Capítulo V: Resultados
5.2. Presentación y análisis de los resultados
5.2.3. Validación de hipótesis
5.2.3.1. Hipótesis general
El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente el
aprendizaje de los números racionales en el primer grado de educación secundaria de la
Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05, San Juan de
Lurigancho.
H0: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya no mejora
significativamente el aprendizaje de los números racionales en el primer grado de
educación secundaria de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García
Rojas, UGEL 05, San Juan de Lurigancho.
H1: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente
el aprendizaje de los números racionales en el primer gro de educación secundaria
de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05, San
Juan de Lurigancho.
Tabla 20
Estadísticas de grupo.
GRUPOS N Media Desviación estándar
Media de error estándar JUNTOSPF Control 25 6,56 2,917 0,583
Experimental 21 11,90 2,682 0,585 Fuente: Resultados de test grupos control y experimental
La tabla 5.16 aporta el tamaño de cada grupo, la media, la desviación típica y la media
del error típico. Se nota una similitud numérica entre la desviación típica y la media del error
típico de uno y otro grupo.
Tabla 21
Prueba de muestras independientes. Prueba de
Levene de calidad de varianzas
prueba t para la igualdad de medias
F Sig. t Gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Diferencia de error estándar 95% de intervalo de confianza de la diferencia Inferior Superior JUNTOS PF Se asumen varianzas iguales 0,178 0,675 -6,421 44 0,000 -5,345 0,832 -7,022 -3,667
Fuente: Resultados de test grupos control y experimental Elaboración: El autor
Según Calvo (2008) cuando la prueba de Levene tiene una significación superior a
0,05; como en este caso que es de 0,675; usaremos el valor de t correspondiente. Por eso las
tablas 5.17, 5.19, 5.21 y 5.25 sólo muestran los valores de “se asume varianzas iguales”.
La regla de decisión es la siguiente:
Si tobtenido ≥ tcrítico, entonces se rechaza H0 y por lo tanto se acepta H1.
El tcrítico lo obtenemos según la tabla estadística de la distribución t de Student al 95%
de confianza con 44 grados de libertad (25+21-2) que es igual a 1,679 es decir tcrítico= 1,679.
Como observamos en la Tabla 5.17, el valor de t obtenido mediante el procesador
estadístico SPSS versión 19, analizando la comparación de medias, resulta tobtenido= -6,421 y
una significancia de 0,0.
Luego: / tobtenido/= /-6,421/ ≥ / tcrítico/ = /1,679/ por lo que se rechaza H0 y por lo tanto se
acepta H1; es decir: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora
significativamente el aprendizaje de los números racionales en el primer gro de educación
secundaria de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05,
5.2.3.2. Hipótesis específicas
Hipótesis específica 1:
El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente el
desarrollo de la capacidad de matematiza situaciones relacionados con los números racionales
en el primer grado de educación secundaria de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP
Luis A. García Rojas, UGEL 05, San Juan de Lurigancho.
H0: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya no mejora
significativamente el desarrollo de la capacidad de matematiza situaciones
relacionados con los números racionales en el primer grado de educación
secundaria de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas,
UGEL 05, San Juan de Lurigancho.
H1: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente
el desarrollo de la capacidad de matematiza situaciones relacionados con los
números racionales en el primer grado de educación secundaria de la Institución
Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05, San Juan de
Lurigancho.
Tabla 22
Estadísticas de grupo:Capacidad de matematiza situaciones. GRUPOS N Media Desviación
estándar
Media de error estándar JUNTOSC1 Control 25 7,20 7,371 1,474
Experimental 21 11,43 7,928 1,730 Fuente: Resultados de test grupos control y experimental
Elaboración: El autor
La tabla 5.18 aporta el tamaño de cada grupo, la media, la desviación típica y la media
del error típico. Se nota una similitud numérica entre la desviación típica y la media del error
Tabla 23
Prueba de muestras independientes: Capacidad de matematiza situaciones. Prueba de
Levene de calidad de varianzas
prueba t para la igualdad de medias
F Sig. t Gl Sig. (bilater al) Diferencia de medias Diferencia de error estándar 95% de intervalo de confianza de la diferencia Inferior Superior JUNTOS C1 Se asumen varianzas iguales 0,029 0,866 -1,872 44 0,068 -4,229 2,258 -8,780 ,323 Fuente: Resultados de test grupos control y experimental
Elaboración: El autor
La regla de decisión es la siguiente:
Si tobtenido ≥ tcrítico, entonces se rechaza H0 y por lo tanto se acepta H1.
El tcríticolo obtenemos según la tabla estadística de la distribución t de Student al 95%
de confianza con 44 grados de libertad (25+21-2) que es igual a 1,679 es decir tcrítico= 1,679.
Como observamos en la Tabla 5.19, el valor de t obtenido mediante el procesador
estadístico SPSS versión 19, analizando la comparación de medias, resulta tobtenido= -1,872 y
una significancia de 0,068.
Luego: / tobtenido/= /-1,872/ ≥ / tcrítico/ = /1,679/, pero como Sigobtenida = 0,068≥ 0,05; por
lo que se acepta H0, es decir: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya no
mejora significativamente el desarrollo de la capacidad de matematiza situaciones
relacionados con los números racionales en el primer grado de educación secundaria de la
Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05, San Juan de
Lurigancho.
Hipótesis específica 2:
El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente el
desarrollo de la capacidad de comunica y representa ideas matemáticas relacionadas con los
números racionales en el primer grado de educación secundaria de la Institución Educativa Nº
H0: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya no mejora
significativamente el desarrollo de la capacidad de comunica y representa ideas
matemáticas relacionadas con los números racionales en el primer grado de
educación secundaria de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García
Rojas, UGEL 05, San Juan de Lurigancho.
H1: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente
el desarrollo de la capacidad de comunica y representa ideas matemáticas
relacionadas con los números racionales en el primer grado de educación
secundaria de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas,
UGEL 05, San Juan de Lurigancho.
Tabla 24
Estadísticas de grupo: Capacidad de comunica y representa ideas matemáticas. GRUPOS N Media Desviación
estándar
Media de error estándar JUNTOS C2 Control 25 7,20 5,605 1,121
Experimental 21 11,67 6,191 1,351 Fuente: Resultados de test grupos control y experimental
Elaboración: El autor
La tabla 5.20 aporta el tamaño de cada grupo, la media, la desviación típica y la media
del error típico. Se nota una similitud numérica en la media del error típico de uno y otro
grupo más que en entre la desviaciones típicas.
Tabla 25
Prueba de muestras independientes: Capacidad de comunica y representa ideas matemáticas.
Fuente: Resultados de test grupos control y experimental Elaboración: El autor
Prueba de Levene de calidad de varianzas
prueba t para la igualdad de medias
F Sig. t gl Sig. (bilater al) Diferencia de medias Diferencia de error estándar 95% de intervalo de confianza de la diferencia Inferior Superior JUNTOS C2 Se asumen varianzas iguales 0,220 0,641 -2,567 44 0,014 -4,467 1,740 -7,974 -,960
La regla de decisión es la siguiente:
Si tobtenido ≥ tcrítico, entonces se rechaza H0 y por lo tanto se acepta H1.
El tcríticolo obtenemos según la tabla estadística de la distribución T de Student al 95%
de confianza con 44 grados de libertad (25+21-2) que es igual a 1,679 es decir tcrítico= 1,679.
Como observamos en la Tabla 5.21, el valor de t obtenido mediante el procesador
estadístico SPSS versión 19, analizando la comparación de medias, resulta tobtenido= -2,567.
Luego: / tobtenido/= /-2,567/ ≥ / tcrítico/ = /1,679/ por lo que se rechaza H0 y por lo tanto se
acepta H1, es decir: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora
significativamente el desarrollo de la capacidad de comunica y representa ideas matemáticas
relacionadas con los números racionales en el primer grado de educación secundaria de la
Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05, San Juan de
Lurigancho.
Hipótesis específica 3:
El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente el
desarrollo de la capacidad de razona y argumenta generando ideas matemáticas relacionadas
con los números racionales en el primer grado de educación secundaria de la I.E. Nº 147
Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05, San Juan de Lurigancho.
H0: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya no mejora
significativamente el desarrollo de la capacidad de razona y argumenta generando
ideas matemáticas relacionadas con los números racionales en el primer grado de
educación secundaria de la I.E. Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05,
San Juan de Lurigancho.
H1: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente
el desarrollo de la capacidad de razona y argumenta generando ideas matemáticas
secundaria de la I.E. Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05, San Juan
de Lurigancho.
Tabla 26
Estadísticas de grupo:Capacidad de razona y argumenta generando ideas matemáticas. GRUPOS N Media Desviación
estándar Media de error estándar JUNTOS C3 Control 25 4,64 3,774 ,755 Experimental 21 11,43 5,971 1,303 Fuente: Resultados de test grupos control y experimental
Elaboración: El autor
La tabla 5.22 aporta el tamaño de cada grupo, la media, la desviación típica y la media
del error típico. Se nota una ligera similitud numérica en la media del error típico de uno y
otro grupo más que en entre la desviaciones típicas.
Tabla 27
Prueba de muestras independientes: capacidad de razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Prueba de Levene de calidad de
varianzas
prueba t para la igualdad de medias
F Sig. t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Diferencia de error estándar 95% de intervalo de confianza de la diferencia Inferior Superior JUNTOS C3 Se asumen varianzas iguales 6,080 0,018 -4,684 44 0,000 -6,789 1,449 -9,710 -3,868 No se asumen varianzas iguales -4,508 32,611 0,000 -6,789 1,506 -9,854 -3,724
Fuente: Resultados de test grupos control y experimental Elaboración: El autor
Según Calvo (2008) cuando la prueba de Levene tiene una significación inferior a 0,05;
como en este caso que es de 0,018; indica que existe diferencia significativa de varianzas y
por ello debemos atender al parámetro “no se asume varianzas iguales”. La regla de decisión es la siguiente:
El tcríticolo obtenemos según la tabla estadística de la distribución T de Student al 95%
de confianza con 33 grados de libertad que es igual a 1,692 es decir tcrítico= 1,692.
Como observamos en la Tabla 5.23, el valor de t obtenido mediante el procesador
estadístico SPSS versión 19, analizando la comparación de medias, resulta tobtenido= -4,508.
Luego: / tobtenido/= /-4,508/ ≥ / tcrítico/ = /1,692/ por lo que se rechaza H0 y por lo tanto se
acepta H1, es decir: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora
significativamente el desarrollo de la capacidad de razona y argumenta generando ideas
matemáticas relacionadas con los números racionales en el primer grado de educación
secundaria de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05,
San Juan de Lurigancho.
Hipótesis específica 4:
El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente el
desarrollo de la capacidad de elabora y usa estrategias para resolver problemas que involucra
los números racionales en el primer grado de educación secundaria de la Institución
Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05, San Juan de Lurigancho.
H0: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya no mejora
significativamente el desarrollo de la capacidad de elabora y usa estrategias para
resolver problemas que involucra los números racionales en el primer grado de
educación secundaria de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García
Rojas, UGEL 05, San Juan de Lurigancho.
H1: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora significativamente
el desarrollo de la capacidad de elabora y usa estrategias para resolver problemas
que involucra los números racionales en el primer grado de educación secundaria
de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05, San
Tabla 28
Estadística de grupo: Capacidad de elabora y usa estrategias para resolver problemas. GRUPOS N Media Desviación estándar Media de error estándar
JUNTOS Control 25 6,68 3,262 0,652 Experimental 21 12,57 4,707 1,027 Fuente: Resultados de test grupos control y experimental
Elaboración: El autor
La tabla 5.24 aporta el tamaño de cada grupo, la media, la desviación típica y la media
del error típico. Se nota una ligera diferencia numérica en las desviaciones típicas más que en
entre las medias del error típico de uno y otro grupo.
Tabla 29
Prueba de muestras independientes: Capacidad de elabora y usa estrategias para resolver problemas.
Prueba de Levene de calidad de
varianzas
prueba t para la igualdad de medias
F Sig. T Gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Diferencia de error estándar 95% de intervalo de confianza de la diferencia Inferior Superior JUNTOS C4 Se asumen varianzas iguales 2,466 ,124 -4,995 44 ,000 -5,891 1,179 -8,268 -3,514 Fuente: Resultados de test grupos control y experimental
Elaboración: El autor
La regla de decisión es la siguiente:
Si tobtenido ≥ tcrítico, entonces se rechaza H0 y por lo tanto se acepta H1.
El tcríticolo obtenemos según la tabla estadística de la distribución t de Student al 95%
de confianza con 44 grados de libertad (25+21-2) que es igual a 1,679 es decir tcrítico= 1,679.
Como observamos en la Tabla 5.25, el valor de t obtenido mediante el procesador
estadístico SPSS versión 19, analizando la comparación de medias, resulta tobtenido= -4,995.
Luego: / tobtenido/= -4,995/ ≥ / tcrítico/ = /1,679/ por lo que se rechaza H0 y por lo tanto se
acepta H1, es decir: El uso de la Estrategia didáctica de los 4 pasos de Polya mejora
significativamente el desarrollo de la capacidad de elabora y usa estrategias para resolver
de la Institución Educativa Nº 147 Mayor EP Luis A. García Rojas, UGEL 05, San Juan de
Lurigancho.