Título B Cargas

El título B da los requisitos mínimos que deben cumplir las edificaciones en lo que res- pecta a cargas diferentes de las sísmicas, las combinaciones de carga que deben conside- rarse tanto en el diseño para estados límites, como por el método de esfuerzos admisibles, los coeficientes de reducción de la capacidad de miembros de concreto en estructuras mixtas, las cargas muertas y vivas, las debidas a empuje de tierra o presión hidrostática y las fuerzas eólicas. A continuación se describen algunos de estos temas.

Combinaciones de carga

Las combinaciones de carga prescritas dependen del método seguido en el análisis de la estructura. En seguida se presentan las combinaciones básicas exigidas por las NSR-98 para los diferentes casos.

Método de esfuerzos de trabajo o verificaciones del estado límite de servicio. Las combi- naciones por estudiar son:

D (B.2.3-1) D + L (B.2.3-2) D + W (B.2.3-3) D + 0.7 E (B.2.3-4) D + L + W (B.2.3-5) D + L + 0.7 E (B.2.3-6)

en donde D representa la carga muerta, L la viva, W las fuerzas eólicas y E las causadas por el sismo de diseño. Cuando la carga muerta reduzca la posibilidad de vuelco de la estructura, D irá multiplicada por 0.85.

En el caso de estructuras metálicas diseñadas por este método, en lugar de las ecuaciones (B.2.3-2) y (B.2.3-5) se usarán las siguientes:

D + L + (Lr o G) (B.2.3-7)

D + L + (Lr o G) + W (B.2.3-8)

D + L + (Lr o G) + 0.7 E (B.2.3-9)

en donde Lr representa la carga viva sobre la cubierta y G la debida a lluvia y granizo, sin tener en cuenta la contribución del empozamiento.

Se hace énfasis en que las fuerzas sísmicas E, utilizadas en las combinaciones B.2.3-4, B.2.3-6 y B.2.3-9, corresponden a los movimientos sísmicos de diseño prescritos en el título A, divididos por R, cuando se trata de diseñar los miembros. Cuando dichas combinaciones se utilicen para verificar deflexiones en el estado límite de servicio, se omite tal división. Para edificaciones indispensables del grupo de uso IV, en vez de E deberán utilizarse las fuerzas calculadas con el sismo del umbral de daño Ed y un

coeficiente de carga igual a 1.0; en tal caso, en las combinaciones B.2.3-6 y B.2.3-9 puede emplearse un coeficiente de carga de 0.4 para la carga viva.

Estructuras de concreto o mampostería estructural, usando el método del estado límite de resistencia. Las Normas establecen que las estructuras de concreto o mampostería estructural, sus componentes y su cimentación deben diseñarse de tal manera que sus resistencias de diseño excedan los efectos de las cargas mayoradas, de acuerdo con las siguientes combinaciones básicas:

1.4 D + 1.7 L (B.2.4-1) 1.05 D + 1.28 L + 1.28 W (B.2.4-2) 0.9 D + 1.3 W (B.2.4-3) 1.05 D + 1.28 L + 1.0 E (B.2.4-4) 0.9 D + 1.0 E (B.2.4-5) 1.4 D + 1.7 L + 1.7 H (B.2.4-6) 1.05 D + 1.28 L + 1.05 T (B.2.4-7) 1.4 D + 1.4 T (B.2.4-8)

en donde T representa las fuerzas y efectos causados por expansión o contracción debida a cambios de temperatura, retracción de fraguado, flujo plástico, cambios de humedad, asentamientos diferenciales o combinación de varios de estos efectos.

Estructuras de acero y estructuras mixtas diseñadas para el estado límite de resistencia. Cuando para diseñar las estructuras de acero con perfiles laminados se siguen las pres- cripciones de los capítulos F.2 y F.3 y en el diseño de estructuras mixtas, conformadas por elementos tanto de acero estructural como de concreto reforzado, se deben estudiar las siguientes combinaciones básicas:

1.4 D (B.2.5-1) 1.2 D + 1.6 L + 0.5 (Lr o G) (B.2.5-2) 1.2 D + 1.6 (Lr o G) + (0.5 L ó 0.8 W) (B.2.5-3) 1.2 D + 1.3 W + 0.5 L + 0.5 (Lr o G) (B.2.5-4) 1.2 D + 1.0 E + (0.5 L ó 0.2 G) (B.2.5-5) 0.9 D – (1.3 W ó 1.0 E) (B.2.5-6)

De nuevo se hace énfasis en que las fuerzas sísmicas E, utilizadas en las combinaciones B.2.5-5 y B.2.5-6, corresponden a los movimientos sísmicos de diseño prescritos en el título A, divididos por R, cuando se trata de diseñar los miembros. Cuando dichas combinaciones se utilicen para evaluar las deflexiones inelásticas, se omite tal división. Las estructuras hechas con miembros de acero formados en frío se diseñan con el capítulo F.4; para ellas en lugar de las combinaciones B.2.5-1 y B.2.5-3 se utilizarán las siguientes:

1.4 D + L (B.2.5-7)

Estructuras de aluminio. Las estructuras de aluminio se diseñarán de tal manera que sus componentes y cimentación excedan los efectos de las cargas mayoradas estipuladas para las estructuras de acero. Los casos básicos correspondientes son las combinaciones B.2.5-1 a B.2.5-6.

En la tabla 1.3 se comparan las combinaciones de carga prescritas para las estructuras de concreto o mampostería estructural, con las estipuladas para las estructuras metálicas y las estructuras mixtas. Se espera que en un futuro próximo dichos coeficientes sean idénticos para todos los materiales. Para compensar lo anterior, en el caso de estructuras mixtas los elementos de concreto se deben diseñar con coeficientes de reducción de resistencia distintos de los prescritos en el título C.

Tabla 1.3

Comparación de las combinaciones de carga, según el material

Estructuras de concreto o Estructuras metálicas y mixtas mampostería estructural ____________________________________________________________________________ 1.4D + 1.7L 1.4D 1.05D + 1.28L + 1.28W 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr o R) 0.9D + 1.3W 1.2D + 1.6 (Lr o R) + [(0.5 ó 1.0) L ó 0.8W] 1.05D + 1.28L + 1.0E 1.2D + 1.3W + (0.5 ó 1.0) L + 0.5(Lr o R) 0.9D + 1.0E 1.2D + (0.5 ó 1.0) L + 1.5E 1.4D + 1.7L + 1.7H 0.9D – (1.3W ó 1.5E)

1.05D + 1.28L + 1.05T Cuando F, H, P o T sean importantes, 1.4D + 1.4T entrarán así: 1.3F, 1.6H, 1.2P y 1.2T

Cargas muertas

Para calcular las cargas muertas deben utilizarse las masas reales de los materiales. Las Normas permiten utilizar como guía los valores mínimos de las tablas B.1.1, B.1.2 y B.1.3, que para comodidad de los lectores se reproducen en el apéndice B.

En la tabla B.1.1 se dan los pesos unitarios por unidad de volumen de material. En la tabla B.1.2 se dan los pesos por unidad de superficie de productos industriales utilizados en cubiertas y entrepisos. La carga muerta causada por las fachadas de la edificación se evaluará como una carga por metro lineal, sobre el elemento estructural de soporte al borde de la losa, o como una carga concentrada en el extremo exterior cuando se trate de elementos en voladizo; pueden emplearse los valores de la tabla B.1.3 como mínimos por metro cuadrado de área de fachada.

Para los materiales o productos no incluidos en estas tablas se utilizará el peso especifi- cado por el fabricante o, a falta de éste, se evaluará analítica o experimentalmente.

Muros y particiones. En cuanto a los muros divisorios y particiones hechas con materiales tradicionales, cuando no hacen parte del sistema estructural, las Normas establecen que debe evaluarse su peso para cada piso, pudiéndose utilizar como carga distribuida en las placas. Cuando no se realice un análisis detallado pueden utilizarse 3.0 kN/m2 de área de placa cuando sean muros de ladrillo hueco de arcilla o bloque hueco de concreto y 3.5 kN/m2 de área de placa cuando se trate de muros de ladrillo macizo, tolete, de arcilla, concreto o silical. Estos valores corresponden a alturas libres de entrepiso de 2.20 m; para otras alturas se harán los ajustes correspondientes.

Lo mismo debe hacerse en el caso de muros divisorios y particiones livianas, en cuyo caso pueden emplearse los siguientes valores mínimos:

Divisiones móviles de media altura 0.50 kN/m2

Lámina de yeso de 13 mm en cada costado y parales de acero o de madera 0.90 kN/m2 Lámina de madera protegida y parales de madera, pañetado sobre malla 2.00 kN/m2 Acabados. También debe evaluarse la carga producida por los acabados de los pisos. En terrazas y azoteas es necesario tener en cuenta los desniveles. Cuando no se realice un análisis detallado, las Normas permiten utilizar en pisos y terrazas 1.5 kN/m2.

Cargas vivas

Las cargas vivas son las producidas por el uso y ocupación de la edificación y no incluyen las debidas a fenómenos naturales, como viento o sismo. En el caso de las cubiertas son causadas por los materiales, equipos y trabajadores utilizados en su mantenimiento y por las personas que tengan acceso a ella. También se considera carga viva la debida a la acumulación de granizo.

Las cargas vivas que se utilicen en el diseño de la estructura deben ser las máximas cargas que pueden esperarse en la vida útil de la estructura a causa de su uso. En ningún caso pueden ser menores que las dadas en la tabla B.1.4.

Cubiertas. Las Normas establecen que, en el caso de estructuras con cubiertas de placa de concreto, ésta debe diseñarse para la misma carga viva que las de entrepiso en el resto de la edificación. En el diseño de estructuras metálicas suele influir considerablemente la carga viva supuesta para cubiertas. Naturalmente, ésta depende de las características de cada proyecto y, especialmente, del material de recubrimiento de la estructura. Las Normas NSR-98 estipulan que en ningún caso podrá tomarse menos de 0.35 kN/m2, valor que resulta de repartir el peso promedio de una persona en un área de 2 m2. Además, prescriben 0.50 kN/m2 cuando la pendiente es menor que 20%. Estos valores sólo se permiten cuando hay imposibilidad física de que la estructura de cubierta pueda estar sometida a cargas mayores.

Sin embargo, hay ocasiones en que es necesario considerar valores más altos, especial- mente cuando para simplificar el análisis no se estudian los patrones de distribución de carga viva que producen respuestas máximas

Barandas y pasamanos. Las Normas también prescriben que las barandas y pasamanos de escaleras y balcones, tanto exteriores como interiores, y los antepechos, deben diseñarse para que resistan un empuje horizontal de 0.75 kN/m, aplicado en la parte superior de la baranda, pasamanos o antepecho. En el caso de teatros y tribunas se recomienda emplear 1 kN/m.

Se recuerda que cuando la carga parcial de un elemento con la carga viva de diseño produce un efecto más desfavorable que si la carga se aplica en la totalidad de la luz, esto debe tenerse en cuenta en el diseño.

Cargas de impacto

En puentes y en estructuras metálicas industriales es frecuente encontrar que las cargas vivas tienen carácter dinámico y ocasionan impacto. En general los efectos del mismo se toman en cuenta incrementando tales cargas en determinados porcentajes. Los valores mínimos de tales incrementos están prescritos en las respectivas Normas. Las correspon- dientes a estructuras metálicas se muestran en la tabla 1.4.

Tabla 1.4

Incremento mínimo de cargas vivas por causa de impacto (%)

Para soportes de elevadores 100

Para vigas de puentes grúas con cabina de operación y sus conexiones 25 Para vigas de puentes grúas operados por control remoto y sus conexiones 10 Para apoyos de maquinaria liviana, movida mediante motor eléctrico o por un eje 20 Para apoyos de maquinaria de émbolo o movida por motor de pistón, no menos de 50 Para tensores que sirvan de apoyo a pisos o balcones suspendidos y escaleras 33

Al diseñar las vigas carrilera de los puentes grúas, debe considerarse una fuerza horizontal equivalente a por lo menos el 20% de la suma de los pesos de la grúa y la carga levantada, pero sin que entre en la suma el peso de las partes estacionarias del puente grúa. Esta fuerza debe suponerse colocada en la parte superior de los rieles y en sentido perpendicular a ellos. Se repartirá entre las vigas de acuerdo con la rigidez lateral de la estructura que soporta los rieles. Se tomará en cuenta, además, una fuerza horizontal longitudinal, aplicada al tope del riel, igual al 10% de las cargas máximas de rueda de la grúa.

En el caso de las vigas de puentes grúas se utiliza la carga total móvil, o sea la de rueda, como base para evaluar la carga de impacto, pues el máximo se presenta cuando la grúa viaja con la carga levantada. No es necesario considerar dicho incremento al diseñar las columnas de apoyo de tales vigas porque sus efectos (incremento en excentricidad o en combadura) o no alcanzan a desarrollarse o resultan despreciables durante la corta duración del impacto.

Efectos dinámicos

Teniendo en cuenta el peligro que representan las vibraciones en espectáculos de multi- tudes, las Normas NSR-98 prescriben que las estructuras expuestas a excitaciones diná- micas producidas por el público, tales como estadios, coliseos, teatros, gimnasios, pistas de baile, centros de reunión o similares, deben ser diseñadas de tal manera que tengan frecuencias superiores a 5 Hz, o sea períodos naturales menores de 0.2 seg, para vibra- ciones verticales.

Reducción de las cargas vivas

Las Normas NSR-98, como la mayoría de los códigos de construcción, permiten reducir las cargas vivas estipuladas en los cuadros anteriores, cuando el área de influencia del miembro estructural sea mayor o igual a 35 m2 y la carga viva esté comprendida entre 1.80 kN/m2 y 3.00 kN/m2. Dicha reducción se hace utilizando la ecuación siguiente:

        + = i o A 6 . 4 25 . 0 L L (1.33) en donde:

L = carga viva reducida, en kN/ m2. Lo = carga viva sin reducir, en kN/m2. Ai = área de influencia del elemento, en m2.

La máxima reducción permitida es del 50% de Lo en elementos que soportan un piso y del 60% en otros elementos. El área de influencia se considera igual a cuatro veces el área aferente para una columna, dos veces el área aferente para una viga y al área del panel para una losa armada en dos direcciones. Para columnas y vigas, equivale al área de los paneles de placa que tocan el elemento y debe tomarse así:

vigas centrales Ai = área de dos paneles vigas de borde Ai = área de un panel columnas centrales Ai = área de cuatro paneles columnas de borde Ai = área de dos paneles columnas de esquina Ai = área de un panel

Para miembros que soportan más de un piso, deben sumarse las áreas de influencia de los diferentes pisos.

En edificios de cinco o más pisos, las Normas permiten utilizar como alternativa de reducción de la carga viva para efectos del diseño de las columnas y la cimentación, tomar la suma de las cargas vivas de cada piso multiplicadas por el coeficiente r

r = 1.0 para i desde n hasta n–4 (cinco pisos superiores) r = 1.0 + 0.10 (i – n+4) para i entre n – 5 y n – 8

r = 0.5 para i de n – 9 en adelante en donde:

n = número de pisos del edificio

i = número del piso donde se aplica el coeficiente r

Fuerzas de viento

Como ya se dijo, la amenaza eólica es también propia de cada región. El mapa de tal amenaza en Colombia fue elaborado por la empresa Consultoría Colombiana (referencia 1.42), con base en los registros de 113 estaciones, donde se señalan para un 65% del territorio nacional, las velocidades máximas de vientos con un período de retorno de 50 años, que es el parámetro básico utilizado comúnmente en los códigos modernos. Para ilustración de los lectores este mapa se reproduce en el apéndice B del presente texto. Es importante señalar que para estructuras livianas, como suelen ser algunas metálicas y las de madera, las fuerzas causadas por el viento pueden ser superiores a las sísmicas. Teniendo en cuenta esto, las Normas contemplan dos procedimientos, como se verá a continuación.

Análisis simple

Es válido cuando el viento no gobierna el diseño. La velocidad de aquél se obtiene del mapa de amenaza eólica mencionado antes. Además, se tiene en cuenta la variación de la densidad del aire con la altitud. La presión p sobre la superficie en cuestión, se calcula entonces así:

p = Cp q S4 (B.6.4-1)

en donde Cp es un coeficiente de presión, estipulado en las tablas B.6.4-2 y B.6.4-3 de las

Normas, y q la presión dinámica causada por el viento, que es función de su velocidad y de la altura del punto considerado sobre el nivel del terreno. Los valores de q están dados en la tabla B.6.4-1 de dicho documento, para velocidades entre 60 y 130 km/h y diversos intervalos de altura.

El coeficiente S4 tiene en cuenta la densidad del aire y se obtiene de la tabla B.6.6. Varía

entre 1.00 al nivel del mar y 0.69 a 3000 m de altitud. Para Bogotá es 0.72.

Para mayor comodidad de los lectores, las tablas citadas están reproducidas en el apéndice B.

Si con este análisis se ve que el viento no gobierna el diseño, el estudio se considera suficiente; en caso contrario, en que el viento sí gobierna, es necesario hacer el análisis más estricto que se explica en seguida.

Análisis completo

El análisis completo contempla cuatro pasos básicos, a saber:

1. Se busca la velocidad del viento básico, V, en el sitio de la construcción, utilizando