4.3 DISEÑO DETALLADO
4.3.3 Camisa del tornillo
4.3.3.3 Sujeción de la camisa
El esquema de la disposición de los tornillos se muestra en la imagen 60.
Imagen 60. Esquema disposición tornillos de sujeción en la camisa
La imagen 60 muestra la vista frontal de la camisa con la disposición de la sujeción, que se hace con 12 tornillos de cabeza Allen, el espesor “e” es de 40mm, es decir, el diámetro exterior de la superficie que estará sujeta al motorreductor es de 112,28 mm+80 mm, es decir 192,28 mm, en la imagen 58. Se muestra una vista en isométrico del esquema de la camisa con su respectiva sujeción. Se calcula la fuerza a la que estará sometido cada tornillo.
Para hallar la fuerza de cada tornillo se tiene en cuenta la presión de inyección que hace que se genere el esfuerzo en la sujeción, esta presión se da en dirección axial, es decir, paralela al eje de la camisa. La fuerza aplicada en la superficie de contacto de la camisa donde esta se apoya es:
F = P ∗ A Dónde:
F = Fuerza aplicada en el apoyo de la camisa P = Presión de inyección
A = Área del apoyo
La superficie de apoyo es el área transversal total de la camisa, menos el área interior de la camisa donde está alojado el tornillo.
F = 70,59 MPa ∗Π4 ∗ %%0,19228 m&<− %0,11228 m&<& F = 1,3508 MN = 1350,8 kN
Esta fuerza soporta todos los tornillos, para conocer la fuerza de cada sujetador es necesario dividir en el número de tornillos.
Ft = 1350,8 kN12 Ft = 112,567 kN
Se selecciona el acero de clase número 10,9 para la fabricación de los tornillos, el cual presenta alta resistencia para conexiones entre acero, este es de estructura martensitica al bajo carbono, cuya resistencia última es de 1040MPa, una resistencia a la fluencia es de 940MPa y su resistencia de prueba es de 830MPa62. Tomando un factor de seguridad de 1,5, ya que con este valor nos aseguramos de que el esfuerzo de fluencia sea 1,5 veces mayor que el esfuerzo de tensión máximo en el tornillo, para que no falle ante las cargas a las que está sometido.
Ny =σSy „ σ„ =NySy Donde:
σb = Esfuerzo de tensión máximo en el tornillo Sy = Resistencia de fluencia
Ny = Factor de seguridad contra la fluencia Reemplazando los valores se obtiene.
σ„ = 940 MPa1,5 σ„ = 626,67 MPa
Teniendo el esfuerzo de tensión máximo en el perno, se calcula el área transversal adecuada para que el tornillo resista la carga aplicada.
σ„= FbAt Donde:
σb = Esfuerzo de tensión máximo en el tornillo Fb = Fuerza aplicada en el tornillo
At = Área transversal del tornillo
62 Tomado de: http://www.ahmsa.com/Acero/Complem/Manual_Construccion_ 2013/Capitulo8.pdf citado el 22 de abril de 2017
Reemplazando para obtener el área de sección transversal del tornillo. At = Fbσ
„ At =626670000 Pa112567 N At = 1,7962 ∗ 10Ii m<
A partir de la ecuación para hallar el área de un cuerpo cilíndrico se calcula el diámetro nominal del tornillo.
Dnt = _4 ∗ AtΠ Donde:
Dnt = Diámetro nominal del tornillo At = Área transversal del tornillo
Dnt = _4 ∗ 1,7962 ∗ 10Π Ii m<
Dnt = 0,01512 m
Por conversión de unidades para convertir de metros a milímetros. 0,01512 m = 0,01512 m +1000 mm1 m .
0,01512 = 15,12 mm ≈ 16 mm
Este valor se aproxima a un diámetro nominal más cercano a una medida comercial, para este caso se aproxima a 16 mm, es decir se requieren 12 tornillos con un diámetro nominal de 16 mm.
Es una práctica común precargar la junta o unión apretando los pernos con un torque suficiente para crear cargas a tensión cercanas a su resistencia de prueba. Para ensambles cargados estáticamente se utiliza algunas veces una precarga que genere un esfuerzo en el perno tan elevado como el 90% de la resistencia de
prueba. Para esta aplicación la precarga es del 80% de la resistencia de prueba, por lo tanto, la precarga será de63:
Fi = %Sp ∗ At Donde:
Fi = Precarga
Sp = Resistencia de prueba At = Área transversal del tornillo Entonces la precarga será de:
Fi = 80% ∗ 830 ∗ 10v Pa ∗Π
4 ∗ 0,016 m< Fi = 133505,1214 N
La longitud de cuerda es de:
Lcuerda = 2Dnt + 0,0127 m Donde:
Lcuerda = Longitud de cuerda Dnt = Diámetro nominal del tornillo
Lcuerda = 2 ∗ 0,016 m + 0,0127 m Lcuerda = 0,044 7 m
Se tiene una longitud total del tornillo de 100 mm que equivale a 0,1 m, la longitud del vástago sin rosca es de:
Ls = Ltotal − Lcuerda Donde:
Ls = Longitud del vástago sin rosca Ltotal = Longitud total del tornillo Lcuerda = Longitud de cuerda
Ls = 0,1 m − 0,0447 m
63 NORTON. Robert. Diseño de máquinas un enfoque integrado. Editorial Pearson. México. Cuarta edición. 2011. 892p.
Ls = 0,0553 m La sujeción o la longitud roscada está dada por:
Lt = Lu − Ls Donde:
Lt = Longitud de la sujeción Lu = Longitud de la unión
Ls = Longitud del vástago sin rosca
Al ser un agujero ciego, la longitud de la unión es igual a la longitud del tornillo. Lt = 0,1 m − 0,0553 m
Lt = 0,0447 m
El módulo de elasticidad del material de fabricación del tornillo es de Ep=206 GPa, entonces la rigidez del perno está dada por64;
Kb = +At ∗ Ep +Lt At ∗ Ep.Ls
Donde;
Kb = Rigidez del perno Lt = Longitud de la sujeción At = Área transversal del tornillo Ls = Longitud del vástago sin rosca Ep= Modulo de elasticidad del perno
Kb = +2,010 ∗ 10Ii0,0447 m m<∗ 206 ∗ 10† Pa +2,010 ∗ 100,0553 mIim< ∗ 206 ∗ 10† Pa.I: Kb = 414060000 N/m
Se muestra el esquema de las dimensiones del tornillo Allen para la sujeción de la camisa en la imagen 61.
64 NORTON. Robert. Diseño de máquinas un enfoque integrado. Editorial Pearson. México. Cuarta edición. 2011. 892p.
Imagen 61. Esquema tornillo Allen M16 según Din 912
Tomado de: http://www.echebarriasuministros.com/images/catalogo/13-tornilleria- y-remaches.pdf citado el 22 de abril de 2017.
4.3.4 Tobera. Es la pieza situada en el extremo del cilindro de inyección que da