5.1 Introducción
El proceso de validación del modelo no–lineal puede realizarse de muchas formas. La validación puede realizarse al comparar parámetros S medidos con simulados, curvas I–V, gráficas de potencia de entrada contra potencia de salida o comparando las ondas de corriente y voltaje. Esta última validación se realiza mediante el analizador de redes no–lineal al medir las ondas de voltaje y de corriente a la entrada y a la salida del transistor. La validación se realiza comparando estos voltajes y corrientes medidos con los simulados ya sean extrínsecos o intrínsecos. En este capítulo se explicará la validación y comparaciones necesarias de dos transistores, uno en oblea y otro encapsulado. En la sección 5.2 se mostrará cómo calcular los voltajes y corrientes intrínsecos a partir del conocimiento de los elementos parásitos y las mediciones extrínsecas. En la sección 5.3 se realizarán comparaciones entre mediciones con diferentes anchos de pulso y la validación del modelo lineal para el transistor en oblea mientras que en la sección 5.4 se llevará a cabo el mismo procedimiento pero para el transistor encapsulado.
5.2 De – embedding no–lineal.
La extracción de los elementos parásitos para el cálculo de los elementos intrínsecos del modelo lineal se realiza mediante operaciones matriciales y conversión de parámetros de redes de dos puertos. En el modelo no–lineal, el cálculo de las ondas de voltaje y de corriente intrínsecas se obtiene mediante parámetros ABCD y las leyes de voltaje y corriente. En la Figura 45 se muestra el circuito de elementos parásitos con los voltajes y corrientes a calcular. El voltaje 𝑣¹Op£_ y la corriente 𝑖¹Op£_ de la compuerta están dados por la matriz de parámetros ABCD como se muestra a continuación:
𝑣¹Op£_ 𝑖¹Op£_ = 1 − 𝜔‘𝐶 œ¹𝐿{ 𝑅{− 𝜔‘𝐶œ¹𝐿{𝑅{+ 𝑗𝜔𝐿{ 𝑗𝜔𝐶œ¹ 1 + 𝑗𝜔𝐶œ¹ 𝑣¹Oào_ 𝚤¹Oào_ . (108) Para el drenador, el procedimiento es el mismo, se obtiene la siguiente expresión:
𝑣NOp£_ 𝑖NOp£_ = 1 − 𝜔‘𝐶 œN𝐿y 𝑅y− 𝜔‘𝐶œN𝐿y𝑅y+ 𝑗𝜔𝐿y 𝑗𝜔𝐶œN 1 + 𝑗𝜔𝐶œN 𝑣NOào_ 𝚤NOào_ . (109)
Definiendo los elementos 𝐴{, 𝐵{, 𝐶{ y 𝐷{ como los parámetros ABCD de la compuerta y los elementos 𝐴y, 𝐵y, 𝐶y y 𝐷y como los parámetros ABCD del drenador, los voltajes y corrientes internos son:
𝑣¹Oào_ 𝚤¹Oào_ = 1 Δ{ 𝐷{ −𝐵{ −𝐶{ 𝐴{ 𝑣¹Op£_ 𝑖¹Op£_ , (110) 𝑣NOào_ 𝚤NOào_ = 1 Δy 𝐷y −𝐵y −𝐶y 𝐴y 𝑣NOp£_ 𝑖NOp£_ , (111) donde: Δ{ = 𝐴{𝐷{− 𝐵{𝐶{ = 1 , (112) 𝛥y = 𝐴y𝐷y − 𝐵y𝐶y = 1 . (113)
Figura 45. Circuito eléctrico equivalente de los parásitos del transistor para el cálculo de los voltajes y corrientes intrínsecos.
La sección intrínseca está conectada en serie con los parásitos de la fuente, por lo tanto las corrientes son iguales:
𝑖¹O\o_ = 𝚤
¹Oào_ , (114)
𝑖NO\o_ = 𝚤 NO
ào_ . (115)
Se observa que el voltaje 𝑣z depende de las dos corrientes:
𝑣z = 𝑍 𝚤¹Oào_
𝚤NOào_ , (116)
donde:
𝑍 = 𝑅z+ 𝑗𝜔𝐿z 1 11 1 . (117)
Los voltajes intrínsecos están dados por:
𝑣¹O\o_ = 𝑣
¹Oào_− 𝑣z , (118)
𝑣NO\o_ = 𝑣
NOào_− 𝑣z . (119)
A partir de las expresiones (110), (111), (118) y (119), los voltajes y corrientes intrínsecos en función de los voltajes y corrientes extrínsecos están dados por:
𝑣¹O\o_ 𝑖¹O\o_ 𝑣NO\o_ 𝑖NO\o_ = 𝐷{+ 𝑍𝐶{ −𝐶{ 𝑍𝐶{ 0 −𝐵{− 𝑍𝐴{ 𝐴{ −𝑍𝐴{ 0 𝑍𝐶y 0 𝐷y + 𝑍𝐶y −𝐶y −𝑍𝐴y 0 −𝐵y − 𝑍𝐴y 𝐴y 𝑣¹Op£_ 𝑖¹Op£_ 𝑣NOp£_ 𝑖NOp£_ . (120)
Se observa de la expresión que las corrientes son dependientes solamente de los parásitos de su puerto, es decir de la compuerta o del drenador, mientras que los voltajes son dependientes de los parásitos de ambos puertos. Para los transistores encapsulados, los voltajes y corrientes extrínsecos son redefinidos considerando los elementos parásitos del encapsulado:
𝑣¹Op£_ = 𝑣¹OMpN = 𝑣Ê«« , (121) 𝑣NOp£_ = 𝑣 NOMpN = 𝑣ʪª , (122) 𝑖¹Op£_ = 𝑖 ¹OMpN+ 𝑗𝜔 𝐶§‘𝑣NOMpN− 𝐶§§+ 𝐶§‘ 𝑣¹OMpN , (123) 𝑖NOp£_ = 𝑖 NOMpN+ 𝑗𝜔 𝐶§‘𝑣¹OMpN− 𝐶§‘+ 𝐶22 𝑣¹OMpN , (124) donde: 𝑖¹OMpN 𝑦 𝑣
¹OMpN es la corriente y voltaje de compuerta medida fuera del encapsulado.
𝑖NOMpN 𝑦 𝑣
NOMpN es la corriente y voltaje de drenador medida fuera del encapsulado.
5.3 Transistor en oblea de 300um
El transistor en oblea de 300um (que contiene 2 dedos de 150um) es de la compañía Nitronex que actualmente forma parte de Macom. Los elementos extrínsecos utilizados para este transistor se muestran en la tabla 4. En la Figura 46 (a) se observa el sistema de medición pulsado y en (b) la máquina de puntas SUMMIT 9000 (de la compañía CascadeMicrotech) para la caracterización del transistor. El sistema pulsado es el AURIGA AU4850, que tiene dos pulsadores, uno de entrada y otro de salida. El pulsador de entrada soporta una corriente pulsada máxima de 100mA y un voltaje pulsado máxima de ±20V. El pulsador de salida soporta una corriente pulsada máxima de 30A y un voltaje pulsado máximo de 220V. El transistor en oblea fue medido para un ancho de pulso de 5us, 10us y DC (sin pulsos) para un rango de frecuencias entre 0.045–50 GHz. Las curvas I–V fueron medidas para voltajes de 𝑉{z desde -3V hasta 0V y voltajes de 𝑉yz desde 0V hasta 25V.
Tabla 4. Elementos extrínsecos para el transistor en oblea de 300 um (Zárate, 2007).
𝑹
𝒈= 𝟏. 𝟗𝟔 𝛀
𝑹
𝒔= 𝟐. 𝟑 𝛀
𝑹
𝒅= 𝟒. 𝟕𝟗 𝛀
𝑳
𝒈= 𝟕𝟏. 𝟗 𝒑𝑯
(a)
(b)
Figura 46. Equipo utilizado para la medición del transistor en oblea. En la figura (a) se muestra el sistema de mediciones pulsadas y el PNA-X (VNA). En la figura (b) se observa la oblea utilizada en la máquina de puntas SUMMIT 9000.
5.3.1 Comparación entre diferentes anchos de pulso
Los anchos de pulso utilizados para este transistor fueron 5us y 10us con un punto de reposo de 𝑉{zØ = −2.3𝑉, 𝑉yzØ = 20𝑉 . Además de estas mediciones, también se realizaron mediciones sin usar pulsos. En la Figura 47, se observa la comparación de las curvas I–V pulsadas y las no pulsadas. Se observa claramente que las curvas medidas
sin utilizar pulsos presentan muchos problemas. El primero de ellos es la disminución de la corriente en comparación a las curvas pulsadas y la segunda el kink effect presente a bajos voltajes de 𝑉yz. El primer problema se debe principalmente a los cambios de temperatura y es fácil de comprobar porque al utilizar el sistema pulsado, la corriente deja de disminuir cuando el transistor disipa menos potencia promedio utilizando pulsos cortos. El kink effect es producido en este caso por las trampas y se observó que el punto de reposo influye mucho en él. Para voltajes bajos de 𝑉yÝ hay mucha captura de electrones con una constante de tiempo de emisión rápida por lo que al ir aumentando 𝑉yÝ, los electrones son liberados poco a poco. El experimento realizado por Faqir et al. (2010) demuestra que al medir curvas I–V comenzando desde voltajes de 𝑉yÝ altos en vez de 𝑉yÝ = 0𝑉 , el kink effect disminuye considerablemente.
Para las curvas I–V pulsadas hay dos diferencias importantes. La primera es que a altos voltajes de 𝑉yÝ la corriente en las curvas medidas con pulsos de 10us tiene una pendiente más negativa que la pendiente de las curvas I–V con pulsos de 5us, debido a que la temperatura del transistor es mayor para el primero que para el segundo. La segunda diferencia más notable es para voltajes de 𝑉yÝ cercanos al codo. Para 10us de ancho de pulso la corriente es mayor que con 5us y es debido a que el pulso no es lo suficientemente corto para evitar que haya emisión de electrones que fueron previamente capturados en el estado de reposo. Como conclusión, el ancho del pulso debe ser lo más corto posible para evitar liberación de electrones y cambios de temperatura por la alta disipación de potencia. Para este transistor, el ancho mínimo utilizado fue 5 us porque las oscilaciones presentes en la señal de corriente para un ancho de pulso de 1us no permiten medir apropiadamente las curvas I–V y llevaría a que el modelo no–lineal no predeciría bien la zona de corte.
En la Figura 48 se hace una comparación de parámetros S para un punto de polarización. Se observa que las mediciones no pulsadas difieren mucho de las pulsadas y que las mediciones hechas a 5 us y 10 us no difieren tanto. Al igual que con las curvas I–V, mientras más corto sea el pulso, habrá menor liberación de electrones y menores cambios de temperatura. También se presenta la comparación de los elementos intrínsecos extraídos para diferentes anchos de pulso.
Figura 47. Comparación de curvas I-V no pulsadas (- o -), y pulsadas con 5 us ( - ) y 10 us (- + -) con el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸 = 𝟐𝟎𝑽 .
Figura 48. Comparación de parámetros S no pulsadas (- o -), y pulsadas con 5 us ( - ) y 10 us (- + -) con el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸= 𝟐𝟎𝑽 . El punto de polarización
en el cual se midieron estos parámetros S es 𝑽𝑮𝑺= −𝟎. 𝟒𝑽, 𝑽𝑫𝑪 = 𝟓𝑽 .
En la Figura 49 se muestra 𝐶¹O en función de 𝑉{z para voltajes de 𝑉yz constantes. Se aprecia la similitud de 𝐶¹O calculado a partir de mediciones pulsadas para 5 us y 10 us
mientras que 𝐶¹O calculado a partir de las mediciones no pulsadas se observa que difiere más para todos los voltajes de 𝑉{z. Existe una diferencia en magnitud entre 𝐶¹O para 5 us y para 10 us por lo que si se obtienen mediciones con un ancho de pulso menor a 5 us es posible que la diferencia en magnitud aumente hasta el punto de no cambiar considerablemente.
En la Figura 50 y 51 se muestra a 𝐶¹N y 𝐶NO respectivamente. Se observa que hay una diferencia considerable con 𝐶¹N calculado con mediciones no-pulsadas para voltajes de
𝑉yz bajos y para 𝐶NO se observa que la capacitancia es negativa, probablemente debido a que uno de los elementos parásitos no es el apropiado para este transistor. Como la extracción de cada elemento intrínseco es a partir de las ecuaciones de los parámetros Y del circuito, los elementos pueden ser constantes matemáticas sin ningún significado físico. 𝑅\ es también un elemento que puede tomar valores negativos.
En la Figura 52 y 53 se observa a 𝑔M y 𝑔NO respectivamente. Las mediciones pulsadas permiten obtener los valores óptimos de estos dos elementos que son importantes para calcular la corriente 𝐼yz. La transconductancia y la conductancia son muy influenciados por las trampas y el auto-calentamiento, por ello es mejor utilizar las mediciones pulsadas con 5us. Para 𝑅\ (Figura 54) y 𝑅¹N (Figura 55) el ancho del pulso no influye considerablemente. Se aprecia que para 𝑅¹N hay más diferencia entre cada medición que en el caso de 𝑅\ pero para que tenga mucha influencia en la respuesta final, los cambios deben ser mayores.
Figura 49. 𝑪𝒈𝒔 calculado a partir de mediciones no pulsadas (- o -) y pulsadas con 5 us ( - ) y 10 us (- + -) con el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸= 𝟐𝟎𝑽 .
Figura 50. 𝑪𝒈𝒅 calculado a partir de mediciones no pulsadas (- o -) y pulsadas con 5 us ( - ) y 10 us (- + -) con el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸= 𝟐𝟎𝑽 .
Figura 51. 𝑪𝒅𝒔 calculado a partir de mediciones no pulsadas (- o -) y pulsadas con 5 us ( - ) y 10 us (- + -) con el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸= 𝟐𝟎𝑽 .
Figura 52. 𝒈𝒎 calculado a partir de mediciones no pulsadas (- o -) y pulsadas con 5 us ( - ) y 10 us (- + -) con el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸= 𝟐𝟎𝑽 .
Figura 53. 𝒈𝒅𝒔 calculado a partir de mediciones no pulsadas (- o -) y pulsadas con 5 us ( - ) y 10 us (- + -) con el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸= 𝟐𝟎𝑽 .
Figura 54. 𝑹𝒊 calculado a partir de mediciones no pulsadas (- o -) y pulsadas con 5 us ( - ) y 10 us (- + -) con el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸= 𝟐𝟎𝑽 .
Figura 55. 𝑹𝒈𝒅 calculado a partir de mediciones no pulsadas (- o -) y pulsadas con 5 us ( -- ) y 10 us (- + -) con el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸= 𝟐𝟎𝑽 .
5.3.2 Comparación entre diferentes puntos de reposo
Como en el caso anterior, el punto de reposo cambia las condiciones en las que el transistor trabaja. Para cada punto de reposo, la captura y liberación de las trampas así como la potencia disipada y temperatura del dispositivo es distinta. En la Figura 56 se observa una comparativa entre curvas I–V para un punto de reposo de 𝑉{zØ = −2.5𝑉, 𝑉yzØ = 20𝑉 , 𝑉{zØ = −2.3𝑉, 𝑉yzØ = 20𝑉 y 𝑉{zØ = −1.2𝑉, 𝑉yzØ = 12.5𝑉 con un ancho de pulso de 10 us. No se utilizaron las mediciones con 5 us ya que una de ellas no fue calibrada correctamente.
En la Figura 57 se comparan los parámetros S. Se escogió el punto (𝑽𝑮𝑺𝑸 = −𝟎. 𝟒𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸 = 𝟓𝑽) porque se localiza en una zona difícil de modelar y los parámetros S presentan mayores cambios al utilizar un punto de reposo u otro. Se observa que la ganancia es menor para el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟓𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸 = 𝟐𝟎𝑽 donde la potencia disipada es menor. El punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟏. 𝟐𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸= 𝟏𝟐. 𝟓𝑽 se observa que la ganancia es mayor pero la potencia disipada en el transistor también es mayor.
Figura 56. Comparación de curvas I-V para tres puntos de reposo y un ancho de pulso de 10 us, 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟓𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸 = 𝟐𝟎𝑽 (- + -) , 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸= 𝟐𝟎𝑽 ( - ) y 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟏. 𝟐𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸 = 𝟏𝟐. 𝟓𝑽 (- o -) . El punto de polarización en el cual se midieron estos parámetros S es 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟎. 𝟖𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸= 𝟏𝟓𝑽 .
Figura 57. Comparación de parámetros S pulsados para tres puntos de reposo y un ancho de pulso de 10 us, 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟓𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸 = 𝟐𝟎𝑽 (- + -), 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸 = 𝟐𝟎𝑽 ( - ) y 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟏. 𝟐𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸 = 𝟏𝟐. 𝟓𝑽 (- o -). El punto de polarización en el cual se midieron estos parámetros S es 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟎. 𝟖𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸= 𝟏𝟓𝑽 .
Los cambios en los parámetros S se ven presentes en los elementos intrínsecos. El punto de reposo 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟏. 𝟐𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸= 𝟏𝟐. 𝟓𝑽 sería el utilizado en un amplificador clase A, ya que se coloca en medio de las curvas I–V con un ángulo de conducción de 360°, el punto de reposo 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸= 𝟐𝟎𝑽 un clase AB con un ángulo de conducción mayor a 180° y menor a 360° y por último el punto de reposo 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟓𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸= 𝟐𝟎𝑽 tiene un ángulo de conducción de 180°, es decir un amplificador clase B. Para este transistor, los puntos de reposo de un clase AB y clase B proporciona características parecidas para la mayorías de sus voltajes de polarización. En las Figuras 58, 59 y 60 se muestran los elementos intrínsecos 𝐶¹O , 𝐶¹N y 𝐶NO, 𝑔M respectivamente. Solo se muestran estos elementos intrínsecos porque en este trabajo son los elementos más relevantes, los capacitores para las fuentes de corriente de desplazamiento (al usar al modelo no – lineal) y la transconductancia para la ganancia del modelo lineal y para compararla con la transconductancia obtenida con las curvas I–V pulsadas. Los cambios producidos en los capacitores debido al cambio de punto de reposo es mínimo entre la clase AB y la clase B mientras que para la clase A los cambios son considerables. Para 𝑔M el resultado es el mismo, a voltajes altos de 𝑉{z su valor es mayor para la clase A comparado con la clase AB y B.
Figura 58. 𝑪𝒈𝒔 calculado a partir de mediciones pulsadas con un ancho de pulso de 10 us y diferentes puntos de reposo: 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟓𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸= 𝟐𝟎𝑽 (- + -), 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸= 𝟐𝟎𝑽 ( - )y 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟏. 𝟐𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸 = 𝟏𝟐. 𝟓𝑽 (- o -).
(a)
(b)
Figura 59. 𝑪𝒈𝒅 en (a) y 𝑪𝒅𝒔 en (b) calculados a partir de mediciones pulsadas con un ancho de pulso de 10 us y diferentes puntos de reposo: 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟓𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸= 𝟐𝟎𝑽 (- + -),
Figura 60. 𝒈𝒎 calculado a partir de mediciones pulsadas con un ancho de pulso de 10 us y diferentes puntos de reposo: 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟓𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸 = 𝟐𝟎𝑽 (- + -), 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸= 𝟐𝟎𝑽 ( - )y 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟏. 𝟐𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸 = 𝟏𝟐. 𝟓𝑽 (- o -).
5.3.3 Resultados del modelo lineal
El modelo lineal no cuasi–estático es extraído para este transistor. Los valores de 𝑅\ son pequeños comparado con los valores de 𝑅¹N como se muestra en la sección anterior pero los primeros tienen mayor influencia en los parámetros S. El modelo funciona para un rango de frecuencia de 0.045 – 50 GHz por lo que el modelo requiere ser no–cuasi- estático para obtener buen rendimiento. En la Figura 61 se observa la comparación entre los parámetros S medidos y los parámetros S simulados.
En la práctica, no es necesario que el modelo prediga los parámetros S hasta 50 GHz debido a que este transistor tiene ganancia hasta una frecuencia de 20 GHz. Si el modelo predice apropiadamente hasta este límite de frecuencia, el modelo tiene un buen desempeño.
(a)
(b)
Figura 61. Parámetros S medidos (-) y simulados (*) para el punto 𝑽𝑮𝑺= −𝟏. 𝟔𝑽, 𝑽𝑫𝑺= 𝟐𝟎𝑽 . La medición fue tomada para un ancho de pulso de 5 us y un punto de reposo de 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟑𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸 = 𝟐𝟎𝑽 . En (a) tenemos parámetros S en carta de Smith (𝑺𝟏𝟏, 𝑺𝟏𝟐) y en coordenadas polares (𝑺𝟏𝟐, 𝑺𝟐𝟏) y en (b) parámetros S en coordenadas cartesianas.
5.4 Transistor encapsulado CGH40010
El transistor CGH40010 es fabricado por la compañía CREE. Es un transistor de potencia de nitruro de galio de 10W, trabaja en el rango de frecuencias DC - 6 GHz y es ideal para aplicaciones a 28V. El sistema de mediciones pulsadas y la base de pruebas se muestra en la Figura 62 y 63 respectivamente. El pulsador de salida soporta una corriente pulsada de 30A y un voltaje pulsado de 220V el cual cubre el rango de operación del transistor. Las curvas I–V fueron medidas para voltajes de 𝑉{z desde -3V hasta 0V y para voltajes de 𝑉yz desde 0V hasta 35V con anchos de pulso de 6, 7 y 50 us y tres puntos de reposo 𝑉{zØ = −2.5𝑉, 𝑉yzØ = 28𝑉 , 𝑉{zØ = −2.8𝑉, 𝑉yzØ = 28𝑉 y 𝑉{zØ = −2.4𝑉, 𝑉yzØ = 15𝑉 . El rango de frecuencia de los parámetro S es de 1 a 5 GHz y este fue limitado por la red de polarización que trabaja en ese rango de frecuencias. El ancho mínimo utilizado (6 us) también lo impuso la red de polarización porque a anchos de pulso menores no es posible medir apropiadamente ni la corriente ni los parámetros S por las oscilaciones producidas por la inductancia interna del bloqueador de RF de la red.
Figura 62. En esta figura se muestra el sistema de medición de curvas I-V y parámetros S pulsados.
Figura 63. Se muestra la base de prueba donde el transistor encapsulado se encuentra montado.
5.4.1 Comparación entre diferentes anchos de pulso
El encapsulado que cubre y protege al chip también ayuda a que la potencia disipada no se concentre en el chip. La corriente que el transistor puede manejar es mucho más grande que el transistor en oblea, por lo que medir curvas I–V no pulsadas es muy difícil y se corre el riesgo de dañar al transistor si no es enfriado adecuadamente. El ciclo de trabajo utilizado en esta y en todas las mediciones de este trabajo es de 0.1%. Es necesario recalcarlo debido a que el tiempo de duración de la medición de curvas I-V y parámetros S depende de él y del ancho del pulso. Para un ancho de pulso de 50 us el periodo necesario para cumplir un ciclo de trabajo de 0.1% (0.001) es de 50 ms (20 Hz). Es un periodo muy largo comparado el periodo de 1ms (100 Hz) obtenido en la medición con un ancho de 10 us, el mismo ciclo de trabajo y una duración de 8 horas en vez de 39 horas (con 50 us). Aquí se aprecia también que mientras más corto es el pulso, menos tiempo tardarán las mediciones en realizarse. El punto de reposo utilizado en esta comparación es 𝑉{zØ = −2.5𝑉, 𝑉yzØ = 28𝑉 para anchos de pulso de 6, 10 y 50 us. Las curvas I–V (Figura 64) para 50 us tienen menor corriente conforme el punto de medición disipa más potencia, algo normal debido a que el ancho del pulso es muy largo comparado con los otros dos. Las mediciones a 5 us y a 10 us proporcionan dos conjuntos de curvas I–V muy parecidos por lo que se concluye que a estos anchos de pulso los
resultados deben estar libres de cambios de temperatura y liberación y captura de trampas. En los parámetros S (Figura 65) se observa la diferencia de corriente que hay entre las curvas I-V a 50, 10 y 6 us. El parámetro 𝑆‘§ de las mediciones de 6 y 10 us son muy parecidas mientras que a 50 us difiere considerablemente. Los parámetros 𝑆§§ y el 𝑆§‘ cambian muy poco para todos los anchos de pulso y el 𝑆‘‘ cambia para la medición de 6 us.
Los elementos intrínsecos para este transistor cambian considerablemente para las corrientes altas. El capacitor 𝐶¹O es mostrado en la Figura 66, se observa que las mediciones hechas para un ancho de pulso de 50 us difieren considerablemente con las otras mediciones a voltajes de 𝑉{z altos. A estos voltajes, el transistor conduce más corriente y el transistor aumenta su temperatura al tener un ancho de pulso tan amplio. La diferencia entre 𝐶¹O para 6 y 10 us es pequeña, sobre todo para voltajes de 𝑉yz menores a 18V. A voltajes mayores se observa la diferencia entre las mediciones con estos anchos de pulso que no es perceptible en los parámetros S, concluyendo que es mejor utilizar mediciones a 6 us que a 10 us para extraer los parámetros del modelo y obtener una respuesta más parecida a la real.
Figura 64. Comparación de curvas I-V pulsadas con 6 us ( - ), 10 us (- + -) y 50 us (- o -) con el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟓𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸= 𝟐𝟖𝑽 .
Figura 65. Comparación de parámetros S pulsados con 6 us ( - ), 10 us (- + -) y 50 us (- o -) con el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟓𝑽, 𝑽𝑫𝑺𝑸 = 𝟐𝟖𝑽 . El punto de polarización en el cual se midieron estos parámetros S es 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟎. 𝟖𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸= 𝟏𝟓𝑽 .
Figura 66. 𝑪𝒈𝒔 calculado utilizando mediciones pulsadas con 6 us ( - ), 10 us (- + -) y 50 us (- o -) con el punto de reposo en 𝑽𝑮𝑺𝑸= −𝟐. 𝟓𝑽, 𝑽𝑫𝑪𝑸= 𝟐𝟖𝑽 .
En la Figura 67 y 68 se muestran los capacitores 𝐶¹N y 𝐶NO. En este caso, 𝐶¹N para el ancho de pulso de 10 us difiere más de los capacitores obtenidos para 6 y 50 us. La mayor diferencia se aprecia a voltajes de 𝑉yz menores a 10V. El capacitor 𝐶NO para 6 y 10 us tiene valores muy cercanos entre sí y para 50 us, su valor aumenta un poco a voltajes de 𝑉{z mayores. En el caso de 𝑔M (Figura 69) se observa que la medición de 10 us proporciona valores de transconductancia mayores que los obtenidos con las mediciones a 6 y 50 us. Estos resultados no son congruentes con los parámetros S vistos anteriormente. Una explicación a esto es que puede deberse a una mala extracción del elemento intrínseco. Como ya se mencionó en el capítulo 4, 𝑅\ y 𝑅¹N (Figura 71 y 72) son elementos que sirven para compensar la respuesta, sobre todo a altas frecuencias, por lo que los pequeños cambios presentes en los elementos entre diferentes anchos de pulsos a frecuencias bajas (menores a 5 GHz) su efecto es mínimo. Los cambios entre anchos de pulso para 𝑅¹N deben ser considerados para voltajes de 𝑉yz y 𝑉{z altos ya que