Supercelda 1x1x2

Para la super celda 1x1x2 se realizaron sustituciones de un ´atomo de Ga por uno de Cr en diferentes posiciones, la informaci´on se presenta en la tabla 5-2. Los datos reportados permi- ten ver que la energ´ıa de formaci´on (Ef) no presenta cambios significativos al reemplazar un

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atomo de Ga por uno de Cr en los sitios mencionados. Tambi´en se encuentra que al cambiar un ´atomo de Ga por uno de Cr en (0.5 - 0.5 - 0.0) o (0.0 - 0.0 - 0.0) el valor de Ef es el

mismo. Teniendo en cuenta lo anterior se realiz´o la sustituci´on del ´atomo de Ga por el de Cr en la posici´on (0.5 - 0.5 -0.0).

Para gr´aficas las bandas de energ´ıa de la supercelda 1x1x2, se tuvieron en cuenta algunos caminos de alta simetr´ıa en la PZB: Γ, M, X, Γ, A, M, X, A, mostrados en la figura 5-10

34 5 Resultados

Tabla 5-2: Energ´ıa de formaci´on para el Ga1_−xCrxAs (x=0.125) en diferentes posiciones at´omicas

Posici´on Ef (eV) 0.5 - 0.5 - 0.0 1.66 0.5 - 0.0 - 0.25 1.67 0.5 - 0.5 - 0.5 1.67 0.5 - 0.0 - 0.75 1.67 0.0 - 0.5 - 0.75 1.67 0.0 - 0.0 - 0.0 1.66 0.0 - 0.5 - 0.25 1.67

tomada de http : //www.cryst.ehu.es/cryst/getkvec.html.

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Figura 5-10: PZB para una estructura tetragonal

Supercelda 1x1x2 sin vacancias ni sustituci´on

En la super celda 1x1x2 para una estructura tetragonal del GaAs, posee gap directo en Γ, de acuerdo con la gr´afica 5-11. La contribuci´on de orbitales para las bandas de energ´ıa es similar a la estructura zincblenda, presentada en la figura 5-3.

5.2 Propiedades Electr´onicas, Magn´eticas y Estructurales 35

Figura 5-11: Bandas de energ´ıa para el GaAs 1x1x2. Contribuci´on de los orbitales de Ga y As a la densidad de estados

Supercelda 1x1x2 con una sustituci´on de un ´atomo de Galio por uno de Cromo

Al reemplazar un ´atomo de Ga por uno de Cr la supercelda 1x1x2 (Ga1−xCrxAs con

x=0.125), en la posici´on (0.5 - 0.5 - 0.0) por las razones mencionadas en relaci´on con la energ´ıa de formaci´on, se encuentra que la magnetizaci´on total es de 3 µB y el ´atomo respon- sable de ella es el Cr. Dicha magnetizaci´on se debe a la polarizacion de los espin del ´atomo en menci´on, que para este caso es de 3.46 µB como se muestra en la tabla 5-3, de los cuales para los electrones 3d del Cr el aporte es de 3.34 µB, 0.07 µB corresponden al p y 0.05 µB al s.

Al comparar las gr´aficas 5-5 y 5-12, que corresponden a las bandas de energ´ıa y DOS para el GaAs al hacer al sustituci´on de un ´atomo de Ga por uno de Cr, en las estructuras 1x1x1 y 1x1x2 respectivamente, se encuentra que para la orientaci´on de spin up el material es met´alico. Al analizar las gr´aficas 5-6 y 5-13 para las estructura mencionadas se encuentra que para la orientaci´on de spin down, el material es aislante. En estas ´ultimas gr´aficas el nivel de Fermi est´a en la mitad del gap o banda de energ´ıa prohibida, por lo que todos los estados con E < 0 en dichas gr´aficas corresponden a la banda de valencia (BV) y estan ocu- pados. Al comparar las gr´aficas 5-12 y 5-13 se encuentra que el sistema es “half-metallic”, con un valor de magnetizaci´on entero de 3 µB. La magnetizaci´on encontrada en el presente trabajo y el comportamiento que exhibe el material esta de acuerdo con datos reportados experimentalmente [2].

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Figura 5-12: Bandas de energ´ıa para el GaAs 1x1x2 reemplazando un ´atomo de Ga por uno de Cr, spin up. Contribuci´on de los orbitales de Ga, As y Cr a la densidad de estados total

Figura 5-13: Bandas de energ´ıa para el GaAs 1x1x2 reemplazando un ´atomo de Ga por uno de Cr spin down. Contribuci´on de los orbitales de Ga, As y Cr a la densidad de estados

Supercelda 1x1x2 con una vacancia de As

Al generar una vacancia de As en la supercelda 1x1x2 se encuentra que el nivel de fermi sube, como se explic´o para el caso similar en la estructura 1x1x1. Las bandas de energ´ıa

5.2 Propiedades Electr´onicas, Magn´eticas y Estructurales 37

y densidad de estados se presentan en la figura 5-14. La vacancia se realiz´o en la posici´on at´omica explicada en el cap´ıtulo de estructuras.

La contribuci´on de orbitales para la super celda 1x1x2 cuando se genera la vacancia de As mostrada en la figura 5-14, se describe a continuaci´on: Entre -10 y -12 eV corresponden a orbitales 4s del As y 4p del Ga, entre -4 y -7 eV corresponden a orbitales 4s Ga y 4p As, y entre -0,7 y -4 eV la contribuci´on corresponde a los orbitales 4p del As y 4p del Ga. Estos resultados son similares a los encontrados para la estructura 1x1x1 con una vacancia de As en la red, como se muestra en la figura 5-8.

Figura 5-14: Bandas de energ´ıa para el GaAs 1x1x2 con una vacancia de As. Contribuci´on de los orbitales de Ga y As a la densidad de estados

Supercelda 1x1x2 con una vacancia de Ga

Al generar una vacancia de Ga en la estructura 1x1x2, el nivel de fermi baja, comportamien- to debido a la contribuci´on electr´onica de cada ´atomo como se explic´o en la celda 1x1x1. La estructura de bandas y densidad de estados para la estructura descrita se presenta en la figura 5-15.

Para la estructura 1x1x2 con la vacancia de Galio, se encuentra que en el rango de energ´ıas entre -10 y -12 eV la contribuci´on de orbitales corresponde a los 4s del As y 4p del Ga, entre -4 y -7 eV a orbitales 4p del As y 4s del Ga, y entre 0.7 y -4 eV a orbitales 4p del As y 4p del Ga, como se muestra en la figura 5-15. Descripci´on que es similar a la presentada pa- ra la estructura 1x1x1, al hacer la vacancia de Ga en la red, como se presenta en al figura 5-9.

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Figura 5-15: Bandas de energ´ıa para el GaAs 1x1x2 con una vacancia de Ga. Contribuci´on de los orbitales de As y Ga a la densidad de estados

Para las estructuras de GaAs VAs y el GaAs VGa de la super celda 1x1x2, no se presentan

diferencias en las bandas de energ´ıa y densidad de estados para cada orientaci´on de spin porque el material no presenta comportamiento magn´etico, por tanto la densidad de estados es sim´etrica en cada caso. Igualmente la configuraci´on de bandas de energ´ıa es similar para cada orientaci´on de spin.