Tamaño de Cristalita y Micro Deformaciones

La tabla 3.7 muestra los valores de Tamaño de Cristalita y Micro Deformaciones obtenidos aplicando las funciones de Pearson VII y pseudo-Voigt en las muestras analizadas.

ZnAl2O4

T / °C TC MD TC MD TC MD

600 171.024 0.0057 174.5614 0.0023 178.8996 0.0023

700 220.0815 0.0043 194.0694 0.0015 236.4274 0.0017

800 263.4662 0.0044 234.8053 0.0017 283.3645 0.0016

Pearson VII p-Voigt (WPLOTR) p-Voigt (WPF)

La similitud en los resultados obtenidos indica que el refinamiento se realizó correctamente y que la aplicación del método de 2 etapas puede conducirnos a la obtención de resultados muy precisos sin que afecte el hecho de emplear la función pseudo-Voigt o Pearson VII. Sin embargo, es necesario considerar que la aplicación del método de dos etapas o la variante multilínea depende del material a analizar, ya que debe tomarse en cuenta que para la variante multilínea son necesarias reflexiones de diferentes ordenes, al menos de dos en adelante.

Los valores de Tamaño de Cristalita obtenidos mediante WPF, WinPLOTR y XFIT son muy parecidos, encontrándose los resultados de XFIT muy cerca del promedio de los resultados obtenidos mediante pseudo-Voigt.

Los valores de Micro Deformaciones obtenidos cuando se aplica la función PVII son mayores a los obtenidos mediante la función pseudo-Voigt. Como se mencionó anteriormente esto se debe a que la función de PVII es más compleja y requiere un manejo estadístico de datos más minucioso que se ve limitado por la baja resolución del difractómetro D-500.

Las gráficas 3.3 y 3.4 muestran el comportamiento de TC y MD observado en las muestras a las diferentes temperaturas de tratamiento térmico, obtenido mediante los tres programas. La tendencia en ambas gráficas es la misma indistintamente del tipo de función o del programa empleado, lo cual indica que la experimentación y el tratamiento de los datos se realizaron Tabla 3.7. Resultados de Tamaño de Cristalita y Micro Deformación promedio presente en las muestras estudiadas a las diferentes temperaturas de tratamiento térmico a las que fueron sometidas las muestras obtenidos con las 2 funciones de ajuste empleadas.

El Tamaño de Cristalita tiende a aumentar conforme se incrementa la temperatura del tratamiento térmico, esto indica que la muestra pasa de ser un amorfo como se indica al inicio de este capitulo, hasta tener un ordenamiento de largo alcance cuyo tamaño de su dominio de difracción (Cristalita) va aumentando por nucleación y crecimiento.

Las Micro Deformaciones presentes en la estructura tienden a disminuir de 600 a 700 °C, sin embargo, se observa un repunte al tratar térmicamente la muestra a 800 °C. Esto se debe a que a una temperatura intermedia de entre 700 y 800 °C comienza la nucleación de nuevos granos en los límites de grano presentes.

Tamaño de Cristalita 263.47 234.81 283.36 220.08 171.02 194.07 174.56 236.43 178.90 150 170 190 210 230 250 270 290 310 500 600 700 800 900 temperatura de tratamiento / ºC TC / Å

PVII p-V vía Winplotr p-V vía WPF

Micro Deformaciones 0.0044 0.0057 0.0043 0.0017 0.0023 0.0015 0.0016 0.0023 0.0017 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 500 600 700 800 900 temperatura de tratamiento / ºC M D

PVII p-V vía Winplotr p-V vía WPF

Figura 3.10 Comportamiento del Tamaño de Cristalita respecto a la temperatura de tratamiento.

Figura 3.11 Comportamiento de las Microdeformaciones respecto a la temperatura de tratamiento.

Conclusiones

Mediante la técnica de Sol Gel de Citratos para síntesis de materiales se pueden obtener materiales con Tamaño de Cristalita pequeño y una baja cantidad de Micro Deformaciones a partir de materiales de bajo costo mediante un método sencillo, rápido y que no representa un riesgo a la salud.

El ZnO por el momento no es un buen estándar, ya que la dependencia de los parámetros de forma U, V y W respecto a 2θ no presenta una tendencia clara.

La aplicación del método 2 etapas arroja resultados satisfactorios indistintamente del tipo de función empleada, sin embargo, si afecta la resolución del difractómetro en el cual se realice la extracción de la información.

Independientemente de la resolución del equipo puede observarse que la tendencia en el comportamiento de TC y MD es la misma según los resultados obtenidos mediante los 3 programas empleados y mediante las 2 funciones aplicadas.

La temperatura de tratamiento recomendada para el estudio de esta muestra es de 700 °C, ya que a 600 °C presenta una mayor cantidad de deformaciones remanentes de su anterior estado amorfo y a 800 °C inicia un nuevo proceso de acomodo atómico que deforma la red cristalina.

El uso de Whole Pattern Fitting tiende a ser más laborioso, en cuanto a que el usuario tienen que interactuar con los parámetros de entrada para el ajuste del difractograma, sin embargo, este programa aporta una mayor cantidad de información por el hecho de manipular toda la información del difractograma de una sola vez.

La complejidad de la función Pearson VII la aleja del alcance de una gran cantidad de usuarios dedicados a este campo, y es posiblemente una función más conveniente para difractómetros modernos con mayor resolución.

Recomendaciones a Futuros Trabajos

Correr las muestras en un difractómetro de mayor resolución para aprovechar el potencial de la función Pearson VII y tener valores más reales al momento de comparar los resultados obtenidos mediante la función de pseudo-Voigt.

Corroborar resultados de la experimentación realizada trabajando con el método de dos etapas multilínea y pico a pico ya que en el presente trabajo se tuvo una diferencia de resultados relativamente pequeña, independientemente del tipo de función con que se trabaje.

Desarrollo de un programa en Fortran para el cálculo de TC y MD que facilite estos cálculos para facilitar la entrada de datos.

Constancia en el trabajo, dado que la técnica de rayos X para la caracterización de materiales tiende a ser muy laboriosa y requiere una capacidad de abstracción muy desarrollada.

Referencias Bibliográficas

[1] http://www.uned.es/cristamine/cristal/drx_ec.htm}

[2] Askeland D. La Ciencia e Ingeniería de los Materiales, Thomson Int., 1994.

[3]http://www.utp.edu.co/~publio17/temas_pdf/estructura_sol.pdf#search='indices%20de %20Miller%20para%20direcciones

[4]http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/plano%20reticular.htm

[5] B.D. Cullity, S.R. Stock Elements of X-Ray Diffraction, 3ed. Prentice-Hall, Upper Saddle River, 2001

[6] H.P. Klug, L.E. Alexander, Xray Difraction Procedures, John Wiley and Sons, New York, 1974

[7] R.L. Zinder et. al. Defect and Microstructure Analysis by Difractión, IUC, Monographs on Cristalography, Oxford University Press, 1999.

[8] Dra. Stella Ordoñez. Técnicas Experimentales en Metalurgia (Área de Ingeniería de Materiales) Unidad Temática Nº 9, Microscopía electrónica de barrido y Difracción de rayos X. Apuntes. Departamento. de Ingeniería Metalúrgica, Universidad de Santiago de Chile 7.

[9] Shackelford. Ciencia de Materiales para Ingenieros. Prentice-Hall Hispanoamericana, 3ed, 1995.

[10] http://www.uam.es/personal_pas/txrf/camaras.html#Las1

[12] Balzar, D. (1999) Voigt Function Model in Difraction Line Broadenning Analysis, to appear in

Microstructure Analysis from Difraction, IUC.

[13] De Keijser H., Mittemeijer E., Rozendal C., The determination of Crystallite Size and lattice

Stain Parameters in Conjunction with the Profile-Refinement Method of Crystal Structures.

Journal of Applied Crystalography, (1983). 16, 309 –316.

[14] G. Caglioti, A. Paoletti, and F.P. Ricci, Nucl Instrum. Methods, 35 (1958), 223.

[15] L. Fuentes-Cobas, Introducción al Método de Rietveld, Segundo Congreso Nacional de Cristalografía, Ensenada B.C., 1999, p. 94-96.

[16] The Rietveld Method, Edited by R. A. Young, IUCr Monographs on Crystallography vol. 5, Oxford University Press, 1995 .

[17] Balashing C., Predecki P. (1991) Difraction Line Broadening Studies in Al2O4 (wishker)

Composites, Powder Difraction vol. 6, 16 – 19.

[18] Langford J. Louer D., Sonneveld E., Visser W., Applications of total pattern Fitting to a study

of Cristallite Size and Strain in ZnO Powder. Powder Difraction vol 1, no 3 sept 1986.

[19] Langford J. Delhez R. De Kjeiser T. Mittemeijer E. Profile Analysis for Microcrystaline

Properties by the Fourier Analysis and Other Methods. Int Symposium on X-Ray Powder

Difraction, Journal of Physics, Australia 20-23. Aug. 1987.

[20] Hesiquio M., Zeifert B., Salmones J. Evaluación de TC y MD en ZnO obtenido por Sol-Gel

[21] Hesiquio Garduño Miguel, Tesis de Maestría, ESIQIE

[22] E.J. Mittemeijer, P. Scardi (Cds). Difraction Analysis of the Microstructure of Materials, Springer 2004.

[23] Sol-Gel Science, C.J. Brinker and G.W. Scherer, Academic Press, Boston, 1990.

[24] http://www.p.lodz.pl/chemia1/kongres/sekcja/3/p/7a.doc

[25]http://greco.fmc.cie.uva.es/ppal_ficha.asp?Codigo=596&Nombre=GAHNITA

[26] J. M. Amigó, L.E. Ochenela, M. A. García Aranda, A. Cabeza Díaz, J. García Granados. Escuela Sobre el Método de Rietveld. Cataluña, España 24 – 27, 2002.

[27] Manual de usuario del Sofware TOPAS para análisis de perfiles y estructuras de BRUKER.