T IPOLOGÍA INICIAL

Como se ha comentado, para este doble arco Bow-string, debido a su gran luz y la necesidad de reducir los momentos en arco y tablero, se pensó en cambiar la tipología convencional de péndolas verticales para arcos atirantados por otras en forma de V. Esto permite convertir el arco en una estructura equivalente a una viga bi-apoyada en la cual las péndolas se llevan el cortante causado por las cargas no antifuniculares.

Reduciendo de esta manera la flexión en el arco y en el tablero, se pueden optimizar más los materiales y llegar a grandes esbelteces en la estructura. Sin embargo habrá que tener cuidado, ya que pueden aparecer compresiones en las péndolas que sean inadmisibles para estos elementos.

Esta tipología es la llamada Nielsen y es la que se tanteo en un primer momento. La solución inicial estudiada de describe sucintamente a continuación.

La estructura consta de dos arcos idénticos con un perfil circular hueco de diámetro _{∅ =}

y espesor ₌ . Así mismo las dos vigas longitudinales del tablero, también idénticas son un

perfil circular hueco de diámetro ∅ = y espesor variable = − .

Como vigas transversales se proponen vigas armadas en forma de vientre de pez dispuestas cada 6m, con dimensiones similares a un IPE240 en apoyos y un IPE360 en centro de luz.

Se quería proyectar una estructura lo más ligera posible, con lo que se eligió un pavimento de madera. La sección transversal era:

Se realizó el modelo de la estructura descrita con SAP2000 calculando cargas, combinaciones e hipótesis de cálculo de la manera descrita en los siguientes apartados del presente anejo.

Con ello, se obtuvieron los esfuerzos en la estructura y se pasó a una rápida verificación de las secciones propuestas, así como de las péndolas.

4.2.1.

Elemento arco

Para el elemento arco, en primer lugar se obtuvo mediante la envolvente de axiles, el axil máximo al que estaba sometida la estructura:

Se obtuvo un axil máximo a compresión de: _{− ,} . La mayor limitación será el

posible pandeo del elemento.

Según la norma UNE-EN-1993-1-1-2008, un elemento comprimido debe cumplir que:

, ,

Station OutputCase CaseType StepType P V2 V3 T M2 M3

m Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m 1284 0 ELU1 Combination Min -8860,795 140,346 29,929 -15,1356 -101,0882 399,9064 1285 0 ELU1 Combination Min -8860,06 122,731 25,712 -15,9077 -152,207 244,953 1284 0,53715 ELU1 Combination Min -8859,937 142,571 29,929 -15,1356 -126,5451 323,0393 1286 0 ELU1 Combination Min -8859,245 104,123 21,318 -16,7086 -195,7389 107,5544 1285 0,53628 ELU1 Combination Min -8859,212 124,956 25,712 -15,9077 -173,9048 177,7774

Frame

Proyecto constructivo de una pasarela peatonal sobre el río Ebro (Zaragoza) DISEÑO DE LA SOLUCIÓN

- 6 - Carlos Delgado Roy

Para ello, dado que la sección transversal es de clase 2, la resistencia de cálculo a pandeo de un elemento sometido a compresión deberá ser:

, =� · � · · � = Siendo: � = � + √� − � � = , · [ + α � − , + � ] � = √ �·_�� � = � = � = · √ = , · = √ ⁄

Será necesario colocar arrostramientos superiores entre los dos arcos para así poder acortar la longitud critica de pandeo. Según el diseño, se colocarán arriostramientos cada 20 metros a lo largo de todo el arco para reducir la luz libre a L/8. En este caso, la longitud crítica de pandeo será:

= , · = , · = , = �

Con las características mecánicas de la sección y los parámetros expuestos anteriormente se obtiene: � = , α = , � = , � = ,  _{, =} , · · , · , = , < = , ¡ !

Pro toro lado se comprobará que la sección no supera la tensión límite del acero cuando se somete a flexocompresión. Para ello, tendrá que cumplirse que:

, + p ,

El axil resistente reducido por pandeo, calculado anteriormente es:

, = · �= ,

La capacidad resistente a momento flector en régimen plástico será:

, = _ϒ · = , _, · = , ·

Por otro lado, se obtendrán los momentos flectores máximos y sus axiles concomitantes, así como los axiles máximos y sus momentos flectores concomitantes. Para cada una de esas combinaciones se comprobará si se cumple la ecuación anterior.

Aunque se tienen momentos flectores en 2 direcciones al ser la sección simétrica se podrá hacer la composición de ambos momentos según la siguiente fórmula:

= √ +

Cabe destacar que los momentos en la dirección Z son mucho más importantes que los de la dirección Y, por lo que únicamente se tendrán en cuenta estos momentos para hacer las combinaciones axil-momento.

Según la envolvente de esfuerzos, se tiene:

Momento Mz máximo y axil concomitante

Se obtiene que:

= , kN ��

= √ + = √ , + , = , ·

Con estos esfuerzos, que se dan en el arranque, se comprueba que:

 �� �,�� + �� pl,��= , , + , , = , ¡ OK!

Station OutputCase CaseType StepType P V2 V3 T M2 M3

m Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m 1284 0 ELU1 Combination Max -5394,288 245,123 47,392 15,0626 -1,2222 859,7344 1203 0 ELU1 Combination Max -5527,868 241,395 -28,28 20,3356 166,4461 857,2093 1284 0,53715 ELU1 Combination Max -5393,429 247,348 47,392 15,0626 -18,2619 728,1912 1203 0,53715 ELU1 Combination Max -5527,01 243,62 -28,28 20,3356 185,4298 728,0898 1217 1,05127 ELU1 Combination Max -5505,225 -115,502 54,773 30,8259 101,4563 666,2116

Frame

DISEÑO DE LA SOLUCIÓN

Axil máximo y Mz concomitante

Se obtiene:

= , kN ��

= √ + = √ , + , = , ·

Con estos esfuerzos, que también se dan en arranque, se comprueba que:

 �� �,��+ �� pl,�� = , , + , , = , ¡ OK!

Con todo esto se verifica que la sección elegida para el arco tiene 700mm de diámetro y 20 mm de espesor.

4.2.2.

Vigas longitudinales del tablero

Para las vigas longitudinales, en primer lugar se obtuvo mediante la envolvente de axiles, el axil máximo al que estaba sometida la estructura:

Obteniendo que el máximo axil es de tracción y se da en los arranques, siendo igual a:

, .

Dimensionando según el apartado 6.2.4 de la norma UNE-EN-1993-1-1-2008, el axil de tracción

debe cumplir que:

, ,

Suponiendo un tubo de 60 cm de diámetro y 20 mm de espesor, la sección es de clase 1, por lo

tanto, _, será: , = ��n , ; , Siendo: , = · = , ·_, = k , = . ·_γ · = , · , _, · = ,

Con lo que se comprueba que:

 _{= , < , = ¡ !}

Por otro lado, se comprobará que la sección no supera la tensión límite del acero cuando se somete a flexotracción. Para ello, tendrá que cumplirse que:

, + p ,

El axil resistente a tracción obtenido anteriormente es:

, = ��n( , ; , ) = k

La capacidad resistente a momento flector en régimen plástico será:

, = _ϒ · = , _,· = , ·

Por otro lado, se obtendrán los momentos flectores máximos y sus axiles concomitantes, así como los axiles máximos y sus momentos flectores concomitantes. Para cada una de esas combinaciones se comprobará si se cumple la ecuación anterior.

Aunque se tienen momentos flectores en 2 direcciones al ser la sección simétrica se podrá hacer la composición de ambos momentos según la siguiente fórmula:

= √ +

Cabe destacar que los momentos en la dirección Z son mucho más importantes que los de la dirección Y, por lo que únicamente se tendrán en cuenta estos momentos para hacer las combinaciones axil-momento.

Según la envolvente de momentos flectores y axiles, se tiene:

Station OutputCase CaseType StepType P V2 V3 T M2 M3

m Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m 1284 0 ELU1 Combination Min -8860,795 140,346 29,929 -15,1356 -101,0882 399,9064 1285 0 ELU1 Combination Min -8860,06 122,731 25,712 -15,9077 -152,207 244,953 1284 0,53715 ELU1 Combination Min -8859,937 142,571 29,929 -15,1356 -126,5451 323,0393 1286 0 ELU1 Combination Min -8859,245 104,123 21,318 -16,7086 -195,7389 107,5544 1285 0,53628 ELU1 Combination Min -8859,212 124,956 25,712 -15,9077 -173,9048 177,7774

Frame

TABLE: Element Forces - Frames

TABLE: Element Forces - Frames

Station OutputCase CaseType StepType P V2 V3 T M2 M3

m Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m 6 3 ELU1 Combination Max 8690,933 -78,231 -0,339 -31,8616 -38,0199 -118,1378 7 3 ELU1 Combination Max 8615,797 12,81 4,724 -31,306 28,232 451,1664 9 3 ELU1 Combination Max 8475,047 -4,441 -0,119 -27,3909 95,7636 238,1047 8 3 ELU1 Combination Max 8453,037 61,557 -2,727 -30,2717 65,2335 296,474 10 3 ELU1 Combination Max 8425,65 7,392 -0,966 -23,8451 110,3641 322,1181

Proyecto constructivo de una pasarela peatonal sobre el río Ebro (Zaragoza) DISEÑO DE LA SOLUCIÓN

- 8 - Carlos Delgado Roy

Momento Mz máximo y axil concomitante

Se obtiene que:

= , kN ��

= √ + = √ , + , = , ·

Con estos esfuerzos, que se dan en el arranque, se comprueba que:

 �� �,��+ �� pl,�� = , ₊ , , = , ¡ OK!

Axil máximo y Mz concomitante

Se obtiene:

= , kN ��

= √ + = √ , + , = , ·

Con estos esfuerzos, que también se dan en arranque, se comprueba que:

 �� �,��+ �� pl,�� = , + ,_, = , ¡ OK!

Con todo esto se comprueba que la sección elegida para el tablero tiene 600mm de diámetro y 20 mm de espesor.

4.2.3.

Péndolas

El mayor problema de la tipología Nielsen es la aparición de compresiones bajo cargas no uniformes. Teniendo en cuenta los esfuerzos axiles en los cables con la sobrecarga actuando en todo el vano, se tiene:

Se observa que bajo esta hipótesis, en la cual se conserva el antifunicular de las cargas al ser la sobrecarga repartida y uniforme a lo largo de toda la estructura, todas las péndolas están en tracción.

Sin embargo, si se atiende a la envolvente de esfuerzos axiles en los cables con la sobrecarga actuando en solo la mitad de un vano o en el tercio central, se tiene:

En esta ocasión, se observa como algunas péndolas se encuentran en compresión (color verde fosforito) llegando incluso a los 200 kN. Estas compresiones aparecen cuando la relación sobrecargas/cargas permanentes es elevada, como ocurre en puentes de ferrocarril o estructuras ligeras (pasarelas).

En este caso, se tiene una estructura muy ligera (metálica y arco muy rebajado) que además se hace aún más ligera por la colocación de pavimento de madera en vez de losa de hormigón. De esta forma, además de no compensar las cargas permanentes el efecto de las cargas no uniformes, no se tiene peso contra el que poder tesar las péndolas y evitar así esas compresiones.

La solución pasa por colocar un sistema de péndolas Network, que dotará de mucha más estabilidad al sistema y reducirá las compresiones en las péndolas. Además, se plantea la opción de sustituir el pavimento de madera por una losa de hormigón y un pavimento bituminoso para dotar de mayor carga muerta a la estructura. Esta losa de hormigón se colocará sin ningún tipo de función resistente o estructural.

TABLE: Element Forces - Frames

Station OutputCase CaseType StepType P V2 V3 T M2 M3

m Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m 7 3 ELU1 Combination Max 8615,797 12,81 4,724 -31,306 28,232 451,1664 33 3 ELU1 Combination Max 8098,535 -0,334 -20,988 12,8577 57,4331 425,9386 19 3 ELU1 Combination Max 8098,534 57,539 59,331 5,3757 -16,1418 425,9386 18 3 ELU1 Combination Max 8105,168 19,211 -3,985 7,1758 109,9747 409,0383 32 3 ELU1 Combination Max 8094,591 -0,005418 12,885 12,2393 -26,0636 407,0263

Frame

TABLE: Element Forces - Frames

Station OutputCase CaseType StepType P V2 V3 T M2 M3

m Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m 6 3 ELU1 Combination Max 8690,933 -78,231 -0,339 -31,8616 -38,0199 -118,1378 7 3 ELU1 Combination Max 8615,797 12,81 4,724 -31,306 28,232 451,1664 9 3 ELU1 Combination Max 8475,047 -4,441 -0,119 -27,3909 95,7636 238,1047 8 3 ELU1 Combination Max 8453,037 61,557 -2,727 -30,2717 65,2335 296,474 10 3 ELU1 Combination Max 8425,65 7,392 -0,966 -23,8451 110,3641 322,1181

DISEÑO DE LA SOLUCIÓN

4.3.

TIPOLOGÍA FINAL ADOPTADA

Debido a las compresiones que aparecen en las péndolas en la tipología Nielsen se piensa en desarrollar un arco atirantado con tipología de péndolas Network. Este concepto fue desarrollado por

el P of. I g. Pe Tveit No uega e los años 5 ue lo defi ió o o u siste a ue e plea pé dolas i li adas o últiples i te se io es e el pla o del a o .

Si bien es cierto que la cuantía de acero utilizada es mayor y la complejidad de su puesta en obra aumenta, se reduce en gran medida el riesgo de que las péndolas entren en compresión bajo distribuciones de carga no simétricas, como ocurría en el anterior caso, y dota al sistema de una mayor estabilidad. Esto será determinante en nuestra pasarela de gran ligereza.

Este sistema Network proporciona una respuesta estructural muy eficiente, que permite un dimensionamiento casi uniforme, de las péndolas a lo largo del tablero. El comportamiento estructural queda resumido en la siguiente figura.

A la vez, minimiza en gran medida los momentos flectores en el arco y el tablero como se puede comprobar en la siguiente figura.

Gracias a esto, tanto arco como tablero están sometidos fundamentalmente a esfuerzos axiles, lo que permite diseño de gran esbeltez y reducidas cuantías de acero estructural.

Además se puede conseguir una estructura con gran estética si se cuidan los diseños de los detalles de encuentros arco/tablero/péndolas. El ejemplo de mayor entidad es el puente de

Fehrmanrsund, en el mar Báltico, usado tanto para tráfico ferroviario como de vehículos y con una luz de 248m.

Gracias a esto, tanto arco como tablero están sometidos fundamentalmente a esfuerzos axiles, lo que permite diseño de gran esbeltez y reducidas cuantías de acero estructural.

Por todo esto, se propone un diseño con un sistema de péndolas tipo Network con 3 familias de cables que se encuentran en dos planos diferentes cada una de ellas, estableciendo cables cada 6 metros, coincidiendo con la unión entre viga transversal y viga longitudinal.

Realizando este cambio en la tipología de péndolas se comprobó que, aunque se reducían en gran medida las compresiones en las péndolas, seguía habiendo cables en compresión. Esto es debido a la alta ligereza de la sección transversal propuesta con pavimento de madera.

Por lo tanto, se decide sustituirlo por una losa de hormigón de 15 cm y un pavimento bituminoso de 4 cm. Esta losa de hormigón estará formada por una prelosa pretensada de 8 cm y hormigón armado in-situ hasta alcanzar los 15 cm de espesor.

Esta losa no tendrá ninguna función estructural y se coloca para aumentar las cargas permanentes frente a las cargas no uniformes y tener el peso suficiente en el tablero para poder tesar los cables y que ninguna péndola del sistema entre en compresión.

En los siguientes apartados se procederá al desarrollo, descripción, estudio y análisis de esta solución, que resultó ser la finalmente adoptada.

Proyecto constructivo de una pasarela peatonal sobre el río Ebro (Zaragoza) DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN

- 10 - Carlos Delgado Roy

5.DESCRIPCIÓNDELASOLUCIÓN

La opción elegida para la pasarela consiste en dos arcos Bow-string de 162 metros de luz simétricos, situados en los extremos del tablero e inclinados 10° respecto de la vertical hacia el interior de la pasarela y con 16 metros de flecha en su punto medio. El funcionamiento estructural es completamente similar al de un arco situado en un plano vertical, con el único efecto añadido en los extremos, donde será necesario equilibrar la componente de la fuerza horizontal en sentido transversal al eje del puente que genera la inclinación de los arcos.

Estos arcos están unidos mediante vigas longitudinales que recogerán la reacción horizontal que el arco transmite al apoyo, actuando como un tirante. Se instalarán vigas transversales cada 6 metros para establecer la unión entre vigas longitudinales y que servirán para transmitir la carga muerta y la sobrecarga a las longitudinales. A su vez, estas vigas longitudinales transmitirán estas acciones al arco mediante un sistema de péndolas tipo Network. Este sistema estará formado por 3 familias de cables que se encuentra en dos planos diferentes cada una de ellas, y con los cables colocados cada 6 metros que reducen los momentos flectores en arco y tablero, haciendo trabajar al arco como una viga simple bi-apoyada.

También se contempla la colocación de arriostramientos horizontales entre los arcos a una

separación de _/ para reducir la longitud de pandeo, así como riostras en el tablero en forma de

Cruces de San Andrés.

En los extremos, se necesitará una viga transversal especial debido a la mayor concentración de esfuerzos en esa zona y el condicionante de la presencia del estribo y apoyos.

Finalmente, como pavimento se colocará una losa de hormigón apoyada sobre las vigas transversales y un pavimento bituminoso antideslizante.

Los principales elementos y sus respectivas dimensiones se exponen a continuación, aunque

ueda á total e te defi idos e el DOCUMENTO Nº –PLANO“ .

5.1.

ARCO

Como elemento del arco se llega a un perfil circular hueco de diámetro _{∅ =} y espesor

constante de _{= .} El acero estructural utilizado es el mencionado anteriormente: S355.

In document Proyecto constructivo de una pasarela peatonal sobre el río Ebro (Zaragoza) (página 87-92)