Uso del Gráfico de Estabilidad como Herramienta de Diseño

Las bases de datos relacionales que incluyen información sobre la UCS, datos de clasificación de masa rocosa tales como el RQD, número de sistema de fracturas, orientación y condición de grietas y desempeño de muro de tajeo tal como profundidad de falla, pueden utilizarse para calibrar el gráfico de estabilidad para bloques de tajeo existentes. Las locaciones de muestra (X, Y, z) para cada punto de datos en la base de datos pueden trazarse en tres dimensiones para obtener una apreciación visual de la distribución espacial y densidad de la base de datos con respecto al yacimiento y sus límites inmediatos. Es importante anotar que, aunque el número total de muestras en la base de datos siempre es significativo, es crítico asegurar que las muestras relevantes estén realmente localizadas dentro de la caja respaldo o lapa inmediatas o yacimiento en cuestión (ver Figura 4.7). La Figura 5.23 muestra la variabilidad espacial modelada del parámetro Q’ en el Yacimiento Kanowna Belle, Kalgoorlie, Australia Occidental. El modelo predice una reducción de la calidad de masa rocosa en profundidad para el límite de la caja respaldo de Kanowna Belle y el diseño del tajeo debe tomar en cuenta dicha variación en el espacio.

FIGURA 5.23

Modelo de cuadrícula de contorno de Q’ para cajas respaldo de tajeo, mina Kanowna Belle.

Además de los datos de clasificación de masa rocosa, también se requieren los esfuerzos principales inducidos mínimos y máximos tangenciales a los muros del tajeo, para determinar con más exactitud las condiciones de esfuerzos requeridas para calcular el factor A en el método del gráfico de estabilidad. Los esfuerzos inducidos pueden estimarse usando modelado numérico tridimensional. Para cada paso de minado dentro del modelo numérico, se ubican y registran los esfuerzos principales inducidos mayores y menores a través de cada superficie de minado, junto con las coordenadas tridimensionales de estos puntos (Figura 5.24). Debe recordarse que los esfuerzos inducidos dependen de la secuencia de extracción de tajeo.

En la Figura 5.25 se muestra un ejemplo de una vista longitudinal de los esfuerzos principales inducidos mayores en el plano de caja respaldo para cuatro bloques de tajeo. Puede verse un aumento significativo de esfuerzo inducido con la profundidad. En el bloque de tajeo D se esperan esfuerzos muy altos, donde se predicen esfuerzos inducidos hasta tres veces más altos que los experimentados en el bloque A.

El número de estabilidad (N’) debe calcularse independientemente para cada muro de tajeo. La inestabilidad ocurrirá en las superficies donde pueden formarse bloques de deslizamiento, o donde ocurren aleros significativos. Las grietas planas es probable que tengan efecto importante sobre los techos (coronas) del tajeo y la estabilidad dentro de los muros verticales será controlada por la

FIGURA 5.24

FIGURA 5.25

Modelo de cuadrícula de contorno del esfuerzo principal mayor inducido (δ1) para cajas respaldo de tajeos,

mina Kanowna Belle.

presencia de discontinuidades geológicas subverticales a moderadamente buzantes que tienen rumbos orientados subparalelos a una superficie de tajeo. El modo de falla, sin embargo, depende de la dirección de buzamiento de la grieta crítica con respecto al muro de tajeo particular. La Figura 5.26 muestra datos de análisis regresivo de tajeo abierto en la mina Olympic Dam, Australia del Sur, mostrando diferentes grados de inestabilidad para los diferentes muros de tajeo que conforman el tajeo.

El número de estabilidad para una superficie de tajeo particular puede calcularse para los modelos de cuadrícula multiplicando los términos componentes de cada uno de los modelos de cuadrícula para evaluar la Ecuación 5.1. En la Figura 5.27 se presenta un ejemplo del número de estabilidad resultante. El radio hidráulico permisible (HRpermitido) para un valor N’ dado es dado por la Ecuación

5.9 (Nickson, 1992). Los resultados del HRpermitido para el modelo de cuadrícula se muestran en la

Figura 5.28.

A fin de determinar las longitudes máximas permisibles sin sostenimiento (Lmax), es necesario

establecer primero la altura de los tajeos diseñados. Se debe tomar la decisión para determinar si el refuerzo de perno de cable reduce efectivamente el tramo buzamiento abajo como se muestra en la Figura 5.19a. En la Figura 5.29 se proporciona un ejemplo de un modelo de cuadrícula de contorno de altura buzamiento abajo interniveles para las superficies de caja respaldo de tajeo en la mina Kanowna Belle.

FIGURA 5.26

Estabilidad de tajeo por orientación de muros en la mina Olympic Dam, Australia del Sur.

FIGURA 5.27

Modelo de cuadrícula de contorno del número de estabilidad N’ para cajas respaldo de tajeo, mina Kanowna Belle.

FIGURA 5.28

Modelo de cuadrícula de contorno de radio hidráulico estable sin sostenimiento (Hpermitido) para cajas respaldo

de tajeo, mina Kanowna Belle.

FIGURA 5.29

Modelo de cuadrícula de contorno de altura buzamiento abajo interniveles para las superficies de caja respaldo, mina Kanowna Belle.

Dado un intervalo de subnivel fijo, los trazos de contorno de radio hidráulico estable (HRpermitido)

permiten determinar las longitudes estables máximas permisibles (Ecuación 5.8) como se muestra en la Figura 5.30. El trazo también muestra las dimensiones (minadas o diseñadas) para comparación. El acuerdo estrecho para el bloque A sugiere que las modificaciones de los factores A, B, y C aquí presentadas, están bien establecidas.