Sistema de control

El sistema de control se compone de las partes de hardware descritas en la sección 9, y se puede apreciar en la Figura 30.

Figura 30. Prototipo. Fuente: elaboración propia

En la Figura 31 se puede apreciar el comportamiento de las variables consideradas en esta investigación. De este comportamiento es posible ver que en las horas donde la temperatura externa alcanza sus valores más altos, la temperatura interna y la corriente también alcanzan sus valores pico. De esta manera, antes de hacer un análisis exhaustivo de los datos, se puede identificar que estas tres variables están relacionadas directamente entre sí.

Por lo que se evidencia de los datos recolectados, se puede inferir que en las horas donde la temperatura externa es mayor el sistema AC consume mayor corriente, y por ende su potencia de consumo es mayor.

Figura 31. Resultados del Monitoreo inicial. Fuente: elaboración propia.

10.2.2. Análisis estadístico de los datos del monitoreo

Para confirmar la inferencia de que la temperatura externa afecta directamente a la temperatura interna y el consumo de corriente del AC, se aplicó un análisis de Regresión Lineal Simple (RLS), implementado en Microsoft Excel. En este análisis RLS se consideró

a la temperatura externa como la variable independiente y como variables dependientes a la temperatura interna y la corriente consumida por el AC. Del anterior análisis se obtuvieron dos modelos RLS, uno donde se correlacionan la temperatura externa y la temperatura interna, y otro donde se correlacionan la temperatura externa y la corriente.

10.2.2.1. Correlación temperatura externa e interna Tabla 6.

Resumen del Análisis RLS entre la temperatura externa y la interna. Coeficiente de correlación múltiple 0,416790663

Coeficiente de determinación R^2 0,173714456 R^2 ajustado 0,173577948 Error típico 0,862992936 Observaciones 6055 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F Regresión 1 947,7438235 947,7438235 1272,554764 3,8467E-253 Residuos 6053 4508,012956 0,744756808 Total 6054 5455,75678

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior

95%

Intercepción 22,17731017 0,133366915 166,2879445 0 21,91586355 22,43875679 T. Ext (°C) 0,146954358 0,004119497 35,67288556 3,85E-253 0,138878677 0,155030039

Fuente: elaboración propia.

Los resultados del análisis para la correlación de la temperatura externa e interna son los mostrados en la Tabla 6, y sugieren la siguiente interpretación:

1. El Coeficiente de Correlación Múltiple es mayor que 0, esto indica que las temperatura interna y externa se relacionan directamente.

2. El Coeficiente de Determinación R^2 es 0,173714456, e indica el porcentaje de adaptación del modelo RLS a los datos proporcionados, es decir que el modelo obtenido se ajusta sólo al 17% de las muestras procesadas.

3. De acuerdo con la forma general del modelo RLS, el comportamiento de la temperatura interna teniendo en cuenta la temperatura externa se puede modelar con la siguiente ecuación:

𝑇. 𝐼𝑛𝑡. = 22,17731017 + 0,146954358(𝑇. 𝐸𝑥𝑡. )

4. De los resultados del análisis RLS se observa que el indicador de probabilidad es 0 para la intersección y 3,85x10^-253 para la pendiente, es decir

prácticamente 0, por lo tanto, es imposible rechazar los valores que arrojó el modelo RLS para estas constantes.

10.2.2.2. Correlación temperatura externa y consumo Tabla 7.

Resumen del Análisis RLS entre la temperatura externa y la corriente. Coeficiente de correlación múltiple 0,465472597

Coeficiente de determinación R^2 0,216664738 R^2 ajustado 0,216535325 Error típico 1,107709562 Observaciones 6055 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F Regresión 1 2054,296106 2054,296106 1674,215018 0 Residuos 6053 7427,154932 1,227020474 Total 6054 9481,451038

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%

Intercepción -2,9639894 0,171185419 -17,3144972 1,36265E-65 -3,2995737 -2,6284050 T. Ext (°C) 0,216355784 0,005287652 40,91717266 0 0,205990104 0,226721465

Los resultados del análisis para la correlación de la temperatura externa e interna son los mostrados en la Tabla 7, y sugieren la siguiente interpretación:

1. El Coeficiente de Correlación Múltiple es mayor que 0, esto indica que la temperatura externa y la corriente consumida por el AC se relacionan directamente.

2. El Coeficiente de Determinación R^2 es 0,216664738, es decir, que el modelo obtenido se ajusta sólo al 21% de las muestras procesadas.

3. De acuerdo con la forma general del modelo RLS, el comportamiento de la corriente consumida por el AC, teniendo en cuenta la temperatura externa se puede modelar con la siguiente ecuación:

𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = −2,9639894 + 0,216355784(𝑇. 𝐸𝑥𝑡. )

4. De los resultados del análisis RLS se observa que el indicador de probabilidad es 0 para la pendiente y 1,36265x10^-65 para la intersección, es decir

prácticamente 0, por lo tanto, es imposible rechazar los valores que arrojó el modelo RLS para estas constantes.

De acuerdo con lo analizado en las secciones 10.2.2.1 y 10.2.2.2, es posible determinar que sí existe una relación directa entre la temperatura externa, la temperatura interna y el consumo de un sistema AC. Con lo anterior, es posible afirmar que en un recinto cerrado en el que funciona un sistema AC, cuando exista un aumento en la temperatura externa al recinto, se verá afectada directamente la temperatura interna del recinto y por consiguiente el sistema AC presentará un mayor consumo de corriente.

10.2.3. Técnicas de control

Al obtener el modelo RLS se pudo diseñar las técnicas de control para el AC seleccionado. A continuación, se describen los resultados del diseño y la implementación de las técnicas de control

10.2.3.1. Técnica de Control Lineal

La ecuación obtenida del modelo RLS para la correlación de la temperatura externa e interna:

𝑇. 𝐼𝑛𝑡. = 22,17731017 + 0,146954358(𝑇. 𝐸𝑥𝑡. )

Se usa para calcular lo que de ahora en adelante se denomina temperatura interna típica (Tit). Según el modelo RLS, esta es la temperatura interna que existe típicamente en el recinto para cada valor de la temperatura externa obtenido experimentalmente.

En esta técnica de control, el valor de la Tit se mapea en el rango de los valores de Set-Point admitidos por el AC. Estos valores de Set-Point van desde 17°C hasta 24°C. El valor resultante del mapeo de la Tit se denomina Set-Point Calculado (Spc). Este valor de Spc se transmite al AC a través del actuador infrarrojo descrito en la sección 9.4.2.1. El esquema de control de esta técnica es el que se muestra en la Figura 32.

Los resultados del comportamiento del sistema al aplicar este control se observan en la Figura 33. Se puede evidenciar que se mejora notablemente la estabilidad del sistema AC con relación a la corriente consumida y el estado de la temperatura interna.

Figura 33. Comportamiento del sistema al aplicar Control Lineal. Fuente: elaboración propia.

10.2.3.2. Técnica de Control PI

En la técnica de control PI se usó la variable Tit, para ajustar constantemente el valor del Set-Point de este controlador. Como variable de realimentación para el

controlador se usó la temperatura interna y la salida se situó en los límites de 17°C a 24°C. Los parámetros Kp y Ki del controlador se ajustaron empíricamente a través de simulaciones. El esquema del controlador PI es el que se muestra en la Figura 34.

Figura 34. Esquema del controlador PI. Fuente: elaboración propia.

Los resultados del comportamiento del sistema al aplicar este control se observan en la Figura 35. Se puede evidenciar que se mejora notablemente la estabilidad del sistema AC con relación a la corriente consumida y el estado de la temperatura interna.

Figura 35. Comportamiento del sistema al aplicar Control PI. Fuente: elaboración propia.

Se puede observar que este tipo de control también mejora la estabilidad del sistema ante los cambios de la temperatura externa.