Técnicas de modelado de transformadores utilizando el FRA

Una alternativa para la obtención de relaciones causa efecto entre fallas y respuesta, es la de emplear modelos del transformador donde se simulen cambios y se identifiquen sus efectos en el FRA. Esta metodología es aplicable de manera general, ya que el análisis se hace en el modelo propio de cada transformador, debiendo el modelo permitir realizar una asociación de sus parámetros con los componentes físicos del transformador. Un modelo se puede obtener a partir de datos constructivos, para lo cual se requiere tener una muy detallada y completa información del transformador, lo que implica trabajar en asocio con el fabricante, quien tiene todos los datos de su diseño y construcción [31] .

Existe varios autores [32], [33],[34] y [35] que han combinado la modelación del transformador con el FRA y con esto obtienen resultados que exponen el estado físico y de explotación del transformador. En este caso solo se expondrá el modelo de celdas dado que es el más utilizado para este tipo de análisis.

2.3.1 Modelo circuital de celdas

El modelo circuital de celdas se obtiene a partir de una curva de FRA medida en el transformador y consiste básicamente en una serie de celdas conectadas en serie, conformadas por tres parámetros eléctricos, R, L, C; el cual, una vez

encontrados los valores apropiados de los parámetros de las celdas, permite reproducir la curva de respuesta en frecuencia obtenida en la prueba [36].

Las celdas están formadas por tres elementos pasivos básicos, la inductancia que representa el almacenamiento de campo magnético; la capacitancia que representa el almacenamiento de campo eléctrico y la resistencia que representa

43 las pérdidas de potencia. Los parámetros eléctricos en cada celda se encuentran conectados en paralelo como se muestra en la Figura 2.5 [35].

Figura 2.5. Modelo del transformador de cuatro celdas RLC.

Cada celda representa un determinado ancho de banda caracterizado por un punto de resonancia y debe funcionar solo en un determinado rango de frecuencia, siendo transparente para los otros rangos, es decir debe comportarse como un cortocircuito en frecuencias fuera de su rango asignado. El circuito equivalente del modelo en el ancho de banda de la Celda 2 se muestra en la Figura 2.6.

Figura 2.6. Circuito aproximado del modelo en el ancho de banda asignado a la Celda 2.

En la Figura 2.7 se muestra una curva típica FRA de un transformador de potencia, en donde se han identificado los puntos de resonancia (picos) y anti resonancia (valles). Esta curva se puede modelar con cuatro celdas, correspondiendo cada una a un punto de resonancia y dos de anti resonancia. Se tendrá entonces cuatro rangos definidos así: celda 4, puntos 1-2-3, celda 3 puntos 4-5-6, celda 2

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Figura 2.7. Identificación de los puntos de resonancia y antiresonancia.

La respuesta en frecuencia del modelo, tendrá también picos y valles a lo largo de todo el ancho de banda, Figura 2.8. El ancho de banda A1-B1 es el asociado a la respuesta de la primera celda, donde L1 corresponde al flanco de subida, C1 al flanco de bajada y R1 al punto de resonancia.

Figura 2.8. Respuesta del Modelo

Cada celda se asocia principalmente con un aspecto del comportamiento del transformador: la que está en la banda de baja frecuencia (C1) con efectos en el núcleo, la que está en bandas intermedias de frecuencia (C2) con efectos principales en el devanado y las que están en la banda de alta frecuencia (C3 y C4) con efectos menores en el devanado. Para elaborar el modelo se parte de una respuesta en frecuencia medida con sus datos entregados en forma de una tabla de impedancia (R+ jX) y frecuencia (Hz). Cada celda corresponde a la suma en paralelo de las tres impedancias y su admitancia es:

45 (23)

Donde k es el número de la celda.

Las ecuaciones de cada uno de los parámetros eléctricos del circuito RLC se encuentran en [35].

Para realizar la interpretación de las variaciones de las curvas de FRA, se necesitan dos mediciones, una correspondiente al transformador en estado sano y la otra del transformador en el estado de posible falla. Cada curva es modelada por separado usando los algoritmos descritos anteriormente. Los parámetros de los dos modelos, en estado sano y en estado de falla, son comparados calculando su diferencia en porcentaje, lo cual puede dar una indicación de algún tipo de daño en el transformador, Figura 2.9.

Figura 1.9. Método de diagnóstico utilizando la modelación del transformador.

Al utilizar este método de diagnóstico se logran respuestas que logaran identificar las principales variaciones en las curvas de magnitud y fase del transformador a partir de respuestas computacionales con una alta exactitud.

46 2.4 Consideraciones finales del capítulo

En este capítulo se realiza un análisis a varios aspectos relacionados con el FRA como sus potencialidades como técnica de diagnóstico de ser capaz de detectar anomalías en la integridad mecánica del transformador que con otras técnicas no se pueden detectar, además de abarcar los principales criterios que varían fundamentalmente en los rangos de frecuencias existiendo solapamiento en zonas que se define como bajas medias y altas frecuencias de la característica este aspecto es producido esencialmente por la disponibilidad del equipo que se utiliza para realizar la prueba. Se selecciona la Norma de la IEC como patrón a utilizar en el desarrollo de la prueba real en el laboratorio dado la coincidencia de los aspectos tratados en esta y las condiciones existentes para las pruebas. De manera general se introduce el tema de la modelación de transformadores utilizando la técnica del FRA para futuras investigaciones relacionadas con este tema.

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CAPÍTULO III.DETERMINACIÓN DE LA

INTEGRIDAD MECÁNICA DE

TRANSFORMADORES POR ANÁLISIS DE LA

RESPUESTA DE FRECUENCIA.

La oportunidad de hacer pruebas reales con un instrumento capaz de realizar el barrido de frecuencia a transformadores es la base de este capítulo en el cual se aplican los criterios de diagnósticos y técnicas capaces de determinar la posible falla por la pérdida de la integridad mecánica del transformador. En el desarrollo del trabajo solo se puede contar con transformadores de distribución los cuales no permiten que sus partes estructurales sean modificadas en gran magnitud, pero si se logra realizar varias acciones que permiten la investigación y con esto el cumplimiento de los objetivos trazados.