I. Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando la elección. “Onda es:
i. la elongación máxima, es decir la mayor distancia que separa una partícula de su posición de equilibrio”.
ii. el numero de vibraciones u oscilaciones efectuadas en una unidad de tiempo”.
iii. un perturbación que se propaga en el espacio transportando energía sin haya desplazamiento de materia”.
iv. la distancia entre dos montes o dos valles sucesivos”.
II. La ecuación de una onda transversal a lo largo de una cuerda tensa horizontal es: 60 01 , 0 2 ) , (xt sen t x y (x e y en cm y t en s).Hallar:
i. La amplitud, frecuencia, velocidad y longitud de la onda ii. la ecuación del movimiento del punto x=60 cm
iii. ¿En qué instante la velocidad del punto x=60 cm es máxima? 2-
I. Escriba la relación que le permite estudiar el efecto Doppler y explique su significado.
II. Considere una fuente que emite un sonido con una frecuencia f. Prediga, justificando sus respuestas, si la frecuencia f´ percibida por un observador, resulta mayor o menor que f en las siguientes situaciones:
a) la fuente se halla en reposo y el observador se mueve hacia ella con una velocidad v. b) el observador se halla en reposo y la fuente se desplaza hacia él con una velocidad v. c) tanto el observador como la fuente se mueven con una velocidad v acercándose. d) ídem que el caso anterior, pero ahora el observador y la fuente se alejan entre sí. III. Corrobore analíticamente sus predicciones.
3-
Al agente de tráfico de un cruce de carreteras se le ha dotado de un frecuencímetro (dispositivo de medida de frecuencias sonoras), y al acercarse un coche patrulla haciendo sonar su sirena, la frecuencia apreciada resulta ser 800 Hz. Sin embargo, al alejarse mide una frecuencia de 650 Hz. Si la velocidad del sonido en el aire es c=340 m/s ¿Con qué velocidad marchaba el coche patrulla?
4-
Un coche avanza hacia una pared con velocidad v=20 m/s. Emite sonidos con la bocina de frecuencia f=300 Hz y velocidad c=340 m/s respecto del aire. Determinar:
a) la frecuencia del sonido que percibe un observador situado en la pared
b) la longitud de onda del eco que percibe el conductor después de reflejarse el sonido en la pared.
5-
La sirena de la ambulancia de la figura emite con una frecuencia f=500 Hz en el momento y posición indicado. Si su velocidad es v=54 km/h y la del sonido en el aire c=340 m/s, hallar la frecuencia que percibirá:
a) el agente de tráfico
b) el coche de policía que viaja hacia el cruce con velocidad vp=36 km/h
6-
Una ambulancia circula por una avenida a una velocidad de 30 m/s, en el sentido indicado en la figura. Su sirena emite una frecuencia de f = 100 Hz. Calcule:
a) la frecuencia que percibe un observador (O1) parado sobre la vereda, justo cuando la ambulancia pasa frente a él;
31
b) la frecuencia que percibe otro observador (O2) que camina hacia la avenida por una calle perpendicular a ella a una velocidad de 1,5 m/s, cuando la ambulancia pasa por la intersección de las calles;
c) la frecuencia que percibe un tercer observador (O3) que se aleja de la avenida caminando por una calle diagonal (que forma un ángulo de 45º con la dirección en la que avanza la ambulancia) a una velocidad de 1 m/s, cuando la ambulancia pasa por la intersección de las calles.
7- I.
i. Escribir la ecuación de una onda plana transversal de las siguientes características: El máximo desplazamiento transversal es 8 m. La separación entre dos puntos contiguos que vibran en fase es 10 m, y la velocidad es v=3 m/s.
ii. Escribir la ecuación de la misma onda propagándose en sentido contrario.
iii. Hallar la onda resultante de la superposición de las dos anteriores. ¿Qué fenómeno se produce? iv. Utilice la simulación dada en el sitio http://phet.colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on- a-string_en.html para representar la onda descripta anteriormente.
II. Una cuerda vibra de acuerdo con la ecuación y(x,t) = 5 sen[(/3)x] cos(4 t) donde x e y están en centímetros y t en segundos.
i. ¿Cuáles son la amplitud y la velocidad de las ondas componentes cuya superposición puede dar lugar a esta vibración?
ii. ¿Cuál es la velocidad de una partícula en la posición x = 1,5 cm cuando t = 9/8 s? 8-
Una cuerda de violín de 30 cm con una densidad lineal de masa de 0,652 g/m se pone en oscilación únicamente a las frecuencias de 880 Hz y 1320 Hz, correspondientes a dos modos consecutivos de vibración.
a) ¿Cómo puede un violinista aumentar la frecuencia fundamental de la nota producida por una cuerda? Justifique su respuesta.
b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda?
c) Escribir la ecuación de onda estacionaria cuando resuena en la frecuencia de 1320 Hz, sabiendo que la amplitud es de 0,05 cm.
9-
I. Una cuerda fija por ambos extremos resuena con una frecuencia fundamental de 180 Hz. ¿Cuál de las siguientes acciones reducirá dicha frecuencia a 90 Hz?:
i. duplicar la tensión y la longitud de la cuerda:
ii. reducir a la mitad la tensión y mantener fija la longitud; iii. mantener fija la tensión y duplicar la longitud;
iv. mantener fija la tensión y reducir la longitud a la mitad.
II. Imagine que colabora en la construcción de pianos y debe probar la idoneidad de un nuevo material para ser usado como cuerda. Se le ha entregado una cuerda de 3m de longitud y 0.0025 kg/m de densidad lineal de masa a la que se le han medido dos frecuencias resonantes consecutivas a 252 Hz y a 336 Hz. Usted debe:
i. comprobar si la cuerda podrá ser usada teniendo en cuenta que, por cuestiones de seguridad, la tensión de la misma no debe sobrepasar los 700 N.
ii. determinar la frecuencia fundamental de vibración de la cuerda. 10-
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a) Halle una expresión que vincule la frecuencia con la que vibra la cuerda fija en los dos extremos, su longitud y la velocidad con que se propaga la onda. Explicite el procedimiento empleado al deducir dicha expresión
b) Calcule M' para que el aspecto de la cuerda cambie de A a B. Siendo el valor de M = 1,2kg.
11-
Un diapasón vibra sobre un tubo abierto vertical lleno de agua. A medida que se disminuye el nivel de agua en el tubo (al dejarlo fluir por un pequeño orificio), se escucha una resonancia cuando el agua ha bajado 17 cm y otra cuando hay una distancia de 51 cm entre el agua y el extremo abierto del tubo.
a) Deduzca una expresión de la frecuencia con que vibra la columna de aire en el tubo en función de su longitud y la velocidad de propagación del sonido en el aire. Explicite el procedimiento empleado al deducir dicha expresión
b) Halle la frecuencia con la que vibra el diapasón.
c) Represente en los dos casos estudiados, las ondas estacionarias que se establecen en el tubo
d) Si la amplitud de las ondas establecidas en el tubo es de 3 cm, escriba la ecuación de onda correspondiente
12-
La bocina de un automóvil emite su sonido con una frecuencia f = 170 Hz.
a) Calcular la longitud de un tubo, abierto de un lado y cerrado en el otro, que entra en resonancia en su modo fundamental con la bocina del automóvil, cuando éste está detenido.
b) ¿Cuántos centímetros habría que acortar el tubo para que entre en resonancia en su modo fundamental con la bocina del automóvil, cuando éste se mueve hacia el tubo a razón de 30 Km/h?
13-
I. Si estiramos una tanza y la punteamos, oímos un tono (más o menos) musical. ¿Cómo cambia la frecuencia de este tono, si estiramos más la tanza? Explique su respuesta.
IILa porción de una cuerda de cierto instrumento musical que está entre el puente y el extremo superior del batidor (o sea, la porción que puede vibrar libremente) mide 60.0 cm y tiene una masa de 2.00 g. La cuerda produce una nota A4 (440 Hz) al tocarse. a) ¿A qué distancia x del puente debe una ejecutante poner un dedo para tocar una nota D5 (587 Hz)? (Ver figura) En ambos casos, la cuerda vibra en su modo fundamental. b) Modificando sólo el valor de x, ¿es posible tocar una nota G4 (392 Hz) en esta cuerda? Justifique su respuesta.
Fundamente sus respuestas planteando las ecuaciones correspondientes y explicitando lo que hace.
14-
Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando en todos los casos la respuesta dada.
a) Una fuente emite un sonido con una frecuencia f. La frecuencia f´ percibida por un observador, resulta mayor que f cuando la fuente se halla en reposo y el observador se mueve hacia ella con una velocidad v
b) Las ondas estacionarias se producen por la superposición de dos ondas de la misma amplitud, frecuencia y sentido de propagación.
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c) Es posible cambiar la frecuencia fundamental con que vibra una cuerda fija en los dos extremos cambiando la tensión a la que se la someta.
d) Una cuerda fija en los dos extremos (de longitud l y densidad lineal µ) que vibra en su estado fundamental hace vibrar, en su tercer modo de vibración, una columna de aire que se haya dentro de un tubo abierto en ambos extremos (de longitud L). La tensión T a la que se halla sometida la cuerda puede
calcularse como 2 2 2 l L c
T , donde c representa la velocidad de propagación del sonido en el aire. Fundamente sus respuestas planteando las ecuaciones correspondientes y explicitando lo que hace.
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS