mesures des côtés d'un triangle rectangle

(1)

Ressources supplémentaires

• Savoirs_■Vision 1

5

Nom :

Groupe : Date :

1.3

Manuel de l’élève, volume 1, p. 37

MESURES DES CÔTÉS

D’UN TRIANGLE RECTANGLE

Dans un triangle rectangle :

• l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit. C’est le plus long des trois côtés ;

• une cathète est un côté qui forme l’angle droit ;

• le carré de la mesure de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des mesures des cathètes.

Ex. :

1)

(m DE)

²

(m DF)

²

(m EF)

²

(m DE)

²

7

²

4

²

(m DE)

²

65 m DE

65

cm

Ex. :

La relation entre les mesures des côtés d’un triangle rectangle est généralement appelée la relation de Pythagore.

Cathète Cathète

A

C B

Hypot énuse

D

?

F 4 cm E 7 cm

2)

(m ST)

²

(m RS)

²

(m RT)

²

92

²

80

²

(m RT)

²

2064 (m RT)

²

m RT

2064

dm

( )

²

( )

²

( ^{de l’autre} ^mesure cathète )

²

mesure d’une cathète Mesure

de l’hypoténuse

R S

? T

92 dm 80 dm

ENSEMBLE DE NOMBRES

Ensemble

de nombres Symbole Description Ex. :

Les nombres {0, 1, 2, 3, ...} 5, 17, 105 et 2688

naturels

Les nombres {..., ^–2, ^–1, 0, 1, 2, ...} ^–12, ^–9, 7 et 916

entiers

Les nombres Nombres qui peuvent être écrits sous la forme où aet b rationnels

sont des nombres entiers, et best différent de 0. Sous la forme décimale, le développement est fini ou infini et périodique.

Les nombres Nombres qui ne peuvent pas s’exprimer comme un quotient , et irrationnels d’entiers et dont le développement décimal est infini et

non périodique.

Les nombres Nombres qui appartiennent à l’ensemble des nombres réels rationnels ou à l’ensemble des nombres irrationnels.

5 2 a

b

'

–3,2, , ^–2, , 3 et 4,5

1 3

–11 7

Le schéma ci-contre illustre les relations qui existent entre ces différents ensembles de nombres.

La notation périodique permet d’indiquer que

le développement décimal d’un nombre présente une période, c’est-à-dire un groupe de chiffres qui se répètent indéfiniment.

On identifie la période en plaçant un trait sur le ou les chiffres qui forment la période.

Ex. :

1)

0,444 444… 0,4

2)

17,142 424… 17,142

'

ou 45,43 dm ou 8,06 cm

–19, ⁴, 3, 11et 26,3 5

mesures des côtés d'un triangle rectangle

Ressources supplémentaires

5

1.3

MESURES DES CÔTÉS

D’UN TRIANGLE RECTANGLE

Dans un triangle rectangle :

• l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit. C’est le plus long des trois côtés ;

• une cathète est un côté qui forme l’angle droit ;

• le carré de la mesure de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des mesures des cathètes.

Ex. :

(m DE)

(m DF)

(m EF)

(m DE)

7

4

(m DE)

65 m DE

cm

Ex. :

(m ST)

(m RS)

(m RT)

92

80

(m RT)

2064 (m RT)

m RT

dm

( )

( )

( de l’autre mesure cathète )

mesure d’une cathète Mesure

de l’hypoténuse

ENSEMBLE DE NOMBRES

Ensemble

de nombres Symbole Description Ex. :

Le schéma ci-contre illustre les relations qui existent entre ces différents ensembles de nombres.

La notation périodique permet d’indiquer que

le développement décimal d’un nombre présente une période, c’est-à-dire un groupe de chiffres qui se répètent indéfiniment.

On identifie la période en plaçant un trait sur le ou les chiffres qui forment la période.

Ex. :

0,444 444… 0,4

17,142 424… 17,142

ou 45,43 dm ou 8,06 cm

( ^{de l’autre} ^mesure cathète )