CAPITULO II MATERIAL Y MÉTODOS MATERIAL Y MÉTODOS
4.4 UTILIDAD NETA ANUALIZADA SOBRE PATRIMONIO PROMEDIO (ROE)
Gráficamente la serie original de la variable utilidad neta anualizada sobre patrimonio promedio es no estacionaria. Verificando esto al realizar la Prueba de Raíz Unitaria de Dickey Fuller cuadro Nº24, para eliminar esto debemos diferenciar la seria.
En el cuadro Nº25 muestra la Prueba de Raíz Unitaria de Dickey Fuller, donde el valor absoluto de “t” ItI = 6.77 excede a los valores críticos del test de mackinnon (1%=3.537, 5%=2.908, 10%=2.591). Concluyéndose que la serie de utilidad neta anualizada sobre patrimonio promedio del sistema de CMAC en el Perú es estacionaria en primera diferenciación (d=1)
En el cuadro Nº 26, se proponen los modelos de pronósticos, para determinar el mejor modelo de serie de pronóstico se eligió el que tiene error estándar de estimación (EEE) más pequeño y a su vez los valores más pequeños que muestran los criterios de Akaike y Schwarz. El modelo de pronóstico es el ARIMA (13, 1,13) por presentar el error estándar más pequeño (EEE=3.675) y los valores más pequeños de Akaike (0.304) y Schwarz (0.416), pero al realizar el análisis de varianza cuadro Nº 27 el modelo AR (13) es no significativo por lo tanto analizamos otro modelo.
Los resultados de análisis de varianza (ANVA) del cuadro Nº 28 se puede ver que el coeficientes del modelo ARIMA (13, 1,0) es estadísticamente significativos (p<0.05).
En el gráfico Nº 28, de autocorrelaciones y autocorrelaciones parciales de los residuos para el modelo ARIMA (13, 1,0) en la cual se corroboran que estas correlaciones tienden a cero y se encuentran dentro de los limites.
Una de las pruebas para verificar la idoneidad del modelo es la prueba de Box- Pierce presentada en el cuadro Nº 29. Al efectuar esta prueba se acepta la hipótesis nula de la independencia de los errores es estadísticamente significativa por ser el valor de la distribución chi cuadrado (X228=36.45) mayor que la estadístico Q de Box Pierce =19.54 y el estadístico Ljung Box
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=15.81 es decir los errores son independientes que se determinó que el modelo ARIMA(13,1,0) es adecuado, que tiene la siguiente forma:
En el cuadro Nº30 se analizaron los errores de pronósticos con sus diferentes indicadores, obteniendo como resultado una Desviación Absoluta Media (DAM) de 0.21%, un Error Medio Cuadrático (EMC) de 0.05, Porcentaje de Error Medio Absoluto (PEMA) de 1.38% y el Porcentaje Medio del Error (PME) de -0.01% el cual indica que no existe sesgo.
Además, se muestra la gráfico Nº29, muestra el Comportamiento real de las diferencias y el comportamiento pronosticado de las mismas bajo el modelo ARIMA (13, 1,0) es similar. La distribución delos errores que se observa en la misma gráfica también tiene un comportamiento aleatorio.
Grafico N°30 muestra el comportamiento de los pronósticos de colocaciones se encuentra dentro de los limites confidénciales.
4.5. UTILIDAD NETA ANUALIZADA SOBRE PATRIMONIO
PROMEDIO (ROA)
La gráficamente la serie original utilidad neta anualizada sobre patrimonio promedio es no estacionaria. Verificando esto al realizar la Prueba de Raíz Unitaria de Dickey Fuller cuadro Nº31, para eliminar esto debemos diferenciar la seria.
En el cuadro Nº32 muestra la Prueba de Raíz Unitaria de Dickey Fuller, donde el valor absoluto de “t” ItI = 6.49 excede a los valores críticos del test de mackinnon (1%=3.54, 5%=2.91, 10%=2.59). Concluyéndose que la serie utilidad neta anualizada sobre patrimonio promedio del sistema de CMAC en el Perú es estacionaria en primera diferenciación (d=1)
El gráfico Nº 34, se proponen diferentes modelos de pronósticos, para determinar el mejor modelo de serie de pronóstico se eligió el que tiene error estándar de estimación (EEE) más pequeño y a su vez los valores más pequeños que muestran los criterios de Akaike y Schwarz cuadro N°33. El
t t y 0.2807 0.2848 13 D(ROE)
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modelo de pronóstico es el ARIMA (13, 1,13) por presentar el error estándar más pequeño (EEE=0.114) y los valores más pequeños de Akaike (-3.170) y Schwarz (-3.058) además que los coeficientes del modelo es estadísticamente significativos (p<0.05), pero al realizar en ANVA cuadro Nº 34 el modelo AR (13) es no significativo por lo que se puede concluir que el modelo de pronóstico no es adecuado seguimos analizando los demás modelos
Los resultados del análisis de varianza (ANVA) del cuadro Nº 35 se puede ver que el coeficientes del modelo ARIMA (13, 1,0) es estadísticamente significativos (p<0.05).
En el gráfico Nº 35 de autocorrelaciones y autocorrelaciones parciales de los residuos para el modelo ARIMA (13, 1,0) en la cual e corroboran que estas correlaciones tienden a cero y se encuentran dentro de los limites.
Una de las pruebas para verificar la idoneidad del modelo es la prueba de Box- Pierce presentada en el cuadro Nº 36. Al efectuar esta prueba se acepta la hipótesis nula de la independencia de los errores es estadísticamente significativa por ser el valor de la distribución chi cuadrado (X228=36.45) mayor que la estadístico Q de Box Pierce =13.425y el estadístico Ljung Box =9.457 es decir los errores son independientes que se determinó que el modelo ARIMA(13,1,0) es adecuado, que tiene la siguiente forma:
En el cuadro Nº37 se analizaron los errores de pronósticos con sus diferentes indicadores, obteniendo como resultado una Desviación Absoluta Media (DAM) de 0.23%, un Error Medio Cuadrático (EMC) de 0.06%, Porcentaje de Error Medio Absoluto (PEMA) de 10.78% y el Porcentaje Medio del Error (PME) de -0.11% el cual indica que no existe sesgo.
Se muestra la gráfico Nº36, muestra el Comportamiento real de las diferencias y el comportamiento pronosticado de las mismas bajo el modelo ARIMA (13, 1,0) es similar. La distribución delos errores que se observa en la misma gráfica también tiene un comportamiento aleatorio.
t t y 0.054 0.340 13 D(ROA)
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Grafico N°37 muestra el comportamiento de los pronósticos de colocaciones se encuentra dentro de los limites confidénciales.