Desarrollo de un software para el diseño de concentradores solares de canal parabólico

(1)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD ZACATENCO

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada

DESARROLLO DE UN SOFTWARE PARA EL

DISEÑO DE CONCENTRADORES SOLARES DE

CANAL PARABÓLICO

T E S I S

Que para obtener el grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica

presenta:

Ing. Ernesto Enciso Contreras

Director de tesis

Dr. Juan Gabriel Barbosa Saldaña

(2)

(3)

CARTA CESIÓN DE DERECHOS

En la Ciudad de México D.F. el día 20 del mes de enero del año 2012, el (la) que suscribe Ernesto Enciso Contreras alumno (a) del Programa de Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con número de registro B091824 , adscrito a la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco, manifiesta que es autor (a) intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección del Dr. Juan Gabriel Barbosa Saldaña y cede los derechos del trabajo intitulado Desarrollo de un Software para el Diseño de Concentradores Solares de Canal Parabólico, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines académicos y de investigación.

Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido escribiendo a la siguiente dirección [email protected]. Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.

Ernesto Enciso Contreras

Nombre y firma

(4)

AGRADECIMIENTOS

A las instituciones que apoyaron el desarrollo de esta tesis:



LABORATORIO DE INGENERÍA TÉRMICA E HIDRÁULICA APLICADA

(LABINTHAP), INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL



CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA (CONACyT)



PROGRAMA INSTITUCIONAL DE FORMACIÓN DE INVESTIGADORES

(PIFI)



CONSEJO MEXIQUENSE DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA (COMECyT)

A las personas que apoyaron en la realización de este proyecto:

Director de Tesis



DR. JUAN GABRIEL BARBOSA SALDAÑA

Comisión Revisora



DR. PEDRO QUINTO DIEZ



DR. FLORENCIO SANCHEZ SILVA



DR. JOSÉ ALFREDO JIMÉNEZ BERNAL



DR. LUIS ALFONSO MORENO PACHECO

(5)

CONTENIDO

NOMENCLATURA………...I

RELACIÓN DE TABLAS………VI

RELACIÓN DE FIGURAS……….IX

RESUMEN………XI

ABSTRACT_………._…XII

INTRODUCCIÓN………..XIII

CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS DE LA RADIACIÓN SOLAR

1.1. El Sol ... 2

1.2. La constante solar ... 3

1.3. Radiación solar ... 4

1.3.1. Distribución espectral de la irradiación extraterrestre ... 4

1.3.2. Variación de la irradiación extraterrestre ... 4

1.3.3. Componentes de la irradiación solar ... 5

1.3.4. Dirección de la irradiación solar directa... 6

1.3.5. Sistemas de seguimiento solar ... 9

1.4. Relación de la irradiación solar directa sobre una superficie inclinada con respecto a una superficie horizontal ... 12

1.5. Irradiación extraterrestre sobre una superficie horizontal ... 12

1.6. Efectos atmosféricos qué afectan la irradiación solar ... 13

1.7. Irradiación en una superficie horizontal en la superficie del planeta Tierra (Modelo de Hottel) ... 15

1.8. Componentes de la Irradiación solar directa y difusa ... 16

1.9. Irradiación extraterrestre en una superficie inclinada ... 18

(6)

CAPÍTULO 2. COLECTORES SOLARES DE CONCENTRACIÓN

2.1. Introducción ... 24

2.2. Relación de concentración ... 24

2.3. Concentradores solares de canal parabólico (PTC) ... 25

2.3.1. Desempeño térmico ... 26

2.3.2. Análisis óptico ... 28

2.3.3. Errores del colector y eficiencia óptica ... 31

CAPÍTULO 3. DESARROLLO DEL SOFTWARE SOLEEC 3.1. Introducción ... 37

3.2. Alcance y consideraciones del programa ... 38

3.3. Introducción de datos ... 43

3.4. Cálculos y datos de salida ... 45

3.5. Validación del programa SOLEEC ... 48

CAPÍTULO 4. EJEMPLOS DE APLICACIÓN 4.1. Ejemplo I, aplicación para la Ciudad de Monterrey, Nuevo León, México ... 54

4.2. Ejemplo II, aplicación para la Ciudad de México, México ... 62

4.3. Ejemplo III, aplicación para la Ciudad de Denver, Colorado, Estados Unidos ... 65

4.4. Ejemplo IV, aplicación para la Ciudad de Buenos Aires, Argentina ... 72

4.5. Ejemplo V, aplicación de una planta termosolar en Agua Prieta, Sonora, México. ... 75

CONCLUSIONES

………

.

…

82

RECOMENDACIONES

………..

84

REFERENCIAS

………

.

….

85

(7)

NOMENCLATURA

VARIABLE DESCRIPCIÓN UNIDADES

Coeficiente utilizado para el cálculo de la irradiación solar

horaria, Apertura de la parábola

Coeficiente utilizado en los cálculos del modelo de Hottel

Altitud sobre el nivel del mar Área de apertura del colector solar

Factor de pérdidas de área del colector solar

Pérdida de área del colector solar debido a bloqueos en la

irradiación solar

Área del absorbedor del colector solar

Coeficiente utilizado para el cálculo de la irradiación solar

horaria

Parámetro utilizado en la ecuación del tiempo Velocidad de la luz ⁄

Parámetro para el sistema de seguimiento 2 Relación de concentración

Parámetro utilizado en los cálculos del sistema de seguimiento

2

Parámetro utilizado en los cálculos del sistema de seguimiento

2

Capacidad calorífica del fluido de trabajo _⁄ Error universal no aleatorio debido a la mala colocación y a la

superficie reflectiva

(8)

parábola

Diámetro del absorbedor

Diámetro interno del tubo transparente

Diámetro externo del tubo transparente

Diámetro externo del tubo absorbedor

Diámetro interno del tubo absorbedor

Ecuación del tiempo

Longitud focal de la parábola

Factor de eficiencia del colector solar

Relación entre y

Factor de flujo del colector solar

Irradiación directa sobre una superficie horizontal _⁄

Irradiación directa normal sobre una superficie horizontal ⁄ Irradiación directa sobre una superficie inclinada ⁄

Irradiación solar total en la superficie de la Tierra (Modelo de

Hottel)

⁄

Irradiación solar directa en la superficie de la Tierra (Modelo de

Hottel)

⁄

Irradiación solar difusa en la superficie de la Tierra (Modelo de

Hottel)

⁄

Irradiación extraterrestre sobre una superficie horizontal _⁄

Constante solar ⁄

Constante de Planck Coeficiente convectivo del aire ⁄ Coeficiente convectivo del fluido de trabajo _⁄ Altura de la parábola

Irradiación solar diaria total real _⁄

(9)

Irradiación solar diaria directa _⁄ Irradiación solar diaria sobre una superficie horizontal _⁄ Distancia desde la orilla de la parábola hasta el punto focal

Irradiación solar diaria reflejada ⁄ Irradiación solar horaria sobre una superficie horizontal _⁄ Coeficiente utilizado en el modelo de Hottel

Conductividad térmica del tubo transparente ⁄

Conductividad térmica efectiva entre la superficie exterior del

tubo absorbedor y la superficie interior del tubo transparente

⁄

Conductividad térmica del tubo absorbedor _⁄ Coeficiente utilizado en los cálculos del modelo de Hottel

Factor de corrección debido al ángulo de incidencia de la

radiación solar

Índice de claridad de la atmósfera para radiación solar diaria

̅ Índice de claridad de la atmósfera para radiación solar mensual Longitud del colector solar

Longitud del meridiano del lugar en cuestión

Longitud de la curva de la parábola

Longitud del meridiano del tiempo local

̇ Flujo másico del fluido de trabajo _⁄ Día del año

Número de horas de insolación Flujo de calor perdido hacia el ambiente

Flujo de calor útil

Radio del Sol

Relación entre y

Constante para los climas de Hottel

(10)

Distancia del Sol a la Tierra

Relación entre y

Energía radiativa útil en el colector solar _⁄

Temperatura de la superficie interior del tubo transparente

Temperatura de la superficie exterior del tubo transparente

Temperatura ambiente promedio

Temperatura de los alrededores (cielo)

Temperatura del fluido de trabajo al ingresar al tubo

absorbedor

Temperatura en la superficie exterior del tubo absorbedor

Coeficiente conductivo por unidad de longitud ⁄

Coeficiente de pérdidas totales del colector solar ⁄ Coeficiente de transferencia de calor del tubo absorbedor hacia

el fluido de trabajo

⁄

LETRAS GRIEGAS

Absortividad de la superficie selectiva

Ángulo de altitud solar

Ángulo de Inclinación del colector con respecto a la horizontal,

Error de desalineamiento angular

Error universal no aleatorio debido a errores angulares

Ángulo azimuth del colector, Factor de intercepción del colector

solar

,

Ángulo azimuth solar

Declinación terrestre. Aumento del ángulo de intercepción

solar.

Emisividad del material del tubo transparente

Emisividad de la superficie selectiva

(11)

Eficiencia óptica del colector solar

Ángulo de incidencia de la irradiación solar

Ángulo de intercepción solar

Ángulo zenith solar

Longitud de onda

Frecuencia de una onda Reflectividad de la superficie de la parábola

Constante de Stefan-Boltzman _⁄

Error unidimensional de un colector solar de concentración Error bidimensional de un colector solar de concentración Error de la parábola debido a la estructura Error debido a la reflectividad especular del espejo parabólico Error de uniformidad

Error debido al sensor de seguimiento

Error debido a la apertura de los rayos solares Error total del colector solar

Error universal aleatorio

Transmitancia del tubo transparente

Transmitancia de la atmósfera para radiación solar directa

Transmitancia de la atmósfera para radiación solar difusa

Latitud

Ángulo de borde de la parábola

Ángulo horario

(12)

RELACIÓN DE TABLAS

TABLA DESCRIPCIÓN PÁGINA

Tabla 1.1 Ángulos direccionales de la Irradiación solar directa. 7

Tabla 1.2 Ángulos adicionales que describen la posición del Sol en el cielo. 7

Tabla 1.3 Factores de corrección para los climas que comprende el

modelo de Hottel.

16

Tabla 2.1 Errores típicos para concentradores parabólicos. 33

Tabla 3.1 Materiales propuestos para el diseño del PTC. 42

Tabla 3.2 Resultados del ejercicio 1.6.2 48

Tabla 3.6 Características del PTC utilizado para la validación del programa. 50

Tabla 3.7 Condiciones de las pruebas realizadas en el PTC. 51

Tabla 3.8 Resultados de los análisis realizados para la validación del

programa.

51

Tabla 4.1 Materiales utilizados para el colector. 57

Tabla 4.2 Características ambientales de la Ciudad de Monterrey. 57

Tabla 4.3 Valores de irradiación solar ⁄ para la Ciudad de

Monterrey utilizando el modelo de Hottel.

58

Tabla 4.4 Características geométricas del colector. 58

Tabla 4.5 Gasto volumétrico ⁄ necesario para llegar a la condición

de temperatura establecida.

58

Tabla 4.6 Flujo de calor útil . 59

Tabla 4.7 Flujo de calor perdido hacia el ambiente . 60

(13)

Tabla 4.9 Temperatura de la superficie exterior del tubo absorbedor . 61

Tabla 4.10 Temperatura de la superficie interior del tubo transparente

.

61

Tabla 4.11 Características geométricas y condiciones del colector solar. 63

Tabla 4.12 Características térmicas del colector. 63

Tabla 4.13 Materiales recomendados para el rediseño del colector. 64

Tabla 4.14 Características térmicas del rediseño del colector. 64

Tabla 4.15 Irradiación solar promedio para la ciudad de Denver, Colorado,

E.E.U.U.

66

Tabla 4.16 Características ambientales de la Ciudad de Denver, Colorado,

E.E.U.U.

68

Tabla 4.18 Características geométricas recomendadas para el colector. 69

69

Tabla 4.20 Flujo de calor Útil . 70

Tabla 4.22 Eficiencia térmica del colector . 70

Tabla 4.23 Temperatura de la superficie exterior del tubo absorbedor . 71

Tabla 4.24 Temperatura de la superficie interior del tubo transparente

.

71

Tabla 4.25 Características y condiciones del colector solar. 72

Tabla 4.26 Características térmicas del colector. 74

Tabla 4.27 Características y condiciones del colector solar. 75

Tabla 4.28 Irradiación solar directa promedio para la localidad de Agua

Prieta, Sonora, México.

76

Tabla 4.29 Características térmicas del módulo de la planta solar. 76

Tabla 4.30 Características térmicas del módulo de la planta solar

(continuación).

(14)

Tabla 4.32 Características geométricas recomendadas para el colector. 79

79

Tabla 4.34 Flujo de calor útil . 80

Tabla 4.36 Eficiencia térmica del colector (%). 80

Tabla A2.1 Propiedades de los materiales reflectivos utilizados en el

programa SOLEEC

89

Tabla A2.2 Propiedades de las superficies selectivas utilizadas en el programa SOLEEC

89

Tabla A2.3 Tabla de medidas de tubos de cobre 90

Tabla A2.4 Tabla de medidas de tubos de acero 91

Tabla A2.5 Características del borosilicato 92

Tabla A2.6 Dimensiones comerciales del borosilicato 92

Tabla A2.7 Características del acrílico 96

Tabla A2.8 Dimensiones comerciales del acrílico 96

Tabla A2.9 Propiedades del aceite térmico SYLTHERM-800 98

(15)

RELACIÓN DE FIGURAS

FIGURA DESCRIPCIÓN PÁGINA

Figura 1.1 Estructura del Sol. 3

Figura 1.2 Curva representativa de la irradiación solar en sus diferentes

longitudes de onda.

4

Figura 1.3 Variación de la constante solar a lo largo del año. 5

Figura 1.4 Componentes de la radiación solar: a) Irradiación solar directa;

b) Irradiación solar difusa; c) Irradiación solar reflejada.

6

Figura 1.5 Ángulos representativos de la Irradiación solar directa. 7

Figura 1.6 Sistemas de seguimiento: a) Eje Norte-Sur con seguimiento

Este-Oeste; b) Eje paralelo al eje terrestre con seguimiento

Este-Oeste; c) Seguimiento de 2 ejes.

11

Figura 1.7 Efectos de dispersión en la radiación solar. 14

Figura 1.8 Componentes de la Irradiación total incidente sobre una

superficie inclinada.

18

Figura 1.9 Colectores solares SunCatcher. 21

Figura 1.10 Proyecto Desertec: a) Ubicación de los colectores solares; b)

Imagen del avance del proyecto.

22

Figura 1.11 Planta Solar, Lancaster California. 22

Figura 2.1 Esquema del Sol y el colector. 25

Figura 2.2 Colector solar de canal parabólico. 26

Figura 2.3 Imagen de la irradiación solar que incide en el absorbedor. 29

Figura 2.4 Distancia focal y curvatura de la parábola. 30

Figura 2.5 Zona focal de la parábola. 31

Figura 2.6 Ángulo de dispersión que se agrega al ángulo de intercepción

solar.

(16)

Figura 2.7 Efectos de bloqueo en un colector solar de canal parabólico. 33

Figura 3.1 Diagrama de flujo del programa SOLEEC. 39

Figura 3.2 Diagrama de flujo del programa SOLEEC (continuación). 40

Figura 4.1 Características geométricas para el diseño de los colectores

PTC.

54

Figura 4.2 Promedio mensual de Irradiación solar para la Ciudad de

Monterrey.

55

Figura 4.3 Hora de puesta y salida del Sol a lo largo del año para la Ciudad

de Monterrey.

56

Figura 4.4 Número de horas de insolación diarias para la Ciudad de

Monterrey.

56

Figura 4.5 Irradiación solar promedio para la Ciudad de Denver, Colorado,

E.E.U.U.

66

Figura 4.6 Hora de salida y puesta del Sol a lo largo del año para la Ciudad

de Denver, Colorado, E.E.U.U.

67

Figura 4.7 Número de horas de insolación a lo largo del año para la

Ciudad de Denver, Colorado, E.E.U.U.

68

Figura 4.8 Distribución de la Irradiación solar a lo largo del día

representativo del mes de Abril, para la ciudad de Buenos

Aires, Argentina.

(17)

RESUMEN

Este proyecto de tesis comprende la realización de la herramienta computacional SOLEEC desarrollada en una plataforma de MATLAB para el diseño y evaluación de concentradores solares de canal parabólico (PTC).

El programa SOLEEC se divide en dos partes. En la primer parte se puede realizar la evaluación del recurso solar para distintas latitudes a lo largo del planeta tomando en cuenta un modelo aproximado para determinar la transmisividad de una atmósfera clara (modelo de Hottel), y de esta manera considerar dichos valores o ingresar los valores reales medidos de irradiación solar para que en la segunda parte sirvan de datos para evaluar el desempeño del colector solar PTC.

La segunda parte del programa comprende el diseño y evaluación del colector solar PTC ofreciendo cuatro diferentes opciones de cálculo. Para la primera y segunda opción, el programa propone 5 configuraciones distintas al usuario basadas en el diámetro del tubo absorbedor, también se da la opción de elegir entre diferentes materiales de construcción de la superficie reflectiva, superficie selectiva, material del tubo absorbedor, material del tubo transparente y fluido de trabajo. Para cada configuración se muestran como resultados las características geométricas, de la apertura de la parábola, longitud del colector y distancia focal y características de operación para alcanzar una condición de temperatura en el fluido de trabajo tales como gasto volumétrico, flujo de calor útil, flujo de calor perdido hacia el ambiente, eficiencia térmica, y las temperaturas en las superficies del tubo absorbedor y del tubo transparente. La diferencia entre ambas opciones radica en que la primera opción trabaja con 12 valores de irradiación, es decir, hace una evaluación a lo largo de un año mientras que la opción 2 realiza los cálculos con un solo valor de irradiación solar, es decir, para un mes. Las opciones tercera y cuarta permiten que el usuario introduzca libremente las características de un diseño previamente realizado proporcionando los parámetros geométricos del colector y las propiedades de los materiales de construcción, posteriormente el programa entrega los resultados de las características térmicas y la eficiencia. La opción 3 trabaja con 12 valores de irradiación solar, mientras que la opción 4 considera un sólo valor de irradiación solar para un mes específico.

(18)

ABSTRACT

A software development is considered in this project in order to use it as an auxiliary tool for parabolic trough collector (PTC) design and evaluation. Code was realized employing MATLAB.

The software SOLEEC is divided in two stages. In the first one the solar resource evaluation for different latitudes along the planet based on a clear sky atmosphere transmisivity odel Hottel’s odel can e co puted. These data can e used for PTC performance assessment or measurements of solar irradiance can be introduced to perform the second stage.

The second part of the software consists on the PTC design and evaluation. This could be made by 4 different options. The first and second options are designing suggestions for 5 different configurations based on receiver tube diameter, offering several construction materials such as: reflectivity surface, selective surface, receiver tube material, glazing tube material and internal operation fluid. Results of geometrical features for every configuration are shown such as _{aperture, focal distance and collector’s} length, and operation characteristics in order to reach the internal fluid temperature condition such as internal fluid volumetric flow required, useful gain heat, thermal losses, thermal efficiency, receiver tube and glazing tube temperatures are computed. Option 1 gives an annually evaluation while option 2 makes calculations based on only a monthly solar irradiance value.

Third and fourth options let the user to introduce freely geometric features of a previously designed collector; in this case, software gives instructions to introduce the solar collector parameters and materials properties required, after that, solar collector assessment results are given, showing thermal characteristics and efficiency. 12 solar irradiance values are used for calculations for option 3 and only one solar irradiance value is used for option 4.

(19)

INTRODUCCIÓN

Actualmente los recursos energéticos a los cuales se recurre para satisfacer las necesidades de la sociedad provienen en su mayoría de combustibles fósiles, los cuales tienen la desventaja de ser no renovables y altamente contaminantes para la atmósfera. El carbón, el petróleo y el gas natural satisfacen 80% de las necesidades energéticas del planeta y producen la mayoría del Bióxido de Carbono y otras emisiones de gases de efecto invernadero que contribuyen al calentamiento global, por lo que este uso excesivo de obtener energía de ellos ha llevado a condiciones extremas al planeta y las consecuencias tienen una elevada repercusión en la sociedad1.

La disminución en el uso de los combustibles fósiles requiere una revolución energética global, ya que se tiene previsto que bajo las condiciones actuales para el año 2030 la demanda energética de la sociedad podría incrementarse hasta un 50%, conllevando un aumento de las emisiones contaminantes y por tanto un aumento en la temperatura global en el planeta de hasta 6 °C1.

El cambio que se requiere será viable si se dispone y hace uso de las energías renovables. Por ejemplo, las necesidades energéticas del planeta podrían ser cubiertas en gran medida haciendo uso de las energías alternas que pueden ser aprovechables en diversas aplicaciones tales como la energía solar, energía eólica, energía mareomotriz, geoté_{rmica etc…}

Haciendo énfasis en la energía solar, la Tierra recibe 6000 veces la capacidad eléctrica mundial. Aún con las tecnologías actuales, se podría generar suficiente energía para satisfacer la demanda pero, a los precios actuales, la infraestructura requerida para adoptar la energía solar costaría mucho más que el uso de combustibles fósiles. El potencial de la disponibilidad de energía proveniente del Sol supera el de todas las otras fuentes renovables de energía, sin embargo, la energía solar tiene una participación mínima en la cartera energética mundial, equivalente a una pequeña fracción del porcentaje de generación eléctrica total y mucho menor que el de la energía hidroeléctrica o eólica, cuyos costos de producción son inferiores. Los líderes a nivel mundial en generación de electricidad con energía solar son: Alemania 2220 GWh, Estados Unidos 565 GWh, Sudáfrica 532 GWh, España 125 GWh y China con 105 GWh, mientras que México cuenta con apenas 10 GWh2.

(20)

características son de gran importancia cuando se pretende aprovechar este recurso de una manera más eficiente. Una forma de utilizar esta energía es concentrando la irradiación haciendo uso de colectores solares, donde se pueden disponer de grandes cantidades de energía para darle diferentes usos, esto depende en gran medida de la geometría y construcción del concentrador solar, dentro de las tecnologías actuales más utilizadas por este medio están los Colectores Solares de Canal Parabólico (PTC), cuyo análisis y aplicación son el punto central del presente trabajo.

En la actualidad existen algunas empresas que ofrecen sistemas solares térmicos para calentamiento de agua en casas, conjuntamente con un software que permiten el diseño y configuración de los equipos para conseguir resultados óptimos según las necesidades de cada instalación en particular, como VELUX Solar3. El software CENSOL4 nos ofrece datos de diseño de captadores solares térmicos planos, en función de la zona geográfica (en España), época del año y el criterio de uso.

El objetivo del presente trabajo es desarrollar una herramienta computacional que permita el diseño de concentradores solares PTC y que proporcione las mejores alternativas de construcción, considerando las características del recurso solar en el lugar donde se pretenda instalar.

Con el proyecto que comprende este trabajo se podrá evaluar la cantidad de irradiación solar aprovechable en función de la zona geográfica, para diversas latitudes y se propondrá el diseño del concentrador solar tipo PTC, generándose datos tales como son las medidas geométricas, materiales para su construcción, gasto volumétrico del fluido de trabajo, temperatura que se alcanzará, etc. Con el apoyo de este software se tendrá la certeza de predecir el funcionamiento óptimo del concentrador para las necesidades requeridas y resaltar las limitaciones que se tengan.

Para esto, el trabajo de tesis que se presenta se dividió en 4 capítulos. El capítulo 1 comprende información acerca de la energía solar, explica su naturaleza, la manera en que se difunde, la interacción que lleva a cabo con la Tierra y la manera en que incide sobre su superficie a lo largo de todo el globo terráqueo, en este capítulo también se estudia la ubicación del Sol en el domo celeste para los diferentes días del año en función del movimiento de traslación de la Tierra.

El capítulo 2 describe el funcionamiento y configuración de los colectores solares PTC, el mecanismo de transferencia de calor para convertir la irradiación solar en energía térmica transferida a un fluido de trabajo.

(21)

para el diseño de los PTC, también muestra los alcances, limitaciones y consideraciones que tiene la herramienta realizada.

(22)

CAPÍTULO I

FUNDAMENTOS DE LA

RADIACIÓN SOLAR

(23)

1.1 EL SOL

El Sol es una esfera de materia gaseosa de gran intensidad con un diámetro de se encuentra a una distancia promedio de la tierra de . El Sol tiene movimiento de rotación sobre su eje completando una vuelta cada 4 semanas. Sin embargo, no tiene un movimiento como un cuerpo sólido; el Ecuador completa el movimiento en 27 días mientras que las regiones polares en 30 días para cada rotación.

El Sol se considera como un cuerpo negro perfecto. La temperatura en el interior (0.23R, donde R representa el radio del Sol) se estima con una variación entre y una densidad aproximada de 100 veces la del agua. El Sol es un continuo reactor de fusión nuclear, en el cual se lleva a cabo un proceso dónde el hidrógeno (4 protones) se combina para formar helio (un sólo protón); la masa del núcleo de helio es menor que la de los 4 protones de hidrógeno, por lo tanto la masa está siendo convertido en energía durante el proceso.

Se estima que el 90% de la energía es generada en la región de 0 a 0.23R, donde se concentra el 40% de la masa solar. A la distancia de 0.7R la temperatura desciende a 130,000 K y la densidad es de ⁄ ; en esta zona inicia un proceso de convección, desde 0.7R hasta 1.0R se le llama zona convectiva, en esta zona la temperatura desciende a 5000 K y la densidad es de aproximadamente ⁄ . La capa posterior es llamada

Fotósfera, es esencialmente opaca, los gases que la componen se encuentran ionizados y permiten la absorción y emisión de un continuo espectro de radiación. La fotósfera es la mayor fuente de radiación solar [1].

Fuera de la fotósfera se encuentra una atmósfera más o menos transparente, compuesta de gases enfriados a cientos de kilómetros. Fuera de esta capa se encuentra la

Cromósfera, con profundidad de aproximadamente 10,000 km, en esta zona gaseosa la temperatura es mayor que en la fotósfera pero con una densidad menor. La parte más alejada es la Corona, una región de muy baja densidad y alta temperatura aproximadamente de .

(24)

Figura 1.1.- Estructura del Sol [1]

1.2 LA CONSTANTE SOLAR

La constante solar es la energía del Sol emitida por unidad de tiempo recibida por unidad de área en una superficie perpendicular a la dirección de propagación de la radiación que llega fuera de la atmósfera terrestre. Se han realizado varios estudios para determinar este valor. Los primeros estudios fueron realizados por C. G. Abbot en Smithsonian Institution (1954), el valor obtenido fue de ⁄ , este valor fue revisado por Johnson, quien propuso un valor para la constante solar de _⁄ . Finalmente, con la disponibilidad de aeronaves, globos aerostáticos y naves espaciales de gran altura se han permitido mediciones directas de la irradiación solar, las cuales se realizaron con diferentes instrumentos en nueve programas experimentales por separado. Esto resultó en la definición de un valor de constante solar de ⁄ , que tiene un error estimado de . Actualmente este valor es el aceptado mundialmente y reconocido por instituciones y organizaciones tales como la NASA (National Aeronautic and Space Administration) y la ASTM (American Society of Testing and Materials) entre otras.

(25)

1.3 RADIACIÓN SOLAR

1.3.1 DISTRIBUCIÓN ESPECTRAL DE LA IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE

La irradiación solar llega a la Tierra como ondas electromagnéticas en forma de fotones, que no necesitan un medio físico para su propagación, y se desplazan por el espacio en todas direcciones.

La cantidad de energía que transporta una onda es proporcional a la frecuencia mientras que la longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia ⁄ , es decir, cuanto más pequeña sea la longitud de onda más grande será la frecuencia, es decir, más veces se repite la onda en el tiempo, y por tanto transporta mayor cantidad de energía.

Una curva del espectro de la irradiación solar ha sido compilada basándose en medidas realizadas a grandes alturas y en el espacio. La WRC ha adoptado la curva mostrada en la figura (1.2). En el rango de que incluye una porción de la región ultravioleta, todo el espectro visible y parte de la región infrarroja [2].

Figura 1.2.-Curva representativa de la irradiación solar en sus diferentes longitudes de onda

1.3.2 VARIACIÓN DE LA IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE

Dos fuentes de variación en la irradiación extraterrestre deben ser consideradas. La primera es la variación en la radiación emitida por el Sol. Se ha sugerido que existen pequeñas variaciones (menores a ) en diferente periodicidad y variaciones relacionadas con las manchas solares. Datos de Hickey et al. [3] en un período de 2.5 años

Rad

iaci

ó

n

e

spectr

al

(26)

proporcionados por el satélite Nimbus 7, muestran que la constante solar está decreciendo lentamente, en una proporción aproximada de 0.02% por año. La segunda es la variación en la distancia entre el Sol y la Tierra, la cual influye en la radiación en un rango de .

Para estimar la irradiación solar extraterrestre en función del día del año se tiene la ecuación (1.1) desarrollada por Spencer [4], la cual se usa para cálculos ingenieriles y muestra la irradiación extraterrestre que incide en un plano normal a la irradiación para un n-ésimo día del año. En la figura (1.3) se muestra la gráfica de la variación de la constante solar a lo largo del año.

Figura 1.3.- Variación de la constante solar a lo largo del año

( ₎

1.3.3 COMPONENTES DE LA IRRADIACIÓN SOLAR

La irradiación solar sobre un plano en la superficie se compone de tres tipos diferentes de irradiación según la forma en la cual ésta incide, como se describe a continuación:

(27)

2. La radiación viaja en línea recta, pero los gases y partículas en la atmósfera pueden desviar la energía, lo que se conoce como dispersión, al tipo de radiación que sufre dispersión y llega a la superficie terrestre se le llama irradiación solar difusa. Los gases de la atmósfera dispersan más efectivamente las longitudes de onda corta (violeta y azul) que longitudes de onda larga (naranja y rojo).

3. Se llama albedo a la fracción de la radiación reflejada por la superficie terrestre o cualquier otra superficie, y que posteriormente incide sobre la superficie del colector solar.

En resumen, la irradiación total que incide sobre un plano sobre la superficie terrestre corresponde a la suma de las tres componentes antes descritas, como se indica en la ecuación (1.2) y se ilustra en la figura (1.4):

Figura 1.4.- Componentes de la radiación solar: a) Irradiación solar directa; b) Irradiación solar difusa; c) Irradiación solar reflejada

1.3.4 DIRECCIÓN DE LA IRRADIACIÓN SOLAR DIRECTA

(28)

Figura1.5.- Ángulos representativos de la Irradiación solar directa

Tabla 1.1.- Ángulos direccionales de la Irradiación solar directa

Latitud Localización angular Norte o Sur con respecto al Ecuador, tomando como positivo el Norte; .

Declinación Posición angular del Sol con respecto al plano del Ecuador; .

Inclinación de la superficie receptora

El ángulo entre la superficie receptora en cuestión y el plano horizontal; .

Ángulo azimuth de la superficie receptora

Ángulo que proyecta la apertura entre la normal de la superficie del meridiano local apuntando hacia el Sur, con cero dirigido al Sur, Este negativo y Oeste positivo; .

Ángulo horario Desplazamiento angular del Sol de Este a Oeste del meridiano local debido a la rotación de la Tierra sobre su eje con por hora; en la mañana negativo, en la tarde positivo.

Ángulo de incidencia de la radiación

Ángulo comprendido entre la irradiación solar que incide en una superficie y la normal a dicha superficie.

Tabla 1.2.- Ángulos adicionales que describen la posición del Sol en el cielo

Ángulo zenith solar Ángulo comprendido entre la vertical y la línea del Sol, es decir, el ángulo de incidencia de la irradiación directa sobre una superficie horizontal.

Ángulo de altitud solar

Ángulo comprendido entre la horizontal y la línea del Sol, es decir, el complemento del ángulo zenith solar.

Ángulo azimuth solar

(29)

La declinación puede ser encontrada de forma aproximada con la ecuación de Cooper (1.3)[5].

( ₎

Considerando factores asociados con la órbita terrestre alrededor del Sol, la velocidad orbital de la Tierra varía a lo largo del año, por esa razón el tiempo solar aparente varía ligeramente con el tiempo horario, a esta variación se le llama ecuación del tiempo, el valor de la ecuación del tiempo como función del día puede ser obtenido de manera aproximada con la siguiente ecuación:

Donde B está dado por:

Para obtener el valor del tiempo solar, dos correcciones deben ser consideradas, la primera debido a la ecuación del tiempo mencionada anteriormente y la otra considerando la longitud del lugar en estudio, teniendo en cuenta que el Sol tarda 4 minutos en recorrer de longitud. El cálculo del tiempo solar es muy importante ya que es el parámetro utilizado en los cálculos correspondientes a la irradiación solar, la diferencia en minutos entre el tiempo solar y el tiempo horario es:

Donde es la longitud del meridiano del tiempo local y es la longitud del meridiano de la localidad en cuestión, el valor de las longitudes se mide tomando como referencia en meridiano de Greenwich y con dirección hacia el Oeste .

Haciendo uso de los ángulos anteriormente mencionados se pueden encontrar relaciones de importancia para cálculos futuros.

Las ecuaciones que describen el ángulo de incidencia de la irradiación solar sobre una superficiees:

(30)

El ángulo puede exceder lo cual significa que el Sol se encuentra atrás de la superficie, también es necesario asegurarse que la Tierra no esté bloqueando los rayos del Sol, es decir, que el ángulo horario se encuentre entre la salida y la puesta del Sol.

Para superficies horizontales, el ángulo de incidencia es el ángulo zenith del Sol. Su valor debe estar entre cuando y el Sol se encuentra arriba del horizonte, la ecuación queda como sigue:

El ángulo azimuth solar se calcula con la siguiente ecuación:

| ₍

)|

La función es igual a 1 cuando es positivo y -1 cuando es negativo.

Para el caso en que , se puede derivar una ecuación para calcular el ángulo horario en el cual el Sol se oculta:

De igual manera el ángulo horario en que sale el Sol es el negativo del ángulo en que se oculta, por lo tanto su valor es el mismo pero con signo contrario. También es posible determinar el número de horas de radiación solar diarias utilizando la ecuación (1.11).

1.3.5 SISTEMAS DE SEGUIMIENTO SOLAR

(31)

En el caso de los concentradores solares de canal parabólico, se utilizan sistemas de uno o dos ejes, entre las configuraciones más utilizadas destacan las siguientes tres: eje orientado Norte-Sur con seguimiento Este-Oeste, eje paralelo al eje terrestre con seguimiento Este-Oeste y sistema de 2 ejes, estas configuraciones se muestran en las figuras (1.6a), (1.6b) y (1.6c) respectivamente.

Para un colector orientado en un eje Norte-Sur con seguimiento Este-Oeste y ajustes continuos figura (1.6a), el ángulo de incidencia se encuentra en función de la declinación terrestre y el ángulo horario, según se indica en la ecuación (). Una vez calculado el ángulo de incidencia, el ángulo de inclinación del colector es calculado según la ecuación (1.13) y el ángulo azimuth de la superficie tomará valores de dependiendo del signo del ángulo azimuth solar, según se indica en la ecuación (1.14).

⁄ | |

(32)

Figura 1.6.- Sistemas de seguimiento: a) Eje Norte-Sur con seguimiento Este-Oeste; b) Eje paralelo al eje terrestre con seguimiento Este-Oeste; c) Seguimiento de 2 ejes

Sí el colector está orientado en un eje paralelo al eje terrestre y con seguimiento Este-Oeste con ajuste continuo (figura 1.6b), las ecuaciones para el ángulo de incidencia, ángulo de inclinación del colector y ángulo azimuth de la superficie se modifican y quedan según se indica en las ecuaciones (1.15), (1.16) y (1.17) respectivamente.

₍

)

Donde se calculan según las ecuaciones (1.18), (1.19) y (1.20):

{

(33)

En el caso del sistema de seguimiento de 2 ejes (figura 1.6c), se tiene un sistema de seguimiento solar completo, es decir, los rayos solares inciden todo el tiempo perpendicularmente a la superficie del colector por lo tanto el ángulo de incidencia de la irradiación solar es cero y los ángulos azimuth y zenith solares coinciden con los ángulos azimuth e inclinación del colector .

1.4 RELACIÓN DE LA IRRADIACIÓN SOLAR DIRECTA SOBRE UNA SUPERFICIE

INCLINADA CON RESPECTO A UNA SUPERFICIE HORIZONTAL

Para propósitos de aplicación de la energía solar tanto en el diseño como en los cálculos, frecuentemente es necesario estimar la irradiación solar diaria sobre una superficie inclinada de un colector a partir de medidas establecidas de irradiación en superficies horizontales.

El factor geométrico , representa la relación entre la irradiación solar sobre una superficie inclinada con respecto a una superficie horizontal a cualquier hora, y puede ser estimada en función del ángulo de incidencia:

La relación anterior puede expresarse en función de la latitud, la declinación solar y el ángulo horario como se indica en la ecuación (1.22):

⁄

1.5 IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL

Algunos cálculos son más convenientes usando niveles de irradiación normalizados, esto es, el nivel de irradiación que teóricamente estaría disponible sí no hubiera atmósfera. Para estos cálculos, se necesita un método de cálculo para la irradiación extraterrestre. Para cualquier punto en el tiempo, la irradiación normal que incide fuera de la atmósfera sobre una superficie horizontal está dada por la relación (1.23):

(34)

Combinando las ecuaciones (1.8) y (1.23) la ecuación anterior se reduce a:

[ ( _)]

Para los cálculos de irradiación solar diaria es necesario tener la irradiación extraterrestre integrada sobre una superficie horizontal . Ésta se obtiene de integrar la ecuación (1.24) sobre el período de la salida y la puesta de Sol según se indica en la ecuación (1.25). Las unidades de son ⁄ .

[ ( _)]

Los cálculos de valores de irradiación hora por hora a partir del valor obtenido para la radiación diaria están en función de las horas de insolación diarias. Haciendo uso de la relación de y con la ecuación presentada por Collares-Pereira y Rabl [6], el valor de la irradiación horaria es fácilmente determinado con la ecuación (1.26).

( )

Los coeficientes a y b están dadas por:

1.6 EFECTOS ATMOSFÉRICOS QUE AFECTAN LA IRRADIACIÓN SOLAR

(35)

El efecto de absorción por los gases atmosféricos se debe principalmente al Ozono , vapor de agua , Oxígeno , y Dióxido de Carbono . La absorción por el se da en mayor medida en la región ultravioleta , en la región visible hay absorción de y y para el cercano y lejano infrarrojo la absorción está dominada por el vapor de agua aunque un factor considerable de absorción se debe a la presencia de contaminantes. La energía en el espectro de radiación solar de es menor al 5% por lo que es muy poca la energía que llega al suelo con longitudes de onda superiores [7].

El grado de dispersión que influye en la redirección de los rayos solares se lleva a cabo de dos maneras. La primera de ellas se denomina dispersión de Rayleigh y ocurre cuando la relación del diámetro efectivo de las moléculas de los gases y la longitud de onda de la radiación ⁄ es mucho menor que la unidad, por esta razón casi la mitad de la radiación dispersa es redireccionada hacia el espacio mientras que la porción restante llega a la superficie de la Tierra. Por otro lado, la dispersión de Mie se produce en partículas grandes como los contaminantes y aerosoles y ocurre cuando la relación ⁄ es aproximadamente igual a la unidad y su dirección es casi la de los rayos solares, por tal razón la mayoría de esta radiación incide sobre la superficie terrestre. Estos dos efectos se ejemplifican en la figura (1.7).

Figura 1.7.- Efectos de dispersión en la radiación solar

(36)

1.7 IRRADIACIÓN EN UNA SUPERFICIE HORIZONTAL EN LA SUPERFICIE DEL

PLANETA TIERRA (MODELO DE HOTTEL)

Los efectos atmosféricos de dispersión y absorción que intervienen en la radiación solar son variables con el tiempo conforme cambian las condiciones atmosféricas y las masas de aire así como la presencia de contaminantes y otros gases distribuidos en la atmósfera. Para cuestiones de estimación y propósitos de aplicabilidad del recurso solar en ocasiones es de utilidad hacer uso de una definición estándar para un cielo claro y calcular la irradiación solar baja tales condiciones. Es importante que estas condiciones son ideales y que sólo sirven como parámetro comparativo.

Dentro de los modelos de radiación para condiciones ideales está el de Hottel [8] el cual estima la radiación solar directa transmitida a través de condiciones donde se tiene una atmósfera clara, lo cual toma en consideración el ángulo zenith y la altitud sobre el nivel del mar para cuatro climas diferentes. La transmitancia de la atmósfera para radiación directa está dada en la forma:

( ₎

Las constantes , , y para una atmósfera estándar con visibilidad de 23 kilómetros son calculadas a partir de , , y los cuales son dados para altitudes sobre el nivel del mar menores de 2.5 kilómetros, y se calculan con las siguientes expresiones considerando que A representa la altitud del lugar en kilómetros:

Finalmente con la ayuda de la tabla (1.3) y las ecuaciones (1.35) a (1.37) se puede calcular el valor de la transmitancia indicada en la ecuación (1.30). Esta ecuación es válida para cualquier ángulo zenith y para cualquier altitud siempre y cuando sea menor a 2.5 km. Con la ayuda de las ecuaciones (1.31), (1.32) y (1.33) y los factores , y que se refieren a los diferentes tipos de clima se puede encontrar los valores de , y para la ecuación (1.30).

(37)

Tabla 1.3.- Factores de corrección para los climas que comprende el modelo de Hottel

CLIMA r0 r1 rk

Tropical 0.95 0.98 1.02

Verano, latitud media 0.97 0.99 1.02

Verano, ártico 0.99 0.99 1.01

Inverno, altitud media 1.03 1.01 1.00

Una vez conocida la transmitancia la irradiación directa normal se calcula con la ecuación (1.37):

Para estimar la irradiación difusa se tiene una relación empírica desarrollada por Lui y Jordan [9], la cual permite relacionar los coeficientes de transmitancia entre irradiación directa y difusa para días claros.

Con este coeficiente de transmitancia difusa se determina la irradiación solar difusa según se indica en la ecuación (1.39).

Una vez estimadas la irradiación directa normal y la irradiación solar difusa, la irradiación total es calculada con la ecuación (1.40).

1.8 COMPONENTES DE LA IRRADIACIÓN SOLAR DIRECTA Y DIFUSA

(38)

̅ ̅

̅

Donde los datos _̅ son los valores de la irradiación total mensual o diaria que incide sobre una superficie horizontal y que son valores medidos experimentalmente, mientras que los términos _̅ son valores de irradiación solar extraterrestre que son calculados según la ecuación (1.25).

Con respecto al índice de claridad diario los datos para primavera, verano y otoño son esencialmente los mismos mientras que los datos para invierno muestran fracciones bajas de irradiación difusa para altos valores de . La época del año es indicada por el ángulo de puesta de sol . Para los datos de irradiación diarios la irradiación difusa se calcula con el uso de las siguientes correlaciones.

Para

{

Para

{

Collares-Pereira y Rabl [6] encontraron una dependencia de la estación del año para la relación de irradiación difusa a irradiación total, la cual representan con el ángulo de puesta de Sol del día representativo de cada mes. Las relaciones para irradiación difusa son como a continuación se muestra:

Para ̅

̅

̅ ̅ ̅ ̅

Para ̅

̅

(39)

1.9 IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA

Para realizar el estudio de la irradiación solar sobre una superficie inclinada, es necesario conocer la dirección en la cual la irradiación directa y difusa son proyectadas sobre la superficie en cuestión. La irradiación solar incidente sobre una superficie inclinada es la suma de la irradiación directa, los tres componentes de la irradiación difusa, y la irradiación solar reflejada de los objetos que se encuentran en los alrededores de la superficie inclinada, esta irradiación total puede ser descrita con la ecuación (1.47) y de manera gráfica se puede interpretar por medio de la figura (1.8).

Figura 1.8.- Componentes de la Irradiación total incidente sobre una superficie inclinada

(40)

El lado derecho de la ecuación representa la contribución de la irradiación difusa debido a un cielo isotrópico y el halo solar respectivamente. La irradiación difusa sobre una superficie inclinada es escrita por el mismo modelo según se indica en la ecuación (1.49).

[ ( ) ]

Donde es un índice de anisotropía es cual es una función de la transmitancia de la atmósfera para la irradiación directa.

Para incluir en la irradiación solar difusa el efecto causado por el brillo del horizonte en días claros, se aplica el factor de corrección, ⁄ , donde es un factor de nubosidad [10].

√

Finalmente, considerando la irradiación directa y la reflejada la irradiación total sobre una superficie inclinada se expresa según se indica en la ecuación siguiente:

( ) [ (_)] ( )

La ecuación (1.52) se utilizará en los cálculos posteriores para el cálculo de la irradiación solar sobre una superficie inclinada en el desarrollo del software como se indicará en capítulos posteriores.

(41)

1.10. COLECTORES SOLARES DE CONCENTRACIÓN

En la actualidad existen muchos países en el mundo que se están sumando a la generación de energía mediante colectores solares de concentración. Entre los colectores solares de concentración el más utilizado es el de canal parabólico, aunque en menor medida también hay plantas solares de torre de helióstatos y de disco reflector. A continuación se mencionan algunos proyectos actuales que utilizan la tecnología solar para producción de energía.

En 2009 se anunciaron los planes para construir una planta solar en la región central de China cerca de Mongolia. La planta solar generará 2 GW de energía cuando esté terminada, y ocupará una extensión de , los colectores solares de canal parabólico será la tecnología utilizada para concentrar la energía solar. La planta será construida en diferentes etapas, la primera será de 30 MW. Una vez terminada, la planta producirá el equivalente a dos plantas de carbón y será capaz de dar energía a 3 millones de hogares [11].

Por otro lado, Sudáfrica ha dado a conocer los planos de una planta solar de gran capacidad que generará alrededor de 5 GW de energía eléctrica. Se espera que cueste más de 18 billones de libras esterlinas. El proyecto incluirá las tecnologías solares más nuevas e incluirá espejos solares gigantes y paneles solares al norte de Ciudad del Cabo. Funcionará para satisfacer el 10% de las necesidades energéticas del país, y ayudará a reducir sus emisiones de carbono. Sudáfrica, que genera el 90% de su electricidad de plantas de carbón, pretende con este proyecto 1 GW de energía eléctrica en su fase inicial, que después será incrementada hasta los 5 GW. El proyecto inicial ocupará un área de 9,000 hectáreas [12].

Investigadores de la Asociación de Industrias de Energía Solar y GreenTech Media Research anunciaron que Estados Unidos rebasará para 2010 la cifra de 1 GW de capacidad instalada de energía solar, gracias a un incremento en la instalación de energía solar fotovoltaica (PV) y energía solar de concentración (CSP) en la última década. Esta energía es suficiente para abastecer a 200,000 hogares con electricidad.

(42)

El denominado SunCatcher (figura 1.9) consiste en un concentrador solar en una estructura en forma de disco que soporta cualquier combinación de espejos curvos, está instalado en el Laboratorio Nacional de Pruebas Solares Térmicas y fue desarrollado por la empresa Tessera Solar y construido por Stirling Energy Systems. Otros modelos del SunCatcher han estado entre los dispositivos solares más eficientes por los últimos 30 años, y más recientemente hasta han roto el record de eficiencia en conversión alcanzando un increíble 31.25%. Este proyecto servirá como precursor para desarrollar proyectos comerciales mucho más grandes, inclusive ya se está planeando uno de 1600 MW en Texas utilizando esta tecnología [13].

Figura 1.9.- Colectores solares SunCatcher

Políticos europeos han observado el vasto potencial de energía solar que tiene el Sahara donde se pretende generar la increíble cantidad de 100 GW de energía y que servirá para abastecer a Europa de energía limpia (figura 1.10). A pesar de que la logística de la construcción de enormes conjuntos de energía solar en el desierto y luego transmitir la electricidad generada a través del Mediterráneo no es precisamente sencillo, un consorcio de compañías alemanas quieren convertir ese sueño en una realidad, y están juntando dinero para lograrlo. Al menos 20 compañías se unirán para reunir 554 mil millo es de dólares para fi a ciar el llamado Proyecto Desertec _. El plan es colocar varias plantas solares a lo largo de países de la región, juntando todas las plantas solares que el proyecto plantea se podría generar alrededor del 15% de toda la electricidad requerida en Europa. Se tiene contemplado que el proyecto funcione para el 2019 [14].

(43)

Figura 1.10.- Proyecto Desertec: a) Ubicación de los colectores solares; b) Imagen del avance del proyecto

Figura 1.11.- Planta Solar, Lancaster California

De los países de Iberoamérica, España es sin duda el que más ha desarrollado la energía solar, también es uno de sus principales exponentes del uso de la tecnología solar en Europa, ya que cuenta con los mayores índices de irradiación solar promedio al año, aunado a que ha adoptado agresivas políticas a favor del uso de las energías renovables [16]. Cuenta con 6 plantas que utilizan concentrador de canal parabólico de 50 MW cada una y dos plantas con torre solar con capacidad de 20 y 11 MW y actualmente se encuentran en construcción 16 plantas más para cuadruplicar su capacidad en energía solar térmica.

En México actualmente no se cuenta con una planta de energía solar térmica, CFE tiene un proyecto que se inició en diciembre de 2010 para la construcción de un Campo Solar en Agua Prieta Sonora que tendrá una capacidad de 12 MW. El Gobierno Mexicano ha recibido del Fondo Global Ambiental, a través del Banco Mundial, una donación de 49.35 millones de dólares de los Estados Unidos de América para la adquisición, instalación y costos adicionales de un Campo Solar que se integrará al proyecto 171 CC Agua Prieta II [17].

(44)

CAPÍTULO II

COLECTORES SOLARES

DE CONCENTRACIÓN

(45)

2.1 INTRODUCCIÓN

La aplicación práctica para usos benéficos de la irradiación solar, requiere consideraciones de aspectos ingenieriles para que su uso sea eficiente y sustentable. En cualquier diseño de dispositivos para aprovechamiento de la energía solar se debe conocer como varía la irradiación solar durante el día, de estación a estación y también la posición del colector en el espacio para estimar de forma adecuada la irradiación solar disponible en el mismo y posteriormente la energía útil que es aprovechada según el tipo de colector y los materiales de su fabricación. En el capítulo anterior los aspectos referentes al cálculo de la irradiación solar fueron discutidos, en este se hará mención al diseño del colector de concentración.

Los colectores solares de concentración son casos especiales de intercambiadores de calor que transforman la irradiación solar a energía calorífica, la energía solar es concentrada en un punto para su posterior aprovechamiento. Entre los colectores más comunes se encuentran: colectores solares de canal parabólico (PTC), colectores solares de disco reflector (PDR), colectores parabólicos compuestos (CPC), colectores de tubos evacuados y colectores Fresnel. La energía solar colectada es llevada directamente hacia el fluido de trabajo o hacia un equipo de almacenamiento donde esa energía puede ser usada posteriormente cuando el Sol no está disponible, es decir, en la noche o para días nublados.

2.2 RELACIÓN DE CONCENTRACIÓN

La relación de concentración se refiere a la relación entre el área de apertura del colector y el área del absorbedor, esto es:

[ ]

Dicha relación depende del tipo de concentración, tridimensional (circular) para un concentrador de disco parabólico o bidimensional (lineal) para un concentrador de canal parabólico.

(46)

relación de concentración tridimensional (ecuación 2.2) o la relación de concentración lineal (ecuación 2.3) para un colector PDR y PTC respectivamente.

( )

[ ]

( )

[ ]

De esta manera considerando un ángulo , el cual representa el ángulo de apertura que existe entre la línea que une el centro del colector y el centro del Sol y otra línea tangente a la circunferencia del Sol y que intercepta la primera línea en el centro del colector como se indica en la figura (2.1). R representa la distancia del centro del Sol al colector mientras que r se refiere al radio del Sol. La máxima concentración posible para concentraciones circulares es 45 000, mientras que para concentraciones lineales es 212.

Figura 2.1.- Esquema del Sol y el colector

2.3 CONCENTRADORES SOLARES DE CANAL PARABÓLICO (PTC)

Los PTC son los colectores solares de concentración más desarrollados para obtener energía térmica a partir de la energía solar, su modo de operación consiste en la reflexión de los rayos solares incidentes en un reflector parabólico para concentrarlos en un absorbedor localizado en la línea focal de una parábola. El absorbedor consiste en un tubo de área más pequeña que el área de apertura de la parábola, la figura (2.2) muestra el esquema de un PTC.

SOL r

(47)

Figura 2.2.- Colector solar de Canal Parabólico

Los PTC son usados para aplicaciones donde se requieren relaciones de área intermedias y temperaturas en el rango de entre 100ºC a 400ºC, tienen el coeficiente térmico de pérdidas más bajo. Para entender su modo de operación es necesario describir las propiedades ópticas y las imágenes (la distribución del flujo radiativo solar a través del foco) que producen como se describe a continuación.

2.3.1 DESEMPEÑO TÉRMICO

La irradiación absorbida por unidad de área de apertura (S) debe ser estimada considerando las características ópticas y radiativas del concentrador y del absorbedor, por otro lado deben de estimarse las pérdidas que ocurren en el absorbedor, usualmente en términos del coeficiente global de pérdidas , el cual está en función del área del absorbedor. Otro parámetro a considerar es el factor de flujo el cual permite obtener el gradiente de temperatura a lo largo del absorbedor.

(48)

[ ]

Una simplificación en el análisis es la de suponer que las pérdidas por conducción se consideran únicamente en el caso de que la estructura sea muy grande o para colectores de gran tamaño, por lo regular se omite en los cálculos de diseño.

Considerando los efectos provocados por una capa externa concéntrica al absorbedor (figura 2.2), de un material con alto valor de transmitancia, las pérdidas de calor se minimizan, debido a que disminuyen las pérdidas convectivas, finalmente las pérdidas de energía se estiman por las ecuaciones (2.6), (2.7) y (2.8).

⁄

[ ]

⁄ [ ]

[ ]

El factor de transferencia de calor desde la superficie exterior del absorbedor al interior del fluido, se determina con la ecuación (2.9).

⁄

[ ]

La cantidad de energía radiativa , que incide en él absorbedor, está en función de las características ópticas de los materiales del concentrador.

(49)

De la ecuación anterior es la reflectancia del material del concentrador, es definido como el factor de intercepción, es decir, la fracción de la irradiación reflejada que incide sobre la superficie del absorbedor, es la transmitancia de cualquier cubierta sobre el absorbedor, se refiere a la absortancia del material del absorbedor. Mientras qué es un parámetro para corregir las desviaciones que se tienen entre la normal del ángulo de incidencia y la apertura del colector.

El factor de eficiencia del colector define la relación entre la energía útil ganada y la energía útil ganada que resultaría sí la superficie del absorbedor estuviera a la temperatura del fluido y está en función de los factores y .

⁄

[ ]

Con lo anterior se deriva la ecuación más importante para un colector solar, la cual representa la energía útil en el fluido interno y para facilitar los cálculos se expresa en función de la temperatura de entrada del fluido interno .

[ ( )] [ ]

El factor de flujo que se encuentra implícito en la ecuación anterior se calcula a partir de a partir de la siguiente relación.

̇ _̇ [ ]

2.3.2 ANÁLISIS ÓPTICO

(50)

Figura 2.3.- Imagen de la irradiación solar que incide en el absorbedor

⁄ ⁄

⁄

[ ]

Otro parámetro importante a considerar relacionado con el ángulo máximo es la apertura de la parábola , la cual se calcula haciendo uso de la trigonometría con la siguiente ecuación:

[ ]

Sustituyendo la ecuación () en la ecuación () se tiene:

[ ]

(51)

(2.19). La distancia de la curva de la superficie reflectiva está dada por la siguiente ecuación:

[ ]

Donde representa la distancia desde la orilla de la parábola hasta el punto focal.

Se pueden tener varios ángulos de borde para una sola apertura de la parábola (figura 2.4), también se puede observar que la relación entre la distancia focal y apertura

⁄ , la cual define la curvatura de la parábola; cambia y puede demostrarse que para un ángulo de borde de 90°, la distancia del foco a la superficie reflectora y por lo tanto la dispersión de la irradiación solar directa son mínimas. Por lo tanto, los errores debido a la inclinación del colector y el sistema de seguimiento, son menos pronunciados, de esta manera se reduce el área superficial del colector conforme el ángulo de borde es más pequeño. Por estas razones es más factible usar ángulos de apertura menores debido a que la eficiencia óptica es mayor teniéndose ahorros significativos en los costos de fabricación tales como material reflectivo.

Figura 2.4.- Distancia focal y curvatura de la parábola