 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 PLAN EAC IÓ N AUDITORÍA DE DESEMPEÑO
Para determinar la intensidad de la correlación entre la Auditoría de desempeño y de la dimensión Planeación, usamos las puntuaciones originales obtenidos por el instrumento de medición, para lo cual usamos el coeficiente de relación “r” de Pearson.
𝑟 = 𝐶𝑜𝑣(𝑥, 𝑦)
𝑆𝑥 × 𝑆𝑦 Siendo:
Cov(x,y): Covarianza de las puntuaciones de la variable y la dimensión. Sx: Desviación estándar de la variable Auditoría de desempeño. Sy: Desviación estándar de la dimensión Planeación.
Aplicamos los datos a la fórmula:
𝑟 = 3.98148148
1.66295884 𝑋 3.04138127 𝑟 = 0.78721314 ≊ 78.72%
La intensidad de la correlación es alrededor del 78.72% positiva.
4.6. RESULTADOS DE RELACIÓN DE LA AUDITORÍA DE DESEMPEÑO Y LA ORGANIZACIÓN DE LA MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE PALCA
En el Figura 4.9 muestra la gráfica de los pares de valores de cada unidad de análisis, es decir del puntaje de la Auditoría de desempeño y de la dimensión Organización de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015, en donde se evidencia que los valores de la Auditoría de desempeño y de la dimensión Organización se relacionan positivamente. Por lo que preliminarmente podemos concluir que existe una relación positiva entre la Auditoría de desempeño y de la dimensión Organización de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015.
Figura 4.9 Diagrama de la relación de la Auditoría de desempeño y la dimensión Organización de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015.
Fuente: Base de datos.
Para determinar la intensidad de la correlación entre la Auditoría de desempeño y de la dimensión Organización, usamos las puntuaciones originales obtenidos por el instrumento de medición, para lo cual usamos el coeficiente de relación “r” de Pearson.
𝑟 = 𝐶𝑜𝑣(𝑥, 𝑦)
𝑆𝑥 × 𝑆𝑦 Siendo:
Cov(x,y): Covarianza de las puntuaciones de la variable y la dimensión. Sx: Desviación estándar de la variable Auditoría de desempeño. Sy: Desviación estándar de la dimensión Organización.
Aplicamos los datos a la fórmula:
𝑟 = 3.72222222
1.66295884 𝑋 2.36290781 𝑟 = 0.94727051 ≊ 94.73%
La intensidad de la correlación es alrededor del 94.73% positiva. y = 1.346x - 5.4933 R² = 0.8973 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 5 10 15 20 ORGANIZAC IÓ N AUDITORÍA DE DESEMPEÑO
4.7. RESULTADOS DE RELACIÓN DE LA AUDITORÍA DE DESEMPEÑO Y LA DIRECCIÓN DE LA MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE PALCA
Figura 4.10 Diagrama de la relación de la Auditoría de desempeño y la dimensión Dirección de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015.
Fuente: Base de datos.
En el Figura 4.10 muestra la gráfica de los pares de valores de cada unidad de análisis, es decir del puntaje de la Auditoría de desempeño y de la dimensión Dirección de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015, en donde se evidencia que los valores de la Auditoría de desempeño y de la dimensión Dirección se relacionan positivamente. Por lo que preliminarmente podemos concluir que existe una relación positiva entre la Auditoría de desempeño y de la dimensión Dirección de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015.
Para determinar la intensidad de la correlación entre la Auditoría de desempeño y de la dimensión Dirección, usamos las puntuaciones originales obtenidos por el instrumento de medición, para lo cual usamos el coeficiente de relación “r” de Pearson. 𝑟 = 𝐶𝑜𝑣(𝑥, 𝑦) 𝑆𝑥 × 𝑆𝑦 Siendo: y = 1.8348x - 8.058 R² = 0.7961 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 DIRECCIÓN AUDITORÍA DE DESEMPEÑO
Cov(x,y): Covarianza de las puntuaciones de la variable y la dimensión. Sx: Desviación estándar de la variable Auditoría de desempeño. Sy: Desviación estándar de la dimensión Dirección.
Aplicamos los datos a la fórmula:
𝑟 = 5.07407407
1.66295884 𝑋 3.41971409 𝑟 = 0.89224784 ≊ 89.22%
La intensidad de la correlación es alrededor del 89.22% positiva.
4.8. RESULTADOS DE RELACIÓN DE LA AUDITORÍA DE DESEMPEÑO Y EL CONTROL DE LA MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE PALCA
En el Figura 4.11 muestra la gráfica de los pares de valores de cada unidad de análisis, es decir del puntaje de la Auditoría de desempeño y de la dimensión Control de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015, en donde se evidencia que los valores de la Auditoría de desempeño y de la dimensión Control se relacionan positivamente. Por lo que preliminarmente podemos concluir que existe una relación positiva entre la Auditoría de desempeño y de la dimensión Control de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015.
Figura 4.11 Diagrama de la relación de la Auditoría de desempeño y la dimensión Control de la Municipalidad Distrital de Palca en el periodo 2015.
Fuente: Base de datos.
Para determinar la intensidad de la correlación entre la Auditoría de desempeño y de la dimensión Control, usamos las puntuaciones originales obtenidos por el instrumento de medición, para lo cual usamos el coeficiente de relación “r” de Pearson.
𝑟 = 𝐶𝑜𝑣(𝑥, 𝑦)
𝑆𝑥 × 𝑆𝑦 Siendo:
Cov(x,y): Covarianza de las puntuaciones de la variable y la dimensión. Sx: Desviación estándar de la variable Auditoría de desempeño. Sy: Desviación estándar de la dimensión Control.
Aplicamos los datos a la fórmula:
𝑟 = 4.44444444
1.66295884 𝑋 2.82842712 𝑟 = 0.94491118 ≊ 94.49%
La intensidad de la correlación es alrededor del 94.49% positiva. y = 1.6071x - 8.6786 R² = 0.8929 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 CONTR OL AUDITORÍA DE DESEMPEÑO
4.9. PRUEBA DE SIGNIFICANCIA DE LA HIPÓTESIS PRINCIPAL
Para la prueba de significancia estadística de la correlación, usamos el esquema propuesto por Karl Pearson.
Para determinar si existe una relación lineal estadísticamente significativa entre la Auditoría de desempeño y la Gestión (prueba de hipótesis) se utilizará la Prueba t para el cociente de correlación.
4.9.1 SISTEMA DE HIPÓTESIS Hipótesis Nula (Ho)
No existe una relación positiva y significativa entre la Auditoria de Desempeño y la Gestión de la Municipalidad Distrital de Palca - Huancavelica, periodo 2015.
= 0 Siendo: : Correlación poblacional.
Hipótesis Alterna (Ha)Existe una relación positiva y significativa entre la Auditoria de Desempeño y la Gestión de la Municipalidad Distrital de Palca - Huancavelica, periodo 2015.
0 Siendo: : Correlación poblacional.
4.9.2. NIVELDE SIGNIFICANCIA( )Y NIVEL DE CONFIANZA ( )
= 0.05 = 5%
= 1 − = 95%
4.9.3. ESTADÍSTICA DE PRUEBA
La variable aleatoria (x) sigue una distribución “t” con 16 grados de libertad:
𝑡 = 𝑟 × √𝑛 − 2
1 − 𝑟2
El valor crítico o tabulado “Vt” de la prueba para 16 grados de libertad (unilateral) y 0.05 de significancia es de 1.7459, obtenido de la tabla correspondiente “Valores críticos de t”.
4.9.4. CÁLCULO DE LA ESTADÍSTICA
Reemplazando los valores en la fórmula correspondiente, el valor calculado “Vc” de la “t” es:
𝑡 = 𝑉𝑐 = 0.9213 × √ 18 − 2
1 − 0.92132 = 9.477114003 ≊ 9.48
4.9.5. TOMA DE DECISIÓN
El valor calculado (Vc) y el valor crítico o tabulado (Vt) ubicamos en el diagrama de la función “t”, Figura 4.12.
A partir del diagrama de la prueba t, Figura 4.12, se observa que el valor calculado (Vc=9.48) se ubica o cae en la región de rechazo de la hipótesis nula (RR/Ho). Asimismo se observa que Vc>Vt (9.48>1.75), por lo que se ha encontrado evidencia empírica para rechazar la Hipótesis Nula y aceptar la hipótesis alterna que dice:
Existe una relación positiva y significativa entre la Auditoria de Desempeño y la Gestión de la Municipalidad Distrital de Palca - Huancavelica, periodo 2015.
Figura 4.12 Diagrama de la prueba T para la docimasia de la hipótesis
Fuente: Generado con el Software Estadístico
4.10. PRUEBA DE LA SIGNIFICANCIA DE LAS HIPÓTESIS ESPECÍFICAS