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Resolvemos problemas agregando objetos

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Academic year: 2020

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Resolvemos problemas agregando objetos. Trabajo de Suficiencia Profesional. para optar el Título de Licenciada en Educación Primaria. AUTORA: Br. Rojas Chugnas, Juana Rosa. TRUJILLO - PERÚ 2019 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/. i.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DEDICATORIA. Al Señor Todopoderoso por permitirme la vida y por bendecirme en mi vida espiritual, familiar, personal y profesional.. La Autora.. ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. JURADO DICTAMINADOR. …………………………………………… Dr. Quipuscoa Silvestre, Manuel Presidente. ……………………………………………… Mg. Alva Chávez, Jessica Isabel Secretaria. ………………………………………… Mg. Otoya Atilano, Eliseo Tercer Miembro. iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. AGRADECIMIENTO. Al Señor Dios por la oportunidad que me brinda de poder lograr mis metas profesionales.. A mi esposo e hijos por ser el motor de mi esfuerzo diario para mejorar cada día.. A mis amados padres por su apoyo incondicional y amor sin medida.. A la Universidad Nacional de Trujillo por permitirme complementar mi profesión elegida por vocación.. La Autora.. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ÍNDICE DEDICATORIA …………………………………………………………………………... ii JURADO DICTAMINADOR ……………………………………………………………. iii AGRADECIMIENTO ……………………………………………………………………. iv ÍNDICE ……………………………………………………………………………………. v PRESENTACIÓN …………………………………………………………….................. vii RESUMEN ……………………………………………………………………………… viii ABSTRACT ……………………………………………………………………………… ix INTRODUCCIÓN ……...………………………………………………………………... 10 I. DISEÑO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA ………………… 11 Diseño de la Sesión de Aprendizaje Implementada …………………………………… 12 1. Datos Informativos ………………………………………………………................ 12 2. Propósito de Aprendizaje y Evidencias de Aprendizaje ……..................................... 12 3. Momentos de la Sesión …………………………………………………………….. 13 4. Bibliografía ………………………………………………………………………… 15 4.1. Para el Estudiante ……………………………………………………………… 15 4.1. Para el Estudiante ……………………………………………………………… 16 II. SUSTENTO TEÓRICO ………………………………………………………………. 17 2. Cuerpo Temático …………………………………………………………............... 18 2.1. La Importancia de Enseñar y Aprender Matemática …....................................... 18 2.2. Precisiones para la Enseñanza y Aprendizaje ………………………………….. 18 2.3. El Desarrollo de la Noción de los Número en los Niños ……………………... 20 2.4. Los Números Naturales ……………………………………………………….. 21 2.5. La Resolución de Problemas ……………………………………....................... 21 2.6. Fases para la Resolución de Problemas Matemáticos …..................................... 21 2.7. Problemas Aritméticos de Enunciado Verbal (PAEV) ……................................ 23 2.7.1. Clasificación de los Problemas Aditivos ………………………………... 23 2.7.1.1. Problemas de Cambio …………………………………………. 23 A) Cambio 1 (Agregar) ……………………………................. 24 III.SUSTENTO PEDAGÓGICO ………………………………………………................ 25 3. Cuerpo Temático …………………………………………………………............... 26 3.1. Currículo Nacional …………………………................................................... 26 3.2. El Área de Matemática ……………………………………………................. 26 v Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.3. Enfoque del Área de Matemática ……………….............................................. 27 3.4. Competencia ………………………………………………………………… 28 3.4.1. Resuelve Problemas de Cantidad …………………………………….. 28 3.5. Capacidad ……………………………………………………………............. 29 3.5.1. Traduce Cantidades y Expresiones Numéricas ………………………. 29 3.6. Desempeño ……………………………………………………………........... 29 3.7. Los Procesos Pedagógicos …………………………………………………… 30 3.7.1. Actividades de Inicio ………………………………………………… 30 3.7.2. Actividades de Desarrollo ……………………………………………. 31 3.7.3. Actividades de Cierre ………………………………………………... 31 3.8. Los Procesos Didácticos ……………………………………………………... 31 3.9. Estrategias Metodológicas ……………………………………........................ 32 3.9.1. Lluvia de Ideas ………………………………...................................... 32 3.9.2. Diálogo ………………………………………………………………. 33 3.10. Medios y Materiales ……………………………………………..................... 33 3.11. Técnicas e Instrumentos de Evaluación ……………………………………… 34 3.11.1. Lista de Cotejo ……………………………………………………….. 35 CONCLUSIONES ……………………………………………………………………...... 36 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS / WEB GRAFÍA ………………………………… 37 ANEXOS ………………………………………………………………………………… 38. vi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. PRESENTACIÓN. Señores miembros del jurado, dando cumplimiento con las disposiciones vigentes en el Reglamento de Grados y Títulos de la Universidad Nacional de Trujillo, someto a la consideración de vuestro criterio el desarrollo del trabajo de Suficiencia Profesional, cuyo tema es: “Resolvemos problemas agregando objetos” correspondiente al área de Matemática.. La sesión de aprendizaje tiene como propósito que los estudiantes resuelvan situaciones problemáticas que implican agregar cantidades de una misma naturaleza, cuya solución implica aplicar conocimientos de adición, partiendo de situaciones de aprendizaje concretas.. El presente trabajo, ha sido realizado sobre la base a la experiencia profesional de la responsable, además previa consulta bibliográfica pertinente, y considerando las orientaciones de profesionales de la educación.. La Autora.. vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. RESUMEN. De acuerdo con los recientes aportes de modelos constructivistas, la resolución de problemas constituye una actividad privilegiada para introducir a los estudiantes en las formas propias del quehacer de las matemáticas. Lograr que los estudiantes desarrollen estructuras de pensamiento que le permitan matematizar; es una de las principales metas de la enseñanza matemática actual. En este documento de Suficiencia Profesional se considera la resolución de Problemas de Enunciado Verbal (PAEV), que consisten en determinar una cantidad a partir de otras que se nos proporcionan y que, por tanto, son conocidas. En estos problemas se puede distinguir claramente dos partes: la parte informativa y la pregunta del problema. Por otro lado, son los primeros problemas con los que se encuentran los niños en su vida escolar por lo que se debe poner toda la atención y el cuidado respectivo (MINEDU, 2015). De conformidad con el MINEDU (2013) para que los niños puedan consolidar la noción aditiva y sus habilidades en la resolución de problemas, cuando ingresen a la escuela, es necesario que resuelvan situaciones de su vida cotidiana asociadas a acciones de agregar, quitar, juntar, separar comparar e igualar, que en la didáctica de la Matemática se organizan como Problemas Aritméticos de Enunciado Verbal (PAEV). De manera específica la sesión de aprendizaje, se centra en un PAEV de cambio 01, muy común en el contexto escolar donde el estudiante debe identificar si hay cantidades que varían en el tiempo aumentando o agregando.. Palabras clave: Educación, Matemática, Resolución de problemas.. viii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ABSTRACT. According to the recent contributions of constructivist models, problem solving is a privileged activity to introduce students to the forms of mathematics. Get students to develop thinking structures that allow them to mathematize; It is one of the main goals of current mathematical teaching. In this Professional Proficiency document the resolution of Verbal Statement Problems (PAEV) is considered, which consist in determining a quantity from others that are provided to us and, therefore, are known. In these problems two parts can be clearly distinguished: the informative part and the problem question. On the other hand, they are the first problems that children encounter in their school life, so all the attention and respective care must be paid (MINEDU, 2015). In accordance with the MINEDU (2013) so that children can consolidate the additive notion and their problem solving skills, when they enter school, they need to solve situations of their daily lives associated with actions of adding, removing, gathering, separate compare and match, which in the teaching of Mathematics are organized as Arithmetic Problems of Verbal Statement (PAEV). Specifically, the learning session focuses on a PAEV of change 01, very common in the school context where the student must identify if there are amounts that vary in time incrasan or adding.. Keywords: Education, Mathematics, Problem solving.. ix Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. INTRODUCCIÓN. La sociedad en la cual vivimos, es de cambios acelerados en el campo de la ciencia y tecnología: los conocimientos, las herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemática evolucionan constantemente; por esta razón, tanto el aprendizaje como la enseñanza de la Matemática deben estar enfocados en el desarrollo de las destrezas necesarias para que el estudiantado sea capaz de resolver problemas cotidianos, a la vez que se fortalece el pensamiento lógico y creativo. El saber Matemática, además de ser satisfactorio, es extremadamente necesario para poder interactuar con fluidez y eficacia en un mundo “matematizado”. La mayoría de las actividades cotidianas requieren de decisiones basadas en esta ciencia, como, por ejemplo, escoger la mejor opción de compra de un producto, entender los gráficos de los periódicos, establecer concatenaciones lógicas de razonamiento o decidir sobre las mejores opciones de inversión, al igual que interpretar el entorno, los objetos cotidianos, obras de arte. En este sentido, el presente trabajo recoge lo mencionado anteriormente y plantea una sesión de aprendizaje que promueve el aprendizaje matemático en estudiantes del segundo grado de primaria con la finalidad de resolver problemas cotidianos.. La autora. 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. I. DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA. 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA.. 1. Datos Informativos: 1.1. Institución Educativa. : N° 81007 “Modelo”. 1.2. Grado y Sección. : 2° “A”. 1.3. Unidad de Aprendizaje. : “Nos organizamos para crear nuevas áreas verdes”. 1.4. Sesión de Aprendizaje. : Resolvemos problemas agregando objetos. 1.5. Área. : Matemática. 1.6. Profesora. : Juana Rosa Rojas Chugnas. 1.7. Duración. : 45’. 1.7.1. Inicio. : 8:00 a.m.. 1.7.2. Término. : 8:45 a.m.. 1.8.. Lugar y Fecha. : Trujillo, 02 de setiembre de 2019. 2. Propósito de Aprendizaje y Evidencias de Aprendizaje: AREA. COMPETENCIA. Resuelve problemas cantidad. CAPACIDAD. Traduce de cantidades. EVIDENCIA DE APRENDIAJE. DESEMPEÑOS. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN. Establece relaciones Resuelven a entre datos y una o problemas. expresiones. más. acciones. numéricas. agregar,. de que implican. quitar, agregar con. MATEMÁTICA. avanzar, retroceder, resultados juntar,. separar, menores que. comparar e igualar 100, cantidades,. y las utilizando. transforma. Lista de cotejo.. en material. expresiones. concreto.. numéricas (modelo) de. adición. sustracción números. o con. naturales. de hasta dos cifras.. 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3. Momentos de la Sesión. MOMENTOS. ESTRATEGIAS. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS. TIEMPO. Diálogo. 05’. • Reciben el saludo cordial. • Dialogan acerca de los materiales que tienen en su aula. • Responden: ¿Tienen bloques lógicos en su sector?. INICIO. ¿Para qué sirven? ¿Cuántos bloques lógicos tiene en su sector? ¿Les gustaría tener más bloques? • Comunica el propósito de la sesión: hoy resolveremos problemas que implican agregar objetos. • Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que favorezcan el aprendizaje. Cuidar los materiales que se usarán. Respetar a nuestros compañeros. • La. docente. plantea. la. siguiente. situación. problemática: En el sector de Matemática hay 20 bloques lógicos y la profesora coloca 12. DESARROLLO. bloques más. ¿Cuántos bloques hay ahora? • Comprenden problema. el problema en • ¿Cuántos el bloques haya Leen ahora? forma individual, organizados en grupos de 4. Papelógrafo Plumones. 35’. integrantes. • Comenten lo que han entendido respondiendo algunas preguntas: ¿De qué trata el problema? ¿Cuántos bloques había al inicio? ¿Cuántos bloques colocó la profesora? ¿Qué es lo que se pide?. 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. • Buscan estrategias para resolver la situación. • Responden las interrogantes: ¿Cómo resolverán el problema? ¿Qué harán primero? ¿Qué harán después?. Chapas. ¿Cómo llegarán a la respuesta?. Palitos de. ¿Han resuelto un problema parecido?. Chupete. ¿Qué materiales utilizarán?. Taps. • Reciben un tipo de material cada equipo para que. Semillas. Representen el problema con material concreto. Por ejemplo:. • Grafican lo que han trabajado en un papelote. Además, representan con números lo que han graficado y un estudiante por cada equipo expone Papelote. sus papelógrafos.. 20. 12. =. D 2 1 3. U 0 + 2 2. Papelógrafo. • Formalizan el nuevo conocimiento apoyado con las representaciones que hicieron en clase. “Cuando vamos a resolver problemas que implica AGREGAR: Se conoce la cantidad inicial (20 bloques) a la que se va a aumentar (12 bloques) y se pregunta por la cantidad final. Diálogo. resultante”. 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. • Valora los aprendizajes de los estudiantes mediante la Lista de cotejo. • Reflexionan sobre las acciones realizadas durante la sesión, respondiendo: ¿Cómo se sintieron al resolver el problema? ¿Supieron rápido lo que harían? ¿Por qué? ¿Fue fácil encontrar la respuesta a la situación planteada? ¿Qué hicieron primero y qué después? ¿Qué estrategias los ayudaron a solucionar el problema? ¿Tuvieron alguna duda? ¿Cuál? ¿Cómo la han aclarado? • Plantea otros problemas • Resuelven los problemas de las fichas de aplicación y lo copian en su cuaderno.. Fichas de aplicación. (Anexo 01) •. Dialogan sobre lo aprendido y responden: ¿Qué han aprendido?. CIERRE. ¿Cómo lo han aprendido? ¿Qué los ha ayudado a aprender mejor? ¿El material concreto ha sido útil?. Dialogo. 05’. ¿Para qué les servirá lo que han aprendido? • La docente les felicita por el buen trabajo realizado y cumplir las normas fijadas. (Anexo 02). 4. Bibliografía. 4.1. Para el Estudiante. - Ministerio de Educación (2019) Cuaderno de Trabajo, Matemática, 2° Grado – primaria. Lima. 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 4.2. Para el Docente. - Hidalgo, M. (2006). Cómo desarrollar una clase. Edición APAC. Lima. - Ministerio de Educación (2017). Currículo nacional. Lima. - Rojas, G. (1996) Matemática 2-Teoría y Práctica, Ambers –Lima-Perú - Santillana (2013). Manual para el docente-Matemática 2° grado-Lima-Perú - Fernández, S. (2008). Evaluación matemática. AR. Chile.. 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. II. SUSTENTO TEÓRICO. 17 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2. CUERPO TEMÁTICO. 2.1. La Importancia de Enseñar y Aprender Matemática: La necesidad del conocimiento matemático crece día a día al igual que su aplicación en las más variadas profesiones y las destrezas más demandadas en los lugares de trabajo, son en el pensamiento matemático, crítico y en la resolución de problemas pues con ello, las personas que entienden y que pueden “hacer” Matemática, tienen mayores oportunidades y opciones para decidir sobre su futuro. El tener afianzadas las destrezas con criterio de desempeño matemático, facilita el acceso a una gran variedad de carreras profesionales y a varias ocupaciones que pueden resultar muy especializadas. No todas y todos los estudiantes, al finalizar su educación básica y de bachillerato, desarrollarán las mismas destrezas y gusto por la matemática, sin embargo, todos deben tener las mismas oportunidades y facilidades para aprender conceptos matemáticos significativos bien entendidos y con la profundidad necesaria para que puedan interactuar equitativamente en su entorno (Minedu, 2009. P 35). Según Alvarado y Brizuela (2005) El aprender cabalmente Matemática y el saber transferir estos conocimientos a los diferentes ámbitos de la vida del estudiantado, y más tarde de los profesionales, además de aportar resultados positivos en el plano personal, genera cambios importantes en la sociedad. Siendo la educación el motor del desarrollo de un país, dentro de ésta, el aprendizaje de la Matemática es uno de los pilares más importantes ya que además de enfocarse en lo cognitivo, desarrolla destrezas importantes que se aplican día a día en todos los entornos, tales como el razonamiento, el pensamiento lógico, el pensamiento crítico, la argumentación fundamentada y la resolución de problemas.. 2.2. Precisiones para la Enseñanza y el Aprendizaje: Para Aguerrondo (2009) la Matemática forma parte esencial de nuestra sociedad, es una disciplina cuyo desarrollo responde a la necesidad y deseo de resolver situaciones provenientes de los más variados ámbitos; es por esta razón que el programa de décimo año de educación básica en el área de matemática, busca desarrollar la capacidad de pensar matemáticamente y de interpretar fenómenos y situaciones cotidianas, facilitando la comprensión de una sociedad y de una naturaleza en constante cambio.. 18 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Bermejo (1990) menciona lo siguiente: Profesor/a, recuerde que el proceso de construcción y adquisición de habilidades intelectuales, relativas al proceso de abstracción y generalización, todavía continúa. Es por esto que es necesario que tenga en cuenta lo siguiente: - Al realizar las actividades educativas en el salón de clase, el profesorado debe buscar la motivación de las estudiantes y los estudiantes, incluyendo sus intereses y las relaciones con las otras áreas del saber, de manera que despierten la curiosidad y que representen un desafío para ellos y ellas. Es necesario recordar que los problemas iníciales no deben ser muy complicados, ya que, si les resulta imposible resolverlos, el estudiantado pierde interés y puede causar reacciones negativas hacia la materia. La creatividad es importante a la hora de presentar un problema, y se recomienda el uso de situaciones que son familiares al estudiantado ya que ello les brinda la oportunidad de demostrar sus talentos matemáticos. Es importante recordar que los problemas propuestos deben desarrollar actitudes críticas, reflexivas y de análisis. Más importante que el resultado mismo del problema es el razonamiento y las estrategias que utilizan para su resolución. Pida a sus estudiantes que verbalicen estos procesos y promueva discusiones acerca de las diferentes estrategias utilizadas para que constaten que existen diferentes formas de hacer y de resolver problemas, algunas más efectivas que otras, pero todas igualmente válidas. - En las clases, cree espacios para que las estudiantes y los estudiantes formulen conjeturas, propongan encadenamientos argumentativos y utilicen y analicen modelos que permitan describir y predecir el comportamiento de algunos fenómenos en diversos contextos. - La resolución de problemas y ejercitación no son las únicas actividades que se solicite realizar a las estudiantes y a los estudiantes; recuerde que la lectura, indagación específica y exposición sobre temas relacionados con la Matemática, son otro tipo de actividades que también apoyan el aprendizaje y la aplicación de los conocimientos. Guíe y asesore en las indagaciones y las exposiciones para que sean eficaces y se recomienda que usted oriente al estudiantado a buscar en fuentes especializadas y confiables, a clasificar y organizar la información buscada, y a redactar en forma original la presentación en función de la audiencia escogida.. 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. - Es conveniente que, en su trabajo diario con las estudiantes y los estudiantes, promueva algunas actitudes relacionadas directamente con el área de Matemática, tales como la utilidad de dicho conocimiento, su aplicación, la organización, la precisión, la justificación y utilidad del lenguaje numérico y algebraico en la resolución de problemas o situaciones cotidianas. Al momento de proponer un problema matemático, trate de escoger aquellos que estén relacionados con temas sensibles y/o críticos de la actualidad nacional o en contexto con el medio en el que las estudiantes y los estudiantes se desenvuelven, de este modo no solo se analizará la parte matemática en forma crítica sino que también se abre la posibilidad de entablar debates sobre temas tales como la protección del ambiente, la prevención de catástrofes naturales y cómo éstos se relacionan con los conocimientos matemáticos esperados. Además, es importante fomentar la confianza del estudiantado en sus propias capacidades para afrontar problemas en cálculos y estimaciones, así como el respeto a puntos de vista o procedimientos de otros estudiantes. La perseverancia y flexibilidad son otros de muchos ejes transversales a desarrollar en matemática.. 2.3. El Desarrollo de la Noción de los Números en los Niños: De acuerdo con Fernández (2008) el número es la capacidad que tiene el niño de clasificar y ordenar objetos de su entorno, esto le da la doble naturaleza al número de ser cardinal y ordinal. Para llegar a este proceso el niño inicia estableciendo pequeñas comparaciones de objetos; los cuales lo va colocando uno frente a otro al haber identificado una o más características iguales o semejantes, es decir logra la correspondencia. La correspondencia puede ser objeto-objeto (un objeto igual a otro), correspondencia objeto-objeto con encaje (un objeto y su complemento), correspondencia objeto-signo (un objeto y la escritura de su nombre) y correspondencia signo-signo (el nombre del objeto y una representación simbólica del mismo). Paralelo a esta capacidad, el niño logra agrupar objetos, la cual a esta capacidad se denomina clasificación (Fernández, 2008). El niño empieza a desarrollar su capacidad de clasificación formando figuras con los objetos a lo que se denomina clasificación figural. Luego agrupa objetos de acuerdo a un criterio, a esta capacidad se ha denominado clasificación intuitiva y. 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. finalmente, logra formar grupos y subgrupos con los objetos a esta capacidad se denomina clasificación lógica. Otra de las capacidades que dan estructura a la noción de número en el niño es la capacidad de ordenar objetos. El niño se inicia ordenando objetos, haciendo uso de su capacidad de inducción lo que le lleva a ordenar objetos en forma ascendente y luego lo hace de manera descendente, pero no ambas a la vez. Después, de los siete años recién logra, al mismo tiempo, seriar objetos de manera ascendente y descendente (Hidalgo, 2006).. 2.4. Los Números Naturales. Según Hurtado (1997) estos sirven para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto y se llama cardinal de dicho conjunto. En matemática, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos, como también operaciones elementales de cálculo. Son aquellos números naturales que sirven para contar elementos por lo que son enteros, por ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… por definición convencional se dirá que cualquier miembro del siguiente conjunto, N = {1, 2, 3, 4…}, es un numero natural. De dos números vecinos cualesquiera, el que se encuentra a la derecha se llama siguiente o sucesivo, por lo que el conjunto de los números naturales es ordenado e infinito.. 2.5. La Resolución de Problemas Matemáticos. Para Callejo (2000), la resolución de problemas matemáticos, es considerada la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las matemáticas en el mundo que le rodea.. 2.6. Fases para la Resolución de Problemas Matemáticos. Hurtado (1997), manifiesta que para resolver problemas no existen fórmulas mágicas; no hay un con junto de procedimientos o métodos que aplicándolo lleven necesariamente a la resolución de problemas (aun en el caso que tengan solución). 21 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Es ya clásica, y bien conocida, la formulación que hizo George Polya de las cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema, que constituyen el punto de arranque de todos los estudios posteriores: - Comprender el Problema. Para la comprensión del problema el alumno tendrá que realizar una lectura detallada, para separar lo dado de lo buscado, lograr hallar alguna palabra clave u otro recurso que permitan encontrar una adecuada orientación en el contexto de actuación, expresar el problema con sus palabras, realizar una figura de análisis, establecer analogías entre el problema y otros problemas o entre los conceptos y juicios que aparecen en el texto y otros conceptos y juicios incorporados al saber del individuo, o transferir el problema de un contexto a otro. - Analizar el Problema. Para ello el alumno deberá analizar nuevamente el problema para encontrar relaciones, precisando e interpretando el significado de los elementos dados y buscados. Relacionara estos con otros que puedan sustituirse en el contexto de actuación. Generalizara las propiedades comunes a casos particulares, mediante la comparación de estos sobre la base de la distinción de las cualidades relevantes y significativas de las que no lo son. Tomará decisiones, al tener que comparar diferentes estrategias y procedimientos para escoger el más adecuado. - Solucionar el Problema. Para la realización de esta acción el alumno deberá: aplicar a la solución del mismo los elementos obtenidos en el análisis del problema. - Evaluar la Solución del Problema. El sujeto deberá analizar la solución planteada, contemplando diferentes variantes para determinar si es posible encontrar otra solución, verificando si la solución hallada cumple con las exigencias planteadas en el texto del problema. Valorar críticamente el trabajo realizado, determinando cual solución es. Es preciso destacar que estas etapas no se dan separadas, aisladas entre sí, sino muy estrechamente unidas con un carácter de espiral, que se expresa en el hecho de quien resuelve el problema repite en determinados niveles un mismo tipo de actividad que caracteriza una etapa concreta.. 22 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.7. Problemas Aritméticos de Enunciado Verbal (PAEV) Gómez y Puig (2014) señalaron: Los problemas aritméticos se presentan con un enunciado donde la información es cuantitativa (datos son cantidades) y se resuelven, en función a la pregunta que se determina en una o varias cantidades. Los Problemas Aritméticos Verbales enlaza el lenguaje matemático con la vida real, motivando al desarrollo de destrezas y habilidades para resolver problemas y cálculo mental. Sus enunciados están en el contexto del estudiante, donde los conceptos, conocimientos y las estrategias no son estrictos para resolver. Los estudiantes lo pueden resolver al comprender, utilizando material concreto y aplicando sus estrategias.. 2.7.1. Clasificación de los Problemas Aditivos (PAEV) Gómez y Puig (2014) señalaron: hay una gran variedad de situaciones problemáticas, donde su clasificación depende de la naturaleza de las cantidades a utilizar. En este sentido, desde un punto semántico clasifican los problemas PAEV en 4 categorías: - Problemas de CAMBIO, - Problemas de COMBINACIÓN, - Problema de COMPARACIÓN - Problema de IGUALACIÓN.. 2.7.1.1 Problema de Cambio: Gómez y Puig (2014) señalaron: Se incluyen en esta categoría los problemas verbales en los que las relaciones lógicas aditivas incluyen una secuencia temporal, se pueden distinguir tres momentos diferentes: que es una cantidad inicial que es sujeta a una acción, directa, que la transforma. Por otro lado, se debe tomar en cuenta, que las tres cantidades que están en el problema reciben los nombres de cantidad inicial, final y de cambio o diferencia. Cabe precisar que al pensar que la acción puede ascender o descender y que dos de las cantidades están contenidas en la parte informativa del problema, en forma de datos, y que la otra cantidad es la incógnita, se dan seis tipos de problemas de cambio.. 23 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. A. Cambio 1 (Agregar) En estos problemas se parte de una cantidad inicial a la que se hace crecer. Se pregunta por la cantidad final resultante de la misma naturaleza. Es un problema de sumar.. 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. III. SUSTENTO PEDAGÓGICO. 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3. CUERPO TEMÁTICO: 3.1. Currículo Nacional: Para el Minedu (2017) el Currículo Nacional de la Educación Básica que presentamos establece los aprendizajes que se espera logren los estudiantes como resultado de su formación básica, en concordancia con los fines y principios de la educación peruana, el Proyecto Educativo Nacional y los objetivos de la Educación Básica. En ese sentido, el Currículo Nacional de la Educación Básica prioriza los valores y la educación ciudadana de los estudiantes para poner en ejercicio sus derechos y deberes, así como el desarrollo de competencias que les permitan responder a las demandas de nuestro tiempo apuntando al desarrollo sostenible, asociadas al manejo del inglés, la educación para el trabajo y las TIC, además de apostar por una formación integral que fortalezca los aprendizajes vinculados al arte y la cultura, la educación física para la salud, en una perspectiva intercultural, ambiental e inclusiva que respeta las características de los estudiantes, sus intereses y aptitudes (Minedu, 2017). Este documento es el marco curricular nacional que contiene el Perfil de egreso de los estudiantes de la Educación Básica, los enfoques transversales, los conceptos clave y la progresión de los aprendizajes desde el inicio hasta el fin de la escolaridad. También presenta una organización curricular y planes de estudio por modalidad, así como orientaciones para la evaluación desde un enfoque formativo y orientaciones para la diversificación curricular, en el marco de las normas vigentes.. 3.2. El Área de Matemática. La matemática es la ciencia de las interrelaciones y está presente en el comprender, en el convivir y en el actuar, es un área que proporciona los medios para analizar y deducir. La relación entre la matemática y la vida es muy estrecha y poco comprendida y apreciada. Los valores propios de esta área son entre otros la disciplina intelectual, la autocrítica, la claridad, precisión y objetividad, la capacidad de reflexión y análisis, los hábitos de orden y la sistematización, la ayuda mutua, la creatividad y la originalidad, la responsabilidad y la constancia. Mediante el aprendizaje de las matemáticas los estudiantes desarrollan y enriquecen su capacidad de pensamiento, de reflexión lógica, desarrollo científico e 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. interpretativo y creativo adquiriendo herramientas para explorar la realidad, representarla, explicarla, predecirla y modificarla. La matemática enriquece y aplica continuamente su conocimiento en la resolución de problemas, tanto al interior de la misma, como en otras disciplinas, además desarrolla su habilidad para usar el lenguaje matemático y comunicar ideas, razonar y analizar, cuestionarse, interpretar críticamente información para la toma de decisiones consecuentes, en fin, para enriquecer y aplicar continuamente su conocimiento, hace alusión a aquello que resulta necesario para que el estudiante como ciudadano, independientemente de cuál sea su oficio o profesión, pueda desenvolverse adecuadamente en la sociedad actual. Por otro lado, el área de matemáticas está asociada con el desarrollo del pensamiento lógico, de la racionalidad y de la argumentación, en donde se apoya y perfecciona el pensamiento matemático, es aquí donde exploramos nuestra realidad, la representamos, la explicamos, la predecimos y si es posible la modificamos; a su vez también se relaciona con la inteligencia visual – espacial (geometría), es la forma como percibimos el espacio que nos rodea, nos orienta, pensamos en tres dimensiones y realizamos imágenes mentales.. 3.3. Enfoque del Área de Matemática. En esta área, el marco teórico y metodológico que orienta la enseñanza-aprendizaje corresponde al enfoque centrado en La Resolución de problemas. Dicho enfoque se nutre de tres fuentes: la teoría de situaciones didácticas, la educación matemática realista, y el enfoque de resolución de problemas. En este sentido es fundamental entender las situaciones como acontecimiento significativo, dentro de los cuales se plantean problemas cuya resolución permite la emergencia de ideas matemáticas. Estas situaciones se dan en contextos, los cuales se definen como espacios de la vida y prácticas sociales culturales, pudiendo ser matemáticos y no matemáticos. Por otro lado, Resolución de Problemas es entendida como el dar solución a retos, desafíos, dificultades u obstáculos para los cuales no se conoce de antemano las estrategias o caminos solución, y llevar a cabo procesos de resolución y organización de los conocimientos matemáticos. Así, estas competencias se desarrollan en la medida que la docente propicia de manera intencionada que los estudiantes: asocien situaciones a expresiones matemáticas, desarrollen de manera progresiva sus comprensiones, establezcan conexiones entre estos, uses recursos 27 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. matemáticos, estrategias heurísticas, estrategias meta cognitivas o de autocontrol, explique, justifiquen, o prueben conceptos y teorías.. 3.4. Competencia. Según Amadeo (2014) la competencia se define como la facultad que tiene una persona de combinar un conjunto de capacidades a fin de lograr un propósito específico en una situación determinada, actuando de manera pertinente y con sentido ético. Ser competente supone comprender la situación que se debe afrontar y evaluar las posibilidades que se tiene para resolverla. Esto significa identificar los conocimientos y habilidades que uno posee o que están disponibles en el entorno, analizar las combinaciones más pertinentes a la situación y al propósito, para luego tomar decisiones; y ejecutar o poner en acción la combinación seleccionada. Asimismo, ser competente es combinar también determinadas características personales, con habilidades socioemocionales que hagan más eficaz su interacción con otros. Esto le va a exigir al individuo mantenerse alerta respecto a las disposiciones subjetivas, valoraciones o estados emocionales personales y de los otros, pues estas dimensiones influirán tanto en la evaluación y selección de alternativas, como también en su desempeño mismo a la hora de actuar. El logro del perfil de egreso de los estudiantes de la educación se favorece por el desarrollo de diversas competencias a través del enfoque centrado en la resolución de problemas, el área de matemática promueve y facilita que los estudiantes desarrollen las siguientes competencias: - Resuelve problemas de forma, movimiento y localización. - Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. - Resuelve problemas de cantidad. - Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre. Para la sesión de aprendizaje realizado por la autora se tomó en cuenta la competencia: Resuelve problemas de cantidad. 3.4.1. Resuelve Problemas de Cantidad. Consiste en que el estudiante resuelve problemas o plantea nuevos que le demanden construir y comprender las nociones de número, sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Además, dotar de significado a estos conocimientos en la situación y usarlos para representar o reproducir 28 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. las relaciones entre sus datos y condiciones. Implica también discernir si la solución buscada requiere darse como una estimación o cálculo exacto, y para esto selecciona estrategias, procedimientos, unidades de medida y diversos recursos.. 3.5. Capacidad. Desde el enfoque de competencias, hablamos de «capacidad» en el sentido amplio de «capacidades humanas». Así, las capacidades que pueden integrar una competencia combinan saberes de un campo más delimitado, y su incremento genera nuestro desarrollo competente. Es fundamental ser conscientes de que, si bien las capacidades se pueden enseñar y desplegar de manera aislada, es su combinación (según lo que las circunstancias requieran) lo que permite su desarrollo. Desde esta perspectiva, importa el dominio específico de estas capacidades, pero es indispensable su combinación y utilización pertinente en contextos variados. 3.5.1. Traduce Cantidades a Expresiones Numéricas. Es transformar las relaciones entre los datos y condiciones de un problema, a una expresión numérica (modelo) que reprodúzcalas relaciones entre estos; esta expresión se comporta como un sistema compuesto por números, operaciones y sus propiedades. Es plantear problemas a partir de una situación o una expresión numérica dada. También implica evaluar si el resultado obtenido o la expresión numérica formulada (modelo), cumplen las condiciones iniciales del problema.. 3.6. Desempeños. De acuerdo al Minedu (2017) son descripciones específicas de lo que hacen los estudiantes respecto a los niveles de desarrollo de las competencias (estándares de aprendizaje). Son observables en una diversidad de situaciones o contextos. No tienen carácter exhaustivo, más bien ilustran actuaciones que los estudiantes demuestran cuando están en proceso de alcanzar el nivel esperado de la competencia o cuando han logrado este nivel. Los desempeños se presentan en los 29 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. programas curriculares de los niveles o modalidades, por edades (en el nivel inicial) o grados (en las otras modalidades y niveles de la Educación Básica), para ayudar a los docentes en la planificación y evaluación, reconociendo que dentro de un grupo de estudiantes hay una diversidad de niveles de desempeño, que pueden estar por encima o por debajo del estándar, lo cual le otorga flexibilidad.. 3.7. Los Procesos Pedagógicos: Para Minedu (2017) los Procesos Pedagógicos cómo "actividades que desarrolla el docente de manera intencional con el objeto de mediar en el aprendizaje significativo del estudiante" estas prácticas docentes son un conjunto de acciones intersubjetivas y saberes que acontecen entre los que participan en el proceso educativo con la finalidad de construir conocimientos, clarificar valores y desarrollar competencias para la vida en común. Cabe señalar que los procesos pedagógicos no son momentos, son procesos permanentes y se recurren a ellos en cualquier momento que sea necesario. Estos procesos pedagógicos son: 3.7.1. Actividades de Inicio: a) Problematización: Es partir de una situación del contexto que sea significativo, retadora, relevante para los estudiantes y que los enfrente a desafíos, problemas o dificultades a resolver; que los movilice y provoque. conflictos. cognitivos.. Plantearlo. desde. la. situación. significativa redactado en cada Unidad didáctica.. b) Propósitos: Es dar conocer el/los propósitos de la unidad, del proyecto de la sesión de aprendizaje, de modo que todos se involucren con plena conciencia. Precisar al inicio de una sesión compartiéndolo de manera sencilla y directa a los estudiantes.. c) Motivación: Los procesos pedagógicos necesitan despertar y sostener permanentemente el interés e identificación con el propósito de la actividad. Discusión guiada: casos, noticias, imágenes, Dinámicas de grupo/ Rol play.. 30 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. d) Saberes Previos: Recoger los saber de los estudiantes es indispensables, pues constituye el punto de partida de cualquier aprendizaje, pues se trata de completar, complementar, contrastar o refutar lo que ya se sabe, no de ignorarlo. Actividad focal, Lluvia de ideas. Discusión guiada. Organizador previo. Objetivos, Lluvia de ideas, Uso de tarjetas.. 3.7.2. Actividades de Desarrollo: a) Gestión Y Acompañamiento: Consiste en organizar secuencialmente las sesiones de aprendizaje, estrategias adecuadas y procesos didácticos definidos. Analogías, pistas, preguntas intercaladas, ilustraciones. Exposición/discusión. Mapas conceptuales. Transferencia guiada (Práctica dirigida). Transferencia autónoma (Casuística). 3.7.3. Actividades de Cierre: a) Evaluación: Todo proceso de aprendizaje está atravesado por la evaluación de principio a fin; es decir, la evaluación es inherente al proceso. Es necesario, sin embargo, distinguir la evaluación formativa de la sumativa o certificadora. Solución de problemas prácticos de la vida. Autoevaluación/ Coevaluación.. 3.8. Los Procesos Didácticos: Para el Minedu (2017) los procesos didácticos en matemática se describen de la siguiente manera: a) Familiarización con el Problema: El estudiante se familiarice con la situación y el problema; mediante el análisis y la de la situación e identificación de matemáticas contenidas en el problema. Comprensión del problema, lectura, relectura, subrayado simple, subrayado doble, parafraseo, activar saberes previos, atender la estructura del problema, etc.. b) Búsqueda y Ejecución de Estrategias: El estudiante indague, investigue, proponga, idee o seleccione las estrategias que considere pertinentes. Así mismo se propicia su puesta en acción para abordar el problema, partiendo de sus 31 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. saberes previos e identificando nuevos términos, procedimientos y nociones. Indagar, investigar, proponer, idear, activar saberes previos, seleccionar estrategias o cual es la más apropiada, estrategias heurísticas (ejemplificar, establecer analogías, descomponer el problema, decidir el orden de las acciones, formular preguntas, etc.). c) Socialización de Representaciones: El estudiante intercambie experiencias y confronte con los otros el proceso de resolución seguido (Representación, vocabulario matemático, ideas matemáticas, procedimientos matemáticos y otros). Generación de modelos matemáticos (vivenciales, concretos, pictóricos, gráficos hasta llegar a los simbólicos). Los estudiantes pueden realizar saltos de representaciones conforme construyen los diferentes modelos mentales.. d) Reflexión y Formalización: El estudiante consolide y relacione los conceptos y procedimientos matemáticos, reconociendo su importancia, utilidad y dando respuesta al problema, a partir de la reflexión de todo lo realizado. Mira hacia atrás, ¿Qué pasos hemos seguido? Tipos de formalización: Empírica (modelos concretos y pictóricos). Rigurosa o estricta (modelos gráficos y simbólicos).. e) Planteamiento de Otros Problemas: El estudiante aplique sus conocimientos y procedimientos matemáticos en otras situaciones y problemas planteados o que el mismo debe plantear y resolver. Aquí se realiza la transferencia de los saberes matemáticos. Plantear preguntas como: ¿Para qué sirve lo aprendido?, ¿En qué otras situaciones de nuestra vida se aplican lo aprendido?, ¿Qué problema (s) parecido al nuestro podemos plantear? Transferencia.. 3.9. Estrategias Metodológicas. 3.9.1. Lluvias de Ideas. La lluvia de idea es una herramienta de trabajo grupal que facilita el surgimiento de ideas sobre un tema o problema determinado. El resultado deseable en una sesión es que se creen un gran número de soluciones o ideas,. 32 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. sean estas posibles o imposibles de aplicar en la realidad, todas las ideas son aceptables y nadie puede someter a critica las ideas de otros. Los participantes exponen sus ideas y todas son anotadas. El proceso de lluvias de ideas finaliza cuando no se generan nuevas soluciones. Es donde se inicia la discusión crítica, analizando el valor de cada idea, así como la reflexión y argumentación.. 3.9.2. Diálogo. El diálogo es una modalidad del discurso oral y escrito en la que se comunican entre dos o más personas, en un intercambio de ideas por cualquier medio. Es una conversación entre dos o más personas, mediante la que se intercambian información y se comunican pensamientos, sentimientos y deseos. Puede ser oral o escrito. Características del Diálogo • Un buen diálogo, es: • Respetar al que habla. • Hablar en tono adecuado. • No hablar todos a la vez. • Saber escuchar antes de responder. • Pensar en lo que dicen los demás. • Admitir las opiniones de los demás.. 3.10. Medios y Materiales. Según Díaz Hernández (1998) un medio importante que aporta mucho el aprendizaje escolar a cualquier edad son los materiales educativos, los cuales pueden ser definidos como recursos o herramientas pedagógicas cuyo propósito es facilitar el proceso de enseñar y aprender. Bien utilizados complementan y fortalecen la práctica del docente, facilitando la implementación del currículo, dentro de un enfoque pedagógico que otorga protagonismo al estudiante en su proceso formativo y exige de él una mente permanentemente activa, reflexiva y critica. 33 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Estos recursos pueden ser materiales impresos, concretos, audiovisuales, tecnológicos o digitales. Si ayudan en el aprendizaje es porque motivan el interés de los estudiantes, los orienta y les sirve de apoyo en su proceso de descubrimiento, reflexión y elaboración autónoma de ideas, sea que los utilicen solos o en interacción colectiva con otros estudiantes. Un objeto cualquiera puede convertirse en un material educativo si cumple un objetivo o función pedagógica, aun cuando no haya sido diseñado específicamente para tal fin. Algunos sirven de apoyo al desarrollo de competencias a lo largo del tiempo, como los textos escolares, los cuadernos de trabajo, las bibliotecas escolares, los materiales de psicomotricidad, etc. Otros facilitan el desarrollo de capacidades específicas, de logro más inmediato, como las letras móviles, ábacos, bloques lógicos, geoplanos, maquetas de ciencia, etc. Hay materiales educativos que contribuyen a generar oportunidades para nuevos aprendizajes, ampliando o profundizando conocimientos, como textos de consulta o referencia, materiales digitales interactivos, fichas de trabajo o investigación, etc., pero recordemos que su sola presencia en el aula no genera aprendizajes, a menos que sean puestos a disposición de los estudiantes y usados con la orientación pedagógica del docente al interior de una situación de aprendizaje que ellos perciben relevante.. 3.11. Técnicas e Instrumentos de Evaluación. Es el soporte físico que se emplea para recoger información sobre los aprendizajes esperados de los estudiantes. Todo instrumento provoca o estimula la presencia o manifestación de lo que se pretende evaluar. Contiene un conjunto estructurado de ítems los cuales posibilitan la obtención de la información deseada. En el proceso de evaluación utilizamos distintas técnicas para obtener información, y éstas necesitan de un instrumento que permita recoger los datos de manera confiable. Los instrumentos de evaluación deben ser válidos y confiables: Son válidos cuando el instrumento se refiere realmente a la variable que pretende medir: en nuestro caso, capacidades y actitudes. Son confiables en la medida que la aplicación 34 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. repetida del instrumento al mismo sujeto, bajo situaciones similares, produce iguales resultados en diferentes situaciones.. 3.11.1. Lista de Cotejo. Para la presente actividad de aprendizaje se consideró aplicar como instrumento de evaluación una lista de cotejo, el cual consiste en un listado de aspectos a evaluar (contenidos, capacidades, habilidades, conductas, etc.), al lado de los cuales se puede calificar (“o” visto bueno o, por ejemplo, una “x” si la conducta no es lograda) un puntaje, una nota o un concepto Carballo (1990). 35 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CONCLUSIONES. - Las matemáticas desarrollan en el niño su pensamiento lógico, considerando las estrategias del docente y los materiales pertinentes. - El saber matemático, es fundamental y necesario para poder interactuar con fluidez y eficacia en un mundo “matematizado”. - El aprender pertinentemente Matemática y el saber transferir estos conocimientos a los diferentes ámbitos de la vida del estudiantado, además de aportar resultados positivos en el plano personal, genera cambios importantes en la sociedad. - Otros de los factores importantes y necesarios en el aprendizaje y en la enseñanza de la Matemática, es un currículo coherente, enfocado en los principios matemáticos más relevantes. - El conocimiento de las etapas de la solución de problemas es de mucha importancia para el éxito de esta actividad, de ahí que diferentes autores recomienden que los alumnos deben dominarlas y por ello tendrán que ser objeto de enseñanza. - Es esencial que las estudiantes y los estudiantes desarrollen la capacidad de argumentar y explicar los procesos utilizados en la resolución de un problema, de demostrar su pensamiento lógico matemático y de interpretar fenómenos y situaciones cotidianas, es decir, un verdadero aprender a aprender. - Metodología empleada debe ser vivencial para que los alumnos puedan aprender más y así ser el único protagonista de sus propios aprendizajes. - Los diferentes medios y materiales educativos empleados en la sesión van ayudar a los alumnos a aprender mejor, es por eso que los materiales deben ser concretos y resistentes. - La evaluación debe ser un proceso continuo, flexible y abierto, con la finalidad de procurar un aprendizaje significativo y reflexivo.. 36 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS / WEB GRAFIA. Aguerrondo, I. (2009). Conocimiento complejo y competencias educativas. Recuperado de: http://www.ibe.unesco.org/en/services/publications/ibe-working-papers.htlm Alvarado, M. y Brizuela B. (2005). Haciendo números. Las notaciones numéricas vistas desde la psicología, la didáctica y la historia. Argentina: Paidós. Amadio, M. Opertti, R. Tedesco, J. (2014). Un currículo para el siglo XXI: Desafíos, tensiones y cuestiones abiertas. Investigación y prospectiva en educación. Unesco: [Documentos de Trabajo ERF, No. 9]. Barber, M. y Mourshed, M. (2008). Cómo hicieron los sistemas educativos con mejor desempeño del mundo para alcanzar sus objetivos. Santiago: PREAL. Recuperado de: http://www.oei.es/ pdfs/documento_preal41.pdf Bermejo, V. (1990). El niño y la aritmética. Instrucción y construcción de las primeras nociones aritméticas. Argentina: Paidós. Cerda, H. (2000). La evaluación como experiencia total. Logros – objetivos- procesos competencias y desempeño. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio. Coll, C.; Martín, E.; Molina, V. (2006). El currículo al debate. Revista PRELAC, 6-27, 5063. Recuperado de http://unesdoc.unesco.org/images/0015/001516/151698s. pdf Díaz-Barriga A. y Hernández, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación constructivista (2ª ed.). México: McGraw-Hill. Gálvez, J. (1999) Métodos y técnicas de aprendizaje. Cajamarca: CAMS. Kaplún M. Los Materiales de autoaprendizaje. Marco para su elaboración. Santiago, Chile: UNESCO; 1995. p.55 .. 37 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXOS. 38 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXO 01. 39 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXO 02 LISTA DE COTEJO COMPETENCIA: Resuelve problemas de cantidad. DESEMPEÑO Establece relaciones entre datos y una o N°. APELLIDOS Y NOMBRES. más acciones de agregar y las transforma en expresiones numéricas (modelo) de adición con números naturales de hasta dos cifras. SI. NO. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26. ✓. Logrado. X. No Logrado. 40 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 41 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 42 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

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