En esta sección se describirá el uso del software Agilent ADS 2006A, para ejemplificar como se llevo a cabo una de las simulaciones, en particular de la comprobar el funcionamiento del circuito equivalente.
Para poder realizar una simulación en el software Agilent ADS 2006A primero se ejecuta dicho software dando click en el icono de acceso directo o en inicio, todos los programas, Advanced Design System y por ultimo en Agilent ADS 2006A y
Figura 5.1
Donde se observa claramente que en esta ventana podemos elegir que hacer, crear un nuevo proyecto, abrir un proyecto existente, abrir un proyecto usado
recientemente o abrir un ejemplo de un proyecto. A continuación se presiona el botón de crear un nuevo proyecto, y se abrirá el entorno de trabajo (figura 5.2)
Figura 5.2 Entorno de trabajo de Agilent ADS 2006
En la figura 5.2 se observa que es un ambiente de trabajo amigable, con las clásicas persianas de archivo, edición, ver, insertar, etc. Y del lado izquierdo un menú con los componentes que se pueden utilizar para cualquier simulación de un circuito
eléctrico, únicamente seleccionándola con el mouse y dando clic en cualquier parte de la hoja de trabajo donde deseemos insertarla (Figura 5.3).
Figura 5.3
Pudiendo modificar el valor del componente seleccionado, editando directamente en la hoja de trabajo el valor deseado o dando doble click sobre el componente, para que aparezca una ventana emergente con todas las propiedades del dispositivo, y en dicha ventana podemos cambiar el valor de cualquiera de sus parámetros del
dispositivo (figura 5.4) y este procedimiento se puede realizar para cualquier elemento seleccionado.
opción mostrada en la figura 5.5, y posteriormente hacer las conexiones deseadas dando click en los extremos de los elementos que de desean conectar.
Figura 5.5
Agilent ADS 2006A es un software muy poderoso, ya que podemos realizar
diferentes tipos de simulaciones, tanto en el dominio del tiempo, en el dominio de la frecuencia, en corriente alterna, en corriente directa, en parámetros S, etc. En nuestro caso realizaremos una simulación en parámetros S, seleccionando esta opción como se muestra en la figura 5.6.
Para posteriormente seleccionar la herramienta SP mostrada en la figura 5.7, para poder especificarle al software las condiciones de nuestra simulación (figura 5.8).
Figura 5.7
Hasta obtener el circuito deseado (figura 5.9).
Figura 5.9
Una vez concluido el circuito, ahora solo falta simular dicho circuito, y esto se
consigue presionando el botón mostrado en la figura 5.10 o dando click en simulate y después en simulate.
La simulación se ejecutará y se mostrara una ventana en la cual si el circuito tiene un error o hace falta especificar algún parámetro necesario para ejecutar la simulación en dicha ventana se mostrara un mensaje de error y cual es dicho error (figura 5.11).
Figura 5.11
Si la simulación no contiene ningún error se abrirá una nueva ventana donde el usuario puede elegir que grafica desea observar, de magnitud, de fase, parte
imaginaria, parte real, NFmin, carta de Smith, etc. También se pueden ver tablas de
resultados, en cierto rango de frecuencias. Todas estas herramientas se encuentran en la parte izquierda de la ventana como se puede ver en la figura. 5.12
Figura 5.12
En la figura se pude observar que ya se muestran varias graficas, las necesarias para analizar nuestra aplicación.
3456 7
866
El movimiento aleatorio de los portadores en un dispositivo electrónico generan corrientes y voltajes que varían aleatoriamente con el tiempo. En otras palabras, la amplitud de estas señales eléctricas no pueden ser predichas en cualquier momento. Sin embargo, éstas pueden ser expresadas en términos de funciones de densidad de probabilidad. Estas señales son conocidas como ruido térmico. Para la mayoría de las aplicaciones, es suficiente conocer el valor cuadrático medio o raíz cuadrática media. Como el cuadrado de la corriente o el voltaje es proporcional a la potencia, los valores de la corriente o el voltaje cuadrático medio son llamados potencia de ruido. Por lo tanto, la potencia de ruido es normalmente una función de frecuencia y
la potencia por unidad de frecuencia (W por Hz) está definida como una densidad espectral de ruido. Si la potencia de ruido es la misma en toda la banda de frecuencia de interés entonces es llamada ruido blanco. Existen varios mecanismos que pueden causar ruido en un dispositivo electrónico. Algunos de ellos son los siguientes:
• Ruido Térmico: Este es el tipo de ruido más básico, el cual es causado por una
vibración de portadores cercanos. Este ruido también es conocido como ruido Jonson o ruido de Nyquist. En la mayoría de los circuitos electrónicos, el ruido térmico prevalece.
• Ruido de Disparo: Este es debido a fluctuaciones aleatorias de portadores que
pasan a través de la barrera de potencial en un dispositivo electrónico.
• Ruido Rosa: Este se da en dispositivos de estado sólidos y tubos al vacío
operando a bajas frecuencias. Su magnitud decrece con el incremento en frecuencia. Esto se atribuye generalmente al caos en la dinámica del sistema. Por esto, el ruido rosa varía inversamente proporcional con la frecuencia, el cual es llamado ruido 1/f.
Considerando un resistor R que está a una temperatura de TK. Los electrones en el resistor están en movimiento aleatorio con una energía cinética que es proporcional a la temperatura . Estos movimientos aleatorios producen pequeñas fluctuaciones de voltaje a través de las terminales. Este voltaje tiene un valor promedio de cero, pero
su valor cuadrático medio no es igual a cero .Y se determina por la ley de
radiación de Planck de cuerpo negro, como sigue:
-=$
& $ &
=
Boltzmann (1.38x10-23 J/K); es la temperatura en grados Kelvin; $ es el ancho de banda del sistema en Hz; y es la frecuencia central del ancho de banda en Hz.
Para frecuencias por debajo de 100 GHz, el producto & será menor que 6.546x10-
23 J y será mayor que 1.38x10-22 J si se mantiene por arribade 10 K.
Por lo tanto, será mayor que & para esos casos. Por lo que el término
exponencial en la ecuación (5.1) puede ser aproximado como sigue:
-=$ & ≈ +& C Por lo tanto, & $ $ & ≈ = C
Este se conoce como la aproximación de Rayleigh-Jeans.
Un circuito equivalente de Thevenin puede ser reemplazado por un resistor ruidoso, como se muestra en la figura 5.13. Este consiste de una fuente de voltaje equivalente ruidosa en serie con un resistor libre de ruido. Esta fuente suministrará una potencia máxima a una carga de resistencia . La potencia entregada a esta
carga en un ancho de banda $ es obtenida como sigue:
Figura 5.13. Circuito equivalente de ruido de un transistor
Si una fuente arbitraria de ruido blanco con su punto de conducción de impedancia
entrega una potencia de ruido # a una carga entonces esta se puede
representar por un resistor ruidoso de valor el cual está a una temperatura . Por lo que:
# $
= C
Donde es una temperatura equivalente elegida de tal manera que la misma
potencia de ruido es entregada a la carga.
Figura 5.14. Representación de ruido equivalente de un amplificador.
Considerando un amplificador de ruido como el de la figura 5.14. Su ganancia es
sobre el ancho de banda $. El amplificador será elegido para tener una fuente sin
ruido y resistores de carga. Si el resistor de carga está a una temperatura hipotética
de =8 , , entonces la potencia de entrada del amplificador # será cero y la
potencia de ruido de salida # será debida al ruido generado por el amplificador. Se
puede obtener la misma potencia de ruido a la salida de un amplificador ideal sin
ruido al incrementar la temperatura del resistor de la fuente hasta , como
sigue:
# $
es conocida como la temperatura de ruido equivalente del amplificador.
3496
0 : 66
6-*6
#
* 7 *6
6 7
86#8 6 -6
; 8 86
-6%*0 8 </46
De acuerdo a la definición, la temperatura de ruido de un amplificador (o cualquier otro cuadripolo) puede ser determinado al establecer la resistencia de la fuente a 0 K y después al medir la potencia de ruido a la salida. Sin embargo, una temperatura de 0 K no se puede alcanzar en la práctica. Se puede resolver este problema al repetir el experimento a dos temperaturas diferentes. Este procedimiento es llamado método del factor-Y.
Figura 5.15. Configuración experimental para mediciones de la temperatura de ruido.
Considerando un amplificador con una ganancia sobre la banda de frecuencia $
Hz. Así, su temperatura de ruido equivalente es ,. El puerto de entrada del
amplificador es terminado por un resistor seleccionado mientras que un medidor de potencia es conectado a su salida, como se ilustra en la figura 5.15. Con a
Similarmente, la potencia de ruido se da como # cuando la temperatura de está
dada por . Por lo que:
&
# = $+ $
Y
# = $+ $
Para & mayor que , la potencia de ruido # será mayor que #.
Por lo tanto, & # / # + = = + C O & / / − = −
Para & mayor que , / será mayor que la unidad.
3436#* *
8 6
6 7
86=%*0 8 6
6 7
8>6
Para el objetivo del presente trabajo es necesario estudiar un parámetro importante que afectan el funcionamiento de nuestro dispositivo en altas frecuencias, que es el factor de ruido, el cual involucra a otros parámetros mas, que son de vital importancia de los cuales depende el factor de ruido.
potencia total de ruido a la salida del cuadripolo entre la potencia total de ruido a la entrada del cuadripolo.
Figura 5.16. Cuadripolo
"&-+.0( &"&(! )- 1'0)" ( !( %(!0)( )-! .'()10$"!" "&-+.0( &"&(! )- 1'0)" ( !( -+&1()( )-! .'()10$"!"
%= C
Figura 5.14. Arreglo del circuito para la determinación del factor de ruido de un cuadripolo.
Si el cuadripolo esta libre de ruido entonces la razón señal a ruido o factor de ruido será la unidad ya que la potencia total de ruido a la salida del cuadripolo será la misma que la de la entrada. En realidad el cuadripolo agregará ruido mientras la señal de entrada se verá afectada por un mismo factor (atenuación o ganancia). Este atenuará la razón señal a ruido a ala salida, resultando un factor de ruido mayor. Por lo tanto el factor de ruido en un cuadripolo es generalmente mayor que la unidad. Por definición, la potencia de ruido a la entrada es considerada como la
potencia de ruido resultante de una resistencia a = , y = $. Usando el
circuito mostrado en la figura 5.14, el factor de ruido en un cuadripolo esta definido como sigue.
$ # # %
$ $
+
= = + …(5.9)
Donde # representa la potencia de ruido a la salida que es generada internamente
en el cuadripolo. Esta pude ser expresada en términos del factor de ruido como sigue
# = %− $ = $ …(5.10)
Donde es conocida como la temperatura de ruido equivalente de un cuadripolo. La anterior esta relacionada con el factor de ruido según la siguiente ecuación
%
= − …(5.11)
Donde el factor de ruido es expresado en decibeles, este es comúnmente llamado figura de ruido (NF).
!"#
%= % $…(5.12)
Considerando el cuadripolo de la figura 5.18a. / = + !$ es la admitancia de la
fuente la cual esta conectada a l puerto 1 de la red. El ruido generado es
representado como una fuente de corriente con su valor cuadrático medio
considerado como . Este cuadripolo ruidoso puede ser remplazado por una red
libre de ruido con una fuente de corriente y una fuente de voltaje conectadas a
su entrada como se muestra en la figura 5.18b. y representan el
correspondiente valor cuadrático medio de voltaje y corriente del ruido. Se asume que el ruido es representado por el cual es no correlacionado y es representado por y . Sin embargo una parte de , , es correlacionada con a través de la
correlacionada. $ = = …(5.13) $ = = …(5.14) Y $ = = …(5.15)
Figura 5.18 (a) Cuadripolo con ruido. (b) Circuito equivalente
Ahora encontramos un circuito equivalente de Norton que es conectado en la entrada del cuadripolo libre de ruido Como se muestra en la figura 5.18b. Ya que se trata de
variables aleatorias, la corriente de ruido al cuadrado . es encontrado como se
. = + +/ = + + / …(5.16)
/ /
= + + + …(5.17)
O
. = + +/ +/ …(5.18)
Por lo tanto el factor de ruido es
. %= = + +/ +/ = + +/ +/ …(5.19a) ó
(
)
(
)
{
}
%= + + + + ( + …(5.19b)Para un factor de ruido mínimo, %,0+,
% ∂ = = + = ∂ …(5.20 Y % ∂ = = − = ∂ …(5.21) De 5.13
(
)
= − …(5.22)Sustituyendo 5.21 y 5.22 en 5.19b, ahora encontramos que la figura mímica de ruido es
,0+
% = + + …(5.23)
Usando 5.21, 5.23, 5.19b podemos expresar la figura de ruido como se muestra a continuación
,0+
% =% + / −/ …(5.24)
Considerando un cuadripolo como el mostrado en la figura 5.13, el factor de ruido esta definido por la siguiente formula
(
)
,0+ % % 2 Γ − Γ Γ = + + Γ − Γ …(5.25) Donde ,0+% es el factor de ruido Mínimo
es la resistencia equivalente de ruido
Γ es el coeficiente de reflexión óptimo
Γ es el coeficiente de reflexión a la entrada
2 es la impedancia del cuadripolo
De los cuales nos vamos a enfocar en %,0+, y Γ que son parámetros intrínsecos
del dispositivo y que dependen de la frecuencia, la temperatura, la corriente, propiedades físicas y propiedades geométricas del dispositivo.
Para entender mejor la influencia de los parámetros mencionados anteriormente sobre el factor de ruido, es necesario observar la figura 5.19
Figura 5.19 Representación de F en función de Γs
La grafica mostrada en la figura 5.19 corresponde al comportamiento de la ecuación (5.25). En la gráfica se puede encontrar la figura mínima de ruido en el punto de equilibrio del paraboloide, pero es un caso ideal, ya que en la práctica no tenemos dispositivos libres de ruido, pero al diseñarlos podemos decidir entre obtener mínimo ruido sacrificando potencia u obtener mayor potencia pero con mayor ruido. La
apertura del paraboloide esta en función de , si es grande obtendremos una
apertura menor para el paraboloide pero si por el contrario es menor la apertura
del paraboloide será mayor. Entonces si tenemos una variación de %,0+ con una
grande se obtendrá un cambio brusco en el factor de ruido, pero si tenemos una
variación de %,0+ con una pequeña se obtendrá un mínimo cambio en el factor
de ruido.