UNIVERSIDAD DON BOSCO Consagrar la vida a la verdad

(1)

UDB

UNIVERSIDAD DON BOSCO

Consagrar la vida a la verdad

PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA GENERAL

CÁLCULO DIFERENCIAL

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA

A DESARROLLAR

DEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS

CONTACTO CON EL DOCENTE:

Aplica matemática y ciencias asociadas

a ingeniería para el planteamiento y

resolución de problemas

CICLO/AÑO

MODALIDAD

COORDINADOR

01-2018

PRESENCIAL

INGA. KATYA VALLE Contacto:

[email protected]

HORAS TEÓRICAS

66

HORAS PRÁCTEICAS

14

TOTAL DE HORAS

80

INDICADORES DE LOGRO

IL1: .Analiza el comportamiento de funciones reales de forma gráfica y algebraica para determinar su continuidad o discontinuidad.

IL2.: Deriva funciones reales para resolver problemas de aplicación

METODOLOGÍA

ESTRATEGIAS

La escuela activa (modelo didáctico alumno activo)

La enseñanza abierta y colaborativa (modelo didáctico colaborativo)

Estudio dirigido

Rally de grupos

Lluvia de ideas

Debate dirigido

Discusión rápida

Método de Proyectos

RECURSOS DE APOYO

Libros de apoyo para la clase

 Arenivar, L. (2017). Cálculo Diferencial. 1ra ed. San salvador: Universidad Don Bosco.

 Manual de Laboratorio “Cálculo Diferencial”

Recursos electrónicos

 https://www.geogebra.org/?lang=es

 https://es.symbolab.com/  https://www.wolframalpha.com/

Fuentes de consulta

 Larson ,R. Edwards, B., (2010). Calculo 1 de una variable (9a. ed.). México: Mc graw Hill.

 Zill , Dennis C. (2011) Calculo de una variable : trascendentes temprana. (4a. ed.), México: Mc Graw Hill

(2)

Horarios

GRUPO DOCENTE DIA HORARIO AULA CORREO ELECTRÓNICO DEL DOCENTE

01T

Maria Elizabeth Moreno Ramos Lunes 09:05 a.m. - 11:05 a.m. C31 [email protected]

01L Miércoles 09:05 a.m. - 11:05 a.m. CC-33

02T

Glenda Marcela Hernández Rodríguez Miércoles 09:05 a.m. - 11:05 a.m. C32 [email protected]

02L Viernes 09:05 a.m. - 11:05 a.m. C32

03T

Gerver Alonso Castro Morales Lunes 11:10 a.m. - 01:10 p.m. C33 [email protected]

03L Miércoles 11:10 a.m. - 01:10 p.m. C33

04T

Evelin Marleny León León Miércoles 11:10 a.m. - 01:10 p.m. C34 Evelin.leó[email protected]

04L Viernes 11:10 a.m. - 01:10 p.m. C34

05T

Karen Brizeida Campos Martínez Miércoles 07:00 a.m. - 09:00 a.m. C31 [email protected]

05L Viernes 07:00 a.m. - 09:00 a.m. C31

06T

Guillermo de Jesús Calderón Miércoles 07:00 a.m. - 09:00 a.m. C34 [email protected]

06L Viernes 07:00 a.m. - 09:00 a.m. C34

07T

David Omar Espinoza Cortez Martes 11:10 a.m. - 01:10 p.m. C33 [email protected]

07L Jueves 11:10 a.m. - 01:10 p.m. C33

08T

Maria Elizabeth Moreno Ramos Martes 11:10 a.m. - 01:10 p.m. C34 [email protected]

08L Jueves 11:10 a.m. - 01:10 p.m. C34

09T

Gerver Alonso Castro Morales Lunes 09:05 a.m. - 11:05 a.m. C34 [email protected]

09L Jueves 07:00 a.m. - 09:00 a.m. C34

10T

Karen Brizeida Campos Martínez Lunes 11:10 a.m. - 01:10 p.m. C27 [email protected]

10L Miércoles 11:10 a.m. - 01:10 p.m. C27

11T

Maria Dilma Reyes Lunes 03:20 p.m. - 05:20 p.m. C25 [email protected]

11L Jueves 03:20 p.m. - 05:20 p.m. C25

12T

Jonatan Aníval Guevara Alvarado Lunes 01:15 p.m. - 03:15 p.m. C26 [email protected]

12L Miércoles 01:15 p.m. - 03:15 p.m. CC-33

13T

Carlos Mauricio Rodríguez Lunes 05:30 p.m. - 07:30 p.m. C27 [email protected]

13L Miércoles 05:30 p.m. - 07:30 p.m. C27

14T

David Omar Espinoza Cortez Lunes 09:05 a.m. - 11:05 a.m. C26 [email protected]

14L Viernes 11:10 a.m. - 01:10 p.m. C26

15T

Katya Patricia Valle Durán Lunes 09:05 a.m. - 11:05 a.m. C32 [email protected]

15L Jueves 07:00 a.m. - 09:00 a.m. CC-33

16T

Mario Ernesto González López Lunes 07:00 a.m. - 09:00 a.m. B37 [email protected]

16L Miércoles 09:05 a.m. - 11:05 a.m. CC-34

17T

17L Saúl Edgardo Chinco Aguilar

Viernes Martes

09:05 a.m. 11:05 a.m. 09:05 a.m. - 11:05 a.m.

C35

CC-34 [email protected] 18T

Karen Brizeida Campos Martínez Lunes 07:00 a.m. - 09:00 a.m. A31 [email protected]

(3)

EVALUACIONES

Prueba

Porcentajes

Exámenes teóricos Primero

Segundo

Tercero

Cuarto

15%

20%

10%

Exámenes Prácticos

Primero

Segundo

10%

Taller de ejercicios

primero

Segundo

Tercero

2%

Proyecto grupal

Primera entrega

Segunda entrega

5%

Pruebas online

Primera

Segunda

Tercera

Cuarta

1%

NOMBRE DE LA EVALUACIÓN DETALLES

Prueba online Ex aula. Esfuerzo individual. Aprendizaje autónomo.

Taller de ejercicios Presencial. Esfuerzo conjunto. Contenido selecto. Preguntas y problemas.

Examen parcial Presencial. Esfuerzo individual. Consolidado de contenido parcial del curso. Preguntas y problemas. Proyecto grupal Ex aula y Presencial. Esfuerzo conjunto. Aprendizaje autónomo aplicado a la solución de un problema. Examen práctico Presencial. Esfuerzo individual. Evaluación sobre los contenidos y comandos del software Matlab

A continuación se presenta un enlace de Excel; presiona Ctrl y da un click sobre él y se abrirá un archivo Excel en otra ventana, ahí podrás ingresar las notas que

vayas obteniendo en tus evaluaciones. Con esto, podrás saber el puntaje que has acumulado a cada momento y el puntaje que te hace falta para aprobar la

asignatura.

Calificación para Cálculo diferencial.xlsx

HORARIOS DE LABORATORIO

Todos los grupos irán a laboratorio la segunda sesión de las semanas pares, salvo la semana 8 que no se irá a laboratorio.

Grupo Dia Aula

01L 02L 03L 04L 05L

Miércoles Viernes Miércoles Viernes Viernes

cc33 cc34 cc33 cc33 cc33

Grupo 06L 07L 08L 09L 10L 11L

Dia Viernes Jueves Jueves Jueves Miércoles Jueves

Aula cc34 cc34 cc33 cc34 cc34 cc33

Grupo 12L 13L 14L 15L 16L 17L

Dia Miércoles Miércoles Viernes Jueves Miércoles Martes

Aula cc33 cc34 cc34 cc33 cc34 cc34

(4)

UNIDAD DE APRENDIZAJE FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD. SESIONES PREVISTAS 14

INDICADOR DE LOGRO

LIBRO DE TEXTO IL1

SECCIONES DE LA 1.4 A LA 1.15

OBJETIVO DE LA UNIDAD

Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para:

• Conocer y emplear las funciones su clasificación y operaciones.

• Determinar el límite de una función de variable real a partir su concepto y las diferentes técnicas según sea el caso.

FECHA CONTENIDO TEMATICO ACTIVIDAD DIDÁCTICA ACTIVIDADES

Ejercicios propuestos ASIGNACIONES

SE

M

A

N

A

1

: 15

-20 En

er

o _SESI

ON

1

FUNCIONES REALES Clasificación de funciones:

Función Lineal

Función Cuadrática

_{Función Cúbica}

D: Presentación del docente e introducción a contenido

D: Determinar pre saberes. ¿Qué es Función? Mostrar una situación de la vida real y formular preguntas: ¿Qué relación observan? ¿Cómo es la regla de correspondencia? ¿Qué fórmula modelaría esa relación? ¿Qué es dominio? ¿Qué es rango?

E. Responderá las preguntas.

D: Resolverá ejercicios sobre funciones a) lineales

D: Auxiliándose del libro de texto, Geogebra y preguntas dirigidas a los alumnos analizará las transformaciones de una función cuadrática.

E: Contestarán preguntas D: Resolverá ejercicios ejemplo

E: Solución de ejercicios propuestos por el docente.

Solución de: Secc. 1.4 VIII. 1, 5, 6, 11 Ejercicio 49, pag 91 Ejercicios 15 y 18, pag 90 Ejercicios 20, 23, 26 37, 40 y 63 pag 91

Lectura de material : solución de desigualdades lineales y cuadráticas

Revisar lección 1 en aula digital

SE

SI

ÓN

2

Funciones Racionales(dominio)

Funciones Radicales: Función radical cuyo radicando sea lineal

Funciones radicales cuyo radicando sea cuadrático

D: Saludo inicial

D: Detectar pre saberes sobre solución de desigualdades de segundo grado E. El alumno participa activamente en la solución de la desigualdad.

D. Con participación del alumnado Grafica una función radical: determinando dominio, gráfica y rango.

E. Resolverá en parejas los ejercicios propuestos por el docente.

D. Escribirá en la pizarra la respuesta de ejercicios propuestos y se originará un dialogo para aclarar dudas.

TAREA: Lectura de material sobre función seccionada y Lectura de función uno a uno, función inversa

Realizar prueba online 1: Lección 1 (Ex aula ACTIVIDAD EVALUADA)

SE

M

A

N

A

2

: 22

-27 En

er

o

SE

SI

ON

1

• Función seccionada: gráfica, dominio y rango

• Escritura de función valor absoluto como seccionada, gráfica, dominio y rango.

• Operaciones con funciones; composición de funciones • Función uno a uno

D. Detectar pre saberes sobre función seccionada. Elabora la gráfica de una función seccionada e identificará, con ayuda del alumnado (mediante preguntas) las características de este tipo de función con las estudiadas hasta hoy.

E. Responderá a las preguntas formuladas por el docente y posteriormente resolverá ejercicios propuestos por el docente

D. Escribirá en la pizarra 3 polinomios, y que el alumno efectúe operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones.

E. Resolverá los ejercicios.

D. Escribirá en la pizarra la respuesta y atenderá preguntas del alumnado. D. Graficará 5 de funciones: unas que sean uno a uno y otros no. E. Leerá del libro de texto las características de este tipo de funciones y determinará de acuerdo a las gráficas elaboradas, las que son uno a uno y las que no lo son, indicando la razón.

• Secc. 1.5

No. 61, 62 , 79, 94, y 95

Estudiar Guía 1 y 2 del manual de laboratorio para próxima sesión

(5)

SE

SI

ON ₂

PRACTICA DE LABORATORIO D. En esta práctica de laboratorio, se estudian los comandos plot, fplot, ezplot, para graficar funciones.

E: Resuelve ejercicios del manual correspondiente a la guía 1

GUÍAS 1 Y 2: GRÁFICAS DE FUNCIONES

SE

M

A

N

A

3

: 29

Ene

-3

Fe

b SE

SI

ON

1

• Función inversa

• Función exponencial y logarítmica

 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

D. Preguntará a un alumno el concepto de función inversa, hasta llegar con la participación del alumno a la definición, propondrá tres gráficos par que el alumno identifique.

E. Participación activa.

D. Planteara tres ejercicios y al forma como obtener la función inversa, así como el dominio y el rango

D Con participación del alumno y con ayuda del libro de texto, identificará las características principales de la función exponencial y logarítmica

E. Responderá preguntas del docente.

D. Aplicar las leyes y propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

E. Participará en la solución, indicando la ley o propiedad a emplear.

pág. 116

Ej. 31 y 34( inversa, comprobar y graficar) Pag. 138-140 Ej. 35, 39, 44, 52, 53, 51 Pag. 138-140 Ej. 19,20,124

Revisar lección 3 en aula digital Elaborar un cuadro resumen de las razones

trigonométricas e incluya el teorema de Pitágoras.

SE

SI

ON

2

 El circulo unitario signos de funciones trigonométricas.

D. Con participación del alumnado, resolverá las razones trigonométricas de los triángulos de ángulos notables,

E. Resuelve los ejercicios apoyándose de cuadro resumen que ha elaborado. D. Grafica un circulo unitario, Con preguntas al alumnado, determina las razones trigonométricas de los ángulos: cero, 90, 180, 270 360 grados (escribiendo su equivalente en radianes), e identifica los signos de las razones trigonométricas en cada cuadrante.

D. Con ayuda del alumnado demostrará algunas identidades trigonométricas. E. Resuelve identidades trigonométricas.

D. Retroalimenta los ejercicios resueltos por alumnado

• TALLER EN

PAREJAS NO.1.

(ACTIVIDAD

EVALUADA)

SE

M

A

N

A

4

: 5

-1

0 Feb Fe

b

SE

SI

ON

1

 Identidades trigonométricas.

 Gráfica de funciones trigonométricas (seno y coseno) analizando

transformaciones.

D. Con ayuda y participación del alumnado, graficar funciones sen(x), cos(x), tan(x).

Las gráficas con desfase y las trigonométricas inversas se retoman en la clase de Matlab.

Discusión de ejercicios (No evaluado)

Revisar lección 4 en aula digital

SE

SI

ON

2 PRACTICA DE LABORATORIO D. Retroalimentará comandos visto la práctica anterior, Muestra los comandos para cálculo de funciones trigonométricas

E. Realizará Ejercicios propuestos en el manual.

GUÍAS 3 Y 4: Límites de funciones

SE

M

A

N

A

5

: 12

-

17

Feb

SE

SI

ON

1

EXÁMEN PARCIAL NO.1.

SE

SI

ON

2

 Funciones trigonométricas inversas E. Calculo de ángulos dada la razón trigonométrica conocida.

D. Deduce la gráfica de la función trigonométrica inversa seno, coseno y tangente.

E. participa activamente en el desarrollo del ejemplo.

(6)

SE

M

A

N

A

6

: 19

-24 FE

B

SE

SI

ON

1

 Definición e ilustración gráfica

 Definición Formal de límite

 Propiedades de Límites

 Calculo de límites de funciones polinómicas, racionales y radicales

 Técnicas para evaluar límites. Técnica de cancelación y racionalización.

D. Graficar una función y determinar el límite en un punto( de manera gráfica y elaborando tablas de valores )

E. Responderá preguntas formuladas por el docente.

E. Con ayuda de libro de texto, y las propiedades que alli aparecen calculará el límite de dos funciones.

D. Escribirá la respuesta y se realizará dialogo sobre la solución mostrada.

pág. 199 ej 2, 3-9, pag. 200 ej 10 pág. 202 ej 56 pág. 201 30 y 41 (propiedades) pág. 201. 54,58,60, 73

ENTREGA Y DEFENSA DE

LA PRIMERA PARTE DEL

PROYECTO GRUPAL

(ACTIVIDAD EVALUADA)

SE

SI

ON ₂

• Límites laterales.

EXAMEN PRÁCTICO NO. 1. GRÁFICA DE FUNCIONES Y EVALUACIÓN DE LÍMITES

SE

M

A

N

A

7

: 26

FE

B

-3

M

A

R

ZO

SE

SI

ON

1

 Límites Infinitos. Asíntotas Verticales.

 Límites al infinito Asíntotas

horizontales.

 Gráficas de funciones racionales con límites infinitos y al infinito.

D. A partir de un gráfico, y del análisis de los ejercicios resueltos en el libro de texto, se inducirá al alumno a la comprensión de límites infinitos y al infinito, así como el concepto de asíntota vertical y asíntota horizontal a partir de estos límites.

D Calculo de límites infinitos y al infinito. E. solución de ejercicios propuestos.

D. Grafica de funciones racionales empleando limites infinitos, al infinito. E. Responde a preguntas del docente.

E. Realiza ejercicios propuestos por el docente.

D. Retroalimenta a través de la realización de preguntas a los alumnos.

pág. 222. Ej. 37 y 38 pág. 223. Ej. 56,57 Pág. 223. 68, 76, 74

SE

SI

ON

2

Límite de funciones trigonométricas logarítmicas y exponenciales.

D. Mostrar en el libro los teoremas para cálculo de límites trigonométricos, y que el alumno escriba las condiciones o momentos que se emplean. E. Con ayuda del docente resolver ejercicios de límites trigonométricos.

pág. 228 ej. 3, 6, 8,24,31,40 TAREA hacer un resumen sobre condiciones para que una función sea continua en un punto, además, incluya los tipos de discontinuidad.

UNIDAD 1

INDICADOR DE LOGRO

LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES

IL2 SESIONES PREVISTAS 14

LIBRO DE TEXTO SECCIONES DE LA 2.1 A LA 3.8

OBJETIVO DE LA UNIDAD

Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para:

• Conceptualizar la derivada y aplicar reglas de derivación a todo tipo de funciones

(7)

SE

M

A

N

A

8

: 5

-1

0 ma

rz

o

SE

SI

ON

1

EXÁMEN PARCIAL NO.2.

SE

SI

ON

2

 Condiciones de continuidad de una función.

 Propiedades de una función continua y tipos de discontinuidad.

 Definición e interpretación geométrica de la derivada.

 Derivadas Laterales Relación entre continuidad y derivabilidad.

D. Con ayuda del cuadro resumen y preguntas a los alumnos, analice si una función es continua o discontinua.

E. Resuelva ejercicios asignados y concluya si es continua, o no, si es discontinua indique el tipo y explique por qué de los tipos de discontinuidad. D. Elabora grafico que muestra recta secante, y con ayuda de los alumnos obtiene la definición de derivada

E. Resuelve ejercicio propuesto por el docente.

D. Da a conocer resultado de ejercicio propuesto y se realiza la puesta en común, y propone otro ejercicio.

E. Resuelve ejercicio y pregunta al docente.

D. A partir de una función seccionada, y el límite para obtener derivadas laterales, analiza la derivabilidad de una función.

E. Analiza derivabilidad y continuidad de una función en un punto. D. El docente da a conocer respuesta a ejercicio y con el participación del alumnado realiza la puesta en común.

Analizar, la gráfica del ejercicio 10 de la pág. 200, pero ahora en cada punto analice continuidad. pág. 243 Ej. 18-21

pág. 261 Ej. 13 y 16 pág. 262 Ej. 27 y 31

Tarea para la próxima sesión: copiar y aprender de memoria las reglas de derivación. Poner atención en los ejemplos. En la clase solamente se trabajaran ejercicios

SE

M

A

N

A

9

: 12

-17 M

A

R

ZO

SE

SI

ON

1

 Reglas de derivación.

 Derivada de una función compuesta.

 Regla de la cadena.

 Regla de la potencia

D. Con ayuda del alumno, resuelve ejercicios de derivada aplicando reglas. Propone ejercicios para su solución.

E. Resuelve ejercicios aplicando reglas de derivadas. D. Retroalimenta ejercicios propuestos por el docente. D. Exposición de derivada de una función compuesta. E. Solución de ejercicios propuestos.

D. A partir de la respuesta dada por el docente, realizar la puesta en común.

pág. 269-270 ej 2,16,17,20,32,42 pág. 277-278 15,16,30,31,42 Examen corto de 10 min dos derivadas (1/3 TALLER NO.2.)

Para prox sesión traer de memoria las reglas de derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales

SE

SI

ON

2

• Recta tangente y recta normal

Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales

D. Con participación del alumnado, resolver ejercicios de recta tangente y recta normal, aplicando derivada.

E. Resolver ejercicios propuestos por el docente.

Pág. 278 ej. 49

pág. 283 ej. 4,11,13, 16,21,29 pág. 286 ej. 3,4,7,12,21,22,24,32 examen corto de 10 min dos derivadas (1/3 TALLER NO.2)

Para prox sesión traer de memoria las reglas de derivadas de funciones trigonométricas y trigonométricas inversas

SE

M

A

N

A

10

: 19

-24 M

A

R

ZO

SE

SI

ON

1

• Derivada de funciones

trigonométricas y trigonométricas inversas

• Derivadas de orden superior y repaso de derivadas

D. Proponer al alumno ejercicios para el cálculo de derivadas de funciones trigonométricas, trigonométricas inversas y derivadas de orden superior. E. Con las reglas que aparecen en el libro de texto, resolver ejercicios. E. Resolverá ejercicios propuestos por el docente.

D. Puesta en común de resultados.

Secc. 2.13 Nos. 8,12, 18

Secc. 2.14 Nos. 2, 14

examen corto de 10 min dos derivadas (1/3 TALLER NO.2)

SE

SI

ON

2 Diferenciación logarítmica pág. 294 ej 9

PRACTICA DE LABORATORIO

D. Dirige actividad enfocada en gráficas y continuidad de funciones

(8)

26

-

3

1

MA

RZ

O

VACACIONES DE SEMANA SANTA

SE

M

A

N

A

11

: 2

–

7 AB

R

IL

SE

SI

ON

1

• Diferenciación implícita

• Regla de L´Hopital.

D. Con ayuda de libro de texto y lectura por parte del alumnado del procedimiento a seguir para aplicar derivada implícita, y diferenciación logarítmica en r el cálculo de derivadas implícitas y logarítmicas.

E. Solución de ejercicios propuestos por el docente y puesta en común de los mismos.

D. Retroalimentación

D. A partir de cuadro sinóptico elaborado por los alumnos, exponer la solución de ejercicios, aplicando el procedimiento adecuado, debe preguntar al alumno para resolverlos con participación de ellos. E. Solución de ejercicios propuestos.

D. Retroalimentación.

Pág. 291 ej 15 y 16 Pág. 317-318 EJ. 4,21,32 Pág. 317-318 EJ. 4 2,45,46,47

Para prox semana traer de memoria TODAS las reglas de derivadas pues habrá actividad (no evaluado)

SE

SI

ON

2

ACTIVIDAD: SI LA SABE, DERIVELA Se dará un formato adjunto con las indicaciones de la actividad.

SE

M

A

N

A

12

: 9

-14 AB

R

IL

SE

SI

ON

1

EXÁMEN PARCIAL NO.3. Derivadas

Para próxima sesión lectura analítica sobre velocidad y aceleración pag 321-332

SE

SI

ON

2 PRACTICA DE LABORATORIO: Introducción Del tema de velocidad y aceleración

A.Resuelve el examen diagnóstico sobre la lectura asignada

D.Introduce el tema y resuelve ejercicios usando comandos de Matlab A.Resuelve ejercicios propuestos

GUÍA 4 Y 5: DERIVADAS Guía 6: aplicaciones de la derivada

Control de lectura sobre velocidad y aceleración (actividad no evaluada)

SE

M

A

N

A

13

: 16

-21 AB

R

IL

SE

SI

ON

1

• La derivada como razón de cambio.

• Velocidad y aceleración • Movimiento horizontal y movimiento vertical.

D. Recordar grafico de recta secante, para inducir al alumno la interpretación de derivada como razón de cambio. Introducir concepto de velocidad- aceleración, y su interpretación física, mediante la solución de un ejercicio. E. Resolver ejercicios propuestos por el docente.

pág. 234-335 ej. 5 a); 12; 15; 20 y 21

Realizar investigación sobre: teoremas de rolle, valor medio y cauchy y con ella elaborar un cuadro resumen para sesión 2

SE

SI

ON

2

• Razones relacionadas D. Plantear un problema para que con la participación activa del alumnado se ilustre el proceso para la solución de los mismos.

E Solución de ejercicios propuestos por el docente.

pág. 344-345 ej. 1; 5; 17; 6; 9; 15

• TALLER EN PAREJAS NO.

3 (ACTIVIDAD EVALUADA)

(9)

SE

M

A

N

A

14

: 23

-

28A

B

R

IL

SE

SI

ON

1

• Valores Extremos de funciones: Extremos Absolutos y relativos. • Funciones Crecientes y Decrecientes.

• Criterio de la Primera Derivada. Y criterio de segunda derivada para máximos y mínimos relativos, concavidad y puntos de inflexión

D. Presenta las condiciones para determinar: máximos valores extremos, y los criterios de derivada para que una función sea creciente o decreciente, y determina máximos y mínimos relativos.

Resuelve un ejercicio con la participación del alumnado, Propone ejercicios al alumnado.

E. Resuelve ejercicios.

D. Retroalimenta y puesta en común.

Sección 3.6

Nos. 5, 23, 35,41 Secc. 3.6

Nos. 5, 23, 35,41

SE

SI

ON

2 • Teorema de Rolle Teorema del valor medio y Cauchy

D. Propone ejercicios de teoremas, y lo resuelve con la participación del alumnado.

E. Responde preguntas del docente D. Propone ejercicios.

E. Resuelve ejercicios propuestos

pág. 397: ej 5,15 y 25 Realizar la lectura sobre optimización pag. 380-391 y contestar el cuestionario

PRACTICA DE LABORATORIO GUÍA 6: APLICACIÓN DE

DERIVADAS (Gráficas)

SE

M

A

N

A

15

: 30

A

BR

-5

M

A

Y

SE

SI

ON

1

• Problemas de optimización

E. Lectura de material del libro sobre el proceso a seguir para resolver problemas de optimización,

D. Resuelve un ejercicio, con ayuda de los alumnos que ilustre la aplicación de los pasos.

E. Resuelve ejercicios propuestos. D. Retroalimentación de contenido.

Como taller grupal resuelve problema de optimización elaborando el modelo físico.

pág. 391: ej. 4,6,11,13

SE

SI

ON

2 • Diferenciales • propagación del error • Aproximación de funciones

D. Exposición de contenido diferenciales y solución de ejercicios de la aplicación de diferenciales: cálculo de valor aproximado y cálculo de tipos de error.

E. Solución de ejercicios propuestos. D. Retroalimentación.

pág. 354 ej 23, 24, 30

_{ENTREGA Y DEFENSA DE LA}

SEGUNDA PARTE DEL

PROYECTO GRUPAL

(ACTIVIDAD EVALUADA)

SE

M

A

N

A

16

: 7

-12

M

A

YO SE

SI

ON

1

EXÁMEN PARCIAL NO.4. Aplicación de Derivadas (Desde velocidad hasta optimización)

SE

SI

ON

2