940. EL PROBLEMA DE BENEDIKTOV. Una madre repartió entre sus tres hijas 90 huevos, dándole a la mayor 10, a la mediana 30 y a la menor 50. Luego, las envió a tres mercados distintos, dándoles orden de que los vendiesen en los tres a un mismo precio.
Pero, también les exigió que trajesen las tres el mismo dinero por la venta. Como esto les pareció imposible a las hijas, le dio a cada una un ejemplar de un mismo cartel anunciador de los precios, para que se cumpliese la primera
condición, y este cartel era tal que también se cumplía la segunda. ¿Qué cree Vd. que ponía en el cartel?
941. MAZO DE BARAJA COMPLETO. Tengo un mazo de la baraja francesa, completo, de 52 cartas. Las mezclo cuidadosamente y saco 11 cartas al azar. ¿Qué probabilidad tengo de que salga un comodín? ¿Y, si saco 17? ¿Y, si saco 26?
942. DE NIÑA A MUJER. ¿Cuáles son las cuatro letras que hacen a una niña mujer?
943. ORDENANDO NÚMEROS. Ordene los números del 1 al 9 de modo que el nombre de cada número tenga una y solamente una letra en común con el nombre del anterior.
944. CAMBIANDO SÓLO UNO. Cambiando de posición en la siguiente igualdad, sólo un dígito, trate de obtener una igualdad numérica.
62 - 63 = 1
945. HERMANA QUE NO ES TÍA (1). Yo tengo una tía y mi tía una hermana que no es mi tía. ¿Cómo es posible?
946. MATUSALÉN R.I.P. Según la Biblia Matusalén tenía 187 años cuando tuvo a Lamech, vivió 969 años y murió. Lamech tenía 182 años cuando tuvo un hijo al que llamó Noé. Noé tenía 600 años cuando las aguas inundaron la Tierra.
¿Qué se deduce de todos estos datos?
947. POR ANALOGÍA. Elija la conveniente: PERA es a MANZANA como PATATA es a:
plátano - rabano - fresa - melocotón - lechuga
948. SOBRE LA MESA. ¿Qué es lo que se pone sobre la mesa, se corta y no se come?
949. EL CINCO. ¿Sería Vd. capaz de formas un cinco con 6 cerillas?
950. PATAS ARRIBA (1). Encuentre un número primo de dos dígitos que mirado patas arriba también sea primo. Hay tres soluciones.
951. PARA LA JUSTICIA. Dos hermanos gemelos bailan juntos. Van desde abajo hacia arriba y trabajan para la justicia. Después se paran y descansan juntos. ¿Quiénes son?
952. CRECE Y PESA MENOS. ¿Qué es lo que cuanto más crece menos pesa? 953. DISTINTO APELLIDO. Mis únicos cuatro primos, siendo hijos del mismo padre, tienen todos ellos el primer apellido distinto. ¿Cómo es posible?
954. BOCA ABAJO Y BOCA ARRIBA. Tenemos sobre la mesa una hilera de copas. Hay 5 boca arriba alternándose con 4 que están boca abajo.
Se trata de ir dando vuelta a las copas, siempre de dos en dos, hasta conseguir que queden 4 boca arriba y 5 boca abajo. ¿Será Vd. capaz de conseguirlo?
955. CUATRO HERMANOS. En la ficha adjunta están los nombres de cuatro hermanos.
R O G E R L A U R A P E D R O P A U L A
Es muy fácil separar unos nombres de otros mediante tres líneas rectas. R O G E R
L A U R A P E D R O P A U L A
Pero, ¿sabría Vd. reordenarlos y separarlos con sólo dos líneas rectas? 956. IMAGINANDO. Imagínese Vd. cruzando un río en un bote de remos que se hunde y está rodeado de cocodrilos hambrientos. ¿Cómo se las arreglaría para sobrevivir?
957. LISTO Y GENIO. Si ser listo es creerte sólo la mitad de lo que oigas. ¿Qué será ser un genio?
958. FECHAS CAPICÚAS. El día 18 de septiembre de 1981, en una emisora de radio, el presentador cayó en la cuenta de que tal fecha (18-9-81) era capicúa. Esto le dio lugar a lanzar en antena la siguiente pregunta: «¿Cuáles son las dos fechas capicúas más cercanas entre sí del siglo XX?»
¿Podrá Vd. adivinarlas?
959. MÁS FÓSFOROS. ¿En qué circunstancias será correcta esta igualdad formada con cerillas?
XI + III = II + X
960. PATAS ARRIBA (2). Encuentre un número primo de tres dígitos que mirado patas arriba también sea primo. Hay siete soluciones.
961. REFLEXIONE. ¿Cuál es el verbo más reflexivo que existe?
962. VAYA ABOGADO. ¿Cómo se llama un abogado viejo, ciego, hablador, caprichoso y porfiado a quien escucha todo el mundo?
963. LOOCK UN POCO RARO. Tiene chaqueta verde, chaleco rojo y botones negros. ¿Quién es?
964. VIVIR DEL AIRE. ¿Sabe Vd. qué hay que hacer para vivir del aire? 965. HERMANA QUE NO ES TÍA (2). Mi tía Julia es la hermana de mi madre. Luisa es la hermana de mi tía, pero no es mi tía. ¿Quién es?
966. RODEADO DE AGUA. ¿Qué estado de USA está rodeado de agua por los cuatro costados?
967. COLOCANDO SIGNOS. Coloque entre cada dos cifras el signo de la operación aritmética que sea necesario para obtener las igualdades. Se permite utilizar paréntesis. (1 + 2) : 3 = 1 1 2 3 4 = 1 1 2 3 4 5 = 1 1 2 3 4 5 6 = 1 1 2 3 4 5 6 7 = 1 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1
968. LOS MARIDOS ENGAÑADOS. Cuarenta cortesanos de la corte de un sultán eran engañados por sus mujeres, cosa que era claramente conocida por todos los demás personajes de la corte sin excepción. únicamente cada marido ignoraba su propia situación.
El sultán: Por lo menos uno de vosotros tiene una mujer infiel. Quiero que el que sea la expulse una mañana de la ciudad, cuando esté seguro de la infidelidad. Al cabo de 40 días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados expulsaron a sus mujeres de la ciudad. ¿Por qué?
969. AISLAR CON TRES CUADRADOS. Dibujando tres cuadrados, ¿sabría Vd. aislar las 7 monedas de la figura?
Pista: Los cuadrados no tienen por qué ser del mismo tamaño.
970. EL HUEVO SORPRESA. Disponemos de una balanza de las de los dos platillos en equilibrio y 12 huevos. Hay uno que tiene un peso diferente de los demás (huevo sorpresa), pero no sabemos si es más o menos pesado.
Usando la balanza, ¿podemos obtener el huevo sorpresa y saber si es más o menos pesado en sólo tres pesadas?
971. ESCRITURA DEL CIEN (2). Escriba el número 100 con nueve cifras
idénticas. Éstas sólo podrán estar separadas por los signos matemáticos +, -, x, : y ().
Ejemplos:
100 = 111 - 11 + 1 - 1 + 1 - 1 = ... 100 = 22x2x2 + 2 + (2x2x2) + 2 = ...
972. MUERE DE PIE. Siempre muere de pie. ¿Qué es?
973. LAS DOS RAÍCES. ¿Qué es mayor, la raíz cuadrada de 2 o la raíz quinta de 5?
974. EN 4 PIEZAS IDÉNTICAS. Divida la figura adjunta en cuatro piezas idénticas.
975. HIJO DE MIS PADRES Y NO ES MI HERMANO. Al contemplar un retrato, un señor dice: «Ese es hijo de mis padres y no es hermano mío». ¿Quién es?
976. JUEGO DE MANOS. ¿En dónde hay que poner una mano, para que no se la pueda tocar con la otra?
977. CABALLO CON COLA. Un caballo de hierro con larga cola. Cuanto más rápido corre, más corta se hace su cola. ¿Quién es?
978. MUCHOS CUADRADOS. Observemos las siguientes igualdades: 2² + 3² + 6² = 7²
3² + 4² + 12² = 13² 4² + 5² + 20² = 21² ¿Cómo seguir? ¿Por qué sucede esto?
979. ¿CUÁNTOS RECTÁNGULOS? ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura?
980. AL REVES. Caminan con la cabeza en el suelo y la cola para arriba. ¿Quiénes son?
981. CON LA COLA. Entra y cierra la puerta con la cola. ¿Quién es?
982. QUITARSE EL SOMBRERO. ¿Ante quién se debe quitar todo el mundo el sombrero?
984. MUCHOS CUADRADOS. ¿Cuantos cuadrados hay en la figura adjunta?
985. HERMANOS Y HERMANAS. Jorge tiene tantos hermanos como hermanas; sin embargo, su hermana Lucía tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la familia?
986. ORDENANDO POR PESO. Cinco objetos, todos con pesos distintos, deben ordenarse por pesos crecientes. Se dispone de una balanza, pero no de pesas. - Dos objetos se ordenan por peso con una sola pesada.
- Tres objetos requieren tres pesadas. La primera determina que A es más pesado que B. Pesamos después B contra C. Si B es más pesado, hemos resuelto el problema en dos pesadas, pero si C es más pesado, se necesita una tercera pesada para comparar C con A.
- Cuatro objetos se pueden ordenar con no más de cinco pesadas. - Con cinco objetos el problema deja de ser trivial.
- Hasta ahora, no se ha establecido todavía ningún método general para ordenar n objetos con un número mínimo de pesadas.
¿Cómo se pueden ordenar los cinco objetos correctamente con no más de siete pesadas separadas?
987. YO LO PREFIERO PARADÓJICO. ¿Por qué al pan se le suele considerar como una paradoja?
988. TRES CIFRAS Y EL 30. Es fácil escribir el 30 con tres seises: (30=6x6-6) ¿Se podrá hacer lo mismo con otras tres cifras iguales? Busque todas las soluciones. 989. EN CUATRO PARTES IGUALES. La figura adjunta, que está formada por la combinación de un cuadrado y la mitad de otro hay que dividirla en cuatro partes exactamente iguales.
¿Sabría Vd. dividirla?
990. PERDIDAS PARA SIEMPRE. ¿Qué cosas, una vez perdidas no se recobran nunca?
991. EL REVENTÓN DEL NEUMÁTICO. Cuatro amigos de la Universidad se fueron de juerga el fin de semana antes de los exámenes finales. Se lo pasaron bomba. Pero después de tanta fiesta durmieron su "rasaca" todo el domingo y no regresaron a casa hasta el lunes por la mañana. En lugar de entrar al examen final, decidieron que al terminar el examen hablarían con el profesor y le explicarían la razón por la cual no habían acudido.
Le explicaron que habían ido de viaje el fin de semana y planeaban regresar para estudiar, pero desafortunadamente, les reventó una rueda del coche cuando regresaban, no tenían herramientas y nadie les había querido ayudar. Como resultado de la aventura, perdieron el examen final.
El profesor lo pensó, pero acordó hacerles el final al día siguiente. Los cuatro amigos estaban eufóricos. Estudiaron toda la noche y se presentaron la mañana siguiente. El profesor les puso en salones separados y entregó a cada uno el test para que comenzaran. Vieron el primer problema, valía 5 puntos y era muy sencillo sobre la historia del mercadeo. "¡Excelente!", pensó cada uno de ellos en su salón separado, "¡Esto va a ser facilísimo!".
Cada uno terminó el problema y dieron la vuelta a la hoja, en la segunda página solo había una cuestión:
"Por 95 puntos: ...".
Con esta pregunta el profesor demostró que lo del reventón era una trola. ¿Cuál era la pregunta que valía 95 puntos?
992. PRESO Y LIBRE. Mientras está preso, existe; si le ponen libre, muere. ¿Qué es?
Pistas: Es demasiado para uno, bastante para dos, y nada para tres. Si usted lo tiene, desea compartirlo. Si usted lo comparte, deja de tenerlo.
993. NO CON UN PAÑUELO. ¿Por qué no se puede fotografiar a las mujeres de la India con un pañuelo en la cabeza?
995. ENTRE CARLOS Y JAIME. Alberto: Los parentescos son curiosos. Jaime tiene el mismo parentesco contigo que el que yo tengo con tu hijo.
Carlos: Así es, y tú tienes el mismo parentesco conmigo que Jaime contigo. ¿Cuál es el parentesco entre Carlos y Jaime?
996. LA ELIPSE Y LOS POLÍGONOS REGULARES. ¿Qué polígonos regulares se pueden inscribir en una elipse no circular? (Todos los vértices han de estar en la elipse)
997. LAS CELDILLAS DE LAS ABEJAS. Las abejas recogen flores para
construir, a partir de ellas, unos recipientes llamados alvéolos, en los cuales vierten la miel.
Todos los alvéolos tienen forma hexagonal, y están dispuestos de forma que no queden espacios vacíos entre ellos, para que nada pueda introducirse en ellos y estropear su miel.
¿Por qué estas celdillas son hexagonales?
998. PARTIDA DE CARTAS. Vd. y un amigo van a jugar a las cartas con una pareja amiga. Las 40 cartas se distribuyeron en partes iguales, recibiendo 10 cada jugador.
¿Qué es más probable, que entre Vd. y su amigo hayan recibido todos los oros o que entre ambos no tengan ningún oro?
999. LAS 14 FICHAS. Disponemos de 14 fichas numeradas del 1 al 7 (dos fichas con cada número).
haya una ficha, entre las dos fichas que llevan el 2 haya dos fichas, entre las dos fichas que llevan el 3 haya tres fichas, ... entre las dos fichas que llevan el 7 haya siete fichas?
¿La solución es única?
1000. APUESTA JUGANDO AL AJEDREZ. Carlos nunca había ganado a su amigo Antonio en las más de cien partidas de ajedrez que habían jugado. A pesar de ello, un día, le apostó que si jugaban simultáneamente dos partidas, le ganaría una de ellas o harían tablas en las dos. Carlos sólo le puso éstas lógicas
condiciones:
- Alternar los movimientos en los dos tableros. - Jugar en uno con blancas y en otro con negras. - Dejarle jugar primero.
Antonio aceptó el desafío.
¿Cómo se las arreglo Carlos para ganar la apuesta?
1001. APROXIMACIONES DE e. Hay una fracción notable 355/113 que expresa con una precisión de seis decimales.
Para expresar el número e con seis decimales una fracción debe tener al menos cuatro cifras en el numerador y cuatro en el denominador (por ejemplo, 2721/1001). Es posible formar fracciones para el número e que no tengan más de tres cifras en el numerador y en el denominador, que dan e con cuatro decimales. ¿Qué fracción con no más de tres cifras en el numerador y en el
denominador da la mejor aproximación del número e?
1002. EL MEJOR AMIGO DEL HOMBRE. El mejor amigo del hombre dicen que es el perro, pero eso no es cierto.
¿Quién cree Vd. que puede ser su mejor amigo, que nunca le miente, nunca discute con él, siempre le muestra como es, etc.?
1003. LAS MÁS LIMPIAS. ¿Qué letras son las más limpias del abecedario? 1004. CUATRO POR CUATRO. ¿Qué número es el que ocupa el asterisco?
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 22, 24, 31, 100, *, 10000
1005. LAS MANZANAS DEL HORTELANO. Un hortelano lleva un canasto con manzanas. Encuentra a tres amigos y las da, al primero, la mitad de las manzanas más dos; al segundo, la mitad de las que le quedan más dos y, al tercero, la mitad de las sobrantes más dos. Aún sobró una manzana.
¿Cuántas llevaba al principio?
1006. CON LAS FICHAS DEL DOMINÓ (1). Un dominó completo habitual consta de 28 fichas, desde la 0-0 hasta el 6-6.
Si nos proponemos colocarlas todas según las regla del juego, el dominó queda cerrado. ¿Es cierto esto?
1007. EL PLANO Y LAS CIRCUNFERENCIAS. Una circunferencia divide al plano en dos regiones. Dos circunferencias pueden dividir al plano en cuatro
regiones. Tres circunferencias pueden dividir al plano en ocho regiones como máximo.
¿Y seis circunferencias? ¿Y diez circunferencias? ¿Y n circunferencias? 1008. ¿EXACTA CONCLUSIÓN? "Si Sara no quiere, Wanda quiere". Es imposible que los asertos "Sara quiere" y "Camila no puede" se verifiquen al mismo tiempo. "Si Wanda quiere, Sara quiere y Camila puede". Así, pues, "Camila puede".
¿Es exacta esta conclusión?
1009. RESTAS CON LAS CIFRAS DEL 1 AL 9. Con los dígitos del 1 al 9, sin repetirlos, arme un número. Luego arme otro. Ahora reste uno del otro para que el resultado sea también un número formado por los 9 dígitos sin repetirse.
Ayuda: Es más fácil de lo que parece.
1010. DOS ESPINAS DORSALES. Tengo solamente dos espinas dorsales, pero más de mil costillas. ¿Quién soy?
1011. PARA MEDIANOCHE. Si fueran dos horas más tarde, faltaría para la medianoche la mitad de lo que faltaría si fuera una hora más tarde. ¿Qué hora es ahora?
1012. ALUMNOS DIALOGANDO. Carlos: Estaba buscando números cuyos nombres no tienen letras en común y los acabo de encontrar.
Raquel: Es interesante. ¿Son SEIS, TRES y OCHO?
Carlos: No. SEIS y OCHO no tienen letras en común, pero TRES y SEIS tienen dos letras en común, la E y la S.
Raquel: ¿Valen dos de los anteriores?
Carlos: Sí. Piensa un poco y encontrarás el tercero. ¿Podrá Vd. ayudar a Raquel a encontrar el tercero? 1013. SUMA CORRECTA. ¿Cómo puede ser 10 + 10 = 4? 1014. SERIE INFINITA. ¿Cómo continúa la siguiente serie?
4, 3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, ...
1015. SOLDADOS DEL REGIMIENTO. En un regimiento hay 4.000 soldados. Se licencian un cierto número de ellos. De los que quedan sabemos que el
63,636363...% tiene carnet de conducir y que el 92,2297297297...% no usa gafas. ¿Cuántos soldados se licenciaron?
1016. LA EDAD DEL SR. GÓMEZ. «Yo tenía n años en el año n2», gustaba decir el Sr. Gómez a sus amigos. Bien, ¿cuándo nació? Hablaba en el siglo XX.
1017. CON LAS LETRAS DE CARLOS. Encuentre nombres propios de persona que no tengan ninguna letra de las de la palabra CARLOS.
1018. ARTÍCULOS EN REBAJA. Cuando llega la Navidad, generalmente todos los artículo suben de precio.
¿Qué artículos, si existieran, bajarían de precio en esas fechas tan señaladas?
1019. SENCILLO, DOBLE Y TRIPLE. Se han acomodado los números del 1 al 9 en un cuadrado 3x3 con las siguientes condiciones:
1 9 2
3 8 4
5 7 6
- El número de tres cifras de la segunda fila (384) es el doble que el de la primera (192).
- El de la tercera fila (576) es el triple que el de la primera (192). ¿Será Vd. capaz de encontrar otras disposiciones con esas mismas condiciones?
Para animarle le doy otra: 219 + 438 = 657.
1020. EL CAPUCHÓN DEL BIC. Tenemos el capuchón de plástico de un bolígrafo BIC en el interior de una botella de cerveza.
¿Cómo lo sacaríamos de ella sin tocar ni romper la botella?
1021. LOS DOS FRASCOS DE PÍLDORAS. Mi tío Joaquín tiene que tomar
diariamente una píldora de cada una de dos medicinas distintas. El farmacéutico le dio un frasco de la medicina A, y un frasco de la medicina B, y dado que ambas píldoras tienen exactamente la misma apariencia, le recomendó que fuera especialmente cuidadoso y no las confundiera.
Ayer por la noche puso sobre la mesa una píldora del frasco rotulado "A", y una píldora del frasco rotulado "B", como se despistó un momento, se dio cuenta que sobre la mesa había tres píldoras. Las píldoras son indistinguibles, pero
contando las que quedaban en los frascos mi tío se dio cuenta que por error había dos píldoras del frasco "B", en lugar de una sola como le había recetado el médico. Es extremadamente peligroso tomar más de una píldora por día de cada clase, y las píldoras son muy costosas como para descartarlas y tomar nuevas de los frascos. ¿Cómo hizo mi tío para tomar esa noche, y cada una de las noches siguientes, exactamente una píldora de cada clase?
1022. GRANDE ESTANDO LEJOS. ¿Qué es lo que cuanto más lejos de nosotros se encuentra, más grande nos parece?
1023. COMPLETANDO ESPACIOS. Con los operadores habituales (+, -, x, /) intente completar los espacios en blanco en la ecuación siguiente:
2 5 2 2 6 4 10 10 7 = 10
Ayuda: Los 4 primeros signos que se usen, se repiten después en el mismo orden.
1024. POR DELANTE Y POR DETRÁS. En la serie ... J A S O N ... faltan letras por delante y por detrás para completar el grupo. ¿Cuáles son dichas letras? 1025. EL MANOJO DE ESPÁRRAGOS. Una verdulera de legumbres tenía la costumbre de atar sus espárragos con un bramante de 30 cm. de longitud y formaba así manojos que vendía a 80 ptas. cada uno.
Cómo esos manojos le parecían demasiado pequeños, dio en utilizar
bramantes de doble longitud y, en consecuencia, vendía sus manojos de espárragos a 160 ptas. cada uno.
¿Calculaba bien la verdulera? ¿Qué precio debería pedir por cada manojo de espárragos?
1026. CON LAS FICHAS DEL DOMINÓ (2). Un dominó completo habitual consta de 28 fichas, desde la 0-0 hasta el 6-6. Si del dominó quitamos una ficha no doble (el 2-4 por ejemplo), entonces no se puede cerrar, y los números que quedan en los extremos son un 2 y un 4. ¿Es cierto esto?
1027. CON DOS RECTAS. ¿Sabría Vd. dibujar un cuadrado solamente con dos rectas?
1028. PLANTA ROMANA. Existe una planta cuyo nombre está formado totalmente por números romanos. ¿Qué planta es?
1029. UNA IMAGEN VALE MÁS QUE.... En la familia Feyer hay ocho
hermanos. El padre de ellos, don Roque, es un hombre que posee una gran fortuna y ha querido ser inmortalizado en una gran estatua de bronce macizo que posee en su jardín.
Al cabo de unos años don Roque pintó su estatua de negro, empleando un