Las amenazas y las promesas pueden ser aplicadas a diferentes casos de negociación.
13.8 Las subastas
Las subastas pueden ser de varios tipos, entre los cuales se encuentran la subasta inglesa (oral con pujas cada vez más altas), la holandesa (oral con pujas cada vez más bajas) y mediante plicas.
Tipos de subastas
César Miranda Torres Microeconomía
La oportunidad del vendedor de obtener ingresos y del comprador de conseguir un objeto a un precio razonable depende del tipo de subasta y de que los artículos
subastados tengan el mismo valor para todos los postores (como en la subasta de valor común) o diferentes (como en la
subasta de valor privado).
Componente de una subasta
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Situación en la que empeora la situación del ganador de una subasta de valor
común debido a que ha sobreestimado el valor del artículo y, por tanto, ha pujado demasiado.
Maldición del ganador
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Problema 3
Dos empresas de computadoras, A y B, están planeando comercializar redes de gestión de la información para oficinas. Cada una de ellas puede desarrollar un sistema rápido y de buena calidad (H) o un sistema más lento y de mala calidad (L). La investigación de mercado indica que los beneficios resultantes de cada empresa correspondientes a las distintas estrategias vienen dados por la matriz de ganancias adjunta:
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Solucion 3.a)
Cuando se utiliza una estrategia maximin, primero la empresa determina el peor resultado para cada opción, y luego elige la opción que maximiza la recompensa entre los peores resultados.
Entonces:
◈ Si A elige H : lo peor que podría pasarle es cuando B gana 40. ◈ Si A elige L : lo peor que podría pasarle es cuando B gana 20.
a. Si las dos empresas toman sus decisiones al mismo tiempo y siguen estrategias maximin (de bajo riesgo), ¿cuál será el resultado?
Por tanto por estrategia máxima A elige H
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Solucion 3.a)
◈ Si B elige H : lo peor que podría pasarle es cuando A gana 50. ◈ Si B elige L : lo peor que podría pasarle es cuando A gana 15.
Por tanto por estrategia máxima B también elige H
En conclusión, bajo maximin tanto A como B producen con un sistema de alta calidad.
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Solucion 3.b)
◈ Si la empresa A puede comprometerse primero, y elegiría H, la
empresa B elegirá racionalmente L, ya que L le da una recompensa mayor a B (45 vs. 40) y esto le daría a A a recompensa de 60. (60,45)
◈ Pero si A eligiera L, B elegirá H y esto le daría a A una recompensa de
55 en lugar de 60. (55,55)
b. Suponga que las dos empresas tratan de maximizar los beneficios, pero la A lleva ventaja en la planificación y puede comprometerse primero. ¿Cuál será ahora el resultado? ¿Y si es la empresa B la que tiene una ventaja inicial y puede comprometerse primero?
Si A se tuviera la ventaja de comprometerse primero elegiría H ya que le generaría un mayor beneficio
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Solucion 3.b)
◈ Si la empresa B puede comprometerse primero, y elegiría H, la
empresa A elegirá racionalmente L . Dandole asi a B una recompensa de 50.
◈ Pero si B eligiría L, A elegirá racionalmente H. Dandole asi una
recompensa a B de 60 en vez de 50.
Si B tuviera la ventaja de comprometerse primero elegiría L ya que le generaría un mayor beneficio.
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Solucion 3.c)
◈ En este juego, hay una ventaja aparente de ser el primer en
entrar al mercado. Si A se mueve primero, su ganancia es de 60. Si se mueve en segundo lugar, su ganancia es de 55, una diferencia de 5. Por lo tanto, sería dispuesto a gastar hasta 5 para la opción de anunciarse primero.
c. Adquirir una ventaja cuesta dinero (hay que preparar un gran equipo de ingenieros). Considere ahora el juego de dos fases en el que, primero, cada empresa decide la cantidad de dinero que va a gastar para acelerar su planificación y, segundo, anuncia el producto (H o L) que va a producir. ¿Qué empresa gastará más para acelerar su planificación? ¿Cuánto gastará? ¿Debe la otra gastar algo para acelerar su planificación? Explique su respuesta.
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Solucion 3.c)
◈ Por otro lado, si B se mueve primero, su ganancia es de 55. Si se mueve en
segundo lugar, su ganancia es de 45, una diferencia de 10, y por lo tanto estaría dispuesto a gastar hasta 10 para la opción de anunciarse primero.
◈ Una vez que la Empresa A se da cuenta de que la Empresa B está
dispuesta a gastar algo en la opción de anunciarse primero, el valor de la opción disminuye para la Empresa A, porque si ambas empresas invirtieran, las dos elegirían producir el sistema de alta calidad, que les da a ambos una menor recompensa. La empresa A no debería gastar dinero para acelerar la introducción de su producto en el mercado, en cualquier caso. Si B va primero y elige la de mayor calidad, entonces A puede que elija el de baja calidad y termine con 55 en lugar de los 50 que obtendría si también fuera H. Esto es lo mejor para B, porque si B va H y A a L, B termina con 55 en lugar de 40, así que incluso si gasta los 10, todavía está delante por 5. La empresa A debería dejar ir a B primero. Por último, tenga en cuenta que, aunque B está mejor si A va primero y elige alto (45 vs. 40), B aún está mejor si va primero En general, vale la pena para B gastar el dinero y anunciarlo, pero No vale la pena que A gaste dinero.
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Dos empresas se encuentran en el mercado de chocolate. Cada una puede elegir entre producir para el segmento superior del mercado (buena calidad) o para el inferior (mala calidad). Los beneficios resultantes vienen dados por la siguiente matriz de ganancias:
a.¿Qué resultados son equilibrios de Nash, si lo es alguno?
b.Si el directivo de cada empresa es conservador y cada uno sigue una estrategia maximin, ¿cuál será el resultado?
c.¿Cuál es el resultado cooperativo? d. ¿Qué empresa se beneficia más del resultado cooperativo? ¿Cuánto necesitaría ofrecer esa empresa a la otra para convencerla de que coludiera?
Problema 4
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Solución 4
a.Hay dos equilibrios de Nash (100, 800) y (900, 600).
b.Ambos directivos elegirán una estrategia orientada al segmento superior y el equilibrio resultante será (50, 50), lo que generará menos beneficios a ambas partes.
c.El resultado cooperativo (900, 600) maximiza los beneficios conjuntos de las dos empresas.
d.La empresa 1 se beneficia extraordinariamente de la cooperación. En
comparación con la siguiente oportunidad mejor, la 1 se beneficia en 900 – 100 = 800, mientras que la 2 pierde 800 – 600 = 200 con cooperación. Por tanto, la 1 necesitaría ofrecer a la 2 como mínimo 200 para compensarla por la pérdida.
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César Miranda Torres FIIS
Microeconomía
Problema 6
Dos empresas rivales están planeando introducir un nuevo producto. Cada una elige entre producir el producto A, el B o el C. Toman sus decisiones al mismo tiempo. El cuadro adjunto muestra las ganancias resultantes.
¿Hay algún equilibrio de Nash en las estrategias puras? En caso afirmativo, cuáles son?
Sí, hay dos: (1) dado que la empresa 2 elige A, la empresa 1 elige C; dado que la empresa 1 elige C, la 2 elige A. (2) Dado que la empresa 2 elige C, la 1 elige A; dado que la empresa 1 elige A, la 2 elige C.
Solución 6.a
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Solución 6.b
Si las dos empresas utilizan estrategias maximin, ¿cuál será el resultado?
Si las dos empresas utilizan estrategias maximin, la 1 elige el producto A y la 2 elige el producto A, por lo que ambas obtienen una ganancia de -10 para las dos.
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Solución 6.c
Si la empresa 1 utiliza una estrategia maximin y la 2 lo sabe, ¿qué hará la 2?
La empresa 2 elige el producto C con el fin de maximizar las ganancias en la casilla 10,20.
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Problema 10
Defendo ha decidido introducir un videojuego revolucionario y, al ser la primera empresa del mercado, tiene una posición de monopolio, al menos durante un tiempo. Cuando decide el tipo de planta industrial que va a construir, puede elegir entre dos tecnologías.
La A es de dominio público y tiene unos costes anuales de CA(q) =10 +8q. La tecnología B es propiedad de Defendo, que la desarrolló en sus laboratorios de investigación. Tiene unos costes fijos de producción más altos, pero unos costes marginales más bajos: CB(q) =60 +2q.
Defendo debe decidir qué tecnología se va a adoptar. La demanda de mercado del nuevo producto es P=20 – Q, donde Q es la producción total de la industria.
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Problema 10.a
Suponga que Defendo estuviera seguro de que va a conservar su poder de monopolio en el mercado durante toda la vida del producto (alrededor de cinco años) sin amenaza de entrada. ¿Qué tecnología le aconsejaría? ¿Cuántos beneficios obtendría Defendo con esta elección?
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- Igualando Img=Cmg:
20 - 2QA = 8 -> QA = 6, y 20 - 2QB = 2 -> QB = 9 - Hallando precio con la curva de demanda:
PA = 20 - 6 = $14 y PB = 20 - 9 = $11 - Hallando el beneficio (Ingreso-Costos):
Para A = (14)(6) - (10 + (8)(6)) = $26 y Para B = (11)(9) - (60 + (2)(9)) = $21.
- Por tanto debería quedarse con la tecnología A
Solución 10.a
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Problema 10.b
Suponga que Defendo espera que su máximo rival, Offendo, considere la posibilidad de entrar en el mercado poco después de que Defendo introduzca su nuevo producto. Offendo solo tendrá acceso a la tecnología A. Si entra en el mercado, las dos empresas jugarán un juego de Cournot (en cantidades) y
llegarán al equilibrio de Cournot-Nash.
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Si Defendo adopta la tecnología A y Offendo entra en el mercado, ¿cuántos beneficios obtendrán ambas empresas? ¿Decidiría Offendo entrar en el mercado dados estos beneficios?
- Hallamos la nueva demanda: P = 20 - Qd - Qo
- Hallamos el beneficio para Defendo[B(D)] y Offendo[B(O)] B(D)= 12Qd-Qd^2-QdQo-10 y B(O)= 12Qo-Qo^2-QoQd-10 - Maximizándolas (Derivando parcialmente):
Qd = 6 - 0.5Qo y Qo = 6 - 0.5Qd -> Qd=Qo=4 - El precio del mercado es: P=20 - 4 - 4 = 12
- Hallamos los beneficios:
B(D)=(4)(12)-(10+(8)(4))=6 y B(O)= (4)(12)-(10+(8)(4))=6
Solución 10.b.i
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Si Defendo adopta la tecnología B y Offendo entra en el mercado, ¿cuántos beneficios obtendrán ambas empresas? ¿Decidiría Offendo entrar en el mercado dados estos beneficios?
- El nuevo beneficio para Defendo será: B(D) = 18Qd-Qd^2-QdQo-60
- Maximizándola:
18 - 2Qd - Qo = 0, ó Qd = 9 - 0.5Qo Para Offendo: Qo = 9 - 0.5Qd
- Resolviendo el sistema: Qd = 8 y Qo = 2 - Entonces el nuevo precio de mercado es:
P = 20 - 8 - 2 = 10
- Y los beneficios serán:
B(D) = (10)(8)-(60+(2)(8)) = 4 y B(O) = (10)(2)-(10+(8)(2))=-6
Solución 10.b.ii
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¿Qué tecnología aconsejaría usted a Defendo, dada la amenaza de entrada? ¿Cuántos beneficios obtendría Defendo dada esta elección? ¿Cuál sería el excedente del consumidor dada esta elección?
- Con la tecnología A se obtiene un mayor beneficio incluyendo la entrada de Offendo. Así que se le recomienda, bajo la racionalidad, que use la tecnología A
- Con esto estaría quedando con beneficios de $6 en lugar de $4
- Y el excedente del consumidor: (1/2)*(20 - 12)*(8) = $32
Solución 10.b.iii
P 20 12 8 QCésar Miranda Torres Microeconomía
Problema 12
Un anticuario compra periódicamente objetos en las subastas de su ciudad natal en las que los postores son únicamente otros anticuarios. La mayoría de sus pujas que tienen éxito merecen la pena desde el punto de vista económico, ya que puede revender las antigüedades y obtener beneficios. Sin embargo, de vez en cuando acude a una ciudad cercana a pujar en una subasta
abierta al público. Suele observar que en las raras ocasiones en las que puja con éxito, se decepciona: la antigüedad no puede venderse obteniendo un beneficio. ¿Puede explicar por qué no tiene el mismo éxito en las dos circunstancias?
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