EFECTOS NO LINEALES
2.7 MODULACIÓN DE FASE CRUZADA XPM (Cross Phase Modulation)
En sistemas que emplean modulación PSK la información se imprime digitalmente sobre la fase de la portadora óptica (típicamente desplazamientos de +π/2 y -π/2 para representar los símbolos lógicos "0" y "1"). Cualquier fuente de ruido de fase conducirá a una degradación en el funcionamiento de dichos sistemas. Precisamente una no linealidad óptica que afecta solamente a la fase de la señal que se propaga por la fibra es el índice de refracción no lineal, el cual da lugar a una modulación de fase inducida por la portadora [9].
En sistemas WDM, por otro lado, la modulación de fase cruzada XPM, convierte las fluctuaciones de potencia óptica de un determinado canal en fluctuaciones de fase en el resto de canales. Para idénticos parámetros del sistema, el fenómeno no lineal de XPM es el doble de eficiente que el SPM. Los fenómenos de SPM y XPM en fibras estándar se producen debido a la existencia de una componente del índice de refracción dependiente de la intensidad de las señales
ópticas (efecto Kerr). En el caso del silicio se tiene un valor para este coeficiente de refracción no lineal de 3x10-16 cm2/W. A pesar de su reducido valor, las elevadas longitudes de interacción típicas de los enlaces ópticos magnifican estos efectos no lineales [3].
Las fluctuaciones de potencia en los láseres de InGaAsP son bastante pequeñas y aumentan de forma aproximada con la raíz cuadrada de la potencia óptica. Incluso para potencias ópticas de 100 mW, las fluctuaciones de potencia son inferiores a 1 mW. Estos valores conducen a un ruido de fase inferior a 0,04 radianes, el cual es considerablemente pequeño en sistemas con modulación de fase (0,15 radianes de ruido de fase corresponden a una atenuación de potencia de aproximadamente 0,5dB). En sistemas WDM, además del SPM se tiene XPM por fluctuaciones de potencia en otros canales del espectro.
Aunque sólo se ha considerado el caso de modulaciones de fase para estimar la degradación que producen los fenómenos no lineales de SPM y XPM, debemos tener en cuenta que estos efectos también son significativos en sistemas con modulación de intensidad y detección directa. La causante de ello es la propia dispersión cromática de la fibra, la cual provoca conversiones de fase - intensidad con la consiguiente degradación a la salida del fotodetector. Para evitar estas conversiones sería suficiente con utilizar fibras de dispersión desplazada, si bien debemos tener en cuenta que estas fibras son más no lineales que las fibras estándar [3].
2.7.1 Soluciones y Mitigación del efecto
Puede ser controlado por la selección apropiada del espaciado entre canales en los sistemas WDM y DWDM. Una separación de 100 GHz puede ser suficiente para reducir los efectos de XPM en un sistema con 5mW de potencia por canal.
2.8 SOLITONES
Si de algún modo nosotros pudiéramos librarnos del scattering en una línea de fibra óptica y operar alrededor del punto de mínima atenuación en la ventana 1550 nm transmitiendo a 10 Gbps, podríamos ampliar la distancia entre regeneradores a aproximadamente 1000 kilómetros. Esto favorecería enormemente los enlaces submarinos. Esto puede ser posible con la generación de solitones aprovechando los efectos no lineales de la fibra.
Un solitón es un pulso ultracorto7 que tiene la forma de una secante hiperbólica y que no cambia su forma aun cuando atraviesa líneas de fibra muy largas. Esto es debido a la dispersión y a los efectos no lineales de la fibra.
La palabra solitón fue usada por primera vez al describir ciertas ondas observadas en canales de agua. En 1965 esto fue usado en pulsos en medios dispersivos no lineales que se comportan como partículas, ya que ellos mantienen su forma aun en la presencia de perturbaciones. Los solitones en la fibra óptica fueron estudiados por primera vez en 1973 por Hasegawa y Tapper, y experimentalmente fueron observados en 1980 por Mollenauer, Stolen, y Gordon. Hoy en día muchos esfuerzos de investigación han sido dedicados al estudio de los solitones y su uso en sistemas de telecomunicación porque tienen un comportamiento peculiar de conservar su forma durante la propagación. En esta sección se trata de dar a conocer el concepto de solitón y repasar algunas de sus características principales.
2.8.1 Los solitones en la fibra y sus propiedades
La presencia de solitones en las fibras ópticas es el resultado de un equilibrio entre la dispersión de velocidad de grupo (GVD) y la auto-modulación de fase (SPM). Como se vio en las secciones
7
Un pulso ultracorto tiene un periodo que esta dado en picosegundos y recientes investigaciones han revelado pulsos con tiempo de duración dado en femtosegundos.
anteriores la GVD ensancha pulsos ópticos durante su propagación dentro de la fibra excepto cuando el pulso chirp [2].
Los pulsos con chirp pueden experimentar la contracción del pulso durante la primera etapa de propagación siempre que el parámetro GVD resulte negativo. La SPM, siendo resultado de la dependencia de la intensidad del índice de refracción, impone un chirp al pulso óptico. Es difícil de imaginarse que en ciertas condiciones SPM y GVD pueden cooperar de tal modo que el chirp de la SPM inducido puede perfectamente cancelar el ensanchamiento de GVD del pulso. El pulso óptico entonces se propaga en forma de un solitón.
La expresión fundamental para describir al solitón fundamental (de primer orden) es:
(
0,)
N sechs( )
U t = t
donde:
Ns = El orden del solitón.
τ = ancho del pulso.
sech(τ) = Es la función secante hiperbólica.
Esto es un pulso parecido a una campana cuyo ancho de 3 dB. En la Figura 6 se muestra la forma de amplitud del solitón fundamental, donde es comparado con un pulso gaussiano de la misma anchura.
Figura 6. Forma de Pulso del solitón fundamental (línea continua) y de un pulso gaussiano (línea punteada) con la misma anchura de 3 dB.
Por la Ecuación 2.3, el solitón fundamental conserva su forma durante la propagación. La ecuación no lineal Schrödinger describe matemáticamente los solitones dentro de las fibras cuando se requiere la solución de la ecuación de onda en medios dispersivos no lineales.
A a A A ig t A b t A ib z A 2 6 2 2 3 3 3 2 2 2
Una característica importante del solitón fundamental es que esto es una solución estable de la ecuación no lineal Schrödinger. Esto quiere decir que un solitón perturbado recobra su forma inicial en su evolución a lo largo de una fibra.