Savoirs-3.3-1.pdf

Nom :

Groupe : Date :

16 Ressources supplémentaires

• Savoirs_■ Vision 3 © 2008, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée

3.3

Manuel de l’élève, volume 1, p. 143

Mesure de dispersion Distribution de données condensées Distribution de données groupées en classes

L’étendueest une mesure indiquant L’étendue est l’écart entre la donnée L’étendue est l’écart entre la borne jusqu’à quel point les données sont la plus élevée et la donnée la moins supérieure de la classe la plus regroupées ou éloignées les unes élevée. élevée et la borne inférieure

des autres dans une distribution. de la classe la moins élevée.

MESURES DE TENDANCE CENTRALE

Les mesures de tendance centrale servent à décrire le centre d’une distribution ordonnée et la position des données de la distribution par rapport à ce centre. Le mode, la médiane et la moyenne sont des mesures de tendance centrale.

Mesure de tendance centrale Distribution de données condensées Distribution de données groupées en classes

Le modeest une mesure Le mode est la valeur ou la modalité La classe ayant l’effectif le plus élevé indiquant le centre de ayant l’effectif le plus élevé. est qualifiée de classe modale.

concentration d’une

distribution. Le milieu de la classe modale donne

une estimation de la valeur du mode.

La médianeest une mesure Dans une distribution ordonnée : La classe comportant la médiane indiquant le centre de • s’il y a un nombre impair est qualifiée de classe médiane.

position d’une distribution. de données, la médiane est la donnée du centre.

• s’il y a un nombre pair de données, Le milieu de la classe médiane la médiane est la moyenne des donne une estimation de la valeur deux données du centre. de la médiane.

La moyenneest une mesure indiquant le centre d’équilibre

d’une distribution. Moyenne Moyenne

somme des produits des milieux

des classes par leur effectif nombre de données

somme des produits

des valeurs par leur effectif nombre de données

La moyenne d’un certain nombre de valeurs n’ayant pas toutes la même importance est appelée une moyenne pondérée.

Ex. : Un cours de géographie comporte trois étapes. En tenant compte de la note obtenue à chacune des étapes par un ou une élève et de l’importance relative de chacune des étapes, on a : Moyenne finale 0,75 0,2 0,72 0,3 0,88 0,5

80,6 %

Dans une distribution de données condensées ou de données groupées en classes, les effectifs indiquent l’importance des différentes valeurs ou classes. La moyenne de ces distributions correspond alors à une moyenne pondérée.

Cours de géographie

Étape Note (%) Pondération (%)

1 75 20

2 72 30

3 88 50

MESURES DE DISPERSION

Les mesures de dispersion servent à décrire l’étalement ou la concentration des données

d’une distribution. L’étendue est une mesure de dispersion.

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• Savoirs_■ Vision 3

17

Nom :

Groupe : Date :

3.3

Manuel de l’élève, volume 1, p. 144

Ex. :

1)

Voici une distribution ordonnée comportant 12 données.

Médiane 5,5

2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 18 Mode 6 Étendue 18 2 16

5 6 2

Ex. :

2)

Voici un tableau de distribution de données condensées.

Moyenne

^{2 2 3 4 5 5 6 6 6 6 6 18}

5,75

12

Étendue 6 1 5 enfants

Mode 2 enfants, car l’effectif le plus élevé est 16.

Distribution ordonnée des 55 données : 1, 1, … , 3, 3, 3, …, 5, 6 27 données 27 données La médiane correspond

à la 28

^e

donnée qui est 3 enfants.

Moyenne

^{1 7 2 16 3 12 4 11 5 8 6 1}

3 enfants

55

Nombre

Effectif d’enfants

1 7

2 16

3 12

4 11

5 8

6 1

Total 55

Ex. :

3)

Voici un tableau de distribution de données groupées en classes.

Étendue 120 20 100 cm

Classe médiane [60, 80[ cm Médiane 70 cm

Classe modale [80, 100[ cm Mode 90 cm

Moyenne

^{30 18 50 19 70 13 90 20 110 10}

66,25 cm

80

Taille des

Effectif chiens (cm)

[20, 40[ 18

[40, 60[ 19

[60, 80[ 13

[80, 100[ 20 [100, 120[ 10 Total 80 Familles

Chenil