ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
TRANSMISIONES ÓPTICAS
MEDIANTE EL USO DE SOLITONES
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
P R E S E N T A N
ELÍAS ALVAREZ GUTIÉRREZ
CARLOS GUSTAVO HERNÁNDEZ ALCÁNTARA GUILLERMO ALEJANDRO QUIROZ UGALDE
ASESORES
“La verdadera educación consiste en obtener lo mejor de uno mismo”
Mahatma Ghandi
Agradezco primeramente a Dios por darme tanto los medios necesarios como a una familia grandiosa que sin ellos no hubiera sido posible este gran logro en mi vida. Así mismo agradezco a mis padres y hermanos por toda la paciencia que me brindaron durante el transcurso de mi carrera ya que gracias a su apoyo y consejos hoy concluyo una etapa más. Sin dejar de mencionar a mis amigos quienes siempre estuvieron a mi lado en los momentos difíciles y en los momentos felices, que gracias a su compañerismo salimos adelante en nuestra carrera.
Elías
Son muchas las personas que han contribuido a formar la persona que ahora soy.
Simplemente… agradezco a Dios por haberlas puesto en mi camino.
Carlos
A mis padres A mis hermanos
Agradezco lo mejor de su lucha Por hacer de mi vida una grata lucha,
en el mundo por motivar el sentimiento de amistad
Agradezco lo mejor de sus deseos por darme una razón de apoyo en mí
Agradezco lo que ustedes me enseñaron largo caminar.
Agradezco el futuro que me forjaron
en la austeridad. Guillermo
Agradezco lo mejor que ustedes son Agradezco sus triunfos y fracasos Agradezco sus ilusiones y esperanzas
ÍNDICE
Objetivos vi
Justificación vii
Introducción viii
Capitulo1
TRANSMISIÓN POR FIBRAS ÓPTICAS 1
1.1 ÓPTICA GEOMÉTRICA 1
1.2 REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ 2
1.3 TIPOS DE FIBRAS ÓPTICAS 3
1.3.1 Fibra multimodo de índice escalonado (o abrupto) 4
1.3.2 Fibra multimodo de índice gradual 6
1.3.3 Fibra monomodo 8
1.4 DEGRADACIÓN DE LA SEÑAL EN FIBRAS ÓPTICAS 8
1.4.1 Atenuación 9
1.4.1.1 Absorción material 10
1.4.1.1.1 Pérdidas intrínsecas 10
1.4.1.2 Perdidas por scattering 11
1.4.1.2.1 Scattering Rayleigh 12
1.4.1.2.2 Scattering Mie 12
1.4.1.3 Pérdidas por acoplamiento 12
1.4.1.4 Pérdidas debidas a imperfecciones en la fibra 13
1.4.2 DISPERSIÓN 14
1.4.2.1 Dispersión intermodal 15
1.4.2.2 Dispersión cromática (intramodal) 15
1.4.2.3 Dispersión de velocidad de grupo 17
1.4.2.4 Dispersión material 17
1.4.2.5 Dispersión de guía de onda 18
14.2.6 Dispersión por modo de polarización 20
Capitulo 2
EFECTOS NO LINEALES 22
2.1 NO LINEALIDADES 22
2.1.1 Efecto Kerr 24
2.2 SCATTERING RAMAN ESTIMULADO SRS 25
2.2.1 Soluciones y mitigación del efecto 27
2.3 SCATTERIN BILLOUIN ESTIMULADO SBS 27
2.3.1 Soluciones y mitigación del efecto 28
2.4 CHIRP 29
2.5 AUTO-MODULACIÓN DE FASE 29
2.6 MEZCLADO DE CUATRO ONDAS FWM 30
2.6.1 Soluciones y mitigación del efecto 33
2.7 MODULACIÓN DE FASE CRUZADA XPM 33
2.7.1 Soluciones y mitigación del efecto 34
2.8 SOLITONES 35
2.8.1 Los solitones en la fibra y sus propiedades 35
Capitulo 3
SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICAS POR SOLITÓN 38
3.1 DESCRIPCIÓN DE UN SISTEMA DE COMUNICACIONES ÓPTICAS 39
3.2 TRANSMISIÓN DE INFORMACIÓN POR SOLITONES 42
3.2.1 Interacción entre solitones 43
3.3 FUENTES ÓPTICAS 44
3.3.1 Emisión de luz 46
3.3.2 Tipos de diodo láser 49
3.3.2.1 Láser Fabry-Perot 50
3.3.2.2 Láser Monomodo 51
3.3.2.3 Láser de realimentación distribuida (DFB) 53
3.3.2.3.1 Láser DFB con modulador externo 55
3.3.2.3.2 Láser DFB sintonizable 56
3.3.2.4 Láser de pozos cuánticos múltiples 56
3.3.2.5 Láser de solitón 57
3.4 DETECTORES ÓPTICOS 61
3.4.1 Absorción de luz 61
3.4.2 Tipos de fotodetectores 62
3.4.2.1 Detectores PIN 63
3.4.2.2 Detectores APD 65
3.5 DISPOSITIVOS ÓPTICOS PASIVOS 67
3.5.1 Atenuador 68
3.5.2 Acoplador 68
3.5.3 Aislador 69
3.5.4 Conector y empalme 69
3.5.5 Circulador 70
3.5.6 Polarizador 71
3.5.7 Rejilla de difracción 71
3.5.8 Filtros ópticos 72
3.5.8.1 Filtros Fabry-Perot 72
3.5.8.2 Filtros Mach-Zehnder 74
3.6 AMPLIFICADORES ÓPTICOS 75
3.6.1 Amplificadores de fibra dopada con erbio 77
3.6.2 Amplificadores Raman 81
3.7 DEMOSTRACIÓN DE LA TRANSMISIÓN POR SOLITÓN EN FIBRAS 83
3.7.1 Transmisión por solitón con diodos laser y amplificadores de fibra
dopada 86
3.7.2 Transmisión por solitón sobre fibra muy larga con compensación
Capitulo 4
SISTEMAS DE TRANSMISIÓN WDM POR SOLITON 92
4.1 WDM 94
4.2 COMPONENTES DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN 96
4.2.1 Transmisor 96
4.2.2 Fibras de dispersión desplazada 97
4.2.3 El modelo del amplificador óptico 97
4.2.4 Características de las colisiones entre canales 98
4.3 EL EFECTO DE LA AMPLIFICACIÓN A SEGMENTOS 99
4.4 MANEJO DE DISPERSIÓN 99
4.5 EFECTOS SOBRESALIENTES 100
4.5.1 Fondo y motivación de sistemas de transmisión por fibra óptica 101
Conclusiones 102
Glosario 103
OBJETIVOS
Objetivo General
Comprender cómo es posible lograr la generación y transmisión de solitones en sistemas de
comunicaciones ópticas desde el punto de vista de ingeniería, sentando algunas bases teóricas
para estudios posteriores en el tema.
Objetivos particulares
Describir las características y los fenómenos de las fibras ópticas que dan lugar al surgimiento de
los solitones, así como los factores que determinan su transmisión.
Revisar las variaciones y configuraciones de los componentes que se utilizan en los sistemas
ópticos para hacer posible la transmisión de los solitones.
Considerar la aplicación de los solitones en esquemas de multicanalización por división de
longitud de onda para mejorar las características de desempeño de un sistema de comunicaciones
JUSTIFICACIÓN
Nos hemos enfocado en el estudio de una filosofía de trabajo que permite aprovechar el gran
ancho de banda de la fibra óptica y la posibilidad de transmitir señales a grandes distancias y a
grandes velocidades, ventajas que son imposibles de igualar en cualquier otro medio de
transmisión pero que aún no se ha explotado en su totalidad.
Para abarcar mayores distancias es necesario incrementar la potencia del transmisor pero este
proceso se ve limitado por el surgimiento de efectos no lineales. En la propagación de solitones
se aprovechan estas no linealidades para obtener transmisiones de miles de kilómetros
conservando la forma de dicho pulso. Esto atrajo nuestra atención y es por ello que se decidió
realizar una investigación sobre las transmisiones ópticas mediante el uso de solitones, siendo
una opción para las comunicaciones trasatlánticas y para comunicaciones que requieren
transmisión de grandes cantidades de información. Otro factor que provocó la inclinación de
nuestra investigación por este tema fue la posibilidad de combinar la tecnología WDM y la
generación de solitones, con la cual se alcanzan tasas de transmisión de datos en terabits por
segundo.
Actualmente, los experimentos con solitones están dejando de ser un elemento puramente teórico
para pasar a una opción práctica. A menos que se desarrollen nuevas tecnologías dentro de las
fibras ópticas o nuevos medios de transmisión, los solitones constituyen una expectativa futura en
la que se permita aprovechar la infraestructura de las comunicaciones ópticas con la que ya se
cuenta.
INTRODUCCIÓN
A pesar de las nuevas filosofías de trabajo, las nuevas estructuras de sistemas o los nuevos
formatos de transmisión, el avance en las comunicaciones ópticas lo han dado los desarrollos
tecnológicos en componentes y dispositivos fotónicos. Este proceso, que empezó alrededor de
1975, y que continúa hasta la fecha, puede agruparse en varias generaciones cuya implantación
comercial ha seguido muy de cerca a sus experimentos en el laboratorio [8]. La Figura 1 presenta
el periodo de tiempo en el que ha perdurado cada generación, así como el incremento en el
producto BL1; resaltando que cada generación trae consigo cambios fundamentales que ayudan a mejorar el desempeño de futuros sistemas.
Figura 1. Evolución de los sistemas de comunicaciones ópticas.
1
La primera generación de sistemas de comunicaciones ópticas operaba en longitudes de onda de
0.8 µm (la llamada primera ventana2) y fue introducida comercialmente en 1978. En principio,
utilizaba fibras multimodo de salto de índice, fuentes ópticas de GaAs y fotodetectores de Si. La
capacidad de transmisión que podía conseguirse era alrededor de 45 Mbps con una separación
entre repetidores (puntos de regeneración de la señal) de 10 km. Estos primeros sistemas estaban
limitados por la dispersión intermodal por el tipo de fibra utilizada, por lo que se comenzaron a
emplear las fibras multimodo de índice gradual que disminuían el efecto del ensanchamiento del
pulso. Pronto se demostró que se podía incrementar la distancia entre repetidores si se cambiaba
la longitud de onda de transmisión hacia la segunda ventana (1.3 µm), donde las pérdidas se
reducían a menos de 1 dB/km y la dispersión cromática era mínima. El principal inconveniente
para poder llevar esto a cabo, estaba en poder disponer de fuentes ópticas y fotodetectores
capaces de transmitir y recibir a dicha longitud de onda.
Con el desarrollo de los láseres Fabry-Perot de InGaAsP y los fotodetectores de Ge. La segunda
generación de sistemas de comunicaciones ópticas estuvo disponible a principios de 1980. La
separación entre repetidores aumentó hasta unos 20 km, pero la velocidad de transmisión estaba
limitada a menos de 100 Mb/s debido a la dispersión en las fibras multimodo, por lo que pronto
se comenzarían a hacer intentos de utilizar fibras monomodo. Al principio no fue sencillo trabajar
con este tipo de fibras; pero una vez que se superaron los problemas mecánicos de fabricación,
acoplamiento y empalme, se consiguieron desarrollar sistemas muy robustos y optimizados
(velocidades por arriba de 1.7 Gb/s con distancias entre repetidores de 50 km) [4].
La limitación de los sistemas de segunda generación venía impuesta por la atenuación de la fibra
en segunda ventana, y la solución consistía en trasladar la longitud de onda de transmisión a la
tercera ventana (1.55 µm), donde la atenuación presenta su mínimo valor en torno a los 0.2
dB/km. Esta migración dio lugar a los sistemas de tercera generación, pero por el contrario, otra
serie de problemas asociados a la dispersión cromática tuvieron que comenzar a ser considerados.
2
El problema de la dispersión podía ser solucionado ya sea desplazando la longitud de onda de
mínima dispersión de segunda a tercera ventana, alterando la geometría y/o composición del
material de la fibra, para obtener las denominadas fibras de dispersión desplazada, o reduciendo
el ancho espectral de las fuentes ópticas empleadas con el desarrollo de los láseres de
realimentación distribuida (DFB) y posteriormente los láseres de reflecxión de Bragg distribuida
(DBR). Los sistemas de comunicaciones ópticas de tercera generación operando a 2.5 Gb/s y
manteniendo una distancia entre repetidores alrededor de 85 km, estuvieron disponibles
comercialmente para 1990. Estos sistemas son capaces de operar a una velocidad de hasta 10
Gb/s utilizando fibras de dispersión desplazada junto con láseres monomodo DFB [2].
Una desventaja de los sistemas de tercera generación radica en que la señal debe ser regenerada
periódicamente mediante costosos repetidores electrónicos. La primera alternativa planteada para
incrementar la separación entre repetidores consistía en hacer uso de los sistemas coherentes3;
pero pronto pasaron a un segundo plano con la aparición de los amplificadores ópticos de fibra
dopada con erbio EDFA, los cuales permiten amplificar la señal de información en el dominio
óptico. Así, los sistemas de cuarta generación hacen uso de la amplificación y de la
multicanalización del ancho de banda de la fibra mediante el uso de la técnica WDM4
(wavelength-division multiplexing) para incrementar la velocidad de transmisión y distancia
entre repetidores. El ámbito de aplicación más inmediato y relevante hacia el que se encaminaron
este tipo de sistemas fueron los enlaces submarinos.
La quinta generación de los sistemas de comunicaciones ópticas está basada en la transmisión por
solitones (pulsos que conservan su forma durante su propagación en fibra óptica, neutralizando el
efecto de la dispersión a través de la no linealidad de la fibra) como una técnica muy útil en la
transmisión a grandes distancias y alta velocidad. También se busca extender el rango de
3 Los sistemas coherentes hacen uso de esquemas de detección homodina y heterodina para mejorar la sensibilidad en el receptor y solventar algunos problemas existentes en la transmisión.
longitudes de onda sobre el cual puede operar un sistema WDM mediante el uso de nuevos
esquemas de amplificación como lo es la amplificación Raman. Aunado a ello, un nuevo tipo de
fibra conocida como fibra seca,ha sido producida con la propiedad de que las pérdidas en la fibra
son pequeñas en toda la región de longitudes de onda que va de 1.3 a 1.65 µm [4].
Como hemos visto, los avances más significativos dentro de las comunicaciones ópticas se han
producido prácticamente durante las últimas tres décadas y siguen generándose a un ritmo
vertiginoso. Es por eso que en este trabajo se trató de sintetizar aquello que consideramos lo que
hasta cierto punto promete ser el siguiente paso en las redes de comunicaciones ópticas: la
transmisión por solitones. Aunque los solitones aún no han alcanzado una condición que los
muestre como una solución ya operativa, es posible que en muy poco tiempo esta situación
cambie.
Para entender porqué los solitones son necesarios en los sistemas de comunicaciones por fibra
óptica, debemos considerar algunos de los problemas que limitan la distancia y/o la capacidad de
las transmisiones ópticas de datos. Los principales efectos físicos que gobiernan la propagación
de señales en fibras ópticas se pueden dividir en dos grupos: efectos lineales, que son
independientes de la intensidad de la señal y efectos no lineales, que dependen de la potencia de
la señal y de la tasa de bits [1].
Por ello, en el Capítulo 1 se trata la radiación óptica desde el punto de vista de rayos que, aunque
no es totalmente correcto para cualquier situación, sí da una imagen gráfica de cómo se propaga
la luz dentro de una fibra óptica. Se plantean los principales tipos de fibras existentes y se
muestran sus propiedades físicas. Finalmente se describen los dos efectos lineales más
importantes que limitan la propagación de la señal en una fibra óptica y que dependen de la
longitud de onda de la señal: la atenuación y la dispersión. Es importante hacer notar que los
efectos dispersivos pueden utilizarse también de forma beneficiosa en los sistemas de
En el Capítulo 2 se consideran los efectos no lineales más importantes que pueden limitar o
mejorar el desempeño de las fibras ópticas. Estos efectos se deben considerar cuando se diseñan
sistemas de gran capacidad y larga distancia que impliquen altos niveles de potencia y en los que
se transmiten señales a diferentes longitudes de onda; clasificándolos en efectos dispersivos
(scattering) y en efectos relacionados con el efecto Kerr. En este capítulo también se describe la
formación y propagación de los solitones en una fibra, presentándolos como la solución más
sencilla (estable) de la ecuación no lineal de Schrödinger que incluye un operador lineal (que
toma en cuenta los efectos dispersivos) y un operador no lineal (relacionado con la modulación
de fase no lineal), pero sin adentrarse tanto en describir cálculos físicos y matemáticos complejos.
En el Capítulo 3 se introducen los componentes usados comúnmente en un sistema de
comunicaciones ópticas y sus variaciones para adecuarlos a la transmisión por solitones. Para
ello, principalmente se necesita que la red sea totalmente óptica, disponer de fuentes láseres
capaces de generar pulsos de muy corta duración y esquemas de amplificación que sean capaces
de compensar las pérdidas introducidas por la fibra.
En el Capítulo 4 se presenta una manera de tomar ventaja del gran ancho de banda que posee la
fibra óptica mediante la transmisión de pulsos ultracortos (solitones) combinados con esquemas
WDM para mejorar las transmisiones a largas distancias. El que los sistemas de
multicanalización por longitud de onda sean el tema central de las comunicaciones ópticas hoy en
día, justifica que la bibliografía dedicada al tema crezca continuamente, de manera análoga a
como se multiplican los sistemas de este tipo instalados y operativos en todo el mundo. Es por
ello que en el capítulo se dejan de lado algunos aspectos sobre WDM y se enfoca más en ofrecer
una visión global del tema, que cumpla con los objetivos de nuestro trabajo.
Al final de este trabajo, se expondrán las conclusiones a las que hemos llegado en base a la
Capítulo 1
TRANSMISIÓN POR FIBRAS ÓPTICAS
Para entender el funcionamiento de un sistema de comunicaciones ópticas, en este capítulo
describimos los conceptos y principios básicos de propagación de la luz en una fibra óptica a
partir de las leyes de la óptica geométrica; se explican los principales tipos de fibras ópticas que
existen y finalmente se estudian los mecanismos de atenuación y dispersión que ocurren en ellas.
1.1 ÓPTICA GEOMÉTRICA
La óptica es la parte de la física que estudia las propiedades de la luz. Si solo se tienen en cuenta
las trayectorias seguidas por la luz (los rayos), sin considerar la naturaleza física de las ondas
electromagnéticas, entonces su estudio pertenece al campo de la óptica geométrica. La
propagación de la luz en una fibra óptica puede ser analizada mediante el empleo de las leyes de
la óptica geométrica.
La luz se compone de ondas electromagnéticas que se propagan en el vacío a una velocidad v del
orden de 300 000 km/s. Estas ondas transportan energía y se caracterizan por sus frecuencias de
oscilación f; asimismo, pueden determinarse por medio de otro parámetro llamado longitud de
v f
Si su longitud de onda está comprendida entre 0.4 m y 0.8 m, las ondas electromagnéticas
tienen la particularidad de excitar al ojo humano, y de esta forma pueden ser visibles. En tal caso
se les designa con el nombre de luz visible.
En un medio dieléctrico (aislante eléctrico), la luz se propaga a una velocidad v menor, en
comparación con la que alcanza en el vacío, c. La relación entre la velocidad de la luz en el vacío
y la velocidad en el dieléctrico se llama índice de refracción del dieléctrico. Este índice de
refracción n es una característica específica del medio [13].
c n
v
1.2 REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ
La luz puede transmitirse, reflejarse o refractarse al incidir, con cierto ángulo, en la superficie de
separación que existe entre dos medios dieléctricos de diferente índice de refracción [11]. Si
ambos medios son homogéneos y sin pérdidas, el resultado es una división del rayo en dos, uno
reflejado y otro refractado, propagándose, cada uno de ellos por cada uno de los medios
existentes. El primero lo hará siguiendo una trayectoria que forma un ángulo con la normal al
plano de separación de los medios, igual al de incidencia, Figura 1.1 (a), mientras que el
refractado lo hará de acuerdo con la Ley de Snell:
1 sen 1 2 sen 2
n n
(1.1)
Este fenómeno, para el caso de n2 > n1 (la luz pasa de un medio menos denso a uno más denso),
se cumplirá para cualquier ángulo de incidencia, mientras que si n2 < n1 (la luz pasa de un medio
mas denso a uno menos denso), la situación cambia. Para un cierto ángulo de incidencia 1c, se
llegará a cumplir que 2 = 90º, o lo que es igual:
2 1
1
sen c n
n
Éste ángulo es el que se conoce como ángulo crítico, y todas las correspondientes a ángulos
1> 1c
, se encuentran dentro del caso que se conoce como reflexión total interna. En ella no
existe ningún rayo de luz propagándose por el segundo medio, esto es, no aparece un rayo
refractado, Figura 1.1 (b).
Figura 1.1. Reflexión y refracción de un rayo de luz al incidir sobre una superficie de separación entre dos medios dieléctricos. (a) Caso general. (b) Situación en la que sólo existe rayo reflejado.
1.3 TIPOS DE FIBRAS ÓPTICAS
La fibra óptica básicamente consiste de un núcleo de fibra de vidrio o plástico, una cubierta y una
capa protectora. Estas fibras se basan en el principio de la reflexión total para que la luz incidente
núcleo y está cubierta por un revestimiento con un índice de refracción menor. Esta cubierta
puede ser el aire, cuando la fibra no cuente con el revestimiento. El valor de n del aire es la
unidad y por lo tanto es menor al índice del núcleo. Aunque este caso no es usual ya que durante
la manipulación para su instalación pueden generarse ralladuras, manchas, contactos con medios
con índice de refracción no previstos y muchas otras posibles variaciones externas, lo que
ocasionará un cambio en la reflexión y una “fuga” del rayo de luz.
Las fibras ópticas se clasifican en función de su perfil de índice de refracción (índice escalonado
o gradual) y la cantidad de rayos luminosos (monomodo y multimodo) incidentes en el núcleo.
En esta clasificación la fibra puede comportarse como multimodo o monomodo dependiendo de
la longitud de onda de la radiación óptica que se propague por ella [15].
1.3.1 Fibra multimodo de índice escalonado (o abrupto)
El comportamiento del rayo de luz dentro del núcleo de la fibra óptica de índice escalonado será
como el descrito en la Figura 1.2, que muestra cómo son introducidos los haces de luz con
diferente longitud de onda creando un cono a la entrada limitado por el ángulo critico [12].
Los rayos de luz (también llamados modos) se propagan por medio de reflexiones totales en
forma de zig-zag dentro del núcleo. Los haces que rebasan por poco el ángulo critico sufrirán una
reflexión y refracción. Los más alejados al ángulo crítico sufrirán una reflexión por el medio
exterior por lo que no se podrá ser transmitido. El ángulo de entrada (ángulo de aceptación)
estará descrito por medio de la ecuación:
2 2 2 1 2 1 2 1
1 1 n n
n n n
sen n
sen a c
donde:
αc = ángulo refractado.
n1 = índice de refracción de la cubierta.
n2 = índice de refracción del núcleo.
El ángulo de aceptación de la fibra determina el límite entre la radiación que se propaga por ella
y la que será radiada al medio circulante. El valor de su seno es la apertura numérica (NA) de la
fibra que indica el número de modos posibles que se pueden propagar por el núcleo. La apertura
numérica se expresa con la siguiente ecuación:
2 2 2 1 n n sen
NA a
Una propiedad de las fibras para una longitud de onda dada que nos permite determinar el
máximo número de modos que pueden existir en el núcleo de una fibra, es la frecuencia
normalizada V, definida como:
NA a V 2
donde: a = radio del núcleo.
(1.5)
(1.6)
De esta manera, se puede aproximar el número de modos N que una fibra puede soportar
aplicando la fórmula:
2
2
V N=
Para un número razonablemente grande de modos:
Si V≤ 2.405, sólo un modo se propagará.
Si V > 2.405, más de un modo se propagará.
1.3.2 Fibra multimodo de índice gradual
Se utiliza en enlaces de más alta capacidad de información. La diferencia de este tipo de fibra
radica en que está compuesta por capas cilíndricas con índices de refracción que va variando
gradualmente desde el centro con un índice de refracción mayor (máximo) hasta llegar a la
cubierta con un menor índice (mínimo). La consecuencia de este arreglo de índices de refracción
es que cualquier rayo de luz que se propague por esta fibra va sufriendo una refracción pasando a
la capa siguiente, cada vez con un ángulo menor, con respecto al eje, que el que tenía la capa
anterior. Este proceso se repetirá periódicamente hasta alcanzar su ángulo crítico sufriendo
entonces una reflexión total y dirigirá su trayectoria hacia el centro de la fibra. Esto provoca un
desplazamiento ondulatorio que periódicamente cruza por el centro de la fibra como se muestra
en la Figura 1.3 [15].
Figura 1.3. Esquema de la fibra óptica multimodo de índice gradual.
Con esto se logra reducir casi por completo la dispersión intermodal (de la que hablaremos más
adelante) ya que la velocidad longitudinal o axial de todos los modos es la misma y por lo tanto,
toda la información llegará al mismo tiempo. Este fenómeno funciona de la siguiente manera:
“los rayos que recorren un camino muy alejado del eje, en su posición extrema encontrarán un
índice de refracción más pequeño que el que hay cerca del eje. Debido a ello, la velocidad que
tendrán será mayor allí que en el centro de la fibra. Los modos de orden bajo, que circulan muy
próximos al eje, durante todo su camino verán un índice de refracción de valor alto y, en
consecuencia su velocidad será mayor” [11]. En conclusión a todo esto, una longitud mayor se
compensa con una velocidad mayor, mientras que una longitud menor se recorre con menor
velocidad; por lo tanto aunque esté compuesto por un gran número de modos el pulso llegará al
receptor sin ensancharse.
Llevando a la práctica este principio del índice gradual se observa que tiene una gran desventaja:
el rayo cuando pasa de capa en capa sufre un fenómeno de reflexión y refracción obteniendo dos
1.3.3 Fibra monomodo
Este tipo de fibras se utilizan para telecomunicaciones de gran distancia y capacidad. Físicamente
se pueden diferenciar de las demás por unas dimensiones más reducidas de su núcleo en
comparación con fibras anteriores. En cuanto a su forma de transmisión, sólo se propaga un modo
por el núcleo como se muestra en la Figura 1.4. Con estas características se logra una transmisión
a frecuencias mayores, llegando a transmitir hasta 100 Gbits/km.
Figura 1.4. Esquema de la fibra óptica monomodo.
1.4 DEGRADACIÓN DE LA SEÑAL EN FIBRAS ÓPTICAS
En un sistema de comunicaciones ópticas, la fibra óptica constituye el canal de transmisión por
excelencia. Este canal debe estar en condiciones de realizar la mejor transmisión posible de una
señal óptica. Sin embargo, existen diferentes factores que limitan la extraordinaria capacidad de
transporte de información que posee la fibra. Es por lo tanto fundamental el estudio de sus
características de propagación y transmisión.
La atenuación de la señal es una de las propiedades más importantes de una fibra óptica, pues
reduce la potencia de la señal que llega al receptor. Como el receptor óptico necesita de una
cantidad mínima de potencia para recuperar la señal correctamente, la atenuación entonces
de comunicaciones ópticas. Otro factor de igual importancia es la dispersión de la señal. Los
mecanismos de dispersión en una fibra generan que los pulsos de señal óptica que viajan a través
de ella se ensanchen, generando errores en la salida del receptor y limitando la capacidad de
información que puede transmitir la fibra.
1.4.1 Atenuación
La atenuación de una señal (también conocida como pérdidas en la fibra), se define como la
relación que existe entre la potencia óptica de salida Pent de una fibra de longitud L con la
potencia óptica de entrada Psal. El símbolo α es comúnmente usado para expresar atenuación en
decibeles por kilómetro:
sal ent P P L log 10
Como se observa en la Figura 1.5, la atenuación que sufre la luz al propagarse a lo largo de la
fibra óptica está en función de la longitud de onda, tanto para fibras monomodo como multimodo.
Los mecanismos básicos de atenuación en una fibra son principalmente absorción, scattering5 y pérdidas debidas a imperfecciones en la fibra [2]. La absorción depende únicamente del material
que constituye la fibra, mientras que las otras dos se derivan tanto de éste como de las
irregularidades existentes en el material.
5
La palabra scattering presenta una dificultad para traducirse en el campo de las comunicaciones ópticas. Se puede traducir como dispersión, pero puede confundirse con el mecanismo de dispersión para referirse al fenómeno de ensanchamiento de los pulsos. Por ello se optó por tomar la palabra algunas veces en inglés para designar a los fenómenos en donde la energía que transporta la señal se pierde al ser redireccionada fuera del medio de transmisión o bien al cambiar su longitud de onda.
Figura1.5. Curva típica que muestra los principales mecanismos de atenuación presentes en la
transmisión por fibra óptica.
1.4.1.1 Absorción material
La absorción material puede ser dividida en dos categorías. Las pérdidas intrínsecas corresponden
a la absorción causada por la sílica pura (material usado para la fabricación de las fibras),
mientras que las pérdidas extrínsecas son las pérdidas causadas por impurezas en la fibra [3].
1.4.1.1.1 Pérdidas intrínsecas
Dado un material específico, debido a su constitución molecular, habrá absorción de la señal a
determinadas longitudes de onda. Para moléculas de sílica (SiO2), ocurren tanto resonancias
electrónicas en la región ultravioleta ( < 0.4 µm), como resonancias vibratorias en la región de
infrarrojo ( > 7 µm). Debido a la naturaleza amorfa de la sílica pura, estas resonancias se
visible. En el rango de longitudes de onda comprendido entre 1300 y 1550 nm, este tipo de
absorción no supera los 0.03 dB/Km. Estas pérdidas son las mínimas que podrían aparecer en
cualquier tipo de fibra que se fabrique con sílica (a menos que nuevos materiales sean utilizados
para transportar señales ópticas), independientemente de la tecnología que se emplee.
1.4.1.1.2 Pérdidas extrínsecas
Se originan debido a la presencia de impurezas (de ahí que también se les conozca como pérdidas
por impurezas). Algunas de las impurezas causantes de estas pérdidas son: hierro, cobre, níquel,
magnesio y cromo; que son fuertes fuentes de absorción en las bandas de longitudes de onda de
nuestro interés. Las técnicas modernas de fabricación han logrado reducir estas pérdidas a valores
muy pequeños (menos de una parte por billón) para obtener pérdidas menores a 1 dB/Km. Pero la
principal fuente de absorción extrínseca es la presencia de residuos de vapor de agua durante los
procesos de fabricación de la fibra (reacciones de hidrólisis). Concentraciones equivalentes a
0.003 partes por millón generan pérdidas del orden de los 20 dB/Km; es por ello que la
concentración del ión OH contenido en la fibra debe ser reducido a menos de una parte en 100
millones para mantener valores de pérdidas bajos. Sin embargo, este tipo de atenuación no es
uniforme en todo el espectro, el principal pico de absorción del ión OH se encuentra cerca de
2.73 µm y en sus armónicos, localizados en 1.39, 1.24 y 0.95 µm.
1.4.1.2 Pérdidas por scattering
El material de la fibra no es el único que da lugar a pérdidas en ella. Toda irregularidad
estructural, por muy microscópica que sea, hace que la luz que pasa a través de ella experimente
una serie de fenómenos debidos, principalmente, a la interacción de las ondas electromagnéticas
con las diferentes irregularidades existentes en el material; por ejemplo, espacios huecos,
diferencias de densidad o de composición en el material, etc. El tipo de interacción variará de
tamaño de la irregularidad. Cuando es mucho menor que dichas irregularidades, se presenta la
scattering Rayleigh, y si es mayor se trata de la scattering Mie [1].
1.4.1.2.1 Scattering Rayleigh
Esta pérdida es causada por diminutas fluctuaciones de densidad y variaciones en la
concentración molecular de la fibra, como burbujas, inhomogeneidades y grietas; procedentes del
proceso de fabricación y muy difíciles de eliminar. La scattering Rayleigh es una función inversa
de la longitud de onda. Esto implica que (con respecto a estas pérdidas) es conveniente trabajar a
una longitud de onda lo mayor posible. Pero por encima de 1600 nm, la absorción infrarroja se
vuelve dominante.
1.4.1.2.2 Scattering Mie
Este tipo de scattering ocurre por inhomogeneidades a lo largo de la longitud de la fibra o
imperfecciones en la frontera entre el núcleo y la cubierta. Afortunadamente, la mayor parte de
todas estas imperfecciones puede ser eliminada si se tiene cuidado durante la fabricación. Por
ello, este tipo de scattering no suele tomarse en cuenta en las fibras actuales. En el caso de que
exista, su repercusión sobre la señal transmitida no es tan relevante; las pérdidas se encuentran
típicamente por debajo de 0.03 dB/Km.
1.4.1.3 Pérdidas por acoplamiento
Una característica importante de las fibras ópticas es su habilidad de colectar luz emitida por una
fuente. Cuando se acopla una fuente a una fibra óptica se presentan dos mecanismos de perdidas,
uno de ellos está relacionado con el desacoplamiento de áreas, y el otro esta relacionado con la
El desacoplamiento de área se presenta cuando el patrón de radiación de la fuente es más grande
con respecto al área transversal del núcleo. Existen dos medios para reducir este problema: el
primero consiste en reducir la distancia entre la fuente y la fibra; el segundo consiste en emplear
fuentes con patrones pequeños de radiación y en particular más pequeños que el núcleo
Aunque el área iluminada por la fuente sea menor que el área del núcleo, existen otras perdidas
asociadas con el hecho de que las fuentes tienen un cono de emisión. Si el cono de emisión de la
fuente es más grande que el cono de aceptación de la fibra, la energía del rayo que no sea
contenida por el cono de aceptación de la fibra no será acoplada a ella.
1.4.1.4 Pérdidas debidas a imperfecciones en la fibra
Incluyen principalmente pérdidas por macro y micro dobleces (Figura 1.6), así como pérdidas por
la geometría de la fibra. Los microdobleces son fluctuaciones (en escala pequeña) en el radio de
curvatura del eje de la fibra. Son causados ya sea por uniformidades durante la fabricación de
cables de fibra o por presiones laterales creadas durante el cableado de la fibra. Los
microdobleces incrementan el valor de la atenuación debido a que la curvatura genera un
acoplamiento de energía repetitivo entre los modos guiados y los no guiados dentro de la fibra.
Los macrodobleces hacen referencia al radio de curvatura de la fibra. Doblar un cable de fibra
(generalmente en instalaciones de edificios) por debajo del radio mínimo especificado por el
fabricante puede ocasionar pérdidas (atenuación) en la transmisión e incluso se puede llegar a
romper la fibra óptica que se encuentra dentro del cable [7]. Finalmente, las pérdidas por la
geometría de la fibra se relacionan con la concentricidad núcleo/cubierta (alineación del núcleo
con la cubierta), diámetro exterior de la cubierta (que determina el tamaño de la fibra) y
Figura 1.6. Esquema ilustrativo de un micro (izquierda) y un macro (derecha) doblez.
1.4.2 Dispersión
Se puede realizar una transmisión digital en la fibra óptica, en cuyo caso, la información que
circula por la fibra tiene la forma de pulsos de luz [12]. A veces, al cero numérico (o señal baja)
le corresponde una ausencia de luz, mientras que al uno numérico (o señal alta) le corresponde
una presencia de luz. La información se transmite entonces por secuencias de pulsos luminosos
en la fibra. Entre más pulsos luminosos por unidad de tiempo sea posible inyectar, mayor será la
capacidad de transmisión de la fibra. Para que la información luminosa pueda utilizarse en un
extremo de la fibra, es necesario, primero, que la atenuación de la luz no sea demasiado grande, y
además que la información pueda reconocerse, es decir, que pueda distinguirse si la señal que
llega es alta o baja. Es necesario que la información no haya sido modificada, de manera que
puedan diferenciarse los pulsos. Si en la fibra se llega a producir un ensanchamiento en la
duración de los pulsos luminosos, pueden mezclarse dos pulsos sucesivos diferentes en la entrada
de la fibra y con esto hacer que la información se pierda (véase la Figura 1.7). Este
ensanchamiento de los pulsos obliga a aumentar el tiempo entre dos pulsos sucesivos y por tanto,
a reducir el ancho de banda de la modulación en una fibra y en consecuencia la capacidad de
transmisión de la información. A este ensanchamiento de los pulsos de luz mientras viajan a lo
Figura 1.7. Pérdida de la información debida al ensanchamiento de los pulsos transmitidos (a)
para un ciclo de trabajo bajo y (b) para un ciclo de trabajo elevado.
1.4.2.1 Dispersión intermodal
En una fibra óptica no todos los modos se propagan siguiendo las mismas trayectorias. Los
modos de orden pequeño van prácticamente en línea recta, mientras que los de orden elevado
reciben un gran número de reflexiones totales. Al final de la fibra, la energía de los diferentes
modos llega retrasada en tiempo con respecto al modo principal, haciendo que el pulso se
ensanche. Esta diferencia de tiempo que tardan los diferentes modos en recorrer una longitud
dada de fibra se conoce como dispersión intermodal de una fibra y es significativa para fibras
multimodo [2].
1.4.2.2 Dispersión cromática (intramodal)
La principal ventaja de las fibras monomodo es que la dispersión intermodal no existe debido a
que la energía del pulso transmitido es transportada por un solo modo. Sin embargo, el
ensanchamiento del pulso no desaparece por completo. Las fuentes de luz nunca son
monocromáticas y la luz emitida por estas fuentes está constituida por la suma de ondas de
especificado), esta luz se propaga a diferentes velocidades, según sea la longitud de onda, y si se
descompone en función del tiempo, da como resultado un retardo entre las diferentes longitudes
de onda en el extremo de la fibra, aun cuando se hayan inyectado en el mismo instante. La
dispersión cromática D tiene dos contribuciones, la dispersión material DMy la dispersión de guía
de onda DW (Figura 1.8) [10]. En la mayoría de los tratamientos teóricos que se le dan a la
dispersión cromática, por simplicidad se asume que estas dos dispersiones pueden ser calculadas
por separado y después sumadas para dar la dispersión total del modo (D= DM + DW), expresada
en unidades de ps/(km-nm)6. Para una fibra normal, D ≈ 15 ps/(km-nm) en 1500 nm.
Figura1.8. Dispersión material y de guía de onda en función de la longitud de onda para una
fibra monomodo.
La dispersión cromática en un enlace de fibra óptica es acumulativa con la distancia y es sensible
tanto a incrementos en el número y la longitud de enlaces por tándem como a incrementos en la
tasa de bits (incrementar la tasa de bits incrementa la tasa de modulación del láser, que a su vez
6
Es el ensanchamiento en picosegundos que le ocurre a un pulso con un ancho de banda de 1 nm mientras se propaga por 1 km de fibra óptica.
incrementa el ancho de sus bandas espectrales). En sistemas WDM, la dispersión cromática no es
significativamente influenciada por incrementos en el número de canales ni por la reducción de
su espaciamiento; sin embargo, su control es crítico [2].
1.4.2.3 Dispersión de velocidad de grupo
Se puede considerar que la señal modulada por una fuente óptica excita a todos los modos por
igual, que cada modo lleva una misma cantidad de energía a través de la fibra y que cada modo
contiene todas las componentes espectrales en el rango de longitudes de onda sobre el cual la
fuente transmite. Mientras la señal se propaga a través de la fibra, cada componente espectral
viaja independientemente y experimenta un retraso de tiempo por unidad de longitud en la
dirección de propagación. Se puede definir entonces a la velocidad de grupo (vg) como la
velocidad a la cual la energía de un pulso viaja a lo largo de la fibra [7]. El hecho de que la
velocidad de grupo dependa de la frecuencia genera el ensanchamiento del pulso, debido a que a
cada componente espectral de cualquier modo en particular le toma diferente cantidad de tiempo
recorrer una distancia determinada. Como resultado de estas diferencias en tiempo, el pulso de
señal óptica se dispersa. En algunos sistemas de comunicaciones ópticas, este efecto se
incrementa con la anchura espectral de las fuentes ópticas.
1.4.2.4 Dispersión material
La dispersión material (DM) es causada por el ancho del espectro de la fuente de luz. Al
propagarse todas las líneas espectrales correspondientes a las longitudes de onda de la fuente de
luz, éstas viajan a diferentes velocidades de propagación, lo que origina el ensanchamiento de los
pulsos. Ocurre porque el índice de refracción del material que forma a la fibra varía con la
longitud de onda y, en consecuencia, con la frecuencia óptica (Figura1.9). De esta manera, como
componentes espectrales para un modo dado viajarán a velocidades diferentes, dependiendo de la
longitud de onda. En la región de 850 nm, longitudes de onda superiores se propagan más rápido
que longitudes de onda inferiores; por el contrario, en la región de 1550 nm, longitudes de onda
inferiores se propagan más rápido que longitudes de onda superiores a este valor. Cerca de la
región de 1300 nm, existe una longitud de onda λZ sobre la cual DM es positiva y debajo de la cual
DM es negativa. Llamada longitud de onda de dispersión cero varía en el rango de 1270 a 1290
nm y depende del radio del núcleo y de la variación del índice de refracción del núcleo. La
dispersión material es significativa para las fibras monomodo [2].
Figura 1.9. Variaciones en el índice de refracción de la sílica en función de la longitud de onda.
1.4.2.5 Dispersión de guía de onda
Esta dispersión es debida a los parámetros ópticos y geométricos de la fibra. Los efectos de la
material es independiente de la longitud de onda. Se genera debido a que una fibra monomodo
sólo confina cerca del 80% de la potencia óptica en el núcleo. La dispersión surge porque el 20%
restante de la luz que se propaga en la cubierta viaja más rápido que la luz confinada en el núcleo.
La cantidad de dispersión de guía de onda depende del diseño de la fibra. Para fibras multimodo,
esta dispersión es muy pequeña comparada con la dispersión material y por lo tanto puede ser
ignorada. DW es negativa en el rango completo de longitudes de onda 0 a 1600 nm. El principal
efecto de la dispersión de guía de onda es desplazar Z entre 30 y 40 nm para que la dispersión
total sea cero cerca de 1300 nm. Como las contribuciones de guía de onda DW dependen de
parámetros de la fibra como el radio del núcleo y de la diferencia de los índices de refraccción, es
posible diseñar fibras tales que Z se desplace a la región de 1550 nm. Tales fibras se llaman
fibras de dispersión desplazada. Todo lo anterior, sugiere la posibilidad de optimizar la
transmisión fijando en una misma longitud de onda la mínima atenuación y la mínima dispersión
temporal. Esto es, se desplaza el punto de mínima dispersión hacia el de mínima atenuación,
quedando situado el punto de trabajo en la tercera ventana (1550 nm). En la práctica más usual,
ese desplazamiento se logra alterando el perfil de índice del núcleo y las condiciones de dopado
del mismo. También es posible adaptar las contribuciones de guía de onda tal que la dispersión
total D sea relativamente pequeña sobre el rango completo de longitudes de onda que va de 1300
a 1600 nm; estas fibras son llamadas fibras de dispersión aplanada. La Figura 1.10muestra una
Figura1.10. Relación entre la longitud de onda y el parámetro de dispersión D para una fibra
estándar, de dispersión desplazada y de dispersión aplanada.
La dispersión de guía de onda puede ser usada para generar fibras de dispersión disminuida, en
las que la dispersión de velocidad de grupo disminuye a lo largo de la fibra debido a las
variaciones en el radio del núcleo. En otro tipo de fibras, conocidas como fibras compensadoras
de dispersión, esta dispersión posee una magnitud más grande; colocando un pequeño tramo de
fibra, se compensa la dispersión cromática acumulada en el enlace óptico, aunque presenta mayor
atenuación que la fibra estándar (aproximadamente 0.5 dB/km) y una menor área efectiva [1].
1.4.2.6 Dispersión por modo de polarización
Un factor importante para el ensanchamiento de los pulsos es la llamada birrefringencia; asociada
a las componentes de polarización ortogonal del modo fundamental de la fibra. Desde el punto de
vista de polarización, dos modos son transportados en una fibra monomodo; un modo dominante
experimentan considerables variaciones en la uniformidad y forma del núcleo a lo largo de su
longitud, y además, sufren tensiones de tipo mecánico y estructural que rompen la circularidad
del núcleo. En estas condiciones se modifica la orientación de los ejes y la velocidad de
propagación correspondiente a cada uno de ellos (directamente relacionada con la magnitud de la
birrefringencia local). Si un pulso de entrada excita a ambas componentes de polarización, este
pulso se ensancha ya que las dos componentes se dispersan a lo largo de la fibra debido a sus
diferentes velocidades de grupo; lo que se conoce como dispersión por modo de polarización
(PDM). Las imperfecciones en la fibra pueden incrementar o contrarrestar la PDM; sin embargo,
hasta ahora no hay manera de mitigarla, sólo reducirla mediante un estricto control de calidad
durante el proceso de fabricación de las fibras. En un sistema de fibra óptica, esta dispersión
puede afectar al incremento en la tasa de bits por canal, al incremento en la longitud del enlace,
Capítulo 2
EFECTOS NO LINEALES
La fibra óptica es un medio de propagación no lineal. Cuando se propagan señales a baja potencia
los efectos no lineales son despreciables, mostrándose de manera clara la propagación de la señal.
Al incrementar la capacidad, longitudes y el ancho de banda de la fibra óptica, se necesita
incrementar la potencia de la señal y/o disminuir las pérdidas de la fibra [16]; es cuando se hacen
notables los efectos no lineales, los cuales limitan la potencia de la señal, descartando la
posibilidad de incrementarla indefinidamente.
2.1 NO LINEALIDADES
Estas no linealidades que se presentan modifican el funcionamiento del sistema conforme se
aumenta la potencia de la señal.
Todas estas modificaciones en la señal producen interferencia, distorsión, la acumulación de
ruido de cualquier amplificador óptico y atenuación adicional sobre las señales que se propagan,
conduciendo finalmente a degradaciones en el sistema. También afectan el área efectiva del
núcleo de la fibra, número y espaciado de canales ópticos en sistemas multicanal (WDM), ancho
malignos estos efectos. En los últimos años se ha puesto mucha atención e interés en estos efectos
no lineales ya que pueden utilizarse para mejorar las propiedades de transmisión en la fibra.
En el diseño de sistemas de comunicaciones por medio de fibra óptica de alta capacidad y largas
longitudes, se debe tener en cuenta el hecho que la señal de salida no varíe de forma directamente
proporcional con la potencia de la señal de entrada y que el espectro de la señal no sea
distorsionado y se generen nuevas frecuencias ópticas. Por lo tanto se consideran los efectos no
lineales los cuales se deben evitar o por lo menos reducirlos al mínimo, limitando el nivel de la
potencia, es decir, poniendo condiciones de máxima potencia acoplándola con un límite de la
razón señal a ruido y un máximo de capacidad.
Entre los fenómenos no lineales más conocidos que se producen en las fibras ópticas de silicio
destacan: dispersiones estimuladas de Raman y Brillouin, modulaciones de fase inducidas por las
portadoras o el mezclado de cuatro ondas. Los efectos no lineales son importantes,
principalmente, en sistemas WDM de larga distancia, amplificados y no regenerados. De este
tema se hablará en el Capitulo 4.
Las consecuencias de una transmisión no lineal incluyen:
1) La generación de señales adicionales dentro del canal (llamadas señales fantasmas).
2) Modificaciones de la fase y la forma de los pulsos.
3) La generación de luz en otras longitudes de onda.
4) La interferencia entre señales de longitudes de onda.
Las primeras dos provienen de la auto-modulación de fase y son usados en la generación de
pulsos solitones, cuya modulación de fase no lineal compensa la dispersión de velocidad de grupo
lineal de la fibra. El tercero y cuarto provienen del mezclado de cuatro ondas y de los efectos de
scattering Raman estimulado y/o scattering Brillouin estimulado. Estos pueden ser aprovechados
cuando se desea generar o amplificar longitudes de onda adicionales, pero por lo regular deben
Los efectos no lineales se pueden clasificar en dos grupos:
o Efectos dispersivos (scattering).
o Efectos no dispersivos con relación al efecto Kerr.
Los efectos no lineales de Brillouin y Raman son caracterizados como dispersivos. Estos efectos
dispersivos se relacionan con la interacción con los fotones ópticos (señal de luz) y los fonones
(estados vibratorios). Estos efectos pueden ser vistos como una “dispersión” en el bombeo de luz
en donde se transfiere energía a los haces (o canales) de menor energía. En ambos casos (efecto
no lineal de Brillouin y Raman) la energía es transferida de una señal a otra con una longitud de
onda de menor energía conocida como la onda de Stokes, con la perdida de energía siendo esta
absorbida por una vibración del medio [16].
2.1.1 Efecto Kerr
El efecto Kerr es el cambio de índice de refracción de un material bajo la influencia de un campo
eléctrico, y consiste en la dependencia del índice de refracción del medio con la intensidad de la
señal [2]. La fase depende de la intensidad del campo óptico y provoca distorsión por la
modulación cruzada, la auto-modulación de fase, el mezclado de cuatro ondas y la formación de
solitones. Dicho efecto puede ser expresado mediante
I n n I
n( ) 0 2 donde:
n0= índice de refracción lineal de la fibra
n2= coeficiente no lineal
I = intensidad de la señal
2.2 SCATTERING RAMAN ESTIMULADO SRS (Stimulated Raman Scattering)
Se refiere a la interacción que sufren las señales ópticas con las vibraciones mecánicas
moleculares del material de la fibra. Esta interacción se da con un fotón que incide sobre una
molécula y le entrega parte de su energía a la vibración mecánica de la molécula. La porción de
energía que queda de la señal, es irradiada con una longitud de onda más larga que con la que
originalmente se produjo en el transmisor, debido a la energía que se perdió. Esto ocasiona una
reducción en su frecuencia óptica y por lo tanto un aumento en el ancho de banda. Este
desplazamiento de frecuencia coincide precisamente con la frecuencia de vibración de las
moléculas (llamada frecuencia de Stokes). Todo esto produce que “la potencia de los canales de
menor longitud de onda (frencias altas) se reduzca y que esta potencia se transfiera a los canales
de longitud de onda más largos (frecuencias bajas)”, como se muestra en la Figura 2.1 [3].
Figura 2.1. Transferencia de potencia de la señal en longitudes de onda menores a las mayores.
A esta transferencia de potencia se le conoce como bombeo. La eficiencia del proceso no lineal es
directamente proporcional a la potencia de bombeo, la longitud efectiva de la fibra y un
coeficiente de ganancia que depende del material, e inversamente proporcional al área efectiva de
El proceso puede ser estimulado por un segundo fotón que aparece en esta longitud de onda más
larga, de modo que el fotón incidente surge como dos de ellos. A este proceso se le llama
amplificación estimulada Raman.
El efecto SRS provoca el acoplo de canales diferentes en sistemas WDM separados en frecuencia
menos de 15 THz que se acoplarán entre sí por medio del SRS que da lugar a la diafonía
(crosstalk). Para unos cuantos canales, el límite de potencia decrece como 1/N (donde N=número
de canales) debido a que el espectro Raman es bastante ancho y las potencias de todos los canales
contribuyen al proceso de SRS. Conforme se añaden más canales, el ancho de banda óptico
ocupado aumenta y las interacciones entre canales resultan más significativas, decreciendo el
límite de potencia óptica como 1/2N, (donde N=número de canales) [2]. En la Figura 2.2 se
muestra el numero máximo de canales antes de que aparezcan los efectos no lineales en una
transmisión en la ventana de los 1550 nm, con una fibra que presenta un atenuación de 0.2 dB por
kilómetro, tiene un área efectiva de 50 m2, y una longitud efectiva de 22 km.
1000 100 10 1 0.1 0.01
1 10 100 1000 Número de canales
Efecto de mezclado de cuatro ondas (FWM)
Efecto de Dispersión Estimulada de Brillouin (SBS)
Efecto de Dispersión Estimulada de Raman (SRS)
Efecto de modulación de fase cruzada (XPM)
Parámetros: = 1550 nm α= 0.2 dB/Km. Aeff=50 m2 Leff=22 km
2.2.1 Soluciones y mitigación del efecto
Una posible solución para eliminar estos efectos de diafonía consiste en el empleo de la técnica
de inversión espectral. La técnica de inversión espectral consiste en la conjugación de la señal
óptica ya que esta equivale a girar el espectro de modulación invirtiendo la fase de la señal y se
ha utilizado con éxito en la cancelación de la diafonía producida por SRS en redes WDM.
En sistemas unicanal, el espectro no deseado puede ser quitado con filtros. Sin embargo para
sistemas WDM aun no hay una técnica para eliminar este efecto. También se puede reducir éste
disminuyendo la potencia óptica de entrada.
2.3 SCATTERING BRILLOUIN ESTIMULADO SBS (Stimulated Brillouin Scattering)
Este efecto no lineal es muy similar al SRS a diferencia de que éste depende de las ondas sonoras
en lugar de las vibraciones moleculares. En este efecto interaccionan la onda luminosa y una
onda sonora. Las ondas sonoras en el cristal causan una variación en el índice de refracción. Este
efecto puede ser descrito como una interacción de tres ondas: entre la onda original óptica, la
onda acústica y la onda de Stokes [2]. Las tres ondas deben satisfacer la ley de conservación de la
energía y está descrita como:
a
S 2pf
0
donde:
ω0 = es la frecuencia angular de la onda óptica inyectada, y es llamada onda de bombeo. ωs = es la frecuencia angular de la onda de stokes.
fa = la frecuencia de la onda acústica esta es aproximadamente 11.1 GHz en fibras convencionales
El ancho de banda del SBS en fibras de silicio, es de unos 20 - 100 MHz a 1550 nm. En este caso,
A diferencia del SRS, el cual puede actuar en ambas direcciones, el SBS se produce únicamente
en la dirección de propagación opuesta a la del bombeo, generando una onda reflejada hacia el
transmisor y provocando la atenuación de la potencia óptica inyectada. En el caso de fibras
estándar operando a 1550 nm la onda dispersada se encuentra desplazada con respecto a la onda
incidente una frecuencia de unos 11 GHz [7].
Con respecto al nivel de potencia óptica crítico para el cual el SBS degrada la calidad del sistema,
éste se encuentra en torno a los 3 mW considerando los parámetros típicos de la Figura 2.2. En
sistemas multicanal WDM puede demostrarse que cada canal óptico interactúa con la fibra
independientemente de los otros, por lo que la potencia crítica se mantiene constante aumentando
el número de canales del sistema. En la Figura 2.2 se representa precisamente este hecho. Por
último, conviene indicar que el SBS es bastante sensible al formato de modulación empleado.
Velocidades de modulación elevadas producen espectros ópticos anchos y una reducción de la
amplificación estimulada por Brillouin.
2.3.1 Soluciones y mitigación del efecto
El empleo de modulaciones PSK permite reducciones mayores que el uso de modulaciones ASK
o FSK. Para aumentar el nivel de potencia crítico del SBS en sistemas modulados en intensidad
suelen utilizarse técnicas de modulación de fase de la portadora óptica que no afectan al proceso
de detección directa. Un efecto beneficioso se obtendría empleando modulación directa frente a
modulación externa debido precisamente al chirp de frecuencia introducido en el transmisor
óptico que provoca un ensanchamiento del espectro de modulación. Con sistemas unicanal el
espectro no deseado puede ser eliminado con filtros. Sin embargo ninguna técnica ha eliminado
el efecto por completo en sistemas WDM. Los efectos pueden ser reducidos si se reduce la
potencia de entrada.
2.4 CHIRP
Un sistema de frecuencia modulada pulsada o chirping es un sistema de espectro ensanchado en
el que la portadora de radiofrecuencia se modula con un periodo fijo y una secuencia de trabajo
fijo. En otras palabra son los cambios rápidos de niveles de potencia que ocurren para
velocidades de transmisión aproximadas a 10 GHz pueden alterar ligeramente las características
del láser causando un cambio de frecuencia en la salida. El chirp de frecuencia puede limitar el
desempeño de sistemas que operan en 1550 nm. Al principio de cada pulso transmitido la
frecuencia de portadora se modula en frecuencia causando un ensanchado adicional.
El chirp aparece como una pequeña cantidad de ruido y como variaciones en la longitud de onda
dependiendo de la construcción del láser. El chirp puede ampliar el ancho espectral de un láser,
que resultaría en dispersión cromática. Este problema se puede superar usando fibras de
dispersión desplazada o empleando esquemas que compensan la dispersión. Estos chirp de
frecuencia pueden ser eliminados mediante el uso de moduladores externos, ya que una fuente de
luz, se encuentra en funcionamiento todo el tiempo [2].
2.5 AUTO-MODULACIÓN DE FASE SPM (Self-Phase Modulation)
Cuando el nivel de salida acoplado de una fuente de luz es demasiado alto la señal puede modular
su propia fase. Es decir, convierte las fluctuaciones de potencia óptica de una determinada onda
en fluctuaciones de fase de la misma onda [3].
Los fenómenos de SPM en fibras estándar se producen debido a la existencia de una componente
del índice de refracción dependiente de la intensidad de las señales ópticas (efecto Kerr). Esto
causa un ensanchamiento o compresión del pulso transmitido dependiendo del signo (ya sea
banda de la señal de salida, a longitudes de onda mayores en el inicio del borde de la señal, y a
longitudes de onda más cortas en el borde final del pulso [2].
La auto-modulación de fase aumenta con la potencia transmitida. Es más destructiva para tasas de
bit altas y tiempos de subida del pulso son más cortos. Generalmente este efecto es más
significativo en sistemas con alta dispersión acumulativa o sobre sistemas con longitudes muy
grandes. En sistemas WDM con canales muy juntos, el ensanchamiento espectral puede crear
interferencia entre los canales.
2.5.1 Soluciones y Mitigación del efecto
La auto-modulación de fase disminuye cuando el valor de la dispersión cromática es muy
pequeño o es cero; o con un aumento en el área eficaz de la fibra [3].
2.6 MEZCLADO DE CUATRO ONDAS FWM (Four-Wave Mixing)
La misma no linealidad que da lugar al índice de refracción no lineal participa también en el
proceso de mezclado de cuatro ondas en fibras ópticas monomodo [2]. Este proceso no lineal se
caracteriza por mezclados de tercer orden entre las portadoras ópticas que dan lugar a la aparición
de nuevas frecuencias a la salida del medio de transmisión. Considerando que se propagan dos
portadoras a frecuencias ópticas f1 y f2 por una misma fibra, el proceso no lineal generará dos
nuevas bandas laterales a frecuencias 2f1 - f2 y 2f2 - f1. Estas bandas laterales se propagarán junto
con las dos ondas iniciales aumentando su amplitud a expensas de la energía de las originales. De
forma similar, tres canales propagándose por la fibra darán lugar a la generación de nueve ondas
adicionales a frecuencias fijk = fi+ fj- fk, donde i, j y k pueden ser 1, 2 ó 3. Estos nuevos productos
generados por FWM se muestran en la Figura 2.4. Si los canales se encuentran igualmente
los canales inyectados en la fibra. De la Figura 2.4 se desprende que las nuevas ondas generadas
por FWM degradarán considerablemente las prestaciones en sistemas WDM con gran número de
canales. Los efectos inmediatos serán una atenuación adicional de la potencia de los canales y
fenómenos de diafonía [3].
Figura 2.4. Productos de FWM generados por tres portadoras ópticas.
El FWM puede ocurrir cuando se propagan tres señales de frecuencia muy parecida (constantes
de propagación y velocidad similares) generando nuevas frecuencias (fenómeno similar a la
distorsión por intermodulación de los sistemas eléctricos). El mezclado de dos canales (ωi, ωj)
modula un tercer canal (ωk) con la frecuencia diferencia generando un nuevo tono lateral, ωk + ωi
- ωj. El problema del FWM en muy severo en sistemas WDM que utilizan fibras de dispersión
desplazada (DSF) ya que la ausencia de dispersión provoca que las ondas de frecuencia diferente
se propaguen con una velocidad de grupo muy similar. Y aun más en sistemas DWDM.
La eficiencia del proceso no lineal de FWM depende del espaciado de los canales y de la
dispersión de la fibra. Las velocidades de grupo de las ondas iniciales y generadas son distintas
adaptación de fases del proceso de FWM y reduce la eficiencia de potencia en la generación de
nuevas ondas. La eficiencia del FWM decrece cuando aumenta la diferencia entre las velocidades
de grupo, por lo que valores de dispersión o separaciones entre canales mayores conducen a
menores eficiencias. En la Figura 2.5 se representan las curvas de eficiencia de FWM en función
de la separación entre canales y para dos valores distintos de dispersión cromática. De la figura se
deduce que el FWM es bastante más eficiente en fibras de dispersión desplazada (D = 1
ps/km·nm. Donde D es el valor de dispersión desplazada) que en fibras monomodo estándar
(Standard Single-Mode Fiber SSMF) operando a 1550 nm (D = 17 ps/km·nm). En general, los
efectos no lineales son mucho más eficientes en regiones de dispersión nula [2].
Figura 2.5. Eficiencia de FWM para dos tipos de fibra óptica.
De acuerdo con la Figura 2.5, un método para reducir las degradaciones introducidas por el FWM
en sistemas multicanal WDM consiste en emplear fibras dispersivas para conseguir aumentar la
desadaptación de fases del proceso no lineal. Sin embargo, dado que valores elevados de
NZDSFs (nearly zero dispersion-shifted fibers). Este tipo de fibras se caracterizan por valores de
dispersión suficientemente reducidos, pero no nulos, para evitar simultáneamente los efectos
dispersivos y no lineales. Finalmente, se ha demostrado que la técnica de inversión espectral
(conjugación óptica) también resulta válida para compensar las degradaciones producidas por
FWM.
2.6.1 Soluciones y Mitigación del efecto
Se puede mitigar el efecto con un espaciado de canal no uniforme, aunque la energía sigue
perdiéndose. En fibras monomodo se mitiga reduciendo la potencia de entrada y puede permitir la
operación multicanal pero puede comprometer las ventajas económicas de la amplificación
óptica. Una forma de evitar el FWM es utilizar fibras con una dispersión significativa.
2.7 MODULACIÓN DE FASE CRUZADA XPM (Cross Phase Modulation)
En sistemas que emplean modulación PSK la información se imprime digitalmente sobre la fase
de la portadora óptica (típicamente desplazamientos de +π/2 y -π/2 para representar los símbolos
lógicos "0" y "1"). Cualquier fuente de ruido de fase conducirá a una degradación en el
funcionamiento de dichos sistemas. Precisamente una no linealidad óptica que afecta solamente a
la fase de la señal que se propaga por la fibra es el índice de refracción no lineal, el cual da lugar
a una modulación de fase inducida por la portadora [9].
En sistemas WDM, por otro lado, la modulación de fase cruzada XPM, convierte las
fluctuaciones de potencia óptica de un determinado canal en fluctuaciones de fase en el resto de
canales. Para idénticos parámetros del sistema, el fenómeno no lineal de XPM es el doble de
eficiente que el SPM. Los fenómenos de SPM y XPM en fibras estándar se producen debido a la
