3. Análisis de resultados
3.1 Módulo de abastecimiento de agua en el cantón Saraguro
3.1.2 Tanque de ferrocemento
Por la considerable pendiente de la zona se construye el tanque de ferrocemento que servirá para disminuir la carga hidráulica (14 m.c.a), almacenar el agua para la distribución a las dos viviendas, impulsar un mejor sistema de riego (goteo o aspersión) y dar de beber a los animales ubicados en la propiedad. El sistema ubicado a una altitud de 2620 m, presenta un desnivel de 16 m a la primera vivienda con cota de 2604 m y una longitud de 54 m; también presenta un desnivel de 30 m a la vivienda más baja con una cota de 2590 m y una longitud de 88 m.
Figura 24 Topografía de la zona de instalación del módulo.
Fuente: El Autor basado en BaseCamp (software libre de Garmin) y GPS.
Las dimensiones del tanque son: 1.6 m de diámetro por una altura de 2.8 m. El volumen de capacidad máxima es de 4.8 m3, el espesor de la pared es 4 cm en toda la estructura. La base
del tanque está formado por una losa de cimentación de espesor 10 cm, formado sobre una cúpula de arena impermeabilizada con plástico para hermetizar el tanque.
Figura 25 Vista del tanque y las viviendas abastecidas
Fuente: El Autor
Pendiente C – T = 17% Pendiente T – C1 = 30% Pendiente T – C2 = 34%
En referencia a la estructura, como encofrado se utilizó planchas de melanina de zinc ubicadas en la cara interior del tanque, el armado realizó con malla hexagonal (alambre de gallinero), y alambre galvanizado.Los refuerzos principales son los anillos de acero, 5 anillos de acero de diámetro Ф 8 mm en sentido horizontal, y 6 varillas de acero de diámetro Ф 12 mm en sentido vertical; que trabajan como soporte a la tracción, permiten un cuerpo elástico y homogéneo, resistente a las fracturas. El mortero empleado en la elaboración del tanque tiene una relación 1:2 (cemento: arena). La tubería de entrada y rebose adherida a las paredes son de PVC roscable de ¾ pulgada, ubicada a una altura de 2.4 m. La tubería de salida es de PVC roscable de 2 pulgadas adherida a la pared con una estructura de protección de sección (25x20x15) cm; se coloca una válvula de mariposa de 2 pulgadas para controlar el flujo de salida.
3.1.2.1 Diseño del tanque de reserva en SAP2000 V16.0.2 (Versión de evaluación)5
Se ha modelado el reservorio mediante el uso del programa verificando las secciones de acero en relación a los esfuerzos calculados, además los desplazamientos producidos por las fuerzas anulares en las paredes. Para el diseño del reservorio se utilizaron los documentos de la Organización Panamericana de la Salud (OPS), el Código Ecuatoriano de la Construcción, el código ACI 350-016 y el código ACI 318-087.
Figura 26 Modelo de la cisterna y su estructura.
Fuente: El Autor
5SAP2000 V16.0.2 (versión de evaluación), esta versión de evaluación es sólo para uso no comercial. Los modelos
creados en esta versión no son compatibles con la versión comercial. Esta versión es completamente funcional y permite obtener la cantidad de acero basado en las cargas hidrostáticas sobre la cara interna de la pared.
6ACI 350-01 DI“EÑO “Í“MICO DE E“TRUCTURA“ CONTENEDORA“ DE LÍQUIDO“ , des ri e el pro edi ie to
para el diseño de estructuras contenedoras de líquidos sometidas a cargas sísmicas.
7 REQUI“ITO“ DE REGLAMENTO PARA CONCRETO E“TRUCTURAL ,
Tabla 16 Resumen de las dimensiones y las cargas del sistema.
ESTRUCTURACIÓN DEL RESERVORIO PARÁMETRO MEDIDA UNIDAD
Diámetro del tanque 1.6 m
Altura del tanque 2.7 m
Altura del nivel de agua 2.35 m
Altura de cubierta 30.0 cm
Espesor de paredes 4.0 cm
Espesor de cúpula 4.0 cm
Espesor de losa 10.0 cm
Altura tubo entrada y rebose 2.35 m CÁLCULO DE LA CARGA MUERTA
PARÁMETRO MEDIDA UNIDAD Peso específico ferrocemento 2400 Kg/m3
PESO DE LA CÚPULA
Área de cúpula 1.5 m2
Volumen cúpula 0.1 m3
Peso cúpula 144.8 Kg
PESO DE LAS PAREDES
Área de paredes 0.2 m2
Volumen de paredes 0.5 m3
Peso de paredes 1187.1 Kg
PESO DE LA LOSA DE FONDO
Área de losa 3.0 m2
Volumen de losa 0.3 m3
Peso losa de cimentación 723.8 Kg CÁLCULO DE LA CARGA VIVA
PARÁMETRO MEDIDA UNIDAD Carga viva en cúpula 80.0 Kg/m2
Área de cúpula 1.5 m2
Carga viva del sistema 120.6 Kg CALCULO DE LA PRESION HIDROSTÁTICA
PARÁMETRO MEDIDA UNIDAD Peso específico del agua 1000 Kg/m3
Altura del agua 2.4 m
Volumen de agua 4.8 m3
Peso del agua 4825.5 Kg
Para el caso de la presión hidrostática sobre las paredes del tanque se debe definir un patrón de carga que será ejercida sobre el muro del reservorio. La altura a la cual se encontrará el nivel máximo del agua será de 2.40 m. La presión del agua se expresa en función de las tres coordenadas globales (X, Y, Z).
P = Ax + By + Cz + D Ec. [37]
Como la presión del agua en las paredes no depende de las coordenadas X e Y, por lo cual las constantes A y B son igual a cero.
P = Cz + D Ec. [38]
Para determinar C y D hay que tomar en cuenta el diagrama de fuerza sobre las paredes: La presión en la base es máxima (Z= 0, P= 2400 Kg)
La presión en la superficie es cero (Z= 2.4, P= 0 Kg) El valor de C es -1000 y el valor D es 2400.
Figura 27 Presión hidrostática en las paredes del reservorio.
Fuente: El Autor
La formulación para el cálculo y diseño de tanques cilíndricos de pared delgada se basa en el estudio de tensiones normales en dos direcciones, las que actúan en dirección del eje geométrico del cilindro las denominamos axiales o longitudinales, y las que lo hacen en una dirección perpendicular, tangenciales. Debido a que el espejo de agua se encuentra en contacto con la atmósfera por el volumen de seguridad o ventilación, no se produce tensión longitudinal, quedando únicamente el cálculo de la tensión tangencial, es por eso que se considerará en el diseño solo las fuerzas anulares. (Nieto & Zhañay, 2011)
Figura 28 Mayor carga de tracción en las paredes.
Fuente: El Autor, en base a los resultados del SAP2000 (versión de evaluación)
En la cúpula se coloca una carga viva distribuida de 80 Kg/m2 que representa la carga
producida por el operador; lo que produce un esfuerzo a la compresión sobre la superficie de la cúpula y la unión con las paredes, que se detalla en la siguiente figura.
Figura 29 Máxima fuerza a la compresión en la cúpula.
Fuente: El Autor, en base a los resultados del SAP2000 (versión de evaluación)
En el resultado del modelo existe un desplazamiento máximo de 3.36 mm en la mitad del tanque, porque existe una mayor carga hidráulica en las paredes; lo que no representa ningún problema con el espesor de las paredes, y la cantidad de acero colocado en la estructura.
Carga Tracción= 1495.77 Kgf/m
Figura 30 Resultados del desplazamiento en las paredes.
Fuente: El Autor, en base a los resultados del SAP2000 (versión de evaluación)
El área de acero diseñado por el modelo da como resultado un valor de 0.0035 cm2/m para la
cúpula, ubicado en la unión con el acero de las paredes del tanque. El área de acero total para toda la sección cubriendo un perímetro de 5 m es de 0.0175 cm2.
Figura 31 Área de acero en la superficie de la cúpula.
Fuente: El Autor, en base a los resultados del SAP2000 (versión de evaluación)
La cantidad de acero para las paredes del reservorio tiene un valor de 0.2 cm2/m; su ubicación
está en el centro de la altura del tanque, lugar donde se produce la mayor fuerza de tracción
Desplazamiento max= 3.36 mm
A acero = 0.000035 cm2/cm
Figura 32 Área de acero en la superficie de las paredes.
Fuente: El Autor, en base a los resultados del SAP2000 (versión de evaluación)
El proceso constructivo del tanque de ferrocemento superficial se detalla en el Anexo 7.2 Manual de construcción, operación y mantenimiento.
3.1.2.2 Parámetros constructivos de la estructura.
Basado en los criterios de diseño presentados en el literal 2.4.2 del marco teórico, se realiza una comparación de las dimisiones requeridas por las ecuaciones [ ] al [ ], y las dimensiones aplicadas en la construcción del sistema.
Tabla 17 Comparación de los componentes del sistema.
Parámetro Unidad Teórico Instalado
Acero cm2/m 1.3 1.9
Espesor pared cm 4 4
Espesor tapa cm 3 4
Espesor losa cm 3 10
Fuente: El autor, en base al sistema construido
La sección de cobertura del hormigón en el tanque se construye en base a las cantidades que se describen en la siguiente tabla.
Tabla 18 Detalle de los materiales empleados en la construcción.
Volumen Acero Cemento Arena Malla Agua
m3 As (cm2) Long (m) Kg m3 m2 L
1.0 9.3 39.4 550.0 1.0 13.6 330.0
Fuente: El autor, en base al sistema construido
A acero = 0.002108 cm2/cm
3.1.2.3 Presupuesto de la tecnología.
Las cantidades principales y los costos de obra que requiere la realización del tanque de ferrocemento se detallan a continuación:
Tabla 19 Costos directos constructivos de un sistema de tanque.
TANQUE FERROCEMENTO SUPERFICIAL
No. DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD COSTO ($) TOTAL($)
1 Cemento kg 550.0 0.16 88.00 2 Arena m3 1.0 18.00 18.00 3 Malla hexagonal m2 13.6 1.50 20.36 4 Acero Kg 35 1.35 47.25 5 Plástico m2 2.0 1.50 3.00 6 Melanina (zinc) U 7.0 8.50 59.50 7 Listones U 6.0 1.70 10.20 8 Clavos 2” Kg 1.0 2.00 2.00 TOTAL: $ 248.31
Fuente: El autor en base al análisis del presupuesto empleado en el sistema.
3.1.2.4 Demanda de agua para el sistema instalado.
Para determinar el tiempo de duración del agua en el tanque, se calcula la demanda para el uso de vivienda, ganado y riego, a partir de las siguientes dotaciones.
La norma ecuatoriana INEN CPE INEN 005 parte 9-2:978, de la Tabla 5.2 establece una
dotación para el sector rural con nivel de servicio (Ia) de 25 L/hab x día.
Basado en (Pérez Carmona, 2010) se determina las siguientes dotaciones: vacuno 21 L/día x animal, ovino 8 L/día x animal y para riego de 2 L/día x m2.
Tabla 20 Requerimiento de agua del sistema
DOTACIÓN REQUERIDA
TIPO NUMERO L/día
Habitantes 11 275 Vacuno 2 42 Ovino 5 40 Riego 300 600 TOTAL 957 Fuente: El autor 8
3.1.2.5 Calculo del tiempo de descarga del sistema.
Partiendo del principio de Bernoulli y la fórmula del caudal se deduce de la siguiente ecuación:
=
� Ec. [39]Siendo.
V : Volumen del tanque en (L)
Qdem : Demanda requerida para el sistema (L/día)
= / í = �
El volumen que almacena el tanque de ferrocemento es de 4825 L, la demanda de agua requerida para el sistema es de 957 L/día; dividimos el volumen del tanque para la demanda requerida, y se obtiene una duración del agua dentro del sistema de 5 días.
3.1.2.6 Calculo del tiempo de llenado del sistema.
Partiendo del principio de Bernoulli y la fórmula del caudal se deduce de la siguiente ecuación:
=
� Ec. [40]Siendo:
V : Volumen del tanque en (L)
Qcap : Caudal aforado en la captación (L/min)
= . / � = � = ℎ
Para determinar el tiempo de llenado del tanque, se considera el caudal producido en la captación de 3.5 L/min y el volumen del tanque, dividimos el volumen del tanque para el caudal aforado, y se obtiene un tiempo de llenado del tanque de 23 horas.