SISTEMA DE UNIDADES DENSIDAD (

DENSIDAD (ρρ):):

Definición: Es la

Definición: Es la masamasa por unidad de volumen de una sust por unidad de volumen de una sustancia.ancia.

ρ ρ= m/V= m/V SI SI ≡≡kg/mkg/m33 USCS USCS≡≡ lb/ft lb/ft33 Picnómetro Picnómetro

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PESO ESPECÍFICO PESO ESPECÍFICO ( (ᵞᵞ):):

Definición: Es la relación entre el

Definición: Es la relación entre el pesopeso de una sustancia y su de una sustancia y su

volumen. volumen. ᵞ ᵞ = = W = mg W = mg == ρρ gg V V VV SI ≡ N/m SI ≡ N/m33 g= aceleración g= aceleración local local

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DENSID AD

RELATIV A (ρ):

Definición: Es el cociente entre la densidad de la sustancia y la densidad de la sustancia de referencia ( agua a una temperatura dada, 4°C y 1 atm.) ρ_agua SI

= 1 g/cm3

USCS = 62.4 lb/ft3

Densidad relativa=ρ /ρ_agua

adimensional

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VOLUMEN ESPECÍFICO (v):

Definición: Es el volumen por unidad de masa (es el inverso de la densidad).

v = V/m = 1/ρ

SI ≡ m3/kg, cm3/g, m3/kmol

SISTEMA DE UNIDADES

VOLUMEN MOLAR (V_m):

Definición: Es el volumen que ocupa un mol de cualquier gas en condiciones normales de temperatura y presión y equivale a 22.4 litros.

El volumen molar contiene el número de Avogadro de moléculas del gas. Así, tomando como ejemplo al oxígeno:

1 mol de O₂= 32 g. = 22.4 litros en CN = 6.023 X 10 23_{moléculas de O} 2

SISTEMA DE UNIDADES

VOLUMEN MOLAR (V_m):

Ejemplo: ¿Qué volumen ocuparán 8 g de oxígeno en C.N.?

Si sabemos que el volumen que ocupa un mol de oxígeno en C.N. es 22.4 litros y que el peso molar del oxígeno es 32 g entonces nuestra relación queda:

32 g/mol → 22.4 l/mol

8 g → x

Despejando la incógnita:

X = __8 g x 22.4 l/mol X = 5.6 litros de O₂ 32 g/mol

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VOLUMEN MOLAR (V_m):

Ejemplo: Calcular el peso de 3 litros del gas amoníaco en C.N.

Si el peso molar del NH₃es 17 g y utilizando el valor del volumen molar

22.4 l/mol → 17 g/ mol

3 litros → X

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FUERZA (F):

Definición: Es una magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas.De la segunda ley de Newton, es el producto de la masa y la aceleración

F= m a

SISTEMA DE UNIDADES

g_c= 32.174( lb_m )(ft) (lb_f)-1_{( s)}-2

Lb_f= 4.4482216N

Lb_f y lb_m son diferentes y no se cancelan en una ecuación, se debe FUERZA (F):

En el sistema ingles, la unidad de la fuerza se considera como una unidad independiente lb_f.

La lb_f se define como la fuerza que acelera una libra masa 32.174 ft/s. Por lo que la ley de Newton debe incluir una cte. de proporcionalidad dimensional g_c.

F= 1 m a

SISTEMA DE UNIDADES

El peso de un trozo de metal es 100 N en un lugar donde la aceleración local de la gravedad g es 9.6 m/s2_{. Obténgase:}

a).- la masa del metal en kilogramos.

b).- el peso del metal sobre la superficie de la luna donde g= 1.67 m/s2

Datos: En la figura se muestra un trozo de metal bajo dos condiciones gravitatorias.

Incógnitas: a) masa de la tierra (kg) b) peso en la luna en (N) Análisis:

a).- El sistema de unida de SI esta basado en la segunda ley de Newton. Como el peso (W) es una fuerza y en este caso a=g, la segunda ley se escribe W=mg, despejando m= W = 100 N = 10.42 N s2 _{; como N= kg m} g 9.81 m/s2 _m 2 m=? g= 9.6 m/s2 Peso= 100 N

SISTEMA DE UNIDADES

b).- La masa de un trozo de metal seguirá siendo la misma independientemente de su localización.

El peso variará, al variar la aceleración de la gravedad.

Igualando el peso a la fuerza en la superficie de la luna se tiene:

Peso= F_luna= mg= (10.42 kg ) (1.67 m); como N= kg m = 17.4 N

s2 _s2

Comentario: Aunque la masa es la misma en ambos lugares, el peso resulta bastante diferente.

m=10.42 kg

g= 1.67 m/s2

SISTEMA DE UNIDADES

Ejemplo: Un astronauta pesa 730 N en Houston Texas donde la aceleración local de la gravedad es g= 9.792ms-2_.

SISTEMA DE UNIDADES

Ejemplo: El peso de un trozo de metal es 220.5 lb_f en un lugar donde la aceleración local de la gravedad g es 30.5 ft/s2_{. Obténgase:}

a).- La masa del metal en lb_m

b).- El peso del metal sobre la superficie de la luna, donde g= 5.48 ft/s2

Solución.

Datos: En la figura se muestra un trozo de metal bajo dos condiciones gravitatorias. Incógnitas: a) masa en la tierra en lb_m

b) peso en la luna en lb_f

Análisis: El análisis de un sistema en un campo gravitatorio se basa en la segunda ley de newton F=ma. En este caso la segunda ley se escribe como W= mg, puesto que el peso F= W y a=g. Por tanto

m= W/g= 220.5 lb_f/(30.5 ft/s2_{) =( 7.23 lb}

fs2/ft)(32.174 lbm ft/lbf s2)= 232.6 lbm

Donde se ha utilizado el factor de conversión de unidades entre la lb_f y la lb_m

b).- La masa de un trozo de metal seguirá siendo la misma independientemente de su localización. El peso variará, sin embargo, al variar la aceleración de la gravedad. Igualando el peso a la fuerza en la superficie de la luna, se tiene:

Peso= F_luna = mg = (232.6 lb_m) (5.48 ft/s2)/(32.174 lb_mft)(lb_fs2) = 39.6 lb_f

Donde de nuevo se ha utilizado el factor de conversión de unidades entre la libra fuerza y la libra masa. m=? m=30.5 ft/s2 Peso=220.5 lb_f m=232.6 lbm g=35.48 ft/s2 Peso =?

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PRESIÓN (P):

Definición: Es la fuerza normal ejercida por unidad de superficie ejercida por un fluido sobre una superficie real o imaginaria, en dirección normal a la superficie. Es una magnitud escalar.

P = F = m a A A

SI N/m2_{= Pa, al ser una unidad muy pequeña, también se usa el kPa ó}

MPa

USCS lb_f/in2_{= psi, atm}

1lb_f= 32.174 lb_mft/s

El instrumento que proporciona esta medición directa es el manómetro de peso muerto. ≡ m= masa a=g=aceleración de la gravedad A= Área ≡

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PRESIÓN (P):

El pistón se ajusta de manera cuidadosa en el cilindro, de modo que el juego sea muy pequeño. A continuación se ponen pesos en la bandeja hasta que la presión del aceite, la cual tiende a hacer que se levante el pistón, quede equilibrada por la fuerza de la gravedad sobre el pistón y todo lo que éste soporta.

≡ ≡

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PRESIÓN (P):

En los manómetros, la presión se expresa como la altura equivalente de una columna de fluido. La conversión de la altura a fuerza por unidad de área, se desprende de la Ley de Newton aplicada a la fuerza de gravedad que actúa sobre la masa de fluido en la columna, en donde la masa es: m= Ahρ

P = F = mg = Ahρg = hρg

A A A

A= área de sección transversal de la columna

h= Altura

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PRESIÓN (P)

En el caso de un gas, la presión es el resultado de los impactos de las moléculas del gas contra la pared. Como las moléculas se mueven en todas direcciones, la presión es la misma con independencia de la orientación de la pared donde se mide.

≡

Manómetro para la medida de presiones.

Los puntos 1 y 2 están a la misma presión

P_gas= P₁=P₂=P_atm + ρgL

ρ= densidad del líquido del manómetro

g = aceleración de la gravedad (9.83 m/s2₎

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PRESIÓN (P)

En el caso de líquidos, la presión se debe a la fuerza de la gravedad (peso) del líquido: se denomina presión hidrostática. La presión en el punto 2 será la presión atmosférica (P_{0 )}más la fuerza ejercida por el peso de la columna de líquido, por unidad de área:

≡ P₂= P₀ + F =P₀ + mg =P₀ + ρVg = P₀ + ρgL A A A Presión hidrostática, P.

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PRESIÓN (P):

La variación de la presión con la altura es mucho mayor en líquidos que en gases ≡ AGU A AIRE ΔZ= 10 ft P= 1 atm _{P= 1 atm} P= 1.0012 atm P= 1.966 atm

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CLASIFICACIÓN DE LA PRESIÓN: a).- Presión absoluta.

b).- Presión atmosférica.

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a).- PRESIÓN ABSOLUTA (P) : Es la presión de un fluido medido al vacio perfecto o cero absoluto.

Presión absoluta= Presión manométrica + Presión barométrica (atmosférica).

0 absoluto P absoluta

EN LOS CÁLCULOS TERMODINÁMICOS DEBEN EMPLEARSE PRESIONES ABSOLUTAS.

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PRESIÓN ATMOSFÉRICA (barométrica): Es la fuerza que ejerce el aire sobre cierto punto de la superficie terrestre, depende de su altura sobre el nivel del mar, debido a que cuanto más alto esté el punto, tanto menor será la presión, ya que también es menor la cantidad de aire que hay por encima. Tomando como referencia el nivel del mar, P_atmosférica= 1 atm. Se mide con un barómetro.

0 absoluto ≡ ≡ P. Atmosférica 0 BARÓMETRO

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PRESIÓN ATMOSFÉRICA:

SISTEMA DE UNIDADES

PRESIÓN MANOMÉTRICA O RELATIVA (P_man)= Es la presión que ejerce un medio distinto al de la presión atmosférica. Toma como base la presión atmosférica. Se mide con un manómetro.

Presión manométrica=Presión absoluta_– Presión atmosférica Normalmente son superiores a la atmosférica.

ρgL; como L puede ser negativa entonces la presión puede ser negativa.

VACIO: Se refiere a presiones manométricas menores que la 0 absoluto ≡ P. vacio P. Atmosférica 0 P manométrica VACUÓMETRO BARÓMETRO MANÓMETRO

La presión máxima de vacio puede ser 1 atm

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PRESIÓN MANOMÉTRICA O RELATIVA:

≡ _{La presión del gas es}

MAYOR que la presión atmosférica. P_gas = P_h+ P_atm La presión del gas es

MENOR que la presión atmosférica.

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Ejemplo: Para medir la presión de un depósito se emplea un manómetro. El líquido manométrico es un aceite de densidad relativa 0.87 y la altura del líquido h=45.2 cm. Si la presión barométrica es 98.4 kPa, determínese la presión absoluta en el depósito en kilopascales y atmósferas si g= 9.79 m/s2

P₂= 98.4 kPa g= 9.79 m/s2 Densidad relativa =0.87 Siste ma gaseo soP_kPa1=? 45.2 cm

Análisis: El sistema es el gas del interior del depósito. La presión absoluta dentro del depósito es

De la ecuación de la presión hidrostática P=h ρ g , entonces la presión absoluta

P_gas= P_atm + ρgL,

la densidad relativa=Pabs= 98.4kPa + (870kg/mρ/ ρ_agua por lo que la densidad del aceite =870 kg/m3 3_)(9.8m/s2_)(0.452m)(Ns2_{/kgm)(1kPa/10}3_N/m2₎

= (98.4 + 3.8) kPa = 102.2 kpa

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Ejemplo: En un barómetro se lee a).- 735 mmHg y b).- 28.9 inHg a temperatura ambiente. Determínese la presión atmosférica (barométrica) del aparato a en mbar y del aparato b en lb_f/in2 _(psia).

a).- 980 mbar b).-14.30 lb_f/in2

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ENERGÍA (E):

Definición: Capacidad de un sistema para producir trabajo.

Es una función de estado (sólo depende del estado inicial y final). Es extensiva ( depende de la masa del sistema) Unidad de medida Joul.

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Al ocurrir la transformación en el sistema, la cantidad de energía existente varía, ésta se produce por el intercambio entre el sistema y el entorno, y puede ocurrir en forma de calor o trabajo.

La unidad más conocida es la caloría (cal). Corresponde a la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 °C. Como es una cantidad muy pequeña se utilizan kilocalorías (kcal). En reacciones químicas es común el kilojoul (kJ). La equivalencia:

1cal= 4.184 J 1kcal= 4.184 kJ

SISTEMA DE UNIDADES

En química los tipos de energía más utilizadas son: Ec, Ep y U.

ENERGÍA CINÉTICA (E_c): Es la energía que posee un cuerpo en movimiento y está determinada por la velocidad que tenga este y su masa. • E_c= ½ mv2 • SI ≡ kgm2s-2; como 1N= kgms-2 • ≡ Nm= J • USCS E_c=(½) mv2/g_c en donde g_c= 32.174 (lb_m)(ft)(lbf)-1(s)2 • ≡ ftlb_f

• Se agrega g_c para lograr la consistencia dimensional.

m= masa v= velocidad

SISTEMA DE UNIDADES

ENERGÍA POTENCIAL (E_p):

Definición: Es la energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuraciones.

E_p= mgh

SI ≡ kgm2s-2; como 1N = kgms-2 SI ≡ Nm= J

USCS Ep=mgh/g_cen donde g_c= 32.174 (lb_m)(ft)(lbf)-1_(s)2

≡ ftlb_f

Se agrega g_c para lograr la consistencia dimensional.

m= masa g= gravedad h= altura a la que se

encuentra desde un centro de referencia

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Si un cuerpo recibe cierta energía al elevarlo, entonces el cuerpo debe conservarla o retenerla hasta que lleve a cabo el trabajo que es capaz de hacer.

Un cuerpo elevado, al cual se le permite caer libremente, debe ganar en energía cinética lo que pierde en energía potencial, de modo que su

capacidad para hacer trabajo permanezca sin cambio. Para un cuerpo en caída libre:

ΔE_c + ΔE_p =0

ΔE_c= E_c2- E_c1 ΔE_p= E_p2- E_p1

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ENERGÍA INTERNA (U):

Cualquier sistema químico a presión y temperatura determinada, posee una cantidad de energía almacenada en su interior debido a su composición, llamada energía interna (U),la cual es característica del estado en el que se encuentra un sistema químico, y que equivale a la totalidad de la energía cinética y potencial de las partículas que la constituyen.

Definición: La suma de energías individuales (cinéticas y potenciales) de todas las partículas (sean moléculas, átomos o iones)

A la energía interna contribuyen diversas formas de energía: E. traslación, E. rotación, E. vibración, E. electrónica, E. nuclear e interacciones moleculares.

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Cuando se calienta agua, por el efecto de aumento de la temperatura, las moléculas se trasladan de un punto a otro, rotan y vibran con mayor

intensidad, pero disminuyen las interacciones moleculares.

LA ENERGÍA INTERNA DEPENDE DE LA TEMPERATURA Y DE LA

MASA del material, es una función de estado, ante cualquier modificación, la magnitud depende del valor inicial y final.

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