CARÁCTER Obligatoria
ECTS NIVEL 2 6
DESPLIEGUE TEMPORAL: Semestral
ECTS Semestral 1 ECTS Semestral 2 ECTS Semestral 3
ECTS Semestral 4 ECTS Semestral 5 ECTS Semestral 6
6
ECTS Semestral 7 ECTS Semestral 8 ECTS Semestral 9
ECTS Semestral 10 ECTS Semestral 11 ECTS Semestral 12
LENGUAS EN LAS QUE SE IMPARTE
CASTELLANO CATALÁN EUSKERA
Sí No No
GALLEGO VALENCIANO INGLÉS
No No No
FRANCÉS ALEMÁN PORTUGUÉS
No No No
ITALIANO OTRAS
No No
NO CONSTAN ELEMENTOS DE NIVEL 3 5.5.1.2 RESULTADOS DE APRENDIZAJE
* Intuir la relación entre propiedades topológicas y las estructuras algebraicas con el grupo fundamental. * Conocer, sin demostrar rigurosamente, la clasificación de las superficies compactas, orientables o no.
5.5.1.3 CONTENIDOS
* Complementos de topología conjuntista. * Grupo fundamental.
* Superficies compactas. * Curvas en el plano y en el espacio.
5.5.1.4 OBSERVACIONES 5.5.1.5 COMPETENCIAS 5.5.1.5.1 BÁSICAS Y GENERALES
CG01 - Poseer los conocimientos básicos y matemáticos de las distintas materias que, partiendo de la base de la educación secundaria general, y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en esta propuesta de título de Grado en Matemáticas CG02 - Saber aplicar esos conocimientos básicos y matemáticos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de las Matemáticas y de los ámbitos en que se aplican directamente
CG03 - Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CG04 - Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado
CG05 - Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
CG06 - Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las
competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
5.5.1.5.2 TRANSVERSALES
CT02 - Fomentar y garantizar el respeto a los Derechos Humanos y a los principios de accesibilidad universal, igualdad ante la ley, no discriminación y a los valores democráticos y de la cultura de la paz
CT01 - Desarrollar cierta habilidad inicial de "emprendimiento" que facilite a los titulados, en el futuro, el autoempleo mediante la creación de empresas
5.5.1.5.3 ESPECÍFICAS
CE01 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad de enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos
CE02 - Conocer demostraciones rigurosas de teoremas clásicos en distintas áreas de Matemáticas
CE03 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos
CE04 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) y distinguirlas de aquellas puramente accidentales, y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos
CE05 - Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos
CE06 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan
CE07 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas
5.5.1.6 ACTIVIDADES FORMATIVAS
ACTIVIDAD FORMATIVA HORAS PRESENCIALIDAD
Lección magistral (Clases teóricas- expositivas). Descripción: Presentación en el aula de los conceptos fundamentales y desarrollo de los contenidos propuestos. Propósito: Transmitir los contenidos de la materia, motivando al alumnado a la reflexión y a la mentalidad crítica, facilitándole el descubrimiento de las relaciones entre diversos conceptos.
40 100
Actividades prácticas (Clases prácticas). Descripción: Actividades a través de las cuales se pretende mostrar al alumnado cómo debe actuar a partir de la aplicación de los conocimientos adquiridos. Propósito: Desarrollo en el alumnado de las habilidades instrumentales de la materia.
12 100
de enseñanza y aprendizaje donde tratar en profundidad una temática relacionada con la materia. Propósito: Desarrollo en el alumnado de las competencias cognitivas y procedimentales de la materia. Evaluación. Descripción: Actividades evaluativas: exámenes orales o escritos, presentación de trabajos o informes individuales o en grupo, ...Propósito: Evaluar el trabajo y la adquisición de competencias del estudiante.
5 100
Actividades individuales (Estudio y trabajo autónomo). Descripción: 1) Actividades (guiadas y no guiadas) propuestas por el profesor para profundizar en aspectos concretos de la materia para que el estudiante avance en la adquisición conocimientos y procedimientos de la materia, 2) Estudio individualizado de los contenidos de la materia. Propósito: Favorecer en el estudiante la capacidad para autorregular su aprendizaje, planificándolo y adecuándolo a sus especiales condiciones e intereses.
70 0
Actividades grupales (Estudio y trabajo en grupo) Descripción: Actividades (guiadas y no guiadas) propuestas por el profesor para profundizar en grupo en aspectos concretos de la materia. Propósito: Favorecer en los estudiantes la generación e intercambio de ideas, la identificación y análisis de diferentes puntos de vista sobre una temática, la transferencia de conocimiento y su valoración crítica.
5 0
Tutorías académicas. Descripción: manera de organizar los procesos de enseñanza y aprendizaje que se basa en la interacción entre el estudiante y el profesor. Propósito: 1) Orientar el trabajo autónomo y grupal del alumnado, 2) profundizar en distintos aspectos de la materia y 3) orientar la formación académica-integral del estudiante.
15 0
5.5.1.7 METODOLOGÍAS DOCENTES Lección magistral/expositiva Sesiones de discusión y debate
Resolución de problemas y estudio de casos prácticos Seminarios
Análisis de fuentes y documentos Realización de trabajos en grupo Realización de trabajos individuales 5.5.1.8 SISTEMAS DE EVALUACIÓN
SISTEMA DE EVALUACIÓN PONDERACIÓN MÍNIMA PONDERACIÓN MÁXIMA
Prueba escrita: exámenes de ensayo, pruebas objetivas, resolución de
problemas, casos o supuestos, pruebas de respuesta breve, informes y diarios de clase.
Prueba oral: exposiciones de trabajos orales en clase, individuales o en grupo, sobre contenidos de la asignatura (seminario) y sobre ejecución de tareas prácticas correspondientes a competencias concretas.
0.0 30.0
Observación: escalas de observación, en donde se registran conductas que realiza el alumno en la ejecución de tareas o actividades que se correspondan con las competencias.
0.0 10.0
Técnicas basadas en la asistencia y participación activa del alumno en clase, seminarios y tutorías: trabajos en grupos reducidos sobre supuestos prácticos propuestos.
0.0 20.0
5.5 NIVEL 1: ANÁLISIS MATEMÁTICO 5.5.1 Datos Básicos del Nivel 1
NIVEL 2: Análisis Matemático I