Selección de características: Diseño experimental

Se plantearon criterios de selección de características según la resolución espectral de las imágenes. Todos los experimentos consisten en el uso iterativo de características para alimentar a los algoritmos de clasificación. Por lo tanto, secuencialmente, se añade una característica por iteración, iniciando los experimentos con dos atributos para finalizar con el total de características estipuladas en su criterio de selección.

Cada criterio de selección aplicado a una imagen de satélite, arrojara un total de 𝑛 – 2 experimentos, donde 𝑛 es definido, ya sea por la imagen que provee los datos o por la descripción del criterio. A continuación se explica, agrupado por su denominación espectral, cada uno de estos criterios.

4.3.1

Imágenes multiespectrales

Para las imágenes de baja resolución espectral se definieron tres criterios de selección de características para la experimentación. Note que cada criterio de selección produce dos conjuntos de experimentos, ya que se poseen dos imágenes multiespectrales pertenecientes a los sensores ALI y TM. En los criterios, 𝑛

se define como el número total de bandas espectrales que posee la imagen de satélite proveedora de características.

Los criterios de selección de características para las imágenes multiespectrales son los siguientes:

 Criterio I. De 2 hasta 𝒏 bandas. Consiste en el uso de las bandas espectrales para caracterizar a los patrones de entrenamiento y validación.

 Criterio II. De 2 hasta 𝒏 componentes principales. El conjunto de características en este criterio son los componentes principales obtenidos del ACP de todas las bandas espectrales disponibles. Para la imagen TM son 6 y para la ALI son 9.

 Criterio III. De 2 hasta 𝒏 componentes principales de las regiones de interés de entrenamiento. Las características empleadas son los componentes principales calculados a partir de los datos extraídos pertenecientes a los campos de entrenamiento.

4.3.2

Imágenes hiperespectrales

Para las imágenes hiperespectrales se elaboraron criterios de selección más complejos, debido al alto número de bandas espectrales que poseen las imágenes de este tipo. Por lo tanto, para los siguientes criterios 𝑛 representa el número de características, ya sean bandas o componentes principales, que se seleccionaron del conjunto total de atributos que tiene la imagen de satélite que se está evaluando.

Los criterios de selección de características para las imágenes hiperespectrales son los siguientes:

 Criterio IV. De 2 hasta 𝒏 bandas con las mayores cargas de las 𝒏 primeras componentes principales. Este criterio selecciona las bandas correspondientes a las 𝑛 mayores cargas de las 𝑛 primeras componentes principales como conjuntos de características. Así que los índices de las bandas son

seleccionados de las mayores sumas de los productos de las cargas con su valor propio correspondiente.

Para obtener el valor de la banda 𝑖, se emplea la siguiente ecuación: 𝜚𝑖= ∑(𝐺𝑖𝑗 ⋅ 𝜆𝑗 )

𝑀

𝑗=1

(63)

donde 𝑀 es el número total de valores propios, 𝐺𝑖𝑗 es el elemento de la matriz de vectores propios

en la i-esima fila y en la j-esima columna, y 𝜆𝑗 es el valor propio de la j-esima componente principal.

Ya obtenido este valor para todas las bandas, se ordenan y se seleccionan las primeras n bandas como conjunto de características.

 Criterio V. De 2 hasta 6 bandas mapeadas de TM a Hyperion. Corresponde al conjunto de bandas de la imagen Hyperion que más se asemeja, por su longitud de onda, a las bandas del sensor TM.  Criterio VI. De 2 hasta 9 bandas mapeadas de ALI a Hyperion. Consiste en encontrar el conjunto de

bandas de la imagen Hyperion que más se asemeja, por su longitud de onda, a las bandas del sensor ALI.

 Criterio VII. De 2 hasta 𝒏 componentes principales. Se realiza el ACP de la imagen completa y se seleccionan los primeros 𝑛 componentes como conjunto de características.

 Criterio VIII. De 2 hasta 𝒏 componentes principales de las ROI de entrenamiento. Se realiza el ACP empleando los datos extraídos de las ROI de entrenamiento, y se utilizan las 𝑛 primeras componentes principales como conjunto de características.

 Criterio IX. De 2 hasta 𝒏 bandas separadas espectralmente. Consiste en buscar un conjunto de características que separé en n bandas el rango espectral de la imagen Hyperion. La separación espectral no es perfecta, ya que se depuraron las imágenes, eliminándose así algunas bandas espectrales.

4.3.3

Número Máximo de Características (NMC)

Para calcular el NMC se debe considerar cada caso de pruebas por separado. Cada sensor posee sus características, y cada imagen tiene asociado su conjunto de campos de entrenamiento. En la Tabla 11 se evalúa cada conjunto de datos y se calcula el NMC utilizando la siguiente función:

𝑁𝑀𝐶 = ⌊𝑚𝑖𝑛

10⌋ (63)

Tabla 11. Número Máximo de Características por área y por imagen. NPCMP = Número de Pixeles de la Clase Más

Pequeña. (*) Para HP en el área C se realizó un ajuste a 16 características.

Área Sensor NPCMP NMC A TM 139 13 ALI 131 13 HP 160 16 B TM 178 17 ALI 167 16 HP 168 16 C HP 159 16*

Para la imagen HP del área C se decidió seleccionar hasta 16 características debido a que se deseaba realizar todos los experimentos de las imágenes hiperespectrales con el mismo número de características. Además, el número de pixeles de su clase más pequeña es muy cercano a 160 por ello no afecta en la búsqueda de un mejor resultado.

4.3.4

Especificación de Experimentos

Debido a los 2 sensores multiespectrales se originaron 12 experimentos a partir de los 9 criterios de selección. En la Tabla 12 se muestra la relación entre estos criterios y los experimentos, además señala a qué áreas de prueba serán aplicados los experimentos.

Tabla 12. Definición de experimentos. La columna "Criterio" relaciona el experimento con el criterio de selección,

"Características (n)" describe brevemente la fuente del conjunto de características empleado en el experimento, y la columna "Sensor" indica a qué instrumento formador de imágenes está dirigido el experimento.

No. Experimento Criterio Características (n) Sensor Áreas de aplicación

I I Bandas (6)

TM

A, B

II II ACP (6)

III III ACP de las ROI (6)

IV I Bandas (9)

ALI

V II ACP (9)

VI III ACP de las ROI (9)

VII IV Cargas (16)

HP A, B, C

VIII V TM (6)

IX VI ALI (9)

X VII ACP (16)

XI VIII ACP de las ROI (16)