Versión doblemente elaborada del ejemplo original de McLaughlin (1925), desa rrollado luego por Hart y Honoré (1959) La versión de Hart y Honoré tiene un giro me-

nos: «Supongamos que A entra en el desierto. B pone secretamente una dosis fatal de ve- neno en el barrilete de agua de A. A lleva el barrilete al desierto, donde C lo roba; tanto A como C piensan que contiene agua. A muere de sed. ¿Quién le ha matado?».

ponemos de acuerdo para legislar una respuesta si sentimos la necesidad de hacerlo, y algunas propuestas legislativas serán sin duda más atractivas, más intuitivas, que otras, pero no queda claro que haya ningún hecho —relativo a cómo es el mundo, o a cuál es el auténtico sentido de nuestras palabras, o incluso a cuál debería ser el sentido de nuestras palabras— que pueda resolver la cuestión.

EL TIRO AL HOYO DE AUSTIN

Ahora que tenemos una mejor comprensión de los mundos posibles, podemos exponer tres grandes confusiones relativas a la posibilidad y la causalidad que han oscurecido siempre la búsqueda de una teoría sobre la libertad. En primer lugar, está el miedo a que el determinismo limite nuestras posibilidades. Podemos comprender el aparente crédito que me- rece esta idea si consideramos el famoso ejemplo propuesto hace muchos años por John Austin:

Consideremos el caso de que fallo un golpe muy corto y me enfado con- migo mismo porque podría haberlo embocado. Eso no significa que debería haberlo embocado si lo hubiera intentado: lo intenté, y fallé. Tampoco signi- fica que debería haberlo embocado si las condiciones hubieran sido distintas de las que fueron: por supuesto que podrían haberlo sido, pero estoy hablan- do de las condiciones exactamente tal como se dieron, y afirmo que podría haberlo embocado. Ahí está el problema. «¿Puedo embocarlo esta vez?» tampoco significa que vaya a embocarlo esta vez si lo intento o si cualquier otra cosa; pues puede ser que lo intente y falle, y sin embargo eso no me con- vencería de que no podría haberlo hecho; los experimentos posteriores no harán sino confirmar mi creencia de que podría haberlo hecho aquella vez, aunque no lo hiciera (Austin, 1961, pág. 166).

Austin no embocó su golpe. ¿Acaso lo hubiera conseguido, si el deter- minismo fuera verdadero? Una interpretación del caso en términos de mundos posibles pone al descubierto el paso en falso del razonamiento de Austin. Primero, supongamos que el determinismo es verdadero y que Austin falla; sea H la proposición «Austin emboca el golpe». Debemos es- coger ahora el conjunto X de mundos posibles relevantes que debemos sondear para ver si podría haberlo conseguido. Supongamos que escoge- mos como X el conjunto de mundos físicamente posibles que son idénti-

PENSAR EL D E T E R M I N I S M O 97

minismo afirma que en cada momento hay exactamente un solo futuro fí- sicamente posible, dicho conjunto de mundos tiene un solo miembro, el mundo presente, el mundo donde Austin falla. De modo que, si escoge- mos el conjunto X siguiendo este criterio, el resultado que obtenemos es que H no es cierto para ningún mundo de X. Así pues, de acuerdo con esta interpretación, no era posible que Austin embocara el golpe.

Por supuesto, este método para escoger X (llamémoslo el método es-

trecho) es sólo uno de los muchos posibles. Supongamos que admitiéra-

mos también mundos que contuvieran diferencias microscópicas respecto al mundo presente en t0\ podría muy bien ser que ahora hubiéramos in-

cluido mundos en los que Austin emboca el golpe, aunque sean determi- nistas. Este es, después de todo, el resultado al que han llegado los recien- tes trabajos en relación con el caos: muchos fenómenos de interés para nosotros pueden cambiar radicalmente con sólo pequeñas alteraciones en las condiciones iniciales. De modo que la cuestión es: cuando la gente man- tiene que hay acontecimientos posibles, ¿están pensando realmente en términos del método estrecho o no?

Supongamos que Austin es del todo incompetente como jugador, y que su compañero en el partido de parejas de hoy se inclina por negar que hubiera podido embocar el golpe. Si dejamos que X abarque demasiado, corremos el riesgo de incluir mundos en los que Austin, gracias a años de caras lecciones de golf, termina por convertirse en un jugador de campeo- nato que emboca el golpe con facilidad. Pero cabe presumir que Austin no se refiere a eso. Austin parece suscribir el método estrecho para la elección de X cuando insiste en que está «hablando de las condiciones exactamente tal como se dieron». Y, sin embargo, en la proposición poste- rior parece echarse atrás de tal suscripción al observar que «los experi- mentos posteriores no harán sino confirmar mi creencia de que podría ha- berlo hecho aquella vez, aunque no lo hiciera». ¿Qué clase de experimen- tos ulteriores podrían confirmar la creencia de Austin de que podría haberlo hecho? ¿Experimentos en el greert? ¿Podría verse apuntalada su creencia si embocara diez réplicas casi idénticas de aquel golpe corto? Si ésta es la clase de experimento en que está pensando, entonces no está tan interesado como pretende en las condiciones tal como se dieron. Para verlo más claro, supongamos que los «experimentos ulteriores» de Austin consisten en sacar una caja de cerillas y encender diez seguidas. «Ahí tie- nes —dice—, podría haber metido ese golpe en concreto.» Nosotros ten- dríamos toda la razón en objetar que dichos experimentos no guardaban la menor relación con su afirmación. Embocar diez tiros cortos tampoco

guardaría relación con su afirmación, interpretada en sentido estrecho, en cuanto afirmación respecto a las condiciones «exactamente tal como se die- ron». Nosotros sugerimos que Austin haría mejor en considerar que «Austin emboca el golpe» es posible si, en situaciones muy parecidas a la situación en cuestión, Austin emboca el golpe. Pensamos que esto es lo que quería decir en realidad, y que haría bien en conceptualizar de este modo su golpe. Esta es la manera familiar, razonable y útil de conducir los «experimentos ulteriores» siempre que estemos interesados en compren- der las causas que intervienen en un fenómeno que nos interesa. Variamos levemente (y a menudo metódicamente) las condiciones iniciales para ver qué cambia y qué permanece inalterado. Esta es la forma de reunir infor- mación útil del mundo para guiar nuestras campañas ulteriores de evita- ción y progreso.

Curiosamente, esa idea misma es la que propuso, al menos indirecta- mente, G. E. Moore en la obra que Austin estaba criticando en el pasaje ci- tado. Los ejemplos de Moore eran muy sencillos: los gatos pueden trepar a los árboles y los perros no, y un barco de vapor que viaja ahora a 25 nudos puede, naturalmente, hacerlo también a 20 nudos (pero no, por supuesto, en las circunstancias precisas en que se encuentra ahora, con el motor en «avante a toda máquina»). El sentido del término «poder» invocado en es- tas afirmaciones nada problemáticas, el sentido que Honoré (1964) llamó «poder (general)» en un artículo importante pero ignorado, es tal que nos

exige que prestemos atención no a las «condiciones exactamente tal como

se dieron», sino a variaciones menores respecto a aquellas condiciones. Así pues, las consideraciones de Austin sobre posibilidades resultan equívocas. En realidad, el método estrecho para escoger X no tiene la im- portancia que él y muchos otros imaginan. De ello se sigue que la verdad o la falsedad del determinismo no debe afectar a nuestra creencia de que ciertos eventos no realizados eran sin embargo «posibles», en un sentido

importante y cotidiano de la palabra. Podemos reforzar esta idea si realiza-

mos una visita a un dominio limitado en el que sabemos con certeza que reina el determinismo: el reino de los programas informáticos de ajedrez.

UNA MARATÓN DE AJEDREZ PARA ORDENADORES

Los ordenadores son un excelente ejemplo de los ideales determinis- tas de Laplace y Demócrito. Es de sobra conocido que se puede hacer que un ordenador ejecute algunos billones de pasos, para luego volverlo a si-

PENSAR EL D E T E R M I N I S M O 99

tuar al estado (digital) exacto en el que estaba antes, y ver cómo ejecuta

exactamente los mismos billones de pasos otra vez, y otra, y otra. El mun-

do subatómico en el que viven los ordenadores podrá ser o no determinis- ta, y por lo tanto también las partes subatómicas de las que están hechos éstos, pero los ordenadores en sí han sido brillantemente diseñados para ser deterministas frente al ruido microscópico e incluso al azar cuántico, ya que el hecho de ser digitales en lugar de analógicos les permite absor- ber estas fluctuaciones. La idea fundamental que hay detrás de digitalizar para producir determinismo es que el propio diseño nos permite crear he- chos históricos inertes. Al clasificar forzosamente todos los eventos rele- vantes en dos categorías —alto o bajo; ENCENDIDO o APAGADO; 0 o 1— se garantiza que las diferencias mínimas (entre diferentes voltajes, diferentes matices de ENCENDIDO, diferentes sombras de 0) sean brutalmente des- cartadas. No se permite que nada oscile en ellos, y los hechos relativos a variaciones históricas que no suponen diferencia alguna para la serie subsi- guiente de estados por los que pasa el ordenador se desvanecen sin dejar rastro.

CONRAD: ¿Los ordenadores son deterministas? ¿Se puede hacer que re- pitan exactamente el mismo billón de pasos una y otra vez? ¡Y qué más! Si es así, ¿por qué se cuelga tantas veces mi portátil? ¿Por qué mi procesador de texto se bloquea el martes cuando estaba haciendo la misma cosa que funcio- nó perfectamente el lunes?

Lo que pasa es que no estaba haciendo la misma cosa. Si se colgó no es porque sea indeterminista, sino porque el martes no estaba exactamen-

te en el mismo estado que el lunes. Su portátil tiene que haber hecho algo

en el intervalo que puso alguna «marca» oculta o activó alguna parte del procesador de textos que nunca antes había activado, y que ha cambiado un bit en alguna parte que quedó guardado en la nueva posición al apa- garse el ordenador, y ahora el programa ha tropezado con aquel pequeño cambio y se ha colgado. Y si de algún modo consigue volver a ponerlo una segunda vez exactamente en el mismo estado que el martes por la ma- ñana, volverá a colgarse.

CONRAD: ¿Y qué pasa con el «generador de números aleatorios»? Yo creía que mi ordenador llevaba incorporado un dispositivo para generar azar siempre que fuera preciso.

Todos los ordenadores actuales vienen equipados con un generador de números aleatorios interno que puede ser consultado siempre que sea necesario por cualquier programa activo. La secuencia de números que genera no es realmente aleatoria, sino sólo pseudoaleatoria: es «matemáti- camente comprimible» en el sentido de que se trata de una secuencia infi- nitamente larga de números que puede ser recogida en un mecanismo de especificaciones finitas que se encarga de irlos mostrando. Cada vez que usted activa el generador de números aleatorios —cada vez que reinicia el ordenador, por ejemplo— éste ofrece exactamente la misma secuencia de dígitos, aunque se trata de una secuencia que en apariencia no sigue nin- gún patrón, como si hubiera sido generada por fluctuaciones genuina- mente aleatorias. (Es más bien como una larga cinta de vídeo en la que hay grabada la historia de miles de jugadas a la ruleta. La cinta regresa siempre al «principio» cuando se reinicia el ordenador.) A veces esto pue- de ser un problema; los programas informáticos que recurren al azar en varios puntos de «elección» tenderán a ofrecer exactamente la misma se- cuencia de estados si son ejecutados una y otra vez desde el arranque del ordenador, y si queremos comprobar si un programa tiene fallos acabare- mos probando siempre la misma «muestra azarosa» de estados, a menos que tomemos medidas (bastante sencillas) para obligar al programa a bus- car en otro lado, de vez en cuando, dentro de su flujo de dígitos para en- contrar su nuevo número «aleatorio».

Supongamos que instalamos dos programas de ajedrez diferentes en nuestro ordenador y que los conectamos a través de un pequeño progra- ma supervisor que los obliga a jugar el uno contra el otro, partida tras par- tida, en una serie potencialmente infinita. ¿Jugarán la misma partida, una y otra vez, hasta que apaguemos el ordenador? Podríamos hacer que fuera así, pero entonces no aprenderíamos nada interesante sobre los dos pro- gramas, A y B. Supongamos que A gana a B en esta repetitiva partida. No podríamos deducir de esto que A es en general un programa mejor que B, o que A ganaría a B en una partida distinta, y la repetición exacta de la misma partida no nos permitiría aprender nada sobre las fuerzas y las de- bilidades respectivas de los dos programas. Sería mucho más informativo organizar un torneo para que A y B jugaran una sucesión de partidas dis- tintas. No es muy difícil de conseguir. Si cualquiera de los dos programas consulta su generador de números aleatorios en sus cálculos (si, por ejem- plo, «lanza una moneda» periódicamente para escapar a los casos en los que no encuentra ninguna razón para hacer una cosa en lugar de otra en el curso de su búsqueda heurística), en la partida siguiente el estado del

PENSAR EL D E T E R M I N I S M O 101

generador de números aleatorios habrá cambiado (a menos que lo arre- glemos para que se reinicialice), y por lo tanto se explorarán diferentes al- ternativas, en un orden diferente, lo que llevará ocasionalmente a la «elec- ción» de movimientos distintos. Florecerá una variante de la partida, y luego una tercera que será diferente en otros aspectos, lo que dará como resultado una serie en la que no habrá dos partidas iguales, como sucede con los copos de nieve. Sin embargo, si apagáramos el ordenador y luego lo reiniciáramos con el mismo programa, obtendríamos exactamente el mismo variado catálogo de partidas.

Supongamos ahora que creamos un universo de ajedrez de este tipo con dos programas distintos, A y B, y que estudiamos los resultados de una serie de mil partidas, por ejemplo. Encontraremos gran cantidad de pautas altamente fiables. Supongamos que descubrimos que, en mil partidas dis-

tintas, A siempre gana a B. Tal vez queramos encontrar una explicación

para esa pauta y decir simplemente: «Como el programa es determinista, A estaba predeterminado a ganar siempre a B» no contribuirá en nada a apla- car nuestra más que razonable curiosidad. Queremos saber qué hay en la estructura, los métodos y las disposiciones de A que explica su superiori- dad en el ajedrez. A posee una competencia o una capacidad que B no tie- ne, y queremos aislar el factor interesante. Para examinar la cuestión, de- bemos adoptar una perspectiva de alto nivel desde la que se hagan aparen- tes los objetos «macroscópicos» de la toma de decisiones ajedrecísticas: representaciones de piezas de ajedrez, posiciones sobre el tablero, evalua- ciones de continuaciones posibles, decisiones acerca de qué continuacio- nes adoptar, y así sucesivamente. O también podría ser que la explicación se encontrara a un nivel inferior; podría resultar, por ejemplo, que el pro- grama A y el programa B fueran idénticos por lo que respecta a la evalua- ción de los movimientos de ajedrez, pero que el programa A tuviera una codificación más eficiente, de manera que pudiera llegar más lejos en sus exploraciones que el programa B en el mismo número de ciclos de la má- quina. A «piensa los mismos pensamientos» que B sobre el ajedrez, pero simplemente los piensa más rápido.

En realidad, sería más interesante si no ganara siempre el mismo pro- grama. Supongamos que A gana casi siempre a B y supongamos que A evalúa los movimientos empleando un conjunto distinto de principios. En tal caso tendríamos algo más interesante por explicar. Para investigar esta cuestión causal, deberíamos estudiar la historia de las mil partidas di- ferentes en busca de pautas ulteriores. Podríamos estar seguros de en- contrar muchas. Algunas de ellas serán endémicas en cualquier partida de

ajedrez que se juegue (por ejemplo, la certeza casi absoluta de la derrota de B en cualquier partida en la que B tenga una torre menos) y algunas de ellas serán peculiares de A y B como jugadores particulares de ajedrez (por ejemplo, la tendencia de B a perder su reina pronto). Descubriría- mos sus modelos básicos de estrategia ajedrecística, como el hecho de que cuando a B se le acaba el tiempo, examina menos a fondo las ramas res- tantes del árbol de posibilidades de la partida que cuando le queda más tiempo, estando en la misma posición. En resumen, encontraríamos gran abundancia de regularidades explicativas, algunas de las cuales no cono- cerían excepciones (en nuestra serie de mil partidas) mientras que otras tendrían un carácter estadístico.

Dichas pautas macroscópicas son momentos destacados en el desarro- llo de un espectáculo determinista que, visto desde la perspectiva de la microcausalidad, viene a ser siempre el mismo. Lo que desde nuestra perspectiva parece el combate lleno de suspense entre dos programas de ajedrez puede verse bajo el «microscopio» (al contemplar el flujo de datos e instrucciones por la CPU del ordenador) como un sencillo autómata de- terminista que actúa de la única manera que puede hacerlo, con cambios siempre predecibles si se examina el estado preciso del generador de números pseudoaleatorios. No hay «auténticas» encrucijadas o ramifica- ciones en su futuro; todas las «elecciones» tomadas por A y B están pre- determinadas. Según parece, no es posible que en este mundo ocurra nada distinto de lo que ocurre. Supongamos, por ejemplo, que en el tiempo t B se expone a un posible jaque mate, pero éste no llega a producirse porque a A se le acaba el tiempo y da por concluida su búsqueda del movimiento clave un ciclo antes de encontrarlo. Aquel jaque mate nunca va a producir-

se. (Esto es algo que podríamos demostrar, por si teníamos alguna duda,

con sólo ejecutar exactamente el mismo torneo otro día. En el mismo mo- mento de la serie, a A se le acabaría el tiempo otra vez y daría por conclui- da su búsqueda exactamente en el mismo punto.)

Así pues, ¿qué debemos decir? ¿Es este mundo de juguete un mundo donde no hay prevención, ni defensa, ni ataque, ni oportunidades perdidas, un mundo sin posibilidades genuínas, que no conoce el toma y daca de la agencia genuina? Es necesario admitir que nuestros programas de aje- drez, igual que los insectos o los peces, son agentes demasiado simples como para ser candidatos plausibles a un libre albedrío moralmente signi- ficativo, pero el determinismo de su mundo no les quita sus diferentes ta- lentos, sus diferentes capacidades de aprovechar las oportunidades que se les presentan. Si queremos comprender lo que ocurre en ese mundo,

PENSAR EL D E T E R M I N I S M O 103

podemos —o en realidad debemos— hablar sobre los cambios que intro-

ducen en sus circunstancias a través de sus elecciones informadas, y sobre lo que pueden y no pueden hacer. Si queremos desvelar las regularidades

causales que explican las pautas que descubrimos en aquellas mil partidas,

debemos tomarnos en serio la perspectiva que describe este mundo como si contuviera dos agentes, A y B, cada uno de los cuales trata de derrotar al otro al ajedrez.

Supongamos que amañamos el programa que supervisa el torneo para que siempre que A gane suene una campana y cada vez que gane B suene un timbre. Ponemos en marcha la maratón, y un observador que no sabe