Velocidad específica (TSR)

Para la descripción del funcionamiento, el cálculo de la forma y posición optima de las palas del rotor, Franquesa Manuel18 _{menciona la introducción de una nueva relación}

denominada velocidad especifica λo que ha demostrado ser de gran utilidad. Este parámetro relaciona la velocidad de la punta de las palas y la velocidad del viento frente del rotor como se muestra en la Ecuación 3.

𝜆0 = 𝑢0

𝑣 Ec. (3)

Donde (𝜆0) es la velocidad específica adimensional, (𝑢0) es la velocidad de la punta

de las palas en metros sobre segundo y (𝑣) es la velocidad en frente del rotor en metros sobre segundo. La velocidad de la punta de las palas para una turbina se puede apreciar en la Figura 3.

Este parámetro es útil, ya que según Franquesa18 _{“las palas de un rotor desarrollan}

su máxima potencia bajo una determinada velocidad especifica (λo) para las que fueron diseñadas”. Por lo cual el coeficiente de potencia no puede ser considerado una constante sino que dependerá de la velocidad específica momentánea del rotor (λo), por lo que la potencia del mismo es función de la velocidad específica momentánea. Esto resulta ser ventajoso porque sirve para comparar la eficiencia de los diferentes tipos de rotores respecto a su velocidad específica (λo) como se puede apreciar en la Figura 4.

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17 _{Castejon A., Santamaria G. Instalaciones Solares Fotovoltaicas. EDITEX. Madrid; 2012. p. 208} 18 _{Franquesa M. Introducción a la teoría de las turbinas eólicas. España: LA VERITAT; 2009. p.24.}

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Figura 3. Velocidad de punta de las palas.

Fuente 5. Franquesa Manuel. Introducción a la teoría de turbinas eólicas

Figura 4. Coeficiente de potencia en función de velocidad especifica.

Fuente 6. Díez PF. Fundamentos aerodinámicos19

La velocidad específica puede ser calculada a partir de la velocidad de rotación del rotor. Según las leyes de la mecánica, la velocidad de un punto que gira alrededor de un eje está dada por la Ecuación 4.

𝑢₀ = 2𝜋𝑅𝑛

60 Ec. (4)

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Siendo (n) es la velocidad de giro del rotor en revoluciones por minuto, (R) es el radio del rotor en metros y (𝑢₀) es la velocidad de metros sobre segundo.

Introduciendo la relación anterior en la Ecuación (6) con R = D/2 se tiene que la velocidad específica está dada por la ecuación 5.

𝜆0 = 𝜋𝐷𝑛

60𝑣 Ec. (5)

Donde (D) es el diámetro del rotor en metros, (n) es la velocidad de giro del rotor en revoluciones por minuto, (v) es la velocidad del viento en metros sobre segundo y (𝜆₀) es la velocidad especifica adimensional.

Conociendo la velocidad del viento, la velocidad de giro y el diámetro del rotor, con la Ecuación 5 se puede calcular respectivamente la velocidad específica momentánea.

2.6 Modelo de Gouriérés

Teóricamente se ha tenido la dificultad de encontrar una ecuación que relacione coeficiente de potencia en función de la velocidad de alabe y características del rotor savonius. Varios son los estudios que se han realizado al respecto como Toha y Renha20 _{con modelos teóricos experimentales que tienen en cuenta ecuaciones de}

momentum y uso de coeficientes experimentales. Sin embargo el modelo más desarrollado teóricamente es el de Gouriérés21 _{que propone unas ecuaciones para}

hallar el coeficiente de potencia en función de la velocidad específica para rotores savonius que cumple con la siguiente relación.

𝑒 𝑑=

1

6 Ec. (6)

Donde (e) distancia de separación entre alabes y (d) diámetro de los alabes. A continuación en la Figura 5 se observa los parámetros para el rotor savonius.

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20_{OLADE OLDE. AEROGENERACION DE ENERGIA. curso-seminario sobre aerogeneracion Energ.}

1981; Vol.1. p.98.

21_{Le Gourieres D. Wind Power Plants Theory and Design. 1}a _{edición. New york: PERGAMON PRES;}

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Figura 5. Parámetros para la relación de traslape

Fuente 7. Autoría propia

Teniendo en cuenta que el rotor debe cumplir la relación de traslape de 1/6, Gouriérés21 _{propone la Ecuación 7 y la Ecuación 8 para determinar el coeficiente de}

potencia en función de la velocidad especifica.

𝐶𝑝 = 0,53(𝜆0− 0,2)(1,7 − 𝜆0) Ec. (7)

Para 0,9< λ0 < 1,6

𝐶𝑝= 0,5𝜆0− 0,2𝜆02 Ec. (8)

Para 0 < λ0 < 0,9

Donde (λ0) es la velocidad específica y (Cp) es el coeficiente de potencia

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34 2.7 Multiplicador

Debido a que los generadores no alcanzan una velocidad, de rotación, lo suficientemente alta para producir la potencia eléctrica demandada, se hace necesario implementar sistemas de transmisión de potencia que sean eficientes y que sean acordes en costo/beneficio respecto al sistema a emplear. De acuerdo con Mott22 _una

transmisión mecánica es un sistema que recibe potencia de alguna fuente rotativa como motores, rotores, turbinas o incluso una potencia proporcionada por un operario. También ésta clase de sistemas cuenta con elementos activos que transmitan el movimiento por etapas del eje de entrada al eje de salida, y de éstos elementos activos depende la velocidad de rotación y el torque que llegue a la aplicación, de tal manera, cuando hay una reducción en la velocidad, se incrementa proporcionalmente el torque. Se pueden encontrar transmisiones por bandas, cadenas y engranes.

Para un diseño de una transmisión de potencia, se debe tener en cuenta aspectos como:

 Velocidad de la aplicación: Es la velocidad con la cual gira el eje de salida, es decir el eje que se acoplará a la aplicación.

 Torque: Momento torsor definido por el producto de la fuerza por una distancia. Como se muestra en la Ecuación 9.

𝑇 = 𝐹𝐷 Ec. (9)

Siendo (T) el torque en newton por metro, (D) la distancia en metros y (F) la fuerza de Newton.

 Potencia de la fuente: Potencia otorgada por la fuente motora, la cual puede ser un motor eléctrico, motor de combustión interna, turbina de gas o vapor, motor hidráulico o incluso el movimiento ejercido por un operario.

 Potencia requerida: Potencia necesaria que requiere una aplicación, partiendo del torque y la velocidad angular. Como se muestra en la Ecuación 10.

𝑃 = 𝑇𝑤 Ec. (10)

Donde (T) torque en Newton por metro, (w) la velocidad angular en radianes sobre segundo y (P) es la potencia en vatios.

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22 _{Robert M. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS. cuarta edi. Mexico: PEARSON Educacion;}

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 Relación de transmisión: es la relación de las velocidades angulares de una etapa de transmisión a otra, además ésta es inversamente proporcional a la variación del torque, es decir, que a mayor velocidad angular se tenga, menor será el torque en la etapa de salida; y éstas se determinan a partir de la relación de los diámetros de los elementos activos de transmisión (poleas, catarinas o piñones). La relación entre los diámetro y las velocidades angulares dan como resultado la relación de transmisión como se muestra en la Ecuación 11.

𝑅_𝑇 =𝑤1

𝑤2 =

𝐷2

𝐷1 Ec. (11)

Siendo (𝑅_𝑇) es la relación de transmisión, (𝑤₁) es la velocidad angular en la etapa 1, (𝑤₂) es la velocidad angular de la etapa 2, (𝐷₂) es la diámetro del elemento en la etapa 2 y (𝐷₁) es el diámetro del elemento de la etapa 1.

 Factor de servicio: Es un sobredimensionamiento de los elementos de la transmisión, que se hace con el objetivo de tomar en cuenta las posibles sobre cargas a las que se puedan enfrentar los elementos.

 Naturaleza de la aplicación: Por lo general, el diseñador cuenta con datos de entrada como son la velocidad (RPM) y torque requerido.

2.7.1 Transmisiones Flexibles

Las transmisiones flexibles principalmente representadas por las transmisiones de bandas y cadenas. Se denominan flexibles porque la distancia entre centros se puede variar dependiendo de las necesidades del usuario. Las bandas trabajan con poleas, mientras que las cadenas trabajan con ruedas dentadas conocidas como catarinas o estrellas; además éstas transmisiones al estar constituidas por elementos normalizados, su dimensionamiento y selección partirá de los catálogos de los fabricantes, dónde se tienen en cuenta parámetros como la naturaleza y capacidades de la fuente de potencia, las características de la aplicación (para determinar un factor de servicio), la relación de transmisión, el espacio disponible para el montaje y la potencia requerida en la aplicación.

 Transmisión por bandas

Son transmisiones aptas para altas velocidades, torques moderados, no requieren de lubricación, y al estar constituidas por elementos normalizados, su dimensionamiento y selección partirá de los catálogos de los fabricantes. Poleas, correas y cuñeros.

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 Transmisión por cadenas

Son transmisiones aptas a velocidades bajas, torques altos, requieren de lubricación, y al contar con elementos normalizados. De los catálogos se obtiene el dimensionamiento estándar de cadenas, catarinas y cuñeros.

2.7.2 Transmisiones rígidas

Las transmisiones rígidas son constituidas por las ruedas dentadas, las cuales no ofrecen posibilidad de la variación entre la distancia de los ejes de entrada y salida, sin embargo son transmisiones muy compactas y aptas para altas velocidades y altos torques.

 Transmisión por tren de engranajes

Los trenes de engranes usan ruedas cilíndricas dentadas, que se usan para transmitir una potencia de rotación expresada en torque y velocidad angular de un eje al otro, además de partir de la ley general del engrane; de ésta manera, éste tipo de transmisiones se asocia generalmente con la reducción de velocidades para aumentar los torques de salida y así ajustarlos a la aplicación. Actualmente en el mercado se pueden encontrar engranes rectos, helicoidales, cónicos rectos, cónicos helicoidales y sinfín corona.

Figura 6. Transmisión de 8 velocidades de un tractor case (IH/WT)

37 2.8 Generador eléctrico

Según López Miguel et al.23 _{Un generador eléctrico es un elemento que transforma la}

energía mecánica en energía eléctrica mediante el flujo magnético que interactúa entre las dos partes fundamentales de este dispositivo, el rotor y estator.

Los generadores eléctricos se diferencian por el tipo de corriente que generan. Por lo cual, se tiene dos grupos de generadores eléctricos, los dinamos que producen corriente DC, y los alternadores que producen corriente AC.

Las turbinas eólicas tienen como objetivo principal la producción de energía eléctrica, por lo tanto, el estudio y el conocimiento de los tipos de generadores que ese utiliza para este tipo de aplicación se profundizara a continuación.

2.8.1 Generadores por inducción

Los generadores por inducción de acuerdo a López Miguel et al.23 _{generan corriente}

alterna, son robustos, sencillos, compactos, y su producción en serie facilita su adquisición económicamente; sin embargo, su principal desventaja es que consume potencia reactiva para mantener magnetizado el estator. Dentro de los generadores por inducción se puede encontrar los generadores de jaula de ardilla (SCIG), los cuales son simples, de altas eficiencias y compensan el consumo de potencia reactiva con el uso de condensadores en paralelo. También se pueden hallar generadores de inducción de rotor bobinado (WRIG), los cuales tienen la posibilidad de cambiar sus características eléctricas exteriormente con las escobillas y anillos, además que el rotor se magnetiza automáticamente. Otro ejemplo es el generador de inducción doblemente alimentado (DFIG) que es una tecnología en crecimiento, éstos generadores se llaman doblemente alimentados porque toman tensión del estator la cual es tomada de la red y la tensión del rotor del convertidor estático, además éste tipo de generador compensa la variabilidad de velocidad de giro inyectando una señal de frecuencia de rotor variable.

2.8.2 Generadores Sincrónicos

Como lo afirma López Miguel23 _{son generadores que se usan para potencias menores}

a los 20 KW, generan corriente alterna y además posee ventajas frente a los de inducción, debido a que éstos no usan corriente reactiva para magnetizar el estator; y ésta magnetización se logra mediante rotor con bobinado de excitación convencional o con el uso de imanes permanentes. Por cuestiones de costo, es más justificable el uso de generadores de imanes permanentes para potencias bajas, debido a que su uso es más simple y económico que el asincrónico.

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23 _{Lopez M., Vannier J., Sadarnac D., Lopez M., Vannier J., Sadarnac D. SISTEMAS DE CONVERSIÓN}

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Se pueden encontrar en el mercado: Generador sincrónico de rotor bobinado (WRSG) el cual posee la posibilidad de trabajar a velocidad constante, siempre y cuando se conecte a la red, sin embargo para su implementación para velocidades variables se tiene que contar con uno muy robusto y voluminoso. Otro tipo de generador que se puede hallar en el mercado, es el generador sincrónico de imanes permanentes (PMSG), que al tener la facilidad de autoexcitación con los imanes en su estator, posibilita trabajar con potencias hasta de 20KW con altas eficiencias, lo que lo convierte en una buena posibilidad para implementarlo en sistemas de energía eólica; sin embargo, cuando las potencias son mayores a 20KW, los imanes no son capaces de trabajar con toda la potencia generada.