Para una profundidad de colocación de la bomba y un volumen de producción dado, existe un tamaño apropiado de ésta que es el resultado de mantener una carrera efectiva del émbolo y una velocidad de operación moderada.
El factor más importante a considerar en la selección de una Unidad de Bombeo Mecánico, es el volumen de fluido que es capaz de desplazar por cada pulgada de carrera del émbolo, el cual depende del diámetro del émbolo.
El desplazamiento teórico de la bomba en el fondo (PD) es determinado por:
PD = 0.1484 Ap Sp N (BPD) barriles por día (3.1)
Otra forma de calcular el desplazamiento teórico de la bomba es mediante una constante de bombeo (K), la cual es obtenida de acuerdo al tamaño del émbolo y es determinada por la siguiente ecuación:
K = 0.1484 Ap (3.2)
PD = K Sp N (3.3)
Donde:
(3.4)
El valor de K, se puede obtener directamente de la tabla 1, que aparece en el anexo A, con el diámetro del émbolo.
El gasto de producción en la superficie (q) es menor que el desplazamiento teórico de la bomba, debido a la eficiencia volumétrica de la bo mba (Ev), la cual es
calculada como la relación de gastos.
Ev = (q/PD)(100) (3.5) plg/bls 9702 min/día 1440 minuto embolada N embolada plg Sp plg Ap PD 2 4 dp Ap 2
Despejando q se obtiene:
q = (Ev)(PD)/100 (3.6)
La eficiencia volumétrica es un factor muy importante a considerar en la solución de los problemas, desafortunadamente se conoce hasta que se define el gasto de producción deseado.
La liberación de gas es un factor muy significativo en la estimación de la eficiencia volumétrica, ya que por ejemplo: en pozos con alta relación gas -líquido se tienen eficiencias muy bajas, del 25% al 50%, en aquellos donde existe una buena separación del gas de formación se tendrán eficiencias del 50% al 70%, en pozos con una buena separación y buena sumergencia de la bomba las eficiencias serán del orden del 70% al 80% y para pozos sin gas pero con un alto nivel de fluido las eficiencias volumétricas pueden aproximarse al 100%.
Generalmente, la eficiencia volumétrica de la bomba es estimada mediante la experiencia local.
Para la selección del tamaño óptimo del émbolo a un gasto de producción deseado y una cierta profundidad, es importante considerar que se deben obtener altas eficiencias y prevenir cargas innecesarias en la sarta de varillas y el equipo superficial.
Para realizar una selección preliminar del tamaño del émbolo, cuando la carrera de la varilla pulida es menor de 74 plg. se puede usar las tablas 10, 11, 12, 13, 14 y 15, que aparecen en el anexo A.
3.2 EJEMPLOS PARA LA SELECCIÓN DEL TAMAÑO DE LA BOMBA
1. Calcular la constante de bombeo para un diámetro de émbolo de 2” si: K = 0.1484 Ap Valores: = 3.1416 dp = 2” 4 p d 0.1484 K 2
K = 0.466 BPD/plg/spm
Otra forma de resolver este problema, es mediante la tabla 1 del anexo A, donde, de acuerdo con el diámetro del émbolo se obtiene el área cor respondiente a éste, y el valor de la constante, de tal forma que para diámetro del émbolo de 2”Ø se tiene que:
K = 0.466 BPD/plg/spm
2. Calcular la constante para un émbolo de 1 ¾”Ø. Valores:
dp = 1.75” = 1 ¾”
= 3.1416
K= 0.357 BPD/plg/spm
3. Calcular la constante para un émbolo de 1 ½” Ø.
Valores: dp = 1 ½” Ø= 1.5”Ø = 3.1416 4 2 2 π 0.1484 K 4 p d 0.1484 K 2 4 1.75 0.1484 K 2 4 p d 0.1484 K 2
K = 0.262 BPD/plg/spm
4. Calcular la constante para un émbolo de 2 ¼” Ø.
Valores:
dp = 2.250” =2 ¼”
= 3.1416
K= 0.590 BPD/plg/spm
5. El pozo Poza Rica 101 en el Activo de Producción Poza Rica tiene instalada una bomba cuyo émbolo es de 1 ½” Ø, una Unidad de Bombeo Mecánico operando con una velocidad de bombeo de 11 spm y una carrera efectiva del émbolo de 108 plg; produce en superficie 240 BPD de un fluido cuya densidad es de 0.850.
Calcular el desplazamiento teórico de la bomba (PD) y su eficiencia volumétrica
(EV).
De la tabla 1 anexo A, se tiene que para émbolo de 1 ½”Ø K= 0.262 BPD/plg/spm, Valores: K = 0.262 BPD/plg/spm, Sp = 108 plg N = 11 spm dp = 1 ½”Ø q = 240 BPD 4 1.5 0.1484 K 2 4 p d 0.1484 K 2 4 2.25 0.1484 K 2
Entonces:
PD= (K) (Sp) (N)
PD= (0.262) (108) (11)
PD= 311.25 BPD/día
La eficiencia volumétrica (EV) es:
EV= (q/PD) (100)
EV= (240/311) (100)
EV= 77.17 %
6. Un pozo equipado con una bomba cuyo émbolo es de 1 ½” Ø, con velocidad de bombeo de 20 spm y una carrera efectiva del émbolo de 55 plg produce en la superficie 210 BPD de un fluido cuya densidad relativa es igual a 0.85. Calcular el desplazamiento teórico de la bomba (PD) y su eficiencia volumétrica (EV).
Valores: dp = 1 ½”Ø
N = 20 spm Sp = 55 plg
q = 210 BPD
De la tabla 1 anexo A, para émbolo de 1 ½”Ø , K = 0.262 BPD/plg/spm.
El desplazamiento teórico de la bomba es: PD = (K) (Sp) (N)
PD = (0.262) (55) (20)
PD = 288.2 BPD
La eficiencia volumétrica es: EV = (q/ PD) (100)
EV = (210/288.2) (100)
7. Si el desplazamiento teórico de la bomba es de 250 BPD y la eficiencia volumétrica es del 75%. Calcular el gasto de producción en la superficie.
Valores: PD = 250 BPD EV = 75 % q = (PD) (EV/100) q = (250) (75/100) q = 187.5 BPD en la superficie
8. Una bomba será instalada en un pozo cuyo nivel dinámico está a 4000 pies y se desea que produzca 400 BPD de fluido en la superficie, carrera en la varilla pulida mayor a 74 plg. La experiencia local indica que la eficiencia de la bomba es del 80%.
¿Qué tamaño de bomba recomendaría para este pozo?
Para una selección preliminar, se utiliza la tabla 2 del anexo A, en la cual se recomienda un tamaño de bomba de 2”Ø ó 2¼”Ø.
3.3 DISEÑO DE LA SARTA DE VARILLAS
Como las varillas no sólo sostienen su propio peso sino también el peso del fluido, la carga en la sarta de varillas se incrementa progresivamente desde el fondo del pozo hacia la superficie, por lo que a mayores profundidades de bombeo (más de 3500 pies), es más usual instalar una sarta de varillas telescopiadas.
Estas sartas consisten en varillas de dos o más diámetros y diferente longitud, con los tamaños más grandes hacia la superfi cie donde las cargas sobre la sarta son mayores, el uso de sartas telescopiadas da como resultado una disminución de cargas y costos. Así como para prever una distribución más uniforme de los esfuerzos en las varillas.
Existen dos métodos para diseñar una sarta de varillas telescopiadas, éstos son:
1. Esfuerzo máximo.- Consiste en asignar a cada sección de la sarta un esfuerzo máximo, si se pasa de este valor máximo, se selecciona una varilla de mayor diámetro.
2. Esfuerzos iguales.- Es el método más usado, y consiste en diseñar la sarta de varillas de tal manera que los esfuerzos sean iguales en la parte superior de cada sección. La tabla 3 del anexo A, presenta los valores y porcentajes de las varillas que pueden utilizarse según el tamaño de la bomba, est os porcentajes pueden calcularse también con las ecuaciones que resultan de aplicar este método, estas ecuaciones han sido obtenidas y se presentan en la Tabla 4 del Anexo A.
Una vez definido el porcentaje de cada sección de varilla, se calcula la longitu d de cada una de ellas considerando que:
Li = Ri LT
También considérese que:
Li = LT i = 1, 2, 3, ... n,
La carga máxima (Wmáx) y mínima (Wmín) que se espera durante el ciclo de
bombeo en la sarta de varillas deben ser determinadas correctamen te para poder seleccionar el equipo superficial adecuado que pueda manejar estas cargas.
La cuantificación de las cargas en la varilla pulida serán más o menos reales, dependiendo de los datos con los que se disponga. Para el cálculo de estas cargas, se han propuesto diferentes expresiones, en este trabajo se enuncian las que son más confiables y que pueden utilizarse en un amplio rango de velocidades de bombeo.
3.4 FACTORES QUE CONTRIBUYEN A FORMAR LA CARGA TOTAL DE LA VARILLA PULIDA.
Dentro del ciclo de bombeo se presentan cinco factores que contribuyen a formar la carga total de la varilla pulida, estos factores son:
1. El peso muerto de la sarta de varillas.
2. La carga por aceleración de la sarta de varillas. 3. La fuerza de flotación de las varillas.
4. La carga del fluido que se ejerce sobre la varilla pulida. 5. La carga por fricción.
1) El peso muerto de la sarta de varillas (Wr), y está dado por:
1. En un pozo del Área Presidente Alemán en el Activo d e Producción Poza Rica será colocada una bomba con un émbolo de 1 ¼” a una profundidad de 8500 pies, usando una sarta de varillas telescopiadas compuesta por una sección de 1”Ø, 7
/8”Ø y ¾”Ø, y cada varilla de succión mide 25 pies de longitud.
Consultando las tablas 3 y 5 del anexo A, determinar lo siguiente:
a) El número de varilla y el porcentaje proporcionado a cada sección de varillas.
b) La longitud de cada sección de varillas.
c) El número de varilla equivalente a cada sección. d) El peso estático de cada sección de varillas. e) El peso estático del total de la sarta de varillas.
a) De acuerdo a la tabla 3 del anexo A corresponde el No. de varilla 86. 1ª R1 = 1” Ø = 24.3 %
2ª R2 = 7/8” Ø = 24.5 %
3ª R3 = ¾” Ø = 51.2 %
R1, R2, R3, es el porcentaje fraccional de cada sección de varillas
respectivamente. b) Longitud de cada sección.
Li = Ri LT
L1 = (8500) (0.243) = 2065.5 pies
L2 = (8500) (0.245) = 2082.5 pies
L3 = (8500) (0.512) = 4352 pies
c) Número de varillas por sección. Observación: todas las varillas miden 25 pies de longitud.
L1 = 2065.2 25 = 83 varillas
L2 = 2082.5 25 = 83 varillas
L3 = 4352 25 = 174 varillas
d) El peso unitario de cada sección de varillas (mi) de acuerdo a la tabla 5 del
anexo A se tiene que:
La varilla de 1ӯ = 2.88 lbs-pie La varilla de 7/8ӯ = 2.16 lbs-pie
70500 SN2 Entonces: Wri = (Li)(mi) Wr1 = (2065.5) (2.88) = 5948.64 (lbs) Wr2 = (2082.5) (2.16) = 4498.2 (lbs) Wr3 = (4352) (1.63) = 7093.76 (lbs)
e) Peso total de la sarta de varillas(Wr) es:
Wr = Wr1 + Wr2 + Wr3
Wr = 5948.64 + 4498.2 + 7093.76 = 17540.6 lbs.
También se puede calcular el peso total de la sarta de varillas mediante los datos tomados de la tabla 3 del anexo A, donde se considera un promedio de peso por unidad del total de la sarta de varillas.
2. De la tabla 3 del anexo A, a una sarta de varillas telescopiadas de 8500 pies, el diámetro de una bomba de 1 ¾” , corresponde el número de varilla 86 y de la misma tabla, el peso promedio de las varillas (mr) es de 2.185 lbs -pie. Calcular el peso de la sarta de varillas.
Valores: LT = 8500 pies dp = 1 ¾”Ø mr = 2.185 lbs-pie Wr = (LT)(mr) Wr = (8500)(2.185) Wr = 18572.5 lbs
2) La carga por aceleración de la sarta de varillas
Las cargas máximas y mínimas por aceleración están dadas por (Wr ) y –(Wr ),
respectivamente.
1. Una Unidad de Bombeo Mecánico opera con una carrera de 144 plg y una velocidad de bombeo de 12 spm. Calcular el factor de aceleración.
Valores:
S = 144 plg N = 12 spm
2. La Unidad de Bombeo Mecánico del pozo Poza Rica 101, tiene una carrera de 168 plg y una velocidad de bombeo de 11 spm. Calcular el factor de aceleración.
Valores:
S = 168 plg N = 11 spm
3. Una Unidad de Bombeo Mecánico opera con una velocidad de bombeo de 12 spm y carrera de 120 plg. Calcular el factor de aceleración.
Valores: S = 120 plg N = 12 spm 70500 SN2 70500 12 144 2 0.2941 70500 SN2 70500 11 168 2 .2883 0
3) Fuerza de flotación de las varillas
Considerando que la densidad de las varillas es de 490 lbs/pie3, el volumen de la sarta de varillas y consecuentemente el volumen del fluido desplazado (Vd) por
la sarta es:
Vd = Wr/490 lbs/plg3 (3.7)
La densidad del fluido desplazado en función de la d ensidad relativa es: 62.4 G lbs/pie
La fuerza de flotación de las varillas (Ff), es decir, el peso del fluido
desplazado es entonces: Ff = - (Wr/490) (62.4 G)
Ff = - 0.127 Wr G (3.8)
El signo negativo de la ecuación anterior indica que l a fuerza de flotación es siempre ascendente.
Ejemplos de Aplicación
1. Calcular la fuerza de flotación de las varillas o peso del fluido desplazado, a un pozo con un peso total de sarta de varillas de 10300 lbs, con un fluido cuya densidad relativa es de 0.870. Valores: Wr = 10300 lbs G = 0.870 Ff= (-0.127)(Wr)(G) Ff= (-0.127)(10300)(0.870) Ff= -1138 lbs 70500 SN2 70500 12 120 2 0.2451
2. Un pozo del Activo de producción Poza Rica, tiene una sarta telescopoiada con un peso de 14820 lbs y un fluido con densidad relativa de 0. 820. Calcular el peso del fluido desplazado o fuerza de flotación de las varillas.
Valores: Wr = 14820 lbs G = 0.820 Ff = (-0.127) (Wr)(G) Ff = (-0.127)(14820) (0.820) Ff = -1543 lbs
3. Calcular la fuerza de flotación de las varillas, a un pozo con sarta telescopiada que tiene un peso de 11350 lbs, y un fluido cuya densidad relativa es de 0.835.
Valores: Wr = 11350 lbs G = 0.835 Ff = (-0.127) (Wr) (G) Ff = (-0.127) (11350) (0.835) Ff = -1203 lbs.
4) Carga del fluido que se ejerce sobre la varil la pulida
La carga del fluido para determinar las cargas en la varilla pulida, será el peso del fluido que es soportado por el área neta del émbolo. De acuerdo a esto, el volumen de la columna de fluido (Vc), teniendo como base el área del émbolo
y la longitud total de la sarta de varillas será:
Vc = LT Ap/144 pie3 (3.9)
El volumen del fluido (Vf) va a ser la diferencia entre el volumen de la
columna de fluido sobre el émbolo, menos el volumen desplazado por la sarta (Vd),
es decir:
Vf = (LT Ap/144) – (Wr/490) (3.10)
Entonces la carga del fluido (Wf) será:
Wf = 62.4 G
[
(LT Ap/144) – (Wr/490)La carga del fluido que se ejerce sobre la varilla pulida, es únicamente durant e la carrera ascendente.
Ejemplos de aplicación
1. Calcular la carga del fluido que se ejerce sobre la varilla pulida, a un pozo del Activo de Producción Poza Rica, que tiene una sarta con una longitud de 4985 pies y un peso de 8125.5 lbs, el pozo tiene una tubería de producción de 2 7/8”Ø en el cual opera una
bomba de 1 ¾”Ø y un fluido con densidad relativa de 0.870.
De la tabla 1 del Anexo A, a un émbolo de 1 3/4”Ø le corresponde un área de la sección
transversal de la bomba de 2.405 plg2. Valores: LT = 4985 pies Wr = 8125.5 lbs dtp = 2 7/8”Ø dP = 1 ¾”Ø AP = 2.405 plg2 G = 0.870 Wf = (0.433) (G)
[
(LT)(AP) – (0.294) (Wr) Wf = (0.433) (0.870)[
(4985) (2.405) – (0.294) (8125.5) Wf = 3616.42 lbs.2. El pozo Tajin 346 tiene una bomba con diámetro del émbolo de 2”Ø, operada por una sarta de varillas telescopiadas con un peso de 6479.25 lbs y una longitud de 3975 pies, el fluido del pozo tiene una densidad relativa de 0.820, el diámetro de la tubería de producción es de 2 7/8”Ø. Calcular la carga del fluido que se ejerce sobre la varilla
pulida.
De la tabla 1 del Anexo A, a un émbolo de 2”Ø le corresponde un área de la sección transversal de la bomba de 3.142 plg2. Valores: LT = 3975 pies Wr = 6479.25 lbs dtp = 2 7/8”Ø dP = 2”Ø AP = 3.142 plg2 G = 0.820
Wf = (0.433) (G)
[
(LT)(AP) – (0.294) (Wr)Wf = 0.433 (0.820)
[
(3975) (3.142) –(0.294) (6479.25)Wf = 3758.15 lbs.
3. Calcular la carga del fluido que se ejerce sobre la varilla pulida, a un pozo del Activo de Producción Poza Rica que tiene un fluido con densidad relativa de 0.835. El pozo tiene bomba con émbolo de 1 ½”Ø, la sarta de varillas tiene un peso de 7132.88 lb y una longitud de 4376 pie.
De la tabla 1 del Anexo A, a un émbolo de 1 ½”Ø le corresponde un área de la sección transversal de la bomba de 1.767 plg2. Valores: LT = 4376 pies Wr = 7132.88 lbs dP = 1 ½”Ø AP = 1.767 plg2 G = 0.835 Wf = (0.433) (G)
[
(LT)(AP) – (0.294) (Wr) Wf = (0.433) (0.835) [(4376) (1.767) – (0.294) (7132.88) Wf = 2037.48 lbs. 5) Carga por fricciónLa carga por fricción (F fric) en las Unidades de Bombeo Mecánico que ya
están en operación se puede estimar en carta dinamométrica. Dado que no se tiene un dato exacto sobre ella, por lo que generalmente se elimina.
Para elevar una carga dada, la varilla pulida ejerce una fuerza ascendente mayor que el peso muerto de las varillas y el fluido juntos, esta fuerza es conocida como carga máxima de la varilla pulida y está compuesta de dos partes (1) el peso muerto de las varillas y del fluido, (2) un compon ente adicional de fuerza. Esta fuerza adicional es el llamado factor de aceleración ( ), el cual es expresado como una fricción o porcentaje del peso muerto de las varillas y del fluido.
La carga máxima se tiene cuando se inicia la carrera ascendente, qu e es cuando la carga de las varillas más el fluido se comienzan a levantar con una aceleración máxima.
La carga mínima se tiene cuando se inicia la carrera descendente; ya que en esta zona únicamente se tiene el peso de las varillas flotando, menos el f actor de aceleración.
Las ecuaciones de Mills para determinar la carga máxima y mínima de la varilla pulida son las siguientes:
Para la unidad convencional (Clase I)
Wmáx = Wf + Wr (1 + ) – Ff + Ffric
(3.12)
Wmín = Wr (1- ) – Ff – Fric (3.13)
Sólo para propósitos de derivación en el desarrollo de la ecuación del efecto de contrabalanceo ideal, las fuerzas de flotación y de fricción son consideradas, pero comúnmente son desechadas. En el cálculo de la carga máxima y en el cálc ulo de la carga mínima se elimina la fuerza de fricción, entonces:
Wmáx = Wf + Wr (1 + ) (lbs) (3.14)
Wmín = Wr (1 - - 0.127 G ) (lbs) (3.15)
Para unidad aerobalanceada (Clase III)
Wmáx = Wf+Wr(1+0.7 ) (lbs) (3.16)
El 0.7 es porque esta unidad utiliza únicamente el 70% de la aceleración para revertir la carrera de la varilla pulida comparada con la unidad convencional.
Wmín =Wr(1-1.3 -0.127 G) (lbs) (3.17)
Para unidad Mark II (Clase III)
Wmáx = Wf + Wr (1+0.6 ) (lbs) (3.18)
Wmín = Wr (1-1.4 - 0.127 G) (lbs) (3.19)
Ejemplo de Aplicación para el Cálculo de Carga Máxima (Wmáx ) y Mínima (Wmín) en la Varilla Pulida
Calcular la carga máxima y mínima que se ejerce sobre la varilla pulida, a un pozo que tiene un fluido con densidad relativa de 0.870, el peso de la sarta de varillas es de 8125.5 lbs, y el peso del fluido es de 3616.42 lbs y un factor de aceleración de 0.2941. Valores:
Wf = 3616.42 lbs
G = 0.870
Unidad Convencional (Clase I) Wmáx = Wf+Wr (1+ ) Wmín = Wr (1- -0.127 G) Wmáx = Wf+Wr (1+ ) Wmáx = 3616.42+8125.5 (1+0.2941) Wmáx = 14131.62 lbs Wmín = Wr [1- -0.127)(G)] Wmín = 8125.5 [1-0.2941-(0.127)(0.870)] Wmín = 4838 lbs Wmín = 4838 lbs
Unidad aerobalanceada (Clase III) Wmáx = Wf+Wr [1+(0.7)( )] Wmáx = 3616.42+8125.5 [1+(0.7)(.2941)] Wmáx = 13414.71 lbs Wmín = Wr (1-1.3 -0.127 G) Wmín = 8125.5[1-(1.3)(0.2941)-(0.127)(0.87)] Wmín = 4121.09 lbs
Unidad Mark II (Clase III) Wmáx = Wf + Wr (1+0.6 ) Wmáx = 3616.42+8125.5 [1+(0.6)(0.2941)] Wmáx = 13175.74 lbs Wmín = Wr [1-1.4 -0.127G] Wmín = 8125.5 [1-(1.4)(.2941)-(0.127)(0.870)] Wmín = 3882.12 lbs
Levantar una carga máxima con alta aceleración ocasiona una mayor carga estructural, lo que a su vez produce una mayor tensión en las varillas. Es por esta razón que se debe verificar que la tensión máxima prevista, no sea mayor que la tensión máxima de trabajo permisible.
La tensión máxima en la parte superior de toda la sarta de va rillas (de un solo diámetro o telescopiadas), va a ser calculada dividiendo la carga máxima de la varilla pulida entre el área de la sección transversal de la varilla superior.
(3.20)
Ejemplo de Aplicación de la Tensión Máxima en la parte Superior de la Sarta de Varillas
Un pozo tiene una carga máxima en la varilla pulida de 13175.74 lbs, y tiene una sarta de varillas de un solo diámetro el cual es de ¾” . Calcular la tensión máxima en la parte superior de la sarta de varillas. El pozo opera con una Unidad de Bombeo Mecánico Mark II.
Valores:
Consultando la tabla 5 del anexo A, para la varilla de ¾” corresponde un área de 0.442 plg2.
Wmáx = 13175.74 lbs.
A top =0.442 plg2
S máx = 29809.36 lbs/plg2
El criterio de comparar la tensión máxima a la que estará sometida la sarta de varillas diseñada, es tan importante que si ésta es mayor que la tensión de trabajo permisible (usualmente es de 30000 lbs/plg2), la sarta de varillas tendrá que ser rediseñada.
La tensión a la cual ocurren fallas en la varilla es el llamado límite proporcional del material, este límite no es un criterio para establecer la tensión máxima de trabajo permisible para las varillas, ya que se tienen ciertas fallas por fatiga, las cuales generalmente ocurren a tensiones por debajo del límite proporcional. Entonces se considera el endurecimiento límite como la tensión máxima que puede aplicarse a un miembro. El límite de endurecimiento para las varillas depende de: (1) los componentes presentes en el acero, (2) los agent es corrosivos presentes en el fluido y (3) el rango de tensión al que están sujetas las varillas. La tabla 18 del apéndice A, resume los grados de acero más usados, dando su composición y su límite de endurecimiento.
top A máx W máx S top A máx W máx S lbs/plg2 36 . 29809 442 . 0 74 . 13175 S máx
Ejemplo del Diseño de la Sarta de Varillas
Una bomba con émbolo de 2”Ø será colocada a 8500 pies usando una sarta de varillas telescopiadas compuesta por una sección de ¾”, 7
/8” y 1” . Cada
varilla de succión es de 25 pies de longitud. Determinar la longitud de cada sección de la sarta de varillas para que se logre cubrir la profundidad de colocación de la bomba. De acuerdo con la tabla 3 del apéndice A, se tiene que la varilla que maneja la combinación de ¾”, 7
/8” y 1”, es la No. 86 y además, para un émbolo de
2Ø”, se tiene que: R1 = 33.9% varilla de ¾” R2 = 33.2% varilla de 7/8” R3 = 32.8% varilla de 1” Entonces: L1 = (8500) (0.339) = 2881.5 pies. L2 = (8500) (0.332) = 2822 pies. L3 = (8500) (0.328) = 2788 pies.
Pero considerando que la longitud de cada varilla es 25 pies, en tonces la longitud de cada sección será de:
L1 = 2875 pies.
L2 = 2825 pies.
L3 = 2800 pies.
Ejemplo de aplicación para diseñar una sarta de varillas telescopiadas.
En un pozo del campo petrolero Papantla, será instalada una bomba de inserción con un émbolo de 1 ¾”Ø, utilizando una sarta de varillas telescopiada consistente en varillas de ¾”, 7
/8” y 1” de diámetro, considerando que todas las varillas miden
25 pies de longitud. Determinar la longitud de cada sección de la sarta de varillas. Ri = Li/LT ; Li = (Ri)(LT) i = 1, 2, 3…..,n
De acuerdo a la tabla 4 del anexo A, se tiene que las relaciones de longitud que corresponden a estas sartas de varillas combinadas, son: R1 = 0.664-0.0894 Ap
R2 = 0.181+0.0478 Ap
R3 = 0.155+0.0416 Ap
Para este diámetro de émbolo, de acuerdo a la tabla 1 del anexo A, el valor de Ap es igual a 2.405 plg2.
Entonces: Li = (Ri)(LT) i = 1, 2, 3…..,n Valores: R1 = 0.664-0.0894 Ap R2 = 0.181+0.0478 Ap R3 = 0.155+0.0416 Ap LT = 8500 pies Ap = 2.405 plg2 Li = (Ri)(LT) L1 =