SISMOGRAMAS Y ESCALAS DE MAGNITUD.

El papel donde se traza el movimiento que sufre el terreno, se conoce como sísmograma (figura 2.10). Actualmente existen sismógrafos que detectan el movimiento electrónicamente y lo digitalizan para ser almacenado en cinta magnética u otros medios de almacenamiento digital.

Figura 2.10 Sismograma típico registrado en una estación sismológica.

Fuente: Servicio Sismológico nacional, Instituto de Geofísica, UNAM.

Una onda sísmica es una parcela de energía elástica de corta duración que se transmite por el interior de la Tierra, la cual, al atravesar los materiales sufre una atenuación geométrica (debido a que pierde intensidad con la distancia) y reológica (que al atravesar los materiales, produce desplazamientos elásticos de las partículas que los forman, perdiendo energía en forma de calor provocado por la fricción al atravesarlos). Es necesario conocer cuatro conceptos que son fundamentales en los sismogramas, los cuales son:

• Periodo de una onda sísmica (T): es el intervalo de tiempo en que se repite la amplitud de la perturbación originada. Se mide en segundos (s).

• Frecuencia de una onda sísmica (f): número de veces que se repite la amplitud por segundo, se mide en Hz (Herzios). [ f = 1 / T ]

• Longitud de onda (L): distancia a la que se repite la perturbación a lo largo del medio en un instante dado.

• Amplitud (A): separación máxima respecto al punto de equilibrio en metros. En el caso de los sismos se utilizan milímetros (mm).

Las escalas de magnitud e intensidad se utilizan para cuantificar o medir los temblores. La escala de magnitud esta relacionada con la energía liberada como ondas sísmicas, y la más conocida y ampliamente utilizada, es la de Richter; la intensidad se relaciona con los daños producidos por el sismo. Ambas escalas son necesarias puesto que miden aspectos diferentes de la ocurrencia de un temblor (Espíndola y Jiménez, 2001, p. 24).

La medida que se registra en la red sismológica es la magnitud, que representa la energía liberada por el sismo, la tabla 2.2 muestra los efectos típicos de los sismos para diferentes grados de magnitud.

Tabla 2.2 Grados de Magnitud y sus efectos típicos.

Fuente: What is richter magnitude?, citado en pagina Web del Servicio Sismológico Nacional.

Magnitud en escala

Richter Efectos del sismo

Menos de 3.5 Generalmente no se siente pero es registrado. De 3.5 a 5.4 A menudo se siente, pero sólo causa daños menores. De 5.5 a 6.0 Ocasiona daños ligeros en edificios.

De 6.1 a 6.9 Daños severos en áreas pobladas. De 7.0 a 7.9 Terremoto mayor, causa graves daños.

De 8.0 o mayor Gran terremoto, destrucción total a comunidades cercanas.

Cada terremoto tiene una cantidad única de energía, pero los valores de magnitud dados por los diferentes observatorios sismológicos para un mismo evento pueden variar. Dependiendo del tamaño, la naturaleza y la ubicación de un terremoto, en sismología se utilizan diferentes métodos para estimar la magnitud. En el caso de muchos eventos es difícil estimar la magnitud con una precisión de más de 0.2 unidades, y frecuentemente se verifican las magnitudes estimadas a través de la obtención y análisis de datos adicionales.

Existen tres tipos principales de magnitudes que se emplean para medir la cantidad de energía que se libera en un sismo: la magnitud local (MW), la magnitud de ondas superficiales (MS) y la

magnitud de ondas de cuerpo (Mb). En los años 30, el Dr. Charles F. Richter desarrolló una

escala de magnitud para terremotos, a fin de representar adecuadamente las diferencias entre los terremotos pequeños y medianos que él observó en el sur de California, y los terremotos grandes que registró alrededor del mundo. Él decidió cuál sería la pequeña cantidad de energía a la que se le asignaría la magnitud cero, y escribió una ecuación semejante a la que tenemos abajo. Se utiliza el logaritmo para representar rangos de enorme energía de manera adecuada:

Mw = (2/3) [(log10M0(dyne-cm)) - 16.0)]

Sabemos, de acuerdo a la teoría física, que la cantidad de energía necesaria para romper o fracturar un pedazo de roca, es igual a la fuerza requerida para romper esa roca por la distancia de separación entre los pedazos triturados de la roca original

Trabajo = Fuerza x (Distancia)

Energía = (Presión) x (Área) x (Distancia)

Momento = (Rigidez) x (Área de la falla) x (Distancia deslizada)

Mo (dyne-cm) = u (dyne/cm2) x A (cm2) x d (cm)

En la fórmula anterior, el "momento" de un terremoto es fundamental para comprender qué tan peligrosa puede ser una falla de determinado tamaño y para determinar la magnitud.

Sin embargo, el encontrar la longitud, profundidad y deslizamiento de una falla puede llevar varios días, semanas o incluso meses después de un gran terremoto. El mapeo de las fallas sísmicas que hacen los geólogos, o el dibujo de la distribución espacial de las réplicas como hacen los sismólogos, puede proporcionar estos parámetros después de un considerable esfuerzo. Pero algunos terremotos grandes y la mayoría de los pequeños, no presentan ni fallas superficiales ni tienen suficientes réplicas para poder estimar su magnitud de acuerdo a la formula anterior.

Una de las contribuciones más valiosas de Charles Richter fue el descubrir que las ondas sísmicas propagadas por todos los terremotos pueden proporcionar buenas estimaciones de sus magnitudes; él consiguió los registros de las ondas sísmicas de un gran número de terremotos, y desarrolló un sistema de calibración para medición de las magnitudes.

Richter demostró que entre mayor era la energía intrínseca de un terremoto, mayor era la "amplitud" de movimiento del terreno en una distancia dada, él calibró su escala de magnitud usando la medida de "amplitud" máxima de la onda de cizallamiento (la onda S) en un periodo de 20 segundos, registrando los datos en un sismómetro altamente sensible a este tipo de ondas. Aunque inicialmente su trabajo fue calibrado únicamente por estos sismómetros específicos, y sólo para terremotos en el sur de California, los sismólogos han desarrollado factores de escala para ampliar la escala de magnitud Richter a muchos otros tipos de medición en todo tipo de sismómetros, y alrededor del mundo.

De hecho, se han llevado a cabo estimaciones de magnitud para miles de terremotos en la luna y para dos temblores en el planeta "Marte".

Existe la posibilidad de calcular la magnitud de un sismo a partir de un sismograma, este método debido a Richter, presenta mayor sencillez para poder determinar la magnitud de un sismo, utilizando un nomograma (figura 2.11), cuya ecuación que lo representa es la siguiente:

Figura 2.11 Nomograma para calcular la magnitud de un sismo a partir de un sismograma.

M = log10A (mm) + 3log10(8 Δt(s)) - 2.92

Donde A es la "amplitud" en milímetros, medida directamente del registro en papel fotográfico del sismómetro Wood-Anderson, que es un instrumento especial. El tiempo S - P en segundos, nos da como resultado Δt.

Por supuesto después de haber medido la "amplitud" de onda, se tiene que calcular su logaritmo, y escalarlo por un factor según la distancia que haya entre el sismómetro y el terremoto, luego se calcula la magnitud a través de la diferencia de tiempo de S-P. Las escalas en el diagrama superior forman un nomograma que permite realizar el cálculo matemático rápidamente con sólo dar un vistazo (Louie, 1998).

Magnitud y Energía.

Independientemente de la escala utilizada, lo importante es que ahora se cuenta con una fórmula que nos proporciona un valor relacionado con el “tamaño”, determinado a partir de observaciones instrumentales.

Como la magnitud no es una variable física, los sismólogos han buscado fórmulas de relación entre ésta y otras cantidades físicas, por ejemplo, con la energía liberada como ondas sísmicas. Las fórmulas que las relacionan varían porque la amplitud medida en el sismograma puede ser, la de cualquiera de las distintas fases (P, S, superficiales) que son registradas. En forma general, estas tienen la forma siguiente:

Log E = a + bM

Donde a y b dependen de la escala de magnitud utilizada. Para el caso de la magnitud Ms, Richter encontró la siguiente fórmula (Espíndola y Jiménez, 2001, p. 28):

Log E = 11.8 + 1.5Ms

Con ésta fórmula podemos ver que un temblor de magnitud de 5.5 libera una energía del orden de magnitud de la de una explosión atómica (como la de Hiroshima – 20 Ktn de TNT), es decir alrededor de 1020 ergs.

En la fórmula anterior notemos que la relación entre magnitud y energía es logarítmica, en otras palabras, cuando la magnitud aumenta en una unidad, el logaritmo de la energía también lo hace.

El logaritmo es el exponente al que hay que elevar la base 10 para obtener la energía, por esta razón, la energía aumenta aproximadamente 31.6 veces por cada grado. Así se requiere la ocurrencia de alrededor de 32 sismos de una magnitud dada para liberar la misma cantidad que libera el sismo de una magnitud superior en una unidad; se necesitan 31.6 sismos de una magnitud M para hacer un sismo de magnitud M+1.