Simulación de Montecarlo

La simulación de Montecarlo es una técnica que combina conceptos estadísticos (muestreo aleatorio) con la capacidad que tienen los ordenadores para generar números pseudo- aleatorios y automatizar cálculos (Arbós, 2015).

En años posteriores, la simulación de Montecarlo se ha venido aplicando a una infinidad de ámbitos como alternativa a los modelos matemáticos exactos o incluso como único medio de estimar soluciones para problemas complejos.

La simulación está presente en todos aquellos ámbitos en donde el comportamiento aleatorio o probabilísticos desempeña un papel fundamental, precisamente, el nombre de Montecarlo proviene de la famosa ciudad de Mónaco, donde abundan los casinos de juego y el azar, la probabilidad y el comportamiento aleatorio conforman todo un estilo de vida (Bu, 2012). La ventaja de este método permite utilizar cualquier tipo de distribución de probabilidad para los tiempos de falla y reparación de los componentes.

La simulación es un proceso iterativo. Cada iteración corresponde a un estado operativo del sistema donde se ha perdido un elemento cualquiera. Para cada estado operativo se contabilizan las fallas y las duraciones de falla en cada punto de carga para luego calcular los índices de adecuación.

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La simulación de Montecarlo es una técnica cuantitativa que hace uso de la estadística y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámicos (por lo general, cuando se trata de sistemas cuyo estado va cambiando con el paso del tiempo, se recurre bien a la simulación de eventos discretos o bien a la simulación de sistemas continuos).

La clave de la simulación consiste en crear un modelo matemático del sistema, proceso o actividad que se quiere analizar, identificando aquellas variables cuyo comportamiento aleatorio determina el comportamiento global del sistema (Faulín Javier & Juan Ángel A. 2005).

Las etapas para realizar un estudio de Simulación necesarios son (Bu, 2012):

 Definición del sistema. Para tener una definición exacta del sistema que se desea simular, es necesario hacer primeramente un análisis preliminar del mismo, con el fin de determinar la interacción con otros sistemas, las restricciones, las variables que interactúan dentro y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.

 Formulación del modelo. Una vez que están definidos los resultados que se esperan obtener del estudio, el siguiente paso es definir y construir el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados. En la formulación del modelo es necesario definir todas las variables que forman parte de él, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que describan en forma completa el modelo.

 Colección de datos. Es posible que la facilidad de obtención de algunos datos o la dificultad de conseguir otros, pueda influenciar el desarrollo y formulación del modelo. Por consiguiente, es muy importante que se definan con claridad y exactitud los datos que el modelo va a requerir para producir los resultados deseados.

 Implementación del modelo en la computadora. Con el modelo definido, el siguiente paso es decidir si se utiliza algún lenguaje o paquete, para procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.

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 Validación. Una de las principales etapas de un estudio de simulación es la validación. A través de esta etapa es posible detallar deficiencias en la formulación del modelo o en los datos alimentados del modelo.

Las formas más comunes de validar el modelo son:

1. La opinión con expertos sobre los resultados de la simulación 2. La exactitud con que se predicen datos históricos

3. La exactitud en la predicción del futuro

4. La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que hacen fallar al sistema real.

5. La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los resultados que arroje el experimento de simulación.

 Experimentación. La experimentación con el modelo se realiza después de que éste ha sido validado. La experimentación consiste en generar los datos deseados y en realizar análisis de sensibilidad de los índices requeridos.

 Interpretación. En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados que arroja la simulación y en base a esto se toma una decisión. Es obvio que los resultados que se obtienen de un estudio de simulación ayudan a soportar decisiones del tipo semi- estructurado, es decir, la computadora es sí no toma la decisión, sino que la información que proporciona ayuda a tomar mejores decisiones y por consiguiente a sistemáticamente obtener mejores resultados.

 Documentación. Dos tipos de documentación son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de simulación. La primera se refiere a la documentación del tipo técnico, es decir, a la documentación que el departamento de Procesamiento de Datos debe tener del modelo. La segunda se refiere al manual del usuario, con el cual se facilita la interacción y el uso del modelo desarrollado, a través de una terminal de computadora (Bu, 2012).

4.13. 1. Ventajas y Desventajas en el Uso de la Simulación de Montecarlo

Thomas H Naylor, ha sugerido que un estudio de simulación es muy recomendable porque presenta las siguientes ventajas (Bu, 2012):

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 A través de un estudio de simulación, se estudiar el efecto de cambios internos y externos del sistema, se altera el modelo y se observa los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del mismo.

 Una observación detallada del sistema que se está simulando conduce a un mejor entendimiento y por consiguiente a sugerir estrategias que mejoren la operación y eficiencia del sistema.

 La técnica de simulación se utiliza como un instrumento pedagógico para enseñar a estudiantes habilidades básicas en análisis estadístico, análisis teórico, entre otros.

 La simulación de sistemas complejos ayudar a entender mejor la operación, a detectar las variables más importantes que interactúan del sistema y a entender mejor las interrelaciones entre estas variables.

 La técnica de simulación es usada para experimentar con nuevas situaciones, sobre las cuales se tiene poca o ninguna información. A través de esta experimentación se anticipa mejor a posibles resultados no previstos.

 La técnica de simulación se utiliza para entrenamiento de personal. En algunas ocasiones se tiene una buena representación de un sistema (como por ejemplo los juegos de negocios), y a través de él es posible entrenar y dar experiencia a cierto tipo de personal.

 Cuando nuevos elementos son introducidos en un sistema, la simulación es usada para anticipar cuellos de botella o algún otro problema que surja en el comportamiento del sistema.

La técnica de simulación presenta el problema de requerir equipo computacional y recursos humanos costosos. Generalmente se requiere bastante tiempo para que un modelo de simulación sea desarrollado y perfeccionado.

Finalmente, es posible que la alta administración de una organización no entienda esta técnica y esto crea dificultad en vender la idea (Bu, 2012).

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