Solución del sistema algebraico-diferencial

Existen dos formas principales para resolver el sistema algebraico-diferencial: a) Solución separada con métodos explícitos

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En el primer caso, el sistema de ecuaciones algebraicas y el sistema de ecuaciones diferenciales se resuelven separadamente. Durante las condiciones previas a la falla en el sistema, en estado estacionario, se conocen todas las variables de estado y de la red, conformando un sistema algebraico debido a que las derivadas son cero. Una vez que ocurre el disturbio, se resuelven las ecuaciones algebraicas y se el análisis de flujos de potencia para obtener las condiciones iniciales del sistema, mediante las cuales se resolverán las ecuaciones diferenciales. Esta forma de solución es comúnmente utilizada en programas de análisis de la red, teniendo como principales ventajas robustez y simplicidad, sin embargo, al utilizar métodos explícitos es numéricamente inestable. El segundo caso consiste en resolver ambos sistemas de forma simultánea mediante métodos implícitos, como la regla trapezoidal. Básicamente, consisten en convertir las ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas no líneas a través de una fórmula implícita y resolver dicho sistema.

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