TECNOLOGIA DE LA ENERGIA TERMICA

(1)

TECNOLOGIA DE LA

ENERGIA TERMICA

CONDENSACION

(2)

CONDENSACION

1. Objetivos

2. Alcance

3. Desarrollo

• Mecanismos de la condensación • Teoría de Nusselt

• Orientación de la condensación • Coeficientes balanceados

• Uso de la ecuación de diseño • Pérdida de carga

(3)

CONDENSACION

-•

Conocer los distintos tipos de condensación

• Emplear la teoría de Nusselt y sus hipótesis

• Identificar diferencias entre condensación vertical y horizontal

(4)

• Condensación en forma de película

• Condensación de fluidos monocomponente

• Cálculo de coeficiente pelicular de condensación en régimen laminar

• Cálculo de pérdida de carga considerando condensación

• Aplicación de equipos casco y tubos para condensación

ALCANCE

(5)

-Mecanismos de la condensación

DESARROLLO

CONDENSACION

-Condensación

• Proceso por el cual un vapor se transforma en líquido

• Extracción de calor del vapor mediante fluido refrigerante a menor temperatura • Condensación Total: X_V=1 X_V=0

• Condensación Parcial: X_V=1 X_V<1

Condensación de fluido monocomponente

• Tº constante (P constante)

Condensación de fluido multicomponente

• Tº variable

• Tº constante (P constante y mezclas azeotrópicas)

Tipos de condensación

(6)

Mecanismos de la condensación – Condensación en gotas

DESARROLLO

CONDENSACION

-Ocurre cuando el condensado no tiene mucha afinidad superficial por el material de la pared que lo separa del fluido refrigerante Ángulo de mojado

Ángulo de mojado > 90º Condensación en gotas

El valor del ángulo de mojado depende de • Tensión superficial del líquido

• Acabado de la superficie

(7)

Mecanismos de la condensación – Condensación en película

DESARROLLO

CONDENSACION

-Ocurre cuando el ángulo de mojado es menor a 90º se forma una película sobre la superficie

La película desciende por gravedad y el condensado escurre hacia abajo Se va produciendo acumulación Aumento de espesor de la película

La película ofrece una resistencia a la transferencia de calor del medio refrigerante al vapor

(8)

Teoría de Nusselt

DESARROLLO

CONDENSACION

-Nusselt establece una teoría para calcular el coeficiente pelicular de condensación

Establece Hipótesis

Considera:

• Condensación en película • Superficie plana vertical

• El condensado desciende por gravedad • El espesor de la película aumenta

acumulativamente de arriba hacia abajo en la superficie

• El espesor de la película es función de la velocidad de drenado, la cual depende de la viscosidad del condensado

(9)

Teoría de Nusselt – Hipótesis de Nusselt

DESARROLLO

CONDENSACION

-•

Estado termodinámico del vapor

• Calor transferido por el vapor

• Descenso de la película de condensado

• Régimen de drenado de la película de condensado

• Mecanismo de transferencia a través de la película de condensado

• Resistencia a la transferencia de calor en la fase vapor

• Dependencia del espesor punto a punto

• Dependencia de la velocidad de las capas individuales de la película

• Proporcionalidad de la cantidad de condensado

• Película de condensado delgada

• Evaluación de propiedades termodinámicas del condensado

• Acabado de la superficie de condensación

(10)

Teoría de Nusselt – Definición del sistema

DESARROLLO

CONDENSACION

-Se toma un cubo de dimensiones dx, dy, dz

Se identifican fuerzas

• Corte viscoso F • Peso P

Se identifican dimensiones en la película • X

• Y • Z

Se identifican temperaturas

(11)

Teoría de Nusselt – Perfil de velocidad

DESARROLLO

CONDENSACION

-Condición de equilibrio:

g

y

g

y

A

g

V

A

g

m

A

F

A

P

A

F

XZ XZ XZ XZ XZ

.

ρ

τ

ρ

τ

ρ

τ

=

∂

=

Definición de esfuerzo de corte viscoso:

2 2

y

v

y

v

x x

∂

−

=

∂

−

=

µ

τ

µ

τ

Igualando:

µ

ρ

g

y

v

_x

_.

(12)

Teoría de Nusselt – Perfil de velocidad

DESARROLLO

CONDENSACION

-Condiciones de contorno:

• y = 0

v = 0

• y = e

τ

_{= 0}













−

=

2 .

.

y

2

e

y

g

v

_x

µ

ρ

Obtengo perfil de velocidad

Obtengo expresión de velocidad media

(13)

Teoría de Nusselt – Espesor de la película

DESARROLLO

CONDENSACION

-•

Balance de masa en un diferencial de x

Diferencial de masa de vapor que condensa sobre la superficie P.dx:

(

v

e

P

)

d

dW

=

ρ

⋅

dx

P

G

dW

=

⋅

Densidad de flujo de vapor hacia la superficie P.dx

Diferencial de caudal de condensado en una sección de la película:

Igualando:

(

v

e

P

)

G

P

dx

(14)

Teoría de Nusselt – Espesor de la película

DESARROLLO

CONDENSACION

-•

Balance de energía

(

T

)

G

.

λ

e

k

A

Q

w s

−

=

(

T

s

T

w

)

e

k

G

=

−

λ

.

Despejo

Reemplazo G y v_media en la expresión del balance de masa:

(

T

)

P

dx

e

k

P

e

g

d

_s _w

.

3 .

.

3 2

−

=













λ

µ

ρ

La variable es el e en función de x

Derivo el primer término respecto del espesor e:

(

T

)

dx

e

k

de

e

g

w s

.

2 2

−

=

λ

µ

ρ

Integro y despejo e:

(

)

4 / 1

.

4 







−

=

k

T

x

e

λ

ρ

(15)

Teoría de Nusselt – Coeficiente de condensación

DESARROLLO

CONDENSACION

-•

Balance de energía

(

T

s

T

w

) (

h

T

s

T

w

)

e

k

A

Q

−

=

−

=

e

k

h

_x

=

Coeficiente pelicular local

Despejo e y reemplazo en la ecuación del espesor

(

)

1/4 4 / 1 3 2

.

4 .

.

₋

⋅













−

=

x

T

k

g

h

w s x

µ

λ

ρ

Expresión del coeficiente pelicular medio en función de x:

Para obtener un coeficiente pelicular medio para

toda la longitud L, integro:

_∫

∫

=

_L L x

dx

h

0 0

.

(

)

4 / 1 3 2

.

943 .

0 













−

=

w s

T

L

k

g

h

µ

λ

ρ

Expresión de coeficiente pelicular medio válida para • Superficie plana vertical

(16)

Teoría de Nusselt – Coeficiente de condensación

DESARROLLO

CONDENSACION

-•

Balance de energía

(

T

s

T

w

)

h

G

⋅

λ

=

⋅

−

(

)

G

h

T

_s

−

_w

=

λ

2 3 1/3

.

925 .

0 













=

G

L

k

g

h

µ

ρ

Reemplazo en h_medio

Definición de

perímetro

flujo

de

area

D

_eq

=

4 ⋅

.

Definición de

P

w

A

w

P

A

G

D

_e

.

4 .

.

4 .

Re

µ

=

P

w

G

' '

=

µ

'

4 Re

_Cond

=

⋅

G

w

G

=

⋅

=

'

=

Re

Cond

⋅

µ

G

w

G

L

Definición de flujo de

vapor a la superficie P.L

(17)

Teoría de Nusselt – Coeficiente de condensación

DESARROLLO

CONDENSACION

-3 / 1 3 / 1 2 3 2

Re

1 .

.

4

925 .

0 _























=

Cond

k

g

h

µ

ρ

3 / 1 3 / 1 2 3 2

Re

1 .

.

5 .

1 _























⋅

=

Cond

k

g

h

µ

ρ

Aproximando y generalizando a distintos tipos de superficies

Expresión válida para

• Condensación total de fluido monocomponente • Superficie plana o tubular

• Orientación vertical u horizontal varía el valor del perímetro • Todos los fluidos

• Desvíos de +/- 15/20%

(18)

Orientación de la condensación

DESARROLLO

CONDENSACION

-Orientación horizontal – Condensación fuera de tubos

Definición del perímetro:

• Configuración más empleada. Se debe a que en líneas generales se utiliza agua como fluido refrigerante (asignada por interior de tubos)

• Puede haber problemas de drenado de condensado debido a la presencia de baffles. Pueden emplearse baffles con ventana vertical o bien baffles con ventana horizontal y ranura de drenaje

3 / 2

.

_t

(19)

Orientación de la condensación

DESARROLLO

CONDENSACION

-Orientación vertical – Condensación fuera de tubos

t o

N

D

P

=

π

.

• Los baffles regulan la velocidad del vapor y cortan la película de condensado a medida que desciende

• En estos equipos el coeficiente de condensación

(20)

Orientación de la condensación

DESARROLLO

CONDENSACION

-Orientación horizontal – Condensación dentro de tubos

• Puede haber problemas de inundación de los tubos, lo que genera bajo coeficiente pelicular de condensación

• Limitado a Npt=2 para cabezal de retorno U

• Limitado a Npt=1 para otros cabezales

5 .

0 .

.

_t t

N

L

(21)

Orientación de la condensación

DESARROLLO

CONDENSACION

-Orientación vertical – Condensación dentro de tubos

t i

N

D

P

=

π

.

• El condensado desciende sin interferencias hasta llegar al cabezal de salida. Es posible que en alguna parte de la longitud del tubo haya un cambio de régimen de la

película de condensado

• El vapor y el condensado circulan en el mismo sentido, favoreciendo el coeficiente de condensación (se logran menores espesores de película)

(22)

Orientación de la condensación

DESARROLLO

CONDENSACION

-Condensación Horizontal Vs. Vertical

• Valor del coeficiente pelicular • Distribución del vapor

(23)

Orientación de la condensación

DESARROLLO

CONDENSACION

-Ubicación del condensador en torres de destilación

• Costo de construcción, soportación y mantenimiento • Costo de operación

(24)

Orientación de la condensación

DESARROLLO

CONDENSACION

-Características y aspectos constructivos particulares

• Proceso limpio

• Arreglo típico en condensadores

• Orientación de baffles o ranura de drenaje para condensación horizontal fuera