SUPOSICIONES DEL COMPORTAMIENTO BÁSICO:

Al desarrollar una teoría general de la resistencia a flexión de la secciones de concreto reforzado con acero estructural se hacen cuatro suposiciones básicas:  Las secciones planas antes de la flexión permaneces planas después

de la flexión:

Para esta primera suposición, hace referencia básicamente al principio de Bernoulli, implica que la deformación longitudinal en el concreto y en el refuerzo, son en los distintos puntos de una sección proporcional a la distancia del eje neutro. Todo esto está respaldado por numerosas pruebas en miembros de concreto reforzado llegando a una conclusión que la suposición es bastante correcta en todas las etapas de carga hasta alcanzar la falla a flexión, siempre que exista buena adherencia entre el concreto y el acero.

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Ciertamente es exacta en la zona a compresión del concreto. Una grieta en la zona a tensión del concreto implica que ha ocurrido cierto deslizamiento entre el refuerzo de acero y el concreto que le rodea, lo que quiere decir que la suposición no se aplica completamente al concreto en la vecindad de una grieta. Sin embargo, si se mide la deformación del concreto en una longitud calibrada que incluya varias grietas, se encuentra que el principio de Bernoulli es válido para esta deformación promedio de tensión. La figura 2.2 muestra las distribuciones de deformación en medidas de secciones e columnas de concreto reforzado cerca de las regiones de falla para distintos incrementos de cargas. Las secciones de las columnas cuadras eran de 25.4cm de lado y las redondas de 30.5cm de diámetro. Las deformaciones en el acero se midieron en una longitud calibrada de 25mm y las del concreto en una de 15cm. Se debe esperar cierta desviación de la linealidad, debido a las pequeñas inexactitudes en las mediaciones de las deformaciones individuales y los pequeños errores en la localización de las líneas del calibrador. De la figura 2.2 es evidente que los perfiles de deformación medida son razonablemente lineales. Ciertamente la suposición de que las secciones planas permanecen planas es suficientemente exacta para fines de diseño. La suposición no es validad para vigas de gran peralte o en regiones de cortante elevado.

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Figura 2.2. Distribución de deformaciones a través de secciones de columna de concreto reforzado para distintas variaciones de carga.

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 Se conoce la curva esfuerzo – deformación para el acero:

Significa que están bien definidas las propiedades esfuerzo–deformación del acero.

c

Figura 2.3 Idealizaciones de la curva esfuerzo-deformación para el acero en tensión o compresión.

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Normalmente se supone una curva bilineal de esfuerzo-deformación como se muestra en la figura 2.3; en consecuencia se desprecia el endurecimiento por deformación.

En consecuencia se desprecia el endurecimiento por deformación, ya que en las especificaciones para el acero no se estipula el punto en que comienza el endurecimiento por deformación, por lo que es difícil incluirlo. Normalmente sería insensato confiar en cualquier aumento en la resistencia debida al endurecimiento por deformación debido a que esto estaría asociado con deformaciones muy grandes de los miembros. Cuando un aumento en la resistencia pueda provocar una condición desfavorable es decir que produjera una falla frágil por cortante en vez de una falla dúctil por flexión en el diseño sísmico.

El diseñador puede tomar en cuenta la resistencia adicional debido al endurecimiento por deformación, refriéndose a la curva real esfuerzo - deformación para el acero.

 Se puede despreciar la resistencia a tensión del concreto:

Podemos decir que es casi exacta ya que cualquier esfuerzo a tensión existente en el concreto debajo del eje neutro, es pequeño y tiene un peque brazo de palanca.

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 Se conoce la curva esfuerzo – deformación para el concreto, que

define la magnitud y distribución del esfuerzo a compresión:

Esta suposición es necesaria para evaluar el verdadero comportamiento de la sección. Ya que las deformaciones en el concreto comprimido son proporcionales a la distancia desde el eje neutro, el perfil de las curvas esfuerzo-deformación de la figura 2.4 indica la forma del bloque de esfuerzo a compresión en distintas etapas de carga.

Las curvas casi son lineales hasta aproximadamente un medio de la resistencia a compresión. El pico de la curva para concreto de alta resistencia es relativamente agudo, pero para concreto de baja resistencia la curva tiene un copete plano. La deformación en el esfuerzo máximo es aproximadamente

Figura 2.4. Curvas de esfuerzo – deformación para cilindros de concreto cargados en compresión uniaxial.

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0.003. A deformaciones más elevadas, después de alcanzarse el esfuerzo máximo, todavía pueden trasmitirse esfuerzos aunque se hacen visibles en el concreto, grietas paralelas a la dirección de la carga.

Se muestra claramente la influencia que tiene la relación w/c en la resistencia a la compresión.

Esta relación w/c influye directamente en la forma de la curva esfuerzo – deformación del concreto. Nótese que a medida que se reduce la relación w/c aumenta la resistencia y la rigidez axial (módulo de elasticidad). Los concreto de baja resistencia muestran deformaciones de rotura (Ecu) mayores que los de alta resistencia y la pendiente de la rama descendente de la curva es suave.

Figura 2.5 Influencia de la relación w/c en la resistencia y forma de la curva esfero-deformación

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Sin embargo en la Figura 2.6 se presenta el aspecto cambiante del bloque de esfuerzos al aumentar el momento flexionante en una sección de viga. La sección alcanza su resistencia a flexión (momento máximos de resistencia) cuando la fuerza total de compresión en el concreto multiplicada por su brazo interno de palanca es jd, su máximo.

Por lo tanto, Rüsch mediante pruebas determina que el perfil de la curva esfuerzo deformación antes del esfuerzo máximo depende de la resistencia del concreto como se puede apreciar en la figura 2.7. Sin embargo, una aproximación muy usada para el perfil de la curva esfuerzo deformación antes del esfuerzo máximo es una parábola de segundo grado. Por ejemplo en la figura 2.8 se muestra la curva esfuerzo deformación debida a compresión

Figura 2.6. Distribución de deformaciones y esfuerzos en el concreto comprimido de una sección al aumentar el momento flexionante hasta la resistencia a flexión. (a) Elemento de

viga. (b) Distribuciones del esfuerzo de compresión en el concreto correspondientes a los perfiles a,b,c y d de deformación.

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uniaxial, en que f ´´ c es el esfuerzo máximo alcanzado en el concreto. El grado de comportamiento de la rama descendente depende del límite de la deformación útil del concreto supuesto.

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En consecuencia cabe por concluir que al implementar el sistema FRP las suposiciones que rige la norma para el cálculo de la resistencia a flexión de una sección reforzada externamente son:

 Los cálculos de diseño se basan en dimensiones reales, la distribución interna real del acero de refuerzo y las propiedades reales del material del elemento existente a ser reforzado.

 Las deformaciones en el refuerzo y en el concreto son directamente proporcionales a la distancia desde el eje neutro, esto es, una sección plana antes de la carga permanece plana después de la carga.

Figura 2.8. Curva idealizada esfuerzo deformación para el concreto en compresión uniaxial.

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 La deformación a compresión máxima utilizable en el concreto es 0.003.  La resistencia a tensión del concreto es ignorada.

 El reforzamiento FRP tiene una relación lineal elástica esfuerzo- deformación hasta la falla.

 No existe deslizamiento relativo entre el refuerzo FRP externo y el concreto.