Right Bot (Análisis) 31.80 cms

En la siguiente tabla se verifico si el esfuerzo de compresión máximo en la fibra extrema producto del análisis Estructural sobrepasa el esfuerzo Límite (0.2 f’c)

Tabla 86. Verificación si necesita elementos de borde por esfuerzo.

Pu 37254.15 kg

Mu 39704.70 kg-m

Long Muro (Lw) 120 cm

Espesor Muro (tp) 15 cm

Area del Muro 1800.00 cm2

Esfuerzo (Límite) 56.00 kg/cm2

Esfuerzo (Análisis) 130.99 Kg/cm2

En la siguiente tabla se presentó la carga a compresión, momento factorizado último, esfuerzo a compresión del análisis estructural, el esfuerzo límite de compresión, la profundidad al eje neutro del análisis y la profundidad al eje neutro limite.

Tabla 87. Verificación si necesita elementos de borde en el muro

Estación Combo Pu Mu Esf Comp Esf Limit C Profun C Limit Localización Gobierna tonf tonf.m kgf/cm² kgf/cm² cm cm

Top–Left 1.2D+1L+1Ey 35.13 -21.12 78.19 56.00 26.18 26.67 Top–Right 1.2D+1L+1Ey 35.13 22.20 81.18 56.00 26.18 26.67 Bottom–Left 1.2D+1L+1Ey 37.25 -46.32 149.35 56.00 26.71 26.67 Botttom–Right 1.2D+1L+1Ey 37.25 39.70 130.99 56.00 26.71 26.67

En el análisis del muro anterior requiere elemento de borde, entonces se presentó una forma de diseño de muros estructurales, en donde se tiene los datos siguientes: ∅ = 0.75,

, 𝑙 = 120 𝑐𝑚, ℎ𝑤 = 310 𝑐𝑚, ℎ = 20𝑐𝑚, para el análisis sísmico se consideró placas de 15 cm donde cumplió con la deriva de acuerdo a la norma E 030 del RNE, sin embargo para el diseño de un muro especial para sismorresistente el espesor mínimo del muro de acuerdo con el ACI 318-14 es de ℎ = 20𝑐𝑚, Además en 11.5.4.2 del ACI 318-14. para el diseño de fuerzas cortantes horizontales en el plano del muro, h es el espesor del muro y d debe considerarse igual a 0.8𝑙. Entonces el peralte efectivo se consideró 𝑑 = 0.8 ∗ 𝑙 = 96 𝑐𝑚.

✓ Se realizo la comprobación del espesor del muro de acuerdo con 11.5.4.3 del ACI 318- 14. Donde se consideró que 𝑣𝑢 = 16.71 𝑡𝑜𝑛 < ∅𝑣𝑛

𝑣𝑢 16.71 𝑡𝑜𝑛 < ∅𝑣𝑛 = ∅ ∗ 2.65 ∗ √𝑓𝑐 ∗ ℎ ∗ 𝑑

1000= 62.65 𝑡𝑜𝑛 … . 𝑜𝑘

En 11.5.4.5 del ACI 318-14, a menos que se haga un cálculo más detallado de acuerdo con 11.5.4.6, Vc no se debe exceder 𝑣𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 para muros sometidos a compresión axial.

✓ Según el 11.5.4.6 del ACI 318-14, se permite calcular Vc de acuerdo con la Tabla 11.5.4.6, donde Nu es positivo para compresión y negativo para tracción. Se calculó la resistencia del concreto por corte Vc para el muro. Se consideró el menor valor de los siguientes resultados. Para el cual se tiene los datos: En 11.5.4.7 considera la sección critica del muro que se encuentra a una distancia desde la base igual al menor valor de 𝑙/2 = 60𝑐𝑚 y ℎ𝑤/2 = 155𝑐𝑚, por el cual el menor valor es 60 cm. Donde a esta distancia los valores fueron: 𝑁𝑢 = 37.25 𝑡𝑜𝑛, 𝑀𝑢 = 40.84 𝑡𝑜𝑛 y 𝑉𝑢 = 16.71 𝑡𝑜𝑛, además tenemos que 𝐴𝑔 = 1.8 ∗ 103 𝑐𝑚2, 𝑏 = 20 𝑐𝑚.

𝑣𝑐 = 0.53 ∗ (1 + 𝑁𝑢 35 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 1000) ∗ √𝑓𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 1000= 12.77 𝑡𝑜𝑛 𝑣𝑐 = 0.88 ∗ √𝑓𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 1000+ 𝑁𝑢 ∗ 𝑑 4 ∗ 𝑙 = 28.65 𝑡𝑜𝑛 𝑣𝑐 = (0.16 ∗ √𝑓𝑐 +𝑙 ∗ (0.33√𝑓𝑐 + 0.2 ∗ 𝑁𝑢 𝑙 ∗ ℎ ∗ 1000) 𝑀𝑢 𝑙 ) ∗ ℎ ∗ 𝑑 1000= 9.03 𝑡𝑜𝑛

𝑣𝑐 = 9.03 𝑡𝑜𝑛

✓ En 11.6.2 del ACI 318-14, Cuando 𝑉𝑢 ≥ ∅ ∗ 𝑉𝑐/2 en el plano del muro, se deben cumplir (a) y (b). Se verifico sí o no es necesario el refuerzo por fuerza cortante.

Tabla 88. Fuerza cortante que actúa en el muro estructural

Load Case/Combo P (ton) Vx (ton) Vy (ton)

1.2D+1.6L 38.463 01.087 -00.256 1.4D 37.037 00.804 -00.195 1.2D+1L+1Ex Max 37.852 05.246 00.028 1.2D+1L+1Ex Min 34.036 -03.370 -00.474 0.9D+1Ex Max 25.718 04.825 00.126 0.9D+1Ex Min 21.902 -03.791 -00.376 1.2D+1L+1Ey Max 37.254 16.733 -00.214 1.2D+1L+1Ey Min 34.634 -14.857 -00.232 0.9D+1Ey Max 25.120 16.312 -00.116 0.9D+1Ey Min 22.500 -15.278 -00.134 𝑉𝑢 = 16.71 > ∅ ∗𝑣𝑐 2 = 3.39

es necesario colocar refuerzo para que resista la fuerza cortante.

✓ Seleccione el refuerzo horizontal por cortante y la separación vertical del refuerzo horizontal. 𝐴 𝑆 = 𝑉𝑢 − ∅ ∗ 𝑣𝑐 ∅ ∗ 𝑓𝑦 ∗₁₀₀₀𝑑 = 0.033𝑐𝑚 2 𝑐𝑚 ⟶ 𝑠 = 2 ∗ 0.71 𝐴𝑠1 = 43.21 𝑐𝑚

Separación vertical máxima entre estribos horizontales: 𝑙/5 = 24 𝑐𝑚, 3 ∗ ℎ = 45 𝑐𝑚, 𝑠 = 20 𝑐𝑚, entonces 𝜌𝑡 = 2 ∗ 0.71

15∗20= 0.005, el cual es mayor que el valor mínimo de

t de 0.0025 permitida por el artículo 11.6.2.a del ACI 318-14.

✓ Se Diseño el refuerzo vertical por cortante. Se desarrollo la ecuación 11.6.2 del ACI 318-14.

𝜌𝑙 = 0.0025 + 0.5 ∗ (2.5 −ℎ𝑤

𝑙 ) ∗ (𝜌𝑡 − 0.0025) = 0.0024

En 11.6.2.a dice 𝜌𝑙 debe ser al menos el mayor valor entre el valor calculado mediante la ecuación (11.6.2) y 0.0025, entonces se consideró el mínimo valor 𝜌𝑙 = 0.0025. se consideró varillas verticales cerradas de Ф3/8 con Av de 1.42 cm2. Entonces se determinó

la separación horizontal del refuerzo vertical. Según 11.7.2.1 el espaciamiento máximo, s, de las barras longitudinales en muros construidos en obra debe ser el menor entre 3h y 450 mm. Cuando se requiere refuerzo para cortante para resistencia en el plano del muro, el espaciamiento del esfuerzo longitudinal no debe exceder 𝑙/3. Entonces la separación horizontal máxima es el menor valor de 𝑙/3 = 40 𝑐𝑚 y 3ℎ = 45 𝑐𝑚.

𝑠 = 2 ∗ 0.71

15 ∗ 𝜌𝑙 = 37.87𝑐𝑚 ⟶ 𝑠 = 30 𝑐𝑚

✓ Se diseño el refuerzo vertical por flexión, considerando el procedimiento de J.K. Wight, 2016. En donde se tiene los datos siguiente: 𝐴𝑠 = 6 ∗ 1.27 = 7.62 𝑐𝑚2,

𝐴𝑠′= 6 ∗ 1.27 = 7.62 𝑐𝑚2 , 𝑑′= 7.62 𝑐𝑚, 𝑑 = 100.8 𝑐𝑚, 𝑏 = 20 𝑐𝑚, 𝛽 = 0.85,

𝐸 = 2 ∗ 106 𝑘𝑔/𝑐𝑚2, 𝑀𝑢 = 47.81 𝑡𝑜𝑛. 𝑚, 𝑁𝑢 = 42.47 𝑡𝑜𝑛. Por equilibrio de fuerzas en el muro estructural tenemos:

𝐴𝑠𝑓𝑦 + 𝐴𝑠′∗ 𝐸 ∗𝑑

′_{− 𝑐}

𝑐 ∗ 0.003 + 𝑁𝑢 ∗ 1000 = 0.85 ∗ 𝑓𝑐 ∗ 𝛽 ∗ 𝑐 ∗ 𝑏

La ecuación da como resultado la distancia al eje neutro 𝑐 = 18.71 𝑐𝑚, entonces se determinó que el 𝐴𝑠 esta en tracción, por lo tanto, se calculó el momento nominal resistente de la siguiente manera:

𝑀𝑛 = 𝐴𝑠 105∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 − 𝑎 2) + 𝑁𝑢 100∗ ( 𝑙 − 𝑎 2 ) = 51.82 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 𝑀𝑢 = 45.32 < 0.9 ∗ 𝑀𝑛 = 46.64

Por lo tanto, se verifico que el área de acero por flexión es 6Ф1/2” en los bordes del muro, para resistir flexión.

✓ El diseño por flexocompresión, se realizó el diagrama de iteración para esta distribución de acero el cual se muestra en la siguiente figura, también están los puntos que actúan en el muro estructural, en donde se observa que estos puntos están dentro del diagrama de iteración por el cual el acero longitudinal proporcionado resiste las cargas actuantes en el muro.

Figura 49. Diagrama de iteración de la placa.

Figura 50. Superficie de iteración de la placa del eje C

✓ Si C (Análisis) es mayor que C (Límite) se requiere Miembros de Borde. Entonces se verifico que el C (Análisis) es 14.20 cm es menor que C (Límite) es 26.67 cm, por lo tanto, no es necesario colocar elementos de borde a la placa.

los requisitos por flexocompresión gobierno la cuantía del refuerzo vertical. Con el armado por flexocompresión la cuantía vertical es del orden de 0.006, muy superior al mínimo de 0.0025. El diseño final de la placa es:

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 -80.00 -60.00 -40.00 -20.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

фPn vs фMn

Figura 51. Sección del muro estructural con 12#4 y 8#3

Figura 52. Muro estructural 3D con 12#4 y 8#3

4.1.7 DISEÑO DE CIMENTACIONES

En el diseño de la estructura se utilizó para el cálculo de la cimentación el programa Safe V16, se realizó la verificación de la capacidad portante del suelo y la verificación por punzonamiento de la zapata aislada (verificación de cortante). Para lo cual se empezó proponiendo un predimensionamiento de la zapata y un sistema de cimentación que se utilizó como es el conjunto de zapatas aisladas unidas con vigas de conexión en que unen zapatas aisladas de columnas con zapatas de placas.

La cimentación recibe las cargas de los elementos verticales y la transmite al terreno. El diseño de la cimentación no sobrepasa los límites de resistencia del suelo y los límites de estabilidad.

importantes para el diseño de cimentaciones es la es importante la presión admisible en el suelo, el cual proviene del estudio de mecánica de suelos EMS, donde el EMS especifica una presión admisible de 2.81 kg/cm2 y un coeficiente de balasto de 5,62 kg/m3, típico de los suelos arcilloso del terreno de la escuela del caserío de Chagavara.

En la actualidad existen diferentes tipos de cimentación: zapatas aisladas, zapatas combinadas, zapatas conectadas, losas de cementación, etc. Para el caso particular de la estructura de la escuela tenemos sólo zapatas aisladas unidas con vigas de conexión.