Revisión Preliminar

En capítulos precedentes ya se resaltó el auge creciente de las estrategias basadas en Técnicas Estadísticas Multivariables (TEM), y en especial, en el Análisis de Componentes Principales (ACP). Una nota característica de las estrategias TEM propuestas en la literatura es que las mismas se orientan a la supervisión de procesos de producción de productos individuales (Martin et al., 2002). Por otro lado, muchas industrias trabajan bajo esquemas de producción de una amplia variedad de productos, algunos fabricados en pequeñas cantidades, lo que conduce a cambios continuos en las condiciones del proceso o procesos multioperacionales. En estos casos las alternativas de supervisión serían:

• Modelos locales por cada producto o grado de producto.

• Modelos globales.

6.1.1.1

Modelos locales por cada producto o grado de producto

En este caso por cada producto, o grado de producto, se desarrollaría un sistema de monitorización según se explica en la sección 4.1 y basado en el ACP clásico o en alguna variante. Si el número de productos o grados de productos elaborados es muy alto, esto requeriría un número igual de modelos y sus correspondientes gráficos de control para el SPE

(Squared Predictive Error), T2, scores, etc. No obstante, el número de datos disponibles para algunos de estos productos o grados de productos podría ser muy bajo por la poca demanda de los mismos con sus correspondientes muy infrecuentes producciones. Para tales casos los

modelos obtenidos serían estadísticamente poco fiables dada la poca cantidad de datos utilizados. Adicionalmente, si los cambios de producto son muy frecuentes se tendría que estar continuamente cambiando los gráficos a usar en cada equipo o línea de producción en que se esté trabajando. Aún cuando esto podría automatizarse con ayuda de un ordenador, bajo este escenario de cambios tan frecuentes y con múltiples gráficos siempre existirá el riesgo de errores por parte del operador que supervisa ante tanta información cambiante, con los consecuentes efectos en los niveles de producción y en las calidades de los productos obtenidos.

6.1.1.2

Modelos globales

En estos casos se propone crear un único modelo a partir de los datos de todas las producciones pasadas. Las propuestas orientadas a ello se pueden clasificar en:

Estrategias que combinan técnicas TEM con Clustering

Estas estrategias ya se estudiaron en el capítulo 5. Combinan una técnica TEM con Clustering

basado en Lógica Difusa (CLD) o TEM-CLD. En trabajos precedentes (ver sección 5.1) se ha puesto de manifiesto el potencial de las TEM-CLD para asistir en el análisis de procesos tras largos periodos de operación o para desarrollar sistemas de monitorización para procesos multioperacionales. Sin embargo, al usarlos pueden presentar problemas de detección de anormalidades como el que se ilustra a continuación: Supóngase una planta donde se fabrican 3 productos A, B y C. Los cambios de producción son muy frecuentes. Se toman los datos históricos Y que incluyen operaciones normales recientes de todos los productos y a intervalos de muestreo de 10 minutos. Tras procesar la matriz Y con ACP se obtiene un modelo ACP Global Tradicional (ACPGT) de los mismos con sus correspondientes matrices de scorest y loadingsP (ver sección 4.1). Luego, al tratar los scorest con una técnica CLD se obtiene la identificación de grupos que se muestra en el gráfico de scores del ACPGT (figura 6.1a).

Figura 6.1a. Scores del ACPGT para Y. Figura 6.1b. Scores del ACPGT para Ynv.

En dicho gráfico, un punto representa un intervalo de operación de 10 minutos. Se observa que los intervalos en que se produce cada producto quedan claramente diferenciados formando grupos o regiones de operaciones normales para cada uno (A, B y C). Los círculos

concéntricos son los límites de confianza de los scores al 95 % y al 99% y dentro de los que se captan las variaciones de causa conocida durante la operación normal del proceso.

A continuación, se recoge un nuevo conjunto de datos de operaciones posteriores Ynv que

incluye seis intervalos de operación anormal. Al ir proyectando los datos sobre el gráfico de los 2 primeros scores de Y e identificarlos con el CLD (figura 6.1b), se observa que algunos intervalos de producción tanto para A como para B se alejan de las nubes de puntos de operación normal (ver puntos A4, A10, A29, A35, A38 y B32). No obstante, dichos puntos permanecen dentro de los límites de confianza del modelo global obtenido. Así, esto erróneamente indica que el proceso se mantiene operando sin problemas. Si se mira el resultado en los gráficos de control con SPE y T2 (figura 6.2) se observa que la detección de periodos con operación anormal también es nula.

Figura 6.2. Detección con el SPE y T2 del ACPGT.

Aun cuando a través del gráfico de scores (figura 6.1b) visualmente se podría rastrear una desviación en la operación, esto se iría complicando a medida que se trabaje con más productos y las zonas de separación entre regiones sea cada vez más pequeña.

Modelos ACP Multigrupos

En otros trabajos recientes (Hwang y Han, 1999; Martin et al., 2002) se proponen variantes a los modelos ACPGT para procesos multioperacionales. Un primer trabajo propone una estrategia que se puede resumir como sigue (Hwang y Han, 1999):

• Se toma la matriz de datos de operación Y y se divide por regiones de operación obteniéndose una matriz Yk por cada grupo, donde k = 1,…, c y c es el nº de grupos. • Se estandariza cada Yk por separado y a partir de las medias y varianzas de cada una

de sus columnas. Como resultado se obtienen las correspondientes e k Y .

• Se crea una matriz Ycn a partir de la unión de todas las Yke.

• A partir de Ycn se obtiene un modelo único llamado ACP Multigrupo o ACPMg que

integra las diferentes condiciones de operación del proceso en una misma región. ¿Cuál es la ventaja de esta nueva representación? Para responder a ello, se toma de nuevo la matriz de datos Y utilizada para crear las figuras 6.1a a 6.2. Se obtiene el correspondiente modelo ACPMg y se construye el gráfico de scores (figura 6.3a). A continuación se toma la matriz Ynv (datos anormales en las figuras 6.1 a 6.2) y con ayuda del modelo ACPMg se

obtiene la proyección en el gráfico de los scores (figura 6.3b) y en los gráficos del SPE y T2

(figura 6.4).

Figura 6.3a. Scores del ACPMg para Y. Figura 6.3b. Scores del ACPMg para Ynv.

A través del gráfico de scores (figura 6.3a) se puede ver que muchos de los puntos correspondientes a los intervalos de operaciones anormales se ven claramente desviados de la operación normal cosa que no sucede en el gráfico de scores obtenido con el ACPGT (figura 6.1a). Aún más, si se exploran los gráficos SPE y T2 correspondientes al ACPMg las desviaciones quedan identificadas de forma muy clara (ver figura 6.4).

Figura 6.4. Detección con el SPE y T2 del ACPMg.

En otro trabajo (Martin et al., 2002) se propone una estrategia ACPMg similar a la anterior (Hwang y Han, 1999). La diferencia en esta nueva propuesta ACPMg (Martin et al., 2002) se muestra a continuación:

• Se toman los datos de operación Y y se dividen por grupos o regiones de operación obteniéndose una matriz Yk por cada grupo, donde k=1,…, c y c es el número de

grupos.

• Para cada Yk se calcula su correspondiente matriz covarianza Qk.

• Se utiliza la matriz Qcn dentro del procedimiento del ACP. Se obtiene el modelo

ACPMg.

6.1.1.3

Observación general

La principal ventaja de las 2 estrategias basadas en modelos ACPMg (ver sección 6.1.1.2) radica en el hecho de disminuir significativamente el número de modelos a usar lo que puede ser muy práctico para los operadores en situaciones reales de procesos de fabricación flexible. Por otro lado, dado que las estrategias están orientadas al caso de procesos multioperacionales en muchos casos se estarán aplicando durante la transición de operaciones. En estos casos, el sistema conducirá a detecciones de fallos cuando en realidad solo se esta produciendo la transición de una operación a otra (ver ejemplo de la sección 6.1.3). Por lo tanto, debería asegurarse que tanto el sistema de monitorización como el operador puedan discriminar entre una transición y un fallo. Adicionalmente, en las 2 estrategias descritas, se asume que los datos que se recogen del proceso ya se han procesado previamente de manera que los datos de transiciones ya han sido eliminados y, por tanto, se pueden utilizar directamente para construir el modelo. No obstante, en muchas situaciones reales no siempre se dispondrá ni será fácil hacer este tipo de tratamientos previos sobre los que la literatura no indica nada. Así, sería muy ventajoso que durante el diseño de sistemas de monitorización basados en modelos ACPMg, se pueda disponer de herramientas que asistan en el tratamiento de datos asociados a transiciones del proceso. También, se debe resaltar que en las propuestas de estrategias de supervisión tanto para procesos multioperacionales como procesos de fabricación de un solo producto (o una sola región de operación de trabajo) se suele asumir que al diseñar el sistema de supervisión los datos vienen libres de outliers (Hwang y Han, 1999; Martin et al., 2002). No obstante, sería muy útil que durante el proceso de diseño se contara con herramientas necesarias que aseguren la eliminación de datos atípicos en caso de no haberse podido eliminar previamente ya que los mismos pueden afectar negativamente el modelo resultante.

En las estrategias que se discuten en las secciones que siguen se toma ventaja de los resultados de capítulos precedentes para proponer estrategias efectivas de supervisión de procesos multioperacionales que den salidas alternativas a los inconvenientes mencionados anteriormente.

6.1.2 Propuesta de estrategias de supervisión para procesos multi-