El Módulo de Rigidez y Módulo Dinámico, se definen como el valor absoluto del Módulo complejo, que define las propiedades elásticas de un material de viscosidad lineal sometido a una carga sinusoidal.
Los valores del módulo pueden emplearse tanto para el diseño de la mezcla asfáltica para pavimento, como para el diseño del espesor de la capa de pavimento asfáltico. El método de ensayo que permite su determinación, como ASSHTO T 342-11 (Standard Method of Test for Determining Dynamic Modulus of Hoy Mix Asphalt (HMA)) cubre procedimientos para preparar y ensayar mezclas asfálticas para determinar los valores del módulo dinámico. Igualmente estos procedimientos y metodología se pueden realizar bajo la norma UNE-EN 12697-26, ANEXO C (Métodos de ensayo para mezclas bituminosas en caliente, Parte 26: Rigidez) para determinar el Módulo de Rigidez. El módulo complejo, correspondiente a la Ecuación 2-10, es la relación entre el esfuerzo y la deformación para un material visco-elástico lineal sometido a una carga de onda sinusoidal, en un tiempo t;
Que cuando se aplica un esfuerzo (𝜎) se indica en la Ecuación 2-10.
𝝈 = 𝜎0∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜔 ∗ 𝑡)
Ecuación 2-10: Esfuerzo aplicado.
Donde:
𝜎0: Amplitud del esfuerzo.
Con una velocidad angular igual a 𝝎 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓.
El esfuerzo aplicado da lugar a una deformación (𝜀) según Ecuación 2-11.
𝜺 = 𝜀0∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜔 ∗ (𝑡 − Φ))
Ecuación 2-11: Deformación resultante.
Donde:
𝜀0: Amplitud de la deformación.
Φ: Ángulo de desfase.
Luego, la relación entre esfuerzo y deformación define el módulo complejo como se indica en Ecuación 2-12.
𝑬∗= |𝐸∗| ∗ (cos(Φ) + 𝑖 ∗ 𝑠𝑒𝑛(Φ)) Ecuación 2-12: Módulo Complejo.
El Módulo complejo, se puede expresar de dos maneras, mediante sus componentes, su componente real E1 y una imaginaria E2, como se indica en Ecuación 2-13.
𝑬𝟏 = |𝐸∗| ∗ cos(Φ)
𝑬𝟐= |𝐸∗| ∗ sen(Φ)
Ecuación 2-13: Ecuaciones de componentes de Módulo complejo.
O mediante el valor absoluto del Módulo complejo |E*| y ángulo de desfase Φ, como se indica en Ecuación 2-14.
|𝑬∗| = √𝐸 12+ 𝐸22
𝚽 = arctan (𝐸2 𝐸1)
Ecuación 2-14: |E*| y ángulo de fase.
Para materiales visco-elásticos como mezclas asfálticas, el ángulo de fase se encuentra entre los cero y noventa grados (0° < Φ < 90°), mientras que para un material totalmente elástico el ángulo es igual a cero Φ = 0° y para un material viscoso puro, el ángulo de desfase es de noventa grados Φ = 90°. La Figura 2-10, muestra la respuesta de un material visco-elástico, según formulas vistas.
El Módulo Secante, correspondiente a la Ecuación 2-15, es la relación entre el esfuerzo y la deformación en el tiempo t de carga, para un material sometido a una carga con una velocidad de deformación controlada.
𝑬(𝒕) =𝜎(𝑡) 𝜀(𝑡)
Ecuación 2-15: Módulo Secante.
Mediante estudios, se ha demostrado que a bajas temperaturas, es decir dentro del rango elástico, el Módulo Complejo es igual al Módulo de Rigidez.
El módulo dinámico en compresión de la mezcla, es similar en principio al módulo complejo cortante de ligantes asfálticos (G*). Ambos módulos están teóricamente relacionados por medio de la Ecuación 2-16.
𝑬∗= 2 ∗ (1 + 𝜇) ∗ 𝐺∗ (𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛) Ecuación 2-16: Relación entre E* y G*.
2.6.1 Módulo de Rigidez
El valor de Módulo de Rigidez (UNE-EN 12697 ANEXO C), puede ser determinado experimentalmente para las mezclas asfálticas empleadas en pavimentos y caracterizar las mismas en función de la rigidez, siendo una guía del comportamiento relativo en el pavimento. Lo que significa que el valor del Módulo es calculado automáticamente por el equipo en el cual se realiza el Ensayo de Tracción Indirecta.
En el laboratorio se aplica un pulso de carga sobre el manto lateral de una probeta cilíndrica, y se mide la deformación axial que ésta sufre en cada ciclo de carga. El actuador de carga debe aplicar impulsos de carga repetidos que se alternen con periodos de descanso. La carga debe tener la forma de onda de medio seno o parecida. La forma de impulso de carga se muestra en la Figura 2-11.
El pulso de carga está pensado para replicar lo que ocurre en el pavimento mientras, una rueda de camión se encuentra a una distancia considerable de un punto en el pavimento, la tensión en ese punto es cero; cuando la rueda está exactamente en el punto considerado, la tensión es máxima. El tiempo de duración del pulso de carga depende de la velocidad del camión y de la profundidad bajo la superficie del pavimento. El valor de carga máxima se debe ajustar para alcanzar una deformación horizontal transitoria máxima del 0,005% del diámetro de la probeta.
El periodo de repetición del pulso aplicado deberá ser de 3 ± 0,1[s], equivalente a una frecuencia de 0,33 [Hz].
El periodo ascendente recomendado es de 124 ± 4 [ms], pero se pueden utilizar otros periodos. El factor de superficie de carga es la relación entre la superficie sombreada de la Figura 2-11 y el producto del tiempo de subida por la carga máxima. El factor de superficie recomendado es 0,6 y cuando este se desvía, el Módulo de rigidez medido debe ser corregido [7].
Figura 2-11: Forma de impulso de carga, con periodo ascendente y carga máxima [7].
2.6.2 Módulo Dinámico
La propiedad más importante de una mezcla asfáltica en caliente, que influye en la respuesta estructural de un pavimento asfáltico, es el módulo de una MAC.
Durante el proyecto de la nueva guía de diseño (Design Guide for New & Rehabilitated Pavements), el Módulo Dinámico fue elegido como el parámetro requerido para el cálculo de esfuerzos y deformaciones en pavimentos de MAC [8].
La naturaleza visco-elástica de una mezcla asfáltica puede ser caracterizada en parte por su MD (módulo dinámico). El MD es una medida de la resistencia de la mezcla asfáltica a la deformación bajo una carga sinusoidal, el cual se determina a partir del máximo esfuerzo aplicado y la máxima deformación axial recuperable, en el rango viscoelástico lineal (hasta 150 microstrain).
La temperatura y velocidad de cargan influyen significativamente en el Módulo Dinámico, para una dada MAC.
El procedimiento de la Guía de diseño Empírico Mecanicista de Pavimento AASHTO (MEPDG) ayuda a predecir el comportamiento futuro del pavimento sometido a esfuerzos y deformaciones, mediante los parámetros de la curva maestra del módulo dinámico para el diseño de la estructura del pavimento. Ya que la curva considera la variación de temperatura y carga que se puede producir, da como resultado una mejor predicción del envejecimiento de la mezcla asfáltica.
La curva maestra se construye utilizando el principio de superposición tiempo- temperatura, lo que quiere decir que un material visco-elástico puede tener la misma rigidez, o sea, el mismo MD ante distintas combinaciones de temperatura de ensayo y tiempo de carga. Puede tener, mismo MD en distintos tiempos, con medición de flujo a distintas temperaturas. El principio es aplicable a materiales termoreológicamente
simples (TRS), es decir que: 1) el material no sufre cambios químicos o físicos por el cambio de temperatura; 2) no hay una fase de transición como resultados del cambio de temperatura; 3) no hay heterogeneidad en la muestra; y 4) se aplica solamente para el rango visco-elástico [9].
Al ensayar el Módulo Dinámico, estudiar los resultados obtenidos y generar la curva maestra, se pueden concluir y obtener relaciones entre el valor del Módulo Dinámico y diferentes parámetros, como: frecuencia de carga, temperatura, envejecimiento, humedad, rigidez del ligante, contenido de ligante asfáltico y porcentaje de vacíos de aire.
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TRABAJO EN LABORATORIO
El trabajo realizado en laboratorio LEMCO, contempla el diseño volumétrico de una MAC, que cumpla con criterios Superpave en conjunto con “Especificaciones técnicas especiales para pavimentos bituminosos tipo mezcla en planta diseñado por Superpave” (ETE N°1A), la labor se desarrolla en equipo, junto a los memoristas: Nicolás Escobar, Camila Loyola y Andrés Vásquez.
Y de manera individual, se desarrollan los ensayos de Módulo de Rigidez -a través de ensayo de Tracción Indirecta- y ensayo de Módulo Dinámico.
El proceso lógico del desarrollo de diseño, consta de los siguientes pasos: 1. Selección de los Materiales (Ligante Asfáltico y agregados pétreos). 2. Selección de la Estructura del Agregado de Diseño.
3. Selección del Contenido de Ligante Asfáltico de Diseño.
4. Evaluación de la Sensibilidad a la humedad de la Mezcla Asfáltica.
El agregado pétreo, tiene como procedencia el Acopio Planta San Guillermo y el ligante asfáltico, modificado con polímeros, tiene como procedencia Oil Malal.
3.1 SELECCIÓN DE MATERIALES