Variables instrumentales para lidiar con la falta de cumplimiento en un programa de vales escolares en Colombia

El Programa de Ampliación de Cobertura de la Educación Secundaria (PACES), en Colombia, suministró vales a más de 125.000 estudiantes para cubrir algo más de la mitad del costo de asistencia a escuelas secundarias privadas. Dado el presupuesto limitado del programa, los vales se asigna- ron mediante sorteo. Angrist et al. (2002) aprovecharon este tratamiento asignado de manera aleatoria para determinar el efecto del programa sobre los resultados educati- vos y sociales.

Angrist et al. (2002) observaron que los ganadores del sorteo tenían un 10% más de probabilidades de terminar el octavo grado y registraron una desviación estándar de 0,2 puntos más en las pruebas estandarizadas tres años después del sorteo inicial. También observaron que los efectos educativos fueron mayores en las niñas que los niños. Luego examinaron el impacto del programa en varios resultados no educativos y observaron que era menos probable que los ganadores del sorteo estuvieran casados y que trabajaban alrededor de 1,2 horas menos por semana.

Hubo cierto incumplimiento con el diseño aleatorio, ya que alrededor del 90% de los ganadores del sorteo habían usado el vale u otra forma de beca, y el 24% de los perdedores del sorteo habían recibido becas. Utilizando nuestra terminología, la población debe haber contenido un 10% de Nuncas, un 24% de Siempres y un 66% de Inscritos si se lo ofrecen. Angrist et al. (2002) también utilizaron la asignación original, o la condición del ganador o perdedor del sorteo de los alumnos, como una variable instrumental para estimar el tratamiento en los tratados (TOT), la recepción real de la beca. Por último, pudieron efectuar un análisis de costo- benefi cio para entender mejor el impacto del programa de vales tanto en los gastos de los hogares como del gobierno. Los investigado- res llegaron a la conclusión de que los costos sociales totales del programa eran pequeños y se veían compensados por los retornos previstos para los participantes y sus fami- lias, lo que sugiere que los programas orien- tados a la demanda, como PACES, pueden ser una solución costo-efectiva para aumen- tar los logros educativos.

aleatoriamente a las unidades en la muestra de evaluación. Esto se conoce como exogeneidad. Es importante que la VI no infl uya directa- mente en el resultado de interés. Los impactos deben ser causados úni- camente a través del programa que nos interesa evaluar.

2. Debe infl uir en las tasas de participación de los grupos de tratamiento y comparación de manera diferente. Normalmente se piensa en aumen- tar la participación en el grupo de tratamiento. Esto se puede verifi car constatando que la participación es más alta en el grupo de tratamiento que en el de comparación. Esta condición se conoce como relevancia.

Interpretación de la estimación del efecto promedio del tratamiento local

La diferencia entre la estimación de un ATE y la estimación de un LATE es especialmente importante cuando se trata de interpretar los resultados de una evaluación. Piénsese sistemáticamente en cómo interpretar una esti- mación LATE. En primer lugar, debe reconocerse que los individuos que cumplen en un programa (el tipo Inscritos si se lo ofrecen) son diferentes de los individuos que no cumplen (los tipos Nuncas y Siempres). Concretamente, en el grupo de tratamiento, los no cumplidores/no participantes (Nuncas) pueden ser aquellos que esperan ganar poco con la intervención. En el grupo de comparación, los no cumplidores/participantes (Siempres) pro- bablemente constituyan el grupo de individuos que esperan el mayor bene- fi cio de participar. En el ejemplo de la formación docente, los maestros asignados a la capacitación pero que deciden no participar (el tipo Nuncas) pueden ser aquellos que creen que no necesitan formación, maestros con un mayor costo de oportunidad del tiempo (por ejemplo, porque tienen un segundo empleo o porque tienen que cuidar de sus hijos), o maestros regi- dos por una supervisión laxa, que pueden dejar de asistir sin tener proble- mas. Por otro lado, los docentes asignados al grupo de comparación pero que se inscriben de todas maneras (el tipo Siempres) pueden ser aquellos que creen que necesitan formación, maestros que no tienen hijos que cui- dar o maestros con un director estricto que insiste en que todos tienen que recibir capacitación.

En segundo lugar, se sabe que la estimación LATE proporciona el impacto para un subgrupo particular de la población: tiene en cuenta solo al subgrupo que no se ve afectado por ningún tipo de incumplimiento. En otras palabras, tiene en cuenta solo el tipo Inscritos si se lo ofrecen. Dado que el tipo Inscritos si se lo ofrecen es diferente de los Nuncas y de los Siempres, el impacto que se halla a través de la estimación LATE no se aplica a los tipos Nuncas o Siempres. Por ejemplo, si el ministerio de

Educación decidiera implementar una segunda ronda de capacitación y pudiera obligar a los maestros Nuncas que no recibieron formación en la primera ronda a recibirla en esta ocasión, no se sabe si esos maestros ten- drían efectos menores, iguales o mayores en comparación con los partici- pantes de la primera ronda. De la misma manera, si los docentes más auto motivados siempre encuentran una manera de seguir la capacitándose a pesar de ser asignados de forma aleatoria al grupo de comparación, el LATE para los cumplidores de los grupos tanto de tratamiento como de comparación no proporciona información acerca del impacto del pro- grama para los maestros sumamente motivados (los Siempres). La estima- ción del LATE se aplica únicamente a un subconjunto específi co de la población, a saber, aquellos tipos que no están afectados por la falta de cumplimiento –es decir, solo el tipo cumplidor– y no debería extrapolarse a otros subconjuntos de la población.