3. Arquitectura de Sistemas de Comunicaciones MU-MIMO
3.5. Separación de datos de usuarios por diagramación
El receptor adaptativo ciego resulta atractivo para su implementación en base a los resultados comparativos con otros receptores. A partir de la expresión de probabilidad de error (3.173) es posible observar que ésta es función de dos términos que involucran a la interferencia. Uno de ellos depende directamente del coeficiente de canal ajustado para el usuario deseado y el otro está relacionado al algoritmo adaptativo ciego cuya performance es también influida por los coeficiente de canal de otros usuarios elegidos por el diagramador. En esta sección se presentan tres diagramadores diseñados para reducir la interferencia experimentada por el algoritmo de recepción del usuario deseado.
3.5.1.
Diagramador A
Con el objetivo de establecer una referencia comparativa, este diagramador es el mismo que se venía utilizando en el desarrollo de este capítulo. Este diagramador elige usuarios que reportan pesos de conformación de haz ortogonales, i.e.,
(w1)H ·w2 = 0, (3.169)
con esta elección de usuarios, los canales ajustados que experimentan ambos usuarios resultan no-correlacionados, i.e.,
E(gT1 ·w1)∗(g1T ·w2) = 0, (3.170) donde solamente dos usuarios pueden ser diagramados en cada instancia de transmisión, debido a que el número de antenas en transmisión define el número de usuarios ortogonales que pueden diagramarse simultáneamente. La (3.170) puede interpretarse de una manera distinta observan- do que los canales ajustados de cada usuario diagramado resultan colineales y en contrafase en el receptor.
3.5.2.
Diagramador B
La idea de este diagramador está basada en dos observaciones, por un lado la interferencia tiene impacto en el desempeño del receptor adaptativo Ciego a través del término real dentro
P1(σ) = 1 2K 2K−1 X j=1 Q |h11| r σ2 2 1 +kx1k2 − <n h∗11 |h11|q o r σ2 2 1 +kx1k2 +Q − |h11| r σ2 2 1 +kx1k2 + <nh∗11 |h11|q o r σ2 2 1 +kx1k2 , (3.173) Pb 1(σ) = 1 2K−1 2K−1 X j=1 E Q |h11|+< nPK k=2 h∗11h1k |h11| (ρk+hx1,ski)j(k−1) o r σ2 2 1 +kx1k2 . (3.174)
de la función Q(·). Por otro lado la esencia del algoritmo adaptativo ciego es decodificar los datos del usuario deseado en una dirección ortogonal a la interferencia y ruido. En base a esto, es posible proyectar parte de la interferencia a un subespacio ortogonal a los datos del usuario deseado en base a la elección de usuarios cuyos pesos de conformación de haz resulten con una rotación relativa deπ/2. En el caso de queK = 2, el diagramador selecciona dos usuarios que reportan pesos de conformación de haz de manera similar al Diagramador A, pero en lugar de aplicar los pesos de conformación tal cual son reportados, uno de los pesos es rotado π/2
antes de ser aplicado. Es decir, por ejemplo si los vectores de conformación elegidos por el diagramador sonw01yw2, luego una rotación es aplicada aw01, i.e.,
w1 =w01e
jπ/2, (3.171)
luego,w1 yw2es aplicado en laBS. La condición impuesta por la (3.171) no cambia la corre- lación entre los canales ajustados ni tampoco el propósito de maximizar la energía recibida en cada usuario.
En el caso de que la cantidad de usuarios sea mucho mayor a dos y par, (K >>2) es posible pensar que el diagramador en laBSpuede elegir2V usuarios distribuidos en V grupos de dos usuarios con pesos de conformación ortogonal, dondeV representa la cantidad de códigos de
spreading disponible por BS. En este escenario, la señal recibida en el i-ésimo intervalo de tiempo, puede escribirse como,
r1 = K X i=1 (gT1 ·w2k−1)b2k−1+ (gT1 ·w2k)b2k sk+σn1, (3.172) conwH
2kw2k−1 = 0. Teniendo en cuenta el procesamiento de la señal en el receptor, la condición impuesta por la 3.171 minimiza la interferencia causada por el segundo usuario diagramado debido a que su componente real es minimizada.
3.5.3.
Diagramador C
Esta estrategia de diagramación es una variante del Diagramador B. A diferencia del Dia- gramador B, el diagramador selecciona los usuarios que reportan los mismos pesos de con- formación de haz y luego una rotación se aplica a uno de ellos con el objetivo de minimizar
0 5 10 15 20 25 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 SNR (dB) BER Simulation Parameters 5000 Bits/Frame 1000 Training bits length 10000 Channels Scheduler A CDI Quantized Modulation: BPSK Rx Blind (Sc−3) Rx MF (Sc−3) Rx Blind (Sc−2) Rx MF (Sc−2) Rx Blind (Sc−1) Rx MF (Sc−1) Lower bound: only one group with
different spreading codes (Sc−1)
Spreading code−reuse in the group (Sc−2)
Figura 3.35: Desempeño en BER delMFy el receptor Ciego con el Diagramador A.
la interferencia. Para el caso de dos usuarios (i.e. K = 2), si los vectores de conformación diagramados sonw01yw2conw10 =w2. Luego se aplica una rotación deπ/2al vectorw2, i.e.,
w2 =w2ejπ/2, (3.175)
Cabe notar que la señal procesada en los Diagramadores B y C sólo consiste en rotaciones relativas de los dos usuarios seleccionados. En este sentido, estos diagramadores proyectan los datos de interferencia a un subespacio ortogonal a los datos deseados.
3.5.4.
Resultados simulación
En base a los diagramadores propuestos, se investiga el desempeño del sistema teniendo en cuenta los diagramadores (3.170), (3.171) and (3.175). Para cuantificar la brecha de desem- peño se utilizan dos esquemas de recepción: el receptor de filtro apareado (MF) y el receptor Adaptativo Ciego. Para la simulación, fueron seleccionadas secuencias Gold de longitud 7 y fases cuantizadas compatibles con la tecnología HSDPA modo 1 [81]. De acuerdo con esto tres escenarios fueron considerados:
Escenario 1 (Sc-1): Un único grupo con dos usuarios activos que utilizan diferentes fir- mas de usuarios.
Escenario 2 (Sc-2): Seis grupos con dos usuarios cada uno donde en cada grupo se com- parte la firma de usuario (las firmas de usuario son distintas entre los grupos).
Escenario 3 (Sc-3): Similar al Sc-2 excepto en el grupo uno, el cual su desempeño es analizado. En este grupo de interés, los usuarios no comparten la misma firma de usuario.
0 5 10 15 20 25 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 SNR (dB) BER Simulation Parameters 5000 Bits/Frame 1000 Training bits length 10000 Channels Scheduler B CDI Cuantized Modulation: BPSK Rx Blind (Sc−3) Rx MF (Sc−3) Rx Blind (Sc−2) Rx MF (Sc−2) Rx Blnd (Sc−1) Rx MF (Sc−1)
Spreading code−reuse in the group (Sc−2)
Lower bound: only one group with different spreading codes
(Sc−1)
Figura 3.36: Desempeño en BER delMFy el receptor Ciego con el Diagramador B.
La Fig.3.35muestra que la reutilización de la firma de usuario degrada totalmente el desem- peño de ambos esquemas de detección, especialmente cuando se utiliza el Diagramador de usuarios A (3.170). Este comportamiento puede explicarse teniendo en cuenta que tanto la in- terferencia como la señal deseada resultan colineales con este tipo de diagramador. En este caso, el uso de diferentes firmas de usuarios es esencial para recuperar el desempeño de los receptores, como muestran las curvas con líneas sólidas. Para propósitos de comparación, el desempeño de los receptores en el caso de un único grupo con dos usuarios se muestra también con el objetivo de evaluar la degradación de desempeño de los mismos con niveles de interferencia mas altos.
La Fig. 3.36 muestra el desempeño de los receptores MF y Ciego en combinación con el Diagramador B, i.e., el diagramador que aplica una rotación deπ/2, en los tres escenarios. Este diagramador permite la reutilización de firmas de usuarios ya que el desempeño del receptor Ciego es degradada ligeramente cuando se reutiliza la firma de usuario en el grupo. (ABR performance in Sc-3 degrades less than 1 dB compared with that in Sc-2). El comportamiento del receptor Adaptativo Ciego se debe al hecho de que el Diagramador B ajusta los datos de los usuarios diagramados para arriben al receptor con una rotación de fase de π/2, y así el receptor pueda operar apropiadamente. Por otro lado, el Diagramador A obliga a los datos de ambos usuarios dentro del grupo a ser colineales y con fases opuestas cuando arriban al receptor, y en esta circunstancia el algoritmo del receptor ciego no es capaz de separar los datos de usuario. Cabe notar que en el Escenario 2 el desempeño del receptorMFtambién mejora con el Diagramador B. En cambio, la utilización del Diagramador B en el Escenario 3 sólo mejora levemente en desempeño.
La Fig. 3.37 muestra el desempeño del receptor Ciego y el MF con el Diagramador C. En primer lugar, se observa que el desempeño del receptor convencional (MF) es similar al mostrado en los escenarios Sc-2 y Sc-3. A partir de esto se puede inferir que la reutilización de la firma de usuario no degrada el desempeño de este receptor con el uso del Diagramador
0 5 10 15 20 25 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 SNR (dB) BER Simulation Parameters 5000 Bits/Frame 1000 Training bits length 10000 Channels Scheduling C CDI Quantized Modulation: BPSK Rx Blind (Sc−3) Rx MF (Sc−3) Rx Blind (Sc−2) Rx MF (Sc−2) Rx Blind (Sc−1) RX MF (SC−1)
Spreading code−reuse in the group (Sc−2) Lower bound: only one group with
different spreading codes (Sc−1)
Figura 3.37: Comparativa de desempeño del receptor Ciego y el MF con el Diagramador C
C. Pero, utilizando el receptor adaptativo Ciego en el escenario SC-3, una mejora sustancial es observada, de casi 5 dB con respecto al desempeño mostrado por elMFcon este diagramador. Es interesante notar que la mejora en desempeño con Diagramador C en el escenario Sc-2 se debe a que los usuarios diagramados en cada grupo son aquellos que reportan el mismo vector de conformación de haz y luego aplicando una rotación deπ/2a uno de ellos, la componente intragrupo de la interferencia, ortogonal a la señal deseada, es maximizada en el receptor.
La Fig.3.38 muestra una comparativa de desempeño del receptor adaptativo Ciego con los tres tipos de diagramadores propuestos operando en el Escenario 2. La mejora de desempeño en términos deBERalcanzada con la utilización del Diagramador C con respecto al Diagramador B es debida al hecho de que la componente de interferencia de la señal es proyectada a un subespacio ortogonal al de la señal deseada, y en esta situación el receptor adaptativo Ciego puede operar apropiadamente recuperando los datos del usuario deseado.
En esta sección se estudió el grado de desempeño del receptor adaptativo Ciego en un es- cenario MIMO virtual (2×1) con realimentación parcial combinado con la utilización de dia- gramadores de usuarios que explotan la diversidad multiusuario en un escenario BC. Se pre- sentaron nuevos esquemas de diagramación multiusuario que tratan de reducir la interferencia experimentada por el receptor proyectándola en un subespacio ortogonal al de la señal desea- da. En base a esta propuesta, se mostró que es posible la reutilización de la firma de usuario duplicando el nivel de eficiencia espectral del sistema mediante algoritmos de recepción que presentan un nivel de complejidad reducido. Cabe resaltar también que los diagramadores prác- ticos propuestos son compatibles con las tasas de realimentación del CL-TD Modo 1.
0 5 10 15 20 25 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 SNR (dB) BER Simulation Parameters 5000 Bits/Frame 1000 Training bits length 10000 Channels CDI Quantized Modulation: BPSK Rx Blind−Scheduler B (Sc−2) Rx Blind−Scheduler A (Sc−2) Rx Blind−Scheduler C (Sc−2)
Figura 3.38: Comparativa de desempeño del receptor adaptativo Ciego con los tres tipos de diagramadores propuestos operando en el Escenario 2.La mejora de desempeño en términos de BER alcanzada con la utilización del Diagramador C con respecto al Diagramador B es debida al hecho de que la componente de interferencia de la señal es proyectada a un subespacio ortogonal al de la señal deseada, y en esta situación el receptor adaptativo Ciego puede operar apropiadamente recuperando los datos del usuario deseado.
3.6.
Sumario
En la Fig. 3.39 se muestra una comparativa de desempeño del receptor adaptativo ciego comparado con el desempeño de los otros receptores analizados en este capítulo. En este capí- tulo se presentó el desempeño de los receptores multiusuarios mas importantes en canales con diversidad en la transmisión a lazo cerradoCL-TD, con un caudal de realimentación compatible con el Modo 1 del estándar HSDPA de WCDMA. En este tipo de tecnología es imperativo el conocimiento del canal en el receptor para su implementación; como así también el tipo dia- gramador de usuarios que instante a instante selecciona los usuarios a dar servicio con criterios específicos. En este punto cabe resaltar que resulta muy importante para la implementación de las futuras redes M2M disponer de receptores multiusuarios de baja complejidad que permitan obtener una ganancia de desempeño significativa respecto de un receptor convencional en el que se ignora la estructura de la señal interferente al considerarla como parte del ruido.
Se ha mostrado que el desempeño de los receptores lineales como el LDDy el MMSEes superior al receptorMF, donde la ganancia de desempeño en términos deBERla logran gracias a la gran cantidad de conocimiento de la interferencia que deben disponer de antemano para su implementación. Por otro lado, implementaciones adaptativas del receptor MMSE, como el realizado por el algoritmoLMSpresentan un nivel de complejidad similar al detector con- vencional, pero con una ganancia de desempeño en términos deBERsuperior, especialmente cuando el nivel de interferencia aumenta. Sin embargo, asumir que el comportamiento del canal permanece constante hasta que el algoritmo del receptor alcance una convergencia, es una si-
0 5 10 15 20 25 10−7 10−6 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 BER SNR(dB) MF CSIT−Q (Simulación) ML CSIT−Q (Simulacion) LDD CSIT−Q (Simulación) LDD CSIT−Q (Semi−analítico) MMSE CSIT−Q (Simulación) MMSE CSIT−Q (Semi−analítico) LMS CSIT−Q (Simulación) CIEGO CSIT−Q (Simulación)
Figura 3.39: Comparativa de desempeño del receptor ciego y los receptores analizados en este capítulo. Curva sólida: frontera de desempeño (Upper Bound) receptorMFcon único usuario,
CL-TDyCSITóptimo. Curva discontinua: frontera de desempeño (Lower Bound)receptor MF con único usuario en esquemaOL
tuación que no suele aparecer en la práctica. En este punto, un detector adaptativo como elLMS
tiene que detener la transmisión de datos y solicitar la adaptación nuevamente a través del envío de secuencias de sincronismo que impacta directamente en el desempeño global del sistema. Ante lo expuesto, el receptor adaptativo ciego resulta especialmente atractivo para las redes de dispositivosM2M, ya que en un escenario potencialmente dinámico como el que se proyecta, la adaptación se logra sin secuencias de entrenamiento y con una complejidad similar al detector MMSE-LMS, logrando sin dudas el nivel de desempeño/complejidad de implementación para los receptores móviles de futuros sistemas de comunicaciones inalámbricos.
En la Tabla 3.15 se resumen las principales características de los receptores analizados en lo que va de este Capítulo.
Los trabajos de investigación que se desarrollaron en el transcurso de la última década de- muestran que los canales de radio móviles equipados con Múltiples Entradas y Múltiples Sa- lidas (MIMO) poseen un alto potencial para transmitir el envío de grandes caudales de datos en medios inalámbricos, como sí también incrementar el rango de cobertura. El origen de este comportamiento se debe a que un sistemaMIMOcon Múltiples Usuarios crea múltiples direc- ciones espaciales que pueden aprovecharse para posibilitar el envío de corrientes de informa- ción independientes a varios usuarios en forma simultánea. Por otro lado, cuando la cantidad de usuarios/dispositivos activos dentro del sistemaMU-MIMOaumenta, el empleo de algoritmos diagramación de usuarios permite incrementar el rango de cobertura del enlace, aprovechando la ganancia por Diversidad Multiusuario.
La capacidad de un canal MU-MIMO depende de la Información de Estado de Canal (CSI) en ambos extremos del enlace de radio. Sin embargo, no es posible para la mayoría de las apli-
Tabla 3.15: Resumen de las características de los receptores analizados incluyendo la informa- ción de anticipada que cada estrategia de recepción necesita conocer tanto del usuario deseado como de la interferencia.
Receptor MF ML LDD MMSE LMS Ciego
Firma usuario, usuario deseado X X X X - X
Firma usuario, usuario interferente - X X X - -
Sincronismo, usuario deseado X X X X X X
Sincronismo, usuario interferente X X X X - -
Amplitud, usuario deseado X X X X X X
Amplitud, usuario interferente - X - X - -
Secuencia de entrenamiento - - - - X -
Costo Computacional O(N) O(2K) O(N3) O(N3) O(N) O(N)
caciones prácticas, disponer de toda la información de canal. La combinación de la diversidad de transmisión a lazo cerrado con la diagramación multiusuario en sistemasMU-MIMO han demostrado que existen ganancias sustanciales en la capacidad de suma alcanzable del sistema, aún en el caso de no disponer información completa de canal. Sin embargo, estos resultados de capacidad no proporcionan información práctica del tipo de recepción que permite obtener estas ganancias pero en términos de tasa de error (BER).
Es conocido que el tipo de detección a emplear en un sistema, depende principalmente de la intensidad de la interferencia que deba soportar. En un sistemaMU-MIMO, cuando el número de usuarios interferentes crece, también se incrementa la interferencia volviéndose necesario el empleo de esquemas de detección multiusuarios (MUD). En este sentido, el presente traba- jo de investigación permite conocer el desempeño de distintos esquemas de recepción Multi- usuario implementados en distintos escenarios prácticos. Esto a su vez permite seleccionar la estrategias de detección que mejor se ajuste aun escenario, en función de un grado de comple- jidad/desempeño dado.
El desarrollo de este capítulo estuvo enfocado a determinar el grado de desempeño/complejidad de los distintos receptores multiusuarios en canales MIMO, en respuesta a las Preguntas de In- vestigación planteadas oportunamente,
¿Cuales son los desempeños, en términos de BER, de los distintos receptores multiusuarios implementables en canales MIMO?
La respuesta a esta pregunta se ofrecieron a través de curvas de BER de los distintos re- ceptores considerados. Donde el análisis se inicia con la estrategia de detección más simple, el receptorMF cuyo desempeño en un escenarios sin interferencia establece una frontera su- perior de desempeño con una complejidad reducida, pero incapaz de lidiar con la interferencia multiusuario. Luego se presenta el desempeño del receptor de Máxima Verosimilitud, el cual es implementable en sistemas con pocos usuarios ofreciendo un desempeño superior respecto alMF. En esta investigación, éstos receptores se han adoptado como fronteras de desempeño inferior y superior (óptimo) respectivamente para escenarios con interferencia. Con desempe- ños intermedios subóptimos, se presentaron el receptorLDDy elMMSE, seleccionados para su estudio debido a su importante propiedad de eliminar la interferencia y ofrecer un desempeño mejorado en zonas de baja y alta SNR respectivamente. Sin embargo, teniendo en cuenta las
complejidades de implementación práctica, se analizaron dos enfoques adaptativos del recep- torMMSE, un enfoque está basado en el algoritmoLMSy el otro es conocido como receptor adaptativo Ciego.
¿Cual es el impacto de la información de canal (CSI) realimentada, sobre el desempeño de estos receptores ?
El desempeño de los distintos receptores en canales MU-MIMO fue analizado en dos es- cenarios distintos. En uno de ellos, el transmisor dispone deCSIcompleta para la transmisión; esto se logra considerando que no existen restricciones de ancho de banda en el canal de seña- lización ni cuantización de la información de estado de canal. En el otro escenario se considera que las distintas direcciones de canal abastecidas al transmisor se realizan con una previa cuan- tización de los mismos, lo que produce una degradación de la energía recibida en el receptor con respecto al escenario ideal. Los resultados de curvas deBERmuestran que, aunque existe una pérdida de desempeño al utilizar información incompleta de canal, estas no son mayores a
0.3dB.
¿Cual es el receptor que mejor relación desempeño/complejidad presenta en los canales MIMO?
En función de las gráficas deBERy las tablas comparativas ofrecidas al final de cada análisis de receptor, resulta factible seleccionar las estrategias de recepción considerando los siguientes criterios:
Conocimiento anticipado de los parámetros de la interferencia. Complejidad de implementación.
Conocimiento de la estructura de la Interferencia. Desempeño en términos deBER.
Adaptación dinámica.
En función del primer criterio, la selección se enfoca al receptor MF y a los adaptativos
LMS y Ciego, debido principalmente a los pocos parámetros que necesitan para lograr la de- modulación de los datos del usuario de interés. El segundo criterio prioriza los receptores que aplican una transformación lineal de la señal recibida para lograr la demodulación de los datos de usuario. En este punto es importante aclarar que el receptorLDDy elMMSEaplican también una transformación lineal de la señal recibida, pero a diferencia de las implementaciones adap-