Estudio de las propiedades Físico Mecánicas de la Guadua Angustifolia Kunth de Loja, e implementación de este como material de construcción

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CARATULA

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

La Universidad Católica de Loja

ÁREA TÉCNICA

TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

Estudio de las propiedades Físico Mecánicas de la Guadua Angustifolia

Kunth de Loja, e implementación de este como material de construcción.

TRABAJO DE TITULACIÓN.

AUTOR: Pilco Díaz, Edgar Patricio

DIRECTOR: Zúñiga Suárez, Alonso Rodrigo, Ing. MSc.

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Esta versión digital, ha sido acreditada bajo la licencia Creative Commons 4.0, CC BY-NY-SA: Reconocimiento-No comercial-Compartir igual; la cual permite copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra, mientras se reconozca la autoría original, no se utilice con fines comerciales y se permiten obras derivadas, siempre que mantenga la misma licencia al ser divulgada. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es

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APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN

MSc. Ing.

Alonso Rodrigo Zúñiga Suárez.

DOCENTE DE LA TITULACIÓN

De mi consideración:

El presente trabajo de titulación: Estudio de las Propiedades Físico Mecánicas de la

Guadua Angustifolia Kunth de Loja, e Implementación de este como material de Construcción realizado por Pilco Díaz Edgar Patricio, ha sido orientado y revisado durante su ejecución, por cuanto se aprueba la presentación del mismo.

Loja, febrero de 2016.

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DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS

“Yo Pilco Díaz Edgar Patricio declaro ser autor del presente trabajo de titulación: Estudio de

las Propiedades Físico Mecánicas de la Guadua Angustifolia Kunth de Loja, e Implementación de este como material de Construcción, de la Titulación de Ingeniería Civil, siendo MSc. Ing. Alonso Rodrigo Zúñiga Suárez director del presente trabajo; y eximo expresamente a la Universidad Técnica Particular de Loja y a sus representantes legales de posibles reclamos o acciones legales. Además certifico que la ideas, conceptos, procedimientos y resultados vertidos en el presente trabajo investigativo, son de mi exclusiva responsabilidad.

Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 88 del Estatuto Orgánico de la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice: “Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones, trabajos científicos o técnicos y tesis de grado o trabajos de titulación que se realicen con el

apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”

f . ………

Autor: Pilco Díaz Edgar Patricio

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DEDICATORÍA

De todo corazón y con mucha gratitud dedico este trabajo:

A Dios, que es el centro de mi vida, y quién me ha guiado en el camino correcto para alcanzar la meta propuesta.

A mis Padres Luis y Bernarda (+), que quien con su apoyo y enseñanza me han guiado siempre para alcanzados los objetivos.

A mí querida esposa Maricela quien con su apoyo es un pilar fundamental e incondicional en mi vida y en especial motivando e incentivando a la culminación de la carrera.

A mi precioso hijo Dominic para quien ningún sacrificio es suficiente, que con su luz ha iluminado mi vida y hace mi camino más claro.

A todos mis familiares, amigos y amigas que son parte de mi vida que estuvieron prestos a apoyarme cuando de ellos necesitaba.

Y especialmente a mi Madres Rosa y Luz María así como a mi hermana Elena, quienes con su comprensión, paciencia, apoyo incondicional y sabios consejos supieron guiarme a lo largo de los estudios.

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AGRADECIMENTO

Dejó constancia de mi agradecimiento a la UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA, a todos los funcionarios de esta prestigiosa institución que colaboraron en todo momento durante la realización del proyecto. A todos los Profesores de la ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL, de quienes recibí una adecuada formación y preparación técnica que me servirá para desempeñarme de la mejor forma en la profesión de Ingeniera Civil.

Al MSc. Ing. Alonso Rodrigo Zúñiga Suárez, Director de Tesis, por sus valiosas enseñanzas, aportaciones, sugerencias y orientaciones, realizadas en todo el presente estudio.

A mis padres, hermana, tíos, esposa, todos mis amigos y todo aquel que se considere merecedor de mi agradecimiento por su apoyo y múltiples ayudas que he recibido durante mi carrera.

De corazón, muchas gracias

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ÍNDICE DE CONTENIDOS

CARATULA ... i

APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN ... ii

DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS ... iii

DEDICATORÍA ... iv

AGRADECIMENTO ... v

ÍNDICE DE CONTENIDOS ... vi

RESUMEN. ... 1

ABSTRACT ... 2

CAPITULO I: GENERALIDADES. ... 3

Introducción. ... 4

Objetivos. ... 4

Problemática. ... 5

Justificación. ... 5

Organización. ... 6

CAPITULO II: CARACTERIZACIÓN Y ANATOMÍA DE LA GUADUA ANGUSTIFOLIA KUNTH. 7 Antecedentes ... 8

Definición. ... 8

Morfología de la guadua. ... 9

Anatomía De Guadua Angustifolia Kunth (Poaceae) ... 14

Importancia Ambiental: ... 20

CAPITULO III: PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA GUADUA Y PARÁMETROS DE DISEÑO. 23 Propiedades mecánicas de la G. Angustifolia. ... 24

Ensayo de laboratorio. ... 30

Análisis de resultados. ... 53

Parámetros para diseño de estructuras de guadua. ... 54

Esfuerzos últimos de diseño... 58

CAPITULO IV: ANÁLISIS ESTRUCTURAL... 59

Diseño de estructuras con GAK. ... 60

Parámetros estructurales. ... 61

Modelación de la estructura. ... 70

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Planos. ... 96

CAPITULO V: ANÁLISIS ESTRUCTURAL MEDIANTE EL SOFTWARE ANSYS. ... 97

Generalidades de los análisis Mediante Elementos Finitos ... 98

Análisis Mediante Elementos Finitos con el software ANSYS ... 99

Metodología para modelos en Ansys Workbench. ... 108

Visualización y revisión de resultados obtenidos... 114

CONCLUSIONES. ... 119

RECOMENDACIONES. ... 120

BIBLIOGRAFIA. ... 121

ANEXOS ... 125

ANEXOS 1 ... 126

ANEXOS 2 ... 127

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RESUMEN.

Esta tesis estudia a la Guadua Angustifolia Kunth como material alternativo para la

construcción.

Se justifica la investigación por la gran necesidad de construcciones amigables al ambiente especialmente en la zona rural de la provincia de Loja. Estas construcciones involucran una gran demanda de materiales con requerimientos de alivianar, abaratar y acelerar los procesos de construcción.

Se estudió la guadua como material alternativo aplicado en puentes peatonales cumpliendo con los requerimientos de ingeniería vigentes en las normas Ecuatorianas. Se enfocó en el estudio de las principales propiedades mecánicas de la guadua, también se analizó la composición en su Anatomía. Esto nos permitió demostrar que este material es resistente a esfuerzos que están sometidos los elementos en un puente peatonal.

Se presenta la metodología usada para el análisis estructural de los componentes que conforman el puente, tanto elementos tipo viga como tipo columnas. Se realiza el análisis de los elementos mediante los softwares SAP2000 y ANSYS permitiéndonos confirmar la

viabilidad de construir puentes peatonales usando como materia prima la G. Angustifolia.

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ABSTRACT

This thesis studies the Guadua Angustifolia Kunth as alternative material for construction.

Research is justified by the great need of the environment friendly buildings especially in the rural area of the province of Loja. These constructions involving a high demand for materials with requirements of lighten, reduce costs and accelerate the processes of construction.

Studied guadua as alternative material applied in footbridges fulfilling engineering requirements user in Ecuadorian standards. He focused on the study of the main mechanical properties of the bamboo, also the composition was analyzed in their anatomy. This allowed us to demonstrate that this material is resistant to efforts that are subjected to the elements on a footbridges.

Presents the methodology used for the structural analysis of the components that make up the bridge, both elements type beam as columns. The analysis of the elements using software SAP2000 and ANSYS enabling to confirm the feasibility of building footbridges using as

primary material the G. Angustifolia.

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Introducción.

En los últimos años se han incrementado muchos materiales para la construcción en el mercado local con los mismos propósitos de siempre como son alivianar, abaratar y acelerar los procesos constructivos, sin tener en cuenta que en nuestra provincia existen materiales que se pueden aprovechar en este ámbito, por tal motivo esta investigación trata del estudio de la Guadua Angustifolia Kunth como material para la construcción, enfocándose en la comprobación de las principales propiedades físico-mecánicas de la guadua, para ello se realizara los ensayos necesarios para demostrar que este material es los suficientemente resistente a diferentes esfuerzos que están sometidos los materiales comunes como es el caso del concreto en las construcciones. Es importante saber los valores reales que tienen los materiales para la construcción del medio tanto físico como mecánico como son la tracción, compresión, flexión, corte, módulo de elasticidad, entre otros, para poder utilizar estos con fiabilidad en los procesos constructivos de nuestra localidad.

En esta investigación se presenta a la guadua angustifolia Kunth en construcciones civiles pequeñas, en la cual se analizará los beneficios del uso de la guadua como una propuesta o alternativa de los materiales en el área de la construcción en la provincia de Loja, para el desarrollo del mismo se prevé el uso de esta gramínea que se cultiva en el sector el Arenal en el cantón Puyango de la provincia de Loja.

Los trabajos a desarrollar en la presente investigación consisten en la caracterización físico

–mecánica de la guadua, aplicación de estos resultados en el cálculo estructural de un puente

peatonal de 20 m de longitud a construirse en el sector turístico de aguas sulfurosas en el Arenal.

Objetivos.

Objetivo general.

El objetivo principal es el estudio de las propiedades Físico Mecánicas de la Guadua

AngustifoliaKunth de Loja, e implementación de este como material de construcción.

Objetivos específicos.

 Realizar la caracterización de la guadua (GAK) según las norma INBAR

STANDARD FOR PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF BAMBOO. ISO/TC 165 N314.

 Analizar los resultados de las propiedades físico-mecánicas de la guadua en

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 Implementación de la guadua como materia principal en el diseño de un puente

peatonal.

Problemática.

Actualmente existen un sinnúmero de materiales sin investigación en nuestra provincia tal él es caso de la guadua angustifolia, la misma que en países vecinos es utilizada como principal material en edificaciones permitiendo acelerar y abaratar los costos. En nuestra provincia existe la necesidad de construcciones civiles (casas, puentes, etc.) que permitan satisfacer las necesidades de sus habitantes, especialmente en la parte rural de los cantones en las cuales existe por naturaleza abundante materia prima en sus terrenos de esta guadua, de allí que surge la necesidad de hacer investigaciones que permitan aprovechar e implementar el uso de este material en la construcción local.

En las zonas rurales de nuestra provincia se utiliza a la guadua de forma rustica sin tener conocimientos de sus propiedades, capacidades y bondades que brinda este material para la construcción, más aun sin tener ningún cálculo ingenieril que justifique el uso de este material, de allí surge la necesidad de investigar e implementar a este bambú con el afán de satisfacer las necesidades de ciertos lugares con el diseño de un puente peatonal.

Justificación.

Actualmente no se utiliza a la guadua angustifolia Kunth como material de construcción

económico, ni en la zona rural ni urbana de nuestra provincia, desperdiciando una fuente natural renovable de esta materia, la cual cuidadosamente investigada se la implementa en diseños ingenieriles.

En nuestra investigación el estudio se lleva a cabo con las diferentes partes de la guadua como son el Culmo, Basa y la Sobrebasa, con lo cual fue posible caracterizar las principales propiedades físico-mecánicas de la guadua en estudio, de tal manera que se pudo obtener valores a esfuerzos reales de este material permitiendo utilizar estos resultados en la aplicación práctica de los diseños para un puente peatonal de 20 metros necesario para ciertos lugares rurales de nuestra provincia.

Por lo expuesto anteriormente en esta investigación se estudia las propiedades mecánicas de la guadua angustifolia Kunth de tal manera que permita ser aplicada de forma efectiva en

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Organización.

La organización de esta investigación se presenta de la siguiente manera:

CAPITULO 1 contiene una introducción a los trabajos realizados en la investigación asi como de los objetivos propuestos en el tema.

CAPITULO 2 contiene la caracterización de la guadua así como del análisis de sus componentes microscópicos median la anatomía de la sección que conforma la guadua.

CAPITULO 3 se presenta los parámetros y esfuerzos admisibles de diseño para el análisis de estructuras en guaduas, así como también las principales propiedades mecánicas obtenidas en laboratorio cumpliendo los requerimientos de los códigos de construcción CCC, CEC y el MANUAL DE DISEÑO PARA MADERAS DEL GRUPO ANDINO.

CAPITULO 4 El análisis estructural del puente peatonal propuesto, la metodología seguida para el diseño de los componentes estructurales que conforman la estructura, así como del análisis mediante el software SAP 2000.

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Antecedentes

En el año de 1806 la guadua fue descrita por HUMBOLDT y BONPLAND en Colombia como Bambusa guadua y en 1822 clasificada por KUNT como Guadua angustifolia. Se considera como una de las plantas nativas más representativas de los bosques colombianos; desde épocas remotas por parte de los primitivos pobladores hasta nuestros días, se ha venido utilizando este recurso en la región centro-occidental de Colombia, convirtiéndose en un elemento importante para el desarrollo económico, social y cultural de este país.

De la palabra guadua, no se sabe a ciencia cierta su origen, aunque ciertos especialistas

creen que podría ser venezolano. Estas versiones emergen de las variantes “Guadúas”,

“Guaja” con las cuales se conoce esta planta en nuestro país.

La guadua se ha utilizado desde la antigüedad en nuestro país como un material de uso artesanal, sin aprovechar las bondades que este material puede proporcionar, esto se da en otros países que la utilizan al Bambú para la construcción de viviendas, puentes, estructuras pequeñas, entre otras.

Actualmente en nuestro país, especialmente en nuestra provincia existe muy poco conocimiento de las bondades de la guadua angustifolia Kunth y del uso que se les puede dar como material de construcción, por esto se presenta esta investigación las principales

propiedades físico – mecánicas así como su respectiva aplicación, pudiendo demostrar que

los materiales que tenemos en nuestro medio natural se los puede utilizar en el ámbito de la construcción.

Definición.

Los Bambúes constituyen una de las familias botánicas más extensas e importantes para el hombre, son el único grupo de gramíneas adaptado a los bosques y exhiben una enorme adaptabilidad a diferentes ambientes; están presentes de manera natural en una amplia distribución geográfica que abarca tres grandes regiones: el Pacífico Asiático, América y África, siendo Europa el único continente donde no se encuentra en estado natural (Bambusa.es, 2014).

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Ilustración II-1Lugares de crecimiento de la guadua (GAK) en el Mundo. Fuente: Bambusa.es

Ilustración II-2 GAK en estado natural. Fuente: El Autor

Morfología de la guadua.

La morfología de la guadua angustifolia kunth consta de varias partes, a continuación se hace

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Ilustración II-3 Partes de una guadua angustifolia Fuente: El Autor

Dependiendo de las propiedades climáticas, edáficas y la época de brotamiento toma de 4 a 6 meses en desarrollar su altura definitiva, y con una alta razón de crecimiento de 11 a 21 cm por día. Alcanzando unos 30 m de altura y un diámetro que varía entre 1 a 22 centímetros. Su culmo es un cilindro hueco y se adelgaza a medida que su altura crece, se divide en segmentos separados por diafragmas (Nudos) los cuales a mayor altura se encuentran más distanciados uno de otro y que en conjunto con la pared maciza dan al tallo una increíble resistencia mecánica. (Rodriguez E. M.)

Ilustración II-4 Parte interna de la guadua Angustifolia Kunth (Nudos)

Fuente: El Autor

COPA

RI

ZO

M

A

CEP

A

BAS

A

SOB

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EBA

S

A

VARILL

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Rizoma.

Conocido en algunos países de sur América con el nombre popular de “Caimán”, es un tallo subterráneo de dimensión variable que puede alcanzar profundidades que varían hasta los 2 metros, su utilización es más decorativo o para realizar partes de artesanías.

Culmo o Cepa

Comúnmente llamado tallo o culmo, es la parte de mayor diámetro y espesor en las plantas de guadua se extiende hasta una longitud de 3 a 4 metros, su característica es que la distancia de sus cañutos es más corta y el espesor de sus paredes es mayor a sus otras partes, comúnmente este segmento se lo utiliza como elemento estructural (Columnas, vigas) en la construcción.

Basa

Es una de las partes más utilizadas en la construcción, se caracteriza por tener mayor distancia entre los nudos que en el culmo su longitud varía entre los 6 a 10 metros, comúnmente se la utiliza en la construcción como vigas, esterillas para paredes casetones entre otros.

Sobrebasa

Es un componente útil especialmente en el uso de viguetas para formaletear planchas, tiene como característica una mayor distancia entre los nudos, menor sección y espesor varía entre los 3 a 5 metros.

Varillón

Es de espesor muy delgado no tiene uso estructural, comúnmente lo utilizan para artesanías y para jardinería en general, su longitud es de 2-4 metros.

Copa

Es la sección sobrante de la planta de guadua, su utilización es para artesanías y para su propio abono.

Estados de madurez de la guadua (GAK)

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Ilustración II-5 Estados de madurez de la guadua. Fuente: International Network for Bamboo and Rattan – INBAR

Rebrote o renuevo

Desde que emerge del suelo hasta que alcanza su altura máxima transcurre aproximadamente 6 meses. Al cabo de este tiempo, empieza a arrojar sus hojas caulinares para dar salida a las ramas y así iniciar otro estado de desarrollo.

Ilustración II-6 Rebrote de guadua Fuente: el autor

Guadua joven, caña tierna verde o biche

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Ilustración II-7 Guadua biche o joven Fuente: herdavid89.blogspot.com

Guadua adulta, caña madura, hecha o gecha

Una guadua madura presenta manchas blanquecinas en forma de plaquetas, las mismas que cubren gran parte del culmo. En los nudos se presenta líquenes obscuros y la guadua progresivamente cambia a un color verde oscuro. Esta fase dura entre 2 y 4 años y es la época adecuada para su aprovechamiento, porque tiene su máxima resistencia en sus propiedades.

Ilustración II-8 Guadua hecha en estado natural Fuente: el autor

Guadua sobremadura, vieja o seca

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Anatomía De Guadua Angustifolia Kunth (Poaceae)

Resumen

Se realizó una caracterización anatómica de Guadua angustifolia Kunth, utilizando material

recolectado del cantón Puyango, parroquia El Arenal. Se analizaron elementos anatómicos como tamaño, forma y distribución de haces vasculares de la especie. Además se tomaron muestras del culmo, basa y sobrebasa de 5 individuos.

Los caracteres evaluados mostraron mayor concentración y menor tamaño de haces vasculares hacia la periferia, menor concentración y mayor tamaño de haces vasculares en las zonas media e interna. A lo largo del tallo se registró que el número de haces vasculares por unidad de área se incrementan hacia el segmento basal y disminuyen hacia los segmentos del culmo y basal.

Ilustración II-9 Distribución de los haces vasculares en la sección de la guadua.

Fuente: Taller de Bambú-México, Arq. Jorge Moran U.

Introducción

La madera no es un material homogéneo, está formado por diversos tipos de células especializadas que forman tejidos. Estos tejidos sirven para realizar las funciones fundamentales del árbol como: conducir la savia, transformar y almacenar los alimentos y formar la estructura resistente o portante del árbol (Pelaez, 2010)

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15 de la pared de la fibra (Sánchez L., 2010); en la industria de la construcción la composición anatómica del Bambu es muy importante debido que con esta se puede clasificar sus partes como son culmo, basa y sobrebasa, permitiéndonos limitar el uso de estas partes de la Guadua en la construcción como es el caso de componentes estructurales (ejemplo: vigas, columnas, y usos varios).

Materiales Y Métodos

Localización

Se recolectaron muestras de Guadua angustifolia Kunth del cantón Puyango, parroquia El

Arenal. Su ubicación en coordenadas es UTM 17613511 - 9562787 y con una Altitud de 980 msnm

Ilustración II-10 Parroquia El Arenal, Cantón Puyango, localización de la Guadua Angustifolia

Fuente: Google Earth

Material vegetal

Se tomaron muestras de cinco individuos diferentes de Guadua angustifolia Kunth, las cuales

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Preparación de las muestras en el laboratorio

Para ello se basó en la norma INEN 1163 (Metodología para la descripción de las características generales macroscópicas y microscópicas de la madera), se extrajo un pequeño cubo de 1 x 1 x 1 cm, cada uno de las partes fueron previamente codificadas.

Realización de cortes

Con el uso de un micrótomo de deslizamiento horizontal LEITZ, se realizó de cada cubo obtenido de la guadua tres cortes: transversal, tangencial y radial, obteniendo pequeñas y finas láminas delgadas de madera, cuyo espesor esta entre 1 a 5 micras, éstas fueron colocadas por separado según el plano de corte, en porta objetos previamente codificados. El total de cortes micrométricos fue de 45.

Tinción y deshidratación de los cortes

Las láminas micrométricas que se obtuvo anteriormente, fueron sometidas a procesos de tinción con azul de metileno y safranina al 5 % de concentración dejándola reposar por unos dos minutos, el exceso de estas sustancias se eliminó con agua destilada hasta que esta quede cristalina; para posteriormente deshidratar, con alcohol al 50, 96 y 100 % y finalmente se esperó por periodo de 5 minutos para que estas se sequen.

Montaje de los cortes

Una vez deshidratadas las muestras en su respectivo porta objetos se procedió a fijar al cubre objetos colocando una gota de pegamento brujita. Finalmente se dejó las muestras en la estufa a una temperatura de 60 ºC por 24 horas esto se realizara con el objetivo de eliminar el aire que se encuentra junto a la muestra, de esta manera están listas para la observación en el microscopio y hacer las medidas.

Medición de los elementos anatómicos

Primero se realizó la captura de las microfotografías en 4x y 10x de los cortes micrométricos, esto se realizó con la ayuda del microscopio con cámara incorporada que se encuentra en el laboratorio; luego mediante el uso del software Infinitic, se procedió a realizar observaciones y mediciones de cada uno de los parámetros anatómicos, en cada plano de corte de acuerdo la Nomenclatura International Association Wood Anatomists (IAWA), cuyos resultados están almacenados en una base de datos (Excel).

A lo largo del tallose realizaron cortes transversales y se midió en cada zona (culmo, basa

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Ilustración II-11 Microfotografía del corte transversal 4x para la medición de los haces vasculares

Fuente: El Autor

Resultados Y Discusión

Anatomía del tallo de Guadua angustifolia Kunth

Los bambúes carecen de tejido de cambium y por eso no presentan crecimiento secundario o incremento en diámetro, solamente tienen crecimiento primario o apical. El tejido del culmo consiste de células parenquimatosas, de haces vasculares, y de fibras. Las células paranquimatosas constituyen la base del tejido y son en su mayoría verticalmente alongadas. Los haces vasculares están compuestos por: el xilema, con 2 grandes metaxilemas y, 1 o 2 más pequeños elementos del protoxilema y por el floema con paredes delgadas y tubos cribosos sin lignificar, los cuales están conectados a las células acompañantes o fibras (Londoño, 2002).

Haces vasculares

La estructura anatómica de Guadua angustifolia Kunth esta principalmente determinada por

los haces vasculares colaterales embebidos en el tejido del parénquima. La forma, tamaño, número y concentración de haces vasculares varía desde la base hasta el ápice. En la base los haces vasculares son pequeños, numerosos y concentrados mientras que en la parte media y apical del tallo son más grandes y con una distribución más amplia.

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Metaxilema: Consiste de dos grandes vasos separados por tejido de parénquima, entre los cuales hay un espacio intercelular.

Los vasos de metaxilema tienen un diámetro que varía entre 129,97 µm para el culmo, 133,44

µm sobrebasa y de 177,70 µm para la basa (Ilustración II-12). Los vasos del metaxilema en la

periferia son más pequeños mientras que aumentan de tamaño hacia la parte media y apical; este comportamiento es constante a lo largo de todo el proceso de maduración del tallo.

Tabla II-1 Diámetro de los elementos del metaxilema de Guadua angustifolia Kunth

N° de árbol Cepa µm Sobrebasa µm Base µm

1 146,20 144,84 198,29

2 134,81 145,84 181,72

3 125,95 124,59 162,41

4 116,49 118,70 168,18

5 126,43 133,22 177,92

Promedio 129,97 133,44 177,70

Fuente: El Autor

Imagen a 4x de zoom Imagen a 10x de zoom

Ilustración II-12 Partes del haz vascular de Guadua angustifolia Kunth

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Floema: Consiste de tubos cribosos grandes de paredes delgadas y sin lignificar, siempre conectados con células acompañantes.

En Guadua angustifolia, las vainas de fibras del protoxilema, metaxilema y floema de la

parte media e interna de la pared del culmo no se tocan entre sí, mientras que en las zonas de periferia y transición se amalgaman entre sí encerrando el tejido conductivo (Londoño et al 2001).

Según Londoño et al (2001) en todos los bambúes el tamaño de los haces vasculares decrece notoriamente desde el culmo hacia la basa pero su densidad se incrementa correspondientemente.

Todas las células de un entrenudo de bambú˙ están orientadas axialmente. Los bambúes, al igual que las demás monocotiledóneas, no poseen ningún tipo especial de células que permita el transporte radial como si sucede con el tejido de cambium en las dicotiledóneas y en las gimnospermas (Grosser & Liese, 1971).

Parénquima

En un corte longitudinal del culmo, se observa que el tejido de parénquima está compuesto por células largas y células cortas tal como se muestra en la Ilustración II-13.

Ilustración II-13Parenquima de Guadua angustifolia Kunth

Fuente: El Autor

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Fibras

Constituyen el tejido esclerenquimatoso y se localizan alrededor de los haces vasculares o

forman bandas aisladas en algunas especies; contribuyen con el 40 – 50 % del total del tejido

del culmo y con el 60 – 70 % de su peso. En el sentido vertical la cantidad de fibra incrementa

de la base hacia la punta mientras que la cantidad de tejido de parénquima decrece (Londoño, 2002).

Importancia Ambiental:

La guadua es una planta que aporta múltiples beneficios para el medio ambiente y el hombre, sus productos cuando son empleados como elementos integrales de la construcción de viviendas funcionan como reguladores térmicos y de acústica, el rápido crecimiento de la

guadua permite según el “estudio aportes de biomasa aérea realizado en el centro nacional

para el estudio del Bambú-Guadua, producir y aportar al suelo entre 2 y 4 ton/ha/año de biomasa, volumen que varía según el grado de intervención del guadual; esta biomasa constituye entre el 10 y el 14% de la totalidad de material vegetal que se genera en un guadual. La biomasa es importante, ya que contribuye a enriquecer y mejorar la textura y estructura del suelo. El aporte anual de biomasa general de un guadual en pleno desarrollo oscila entre 30 y 35 ton/ha/año.” (Edgar Giraldo Herrera, 1999)

Ilustración II-14 Parque bambú ecuador Fuente: www.artesaniaslitoral.org

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21 El agua proveniente de la lluvia que cae sobre el guadual, permanece mucho tiempo en el, toma diversos caminos y tarda más tiempo en caer al suelo, dando como resultado la “regulación de caudales,” ya que si la misma cantidad de agua se precipitara sin obstáculos ocasionaría crecidas súbitas y no se formarían reservas que son empeladas dentro del sistema cuando se requiere, especialmente en épocas de verano.

Adicionalmente el dosel o bóveda que se conforma por el follaje en riveras de fuentes de agua impiden las perdidas por altas y rápidas tasas de evaporación (súbita) contribuyendo así a la mencionada regulación.

Entre los aportes más valiosos de la especie se debe mencionar su comportamiento como

una bomba de almacenamiento de agua, cuyo funcionamiento es el principio de “vasos

comunicantes” donde en épocas húmedas absorbe importantes volúmenes de agua que almacena tanto en su sistema rizomatico como en el tallo, se ha determinado, según estudios realizados en la hacienda Nápoles, municipio de montenegro (sabogal 1983) y en el centro nacional para el estudio del bambú-guadua (Giraldo, 1996) que una hectárea de guadua puede almacenar 30.375 litros de agua, es decir, el agua para 150 personas por día (se asume un consumo promedio de 200 litros/día/persona). En época de verano cuando se percibe la necesidad de agua en el suelo, la que se encuentra almacenada en la planta es aportada de manera paulatina al suelo (esponja que suelta líquido).

Ilustración II-15Sembrío de plantas en el refugio turístico las palmas

Fuente: info@ecuadoracolores.com

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Cuencas hidrográficas.

Las guaduas son fundamentales en ciertos lugares donde se las utiliza como reguladora de la calidad y cantidad del agua, objetivos esenciales en el manejo de cuencas hidrográficas, los bosques de Guadua ejercen control en sedimentos que forman especie de muros que evitan la pérdida de los caudales de los ríos y además, la cubierta boscosa de su estrado actúa como protectora de las corrientes de agua impidiendo su evaporación. Es indiscutible entonces la importancia que revisten los guaduales como generadores de efectos protectores sobre las aguas de cualquier cuenca. (Hormilson, 2009)

Las plantas de Guadua con su sistema entretejido de raíces y tallos modificados en rizomas contribuyen a la recuperación y conservación de los suelos presentes a los lados de los ríos. Debajo del suelo se forma un gran sistema de redes que lo amarra finamente evitando su deterioro. Este sistema entretejido cumple funciones de cohesión de partículas coloidales, haciendo de la planta una especie muy importante como protectora de los suelos presentes en las riberas de los ríos, de los cuales, en épocas de lluvia toma grandes cantidades de agua para almacenarla tanto en su sistema de anclaje como en el tallo aéreo y el suelo. Lo anterior hace de la especie una planta con gran capacidad de almacenamiento de agua. Luego por efectos de concentración, el agua es regresada nuevamente al caudal de los ríos o riachuelos en épocas secas. (Hormilson, 2009)

Las hojas de las plantas de Guadua retienen y amortiguan el golpe de las gotas de lluvia, favoreciendo esto la dispersión de ellas en más pequeñas partículas, que contribuyen a que el agua en el suelo se distribuya suavemente en toda el área boscosa. Si estas plantas no existen especialmente en suelos de ladera, las gotas causan problemas de erosión.

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Propiedades mecánicas de la G. Angustifolia.

En nuestro país existe muy poca investigación y normas de laboratorio para la obtención de las propiedades de la guadua por este motivo en esta investigación nos haremos base en las normas internacionales para ensayos de bambú como es INBAR STANDARD FOR DETERMINATION OF PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF BAMBOO, que establecen los parámetros para obtener resultados confiables y que se puedan evaluar de mejor manera las propiedades del bambú.

La disposición de las fibras que componen las maderas da lugar a la anisotropía de su estructura, por lo que a la hora de definir sus propiedades mecánicas hay que distinguir siempre entre la dirección perpendicular y la dirección paralela a la fibra. En este hecho reside la principal diferencia de comportamiento frente a otros materiales utilizados en estructuras como el acero y el hormigón. Las resistencias y módulos de elasticidad en la dirección paralela a la fibra son mucho más elevados que en la dirección perpendicular. Para poder determinar el comportamiento de sus propiedades se procedió a determinar las principales propiedades mecánicas de la guadua

Extracción de muestras.

En esta investigación se utilizó la guadua angustifolia Kunth como material de estudio, la

misma que fue extraída del Cantón Puyango, parroquia el Arenal. El corte de la guadua se la realizo según las recomendaciones de los nativos del sector y personal experimentado en este material, haciendo el corte de los tallos a ras sobre el primer nudo localizado por encima del suelo, la edad de la guadua extraída está en el rango de 3 a 4 años siendo esta edad donde la guadua presenta las mejores condiciones y su mayor resistencia. Luego de esto se procedió al transporte de este material a la UTPL para continuar con el proceso de estudio de las propiedades de las guaduas.

(33)

25

Secado del material.

Para el secado de las muestras se utilizó el horno para secado artificial de la UNL del departamento de dendrocronología y anatomía de la madera el mismo que nos permitió obtener contenidos de humedad entre el 8.6 % mediante el método de vapor de agua. Estos

contenidos de humedad están dentro del rango propuesto en la sección

17.M.12.1.2

Métodos

del secado de la norma ecuatoriana de la construcción (NEC 11) del capítulo 17 (Utilización

de la Guadua angustifolia Kunth en la construcción).

Ilustración III-2 Horno del departamento de dendrocronología y anatomía de

la madera de la UNL. Fuente: El Autor

El control de humedad se lo ejecuto con un muestreo cada 24 horas el mismo que se lo realizo hasta alcanzar un rango de humedad según la norma NEC 11(Humedad al horno= 8 al 14 %) la misma que fue tomada con el instrumento de medición de CH. llamado Higrómetro de Contacto PROTIMETER.

(34)

26 c.)Espécimen 3

Ilustración III-3 Medición de humedad secado al horno con el Higrómetro de Contacto Protimeter.

Fuente: El Autor

Tabla III-1 Mediciones de contenido de humedad en laboratorio de la GAK con el Higrómetro de contacto

Fuente: El autor

El objetivo principal de controlar la humedad mediante el método de secado artificial es el de evitar rajaduras por perdida excesiva de humedad.

Preparación de muestras.

Se procedió hacer la elección de los especímenes por medio de la clasificación visual por defectos según lo establece manual de diseño para maderas del grupo andino (sección 3.4 Clasificación visual por defectos para madera estructural).

Ilustración III-4 Clasificación visual de maderas PADT –REFORT Fuente: Manual de diseño para maderas del grupo andino

ESPECIMEN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

CH (%) 8.70 8.60 8.50 8.80 9.10 8.70 9.50 8.80 8.50 8.60 8.30 9.00 8.70 8.40 8.90 8.30 8.50 9.00 9.00 8.70

(35)

27 Una vez realizada la clasificación visual de las maderas se procedió a la preparación de las muestras las mismas que se usó algunas herramientas como se detalla a continuación:

Caladora de mesa Calibrador electrónico Cierra eléctrica

Ilustración III-5 Herramientas manuales Fuente: El autor

Con las herramientas antes descritas se realizó la extracción de muestras de las tres partes principales de la guadua que recomienda el código ecuatoriano para uso estructural como son el Culmo, la Basa y la Sobrebasa. Para la identificación de las muestras se las procedió a numerar de la siguiente manera:

Ensayo a compresión:

CCM, BCM, SCM: Culmo, basa y sobrebasa ensayo a compresión simple

CCN-1N, BCM-1N, SCM-1N: Culmo basa y sobrebasa ensayo compresión con nudo

Ensayo a corte:

CC, BC, SC: Culmo, basa y sobrebasa ensayo a corte directo

CC-1N, BC-1N, SC-1N: Culmo basa y sobrebasa ensayo a corte directo con nudo

Ensayo a flexión:

M1, M 2…: Culmo, basa y sobrebasa ensayo a flexión – cara tangencial superior

M1-1, M 1-2…: Culmo, basa y sobrebasa ensayo a flexión – cara tangencial inferior.

(36)

28

Ilustración III-6 probetas de guadua angustifolia Kunth. Fuente: El autor

Para los ensayos a flexión se tomaron 24 muestras tanto de su cara tangencial superior como de la cara tangencial inferior, cumpliendo con las especificaciones de la norma DIN 52 186.

Ilustración III-7 Probetas de GAK sometidas a flexión.

Fuente: El autor

Para todas las muestras de compresión y corte se tomó las medidas geométricas como son:

Altura: se tomaron dos medidas longitudinales con el calibrador electrónico con una variación

de 180° grados la una de la otra. Ver Tabla III-2

Diámetro Externo y diámetro interior: Se realizaron dos medidas con una variación de 180° en las dos caras de la probeta.

(37)

29

Tabla III-2 Tabla de geometría de secciones de guadua para ensayos a compresión en laboratorio.

Fuente: el autor

DIR. X DIR. Y PROM. DIR. X DIR. Y PROM. DIR. X DIR. Y PROM. DIR. X DIR. Y PROM. EXTERIOR INTERIOR SUPER. INFERIOR PROM.

MUESTRAS SIN NUDO

CCM-1 98.05 95.82 96.94 95.51 97.31 96.41 70.52 73.18 71.85 66.73 74.87 70.80 96.67 71.33 12.54 12.81 12.67 201.04 CCM-2 94.96 95.53 95.25 96.68 96.09 96.39 73.44 75.52 74.48 72.48 74.62 73.55 95.82 74.02 10.38 11.42 10.90 202.05 CCM-3 106.06 105.85 105.96 105.39 102.53 103.96 74.33 80.68 77.51 76.50 79.22 77.86 104.96 77.68 14.23 13.05 13.64 184.30 CCM-4 87.76 84.73 86.25 87.72 89.04 88.38 63.52 66.61 65.07 69.01 70.89 69.95 87.31 67.51 10.59 9.22 9.90 201.26 BCM-1 90.28 87.40 88.84 88.55 85.46 87.01 67.09 68.48 67.79 68.66 66.69 67.68 87.92 67.73 10.53 9.67 10.10 201.39 BCM-2 86.49 88.59 87.54 89.71 88.99 89.35 63.11 64.34 63.73 66.78 66.77 66.78 88.45 65.25 11.91 11.29 11.60 201.01 BCM-3 88.91 89.49 89.20 88.75 84.63 86.69 64.02 67.64 65.83 71.03 66.19 68.61 87.95 67.22 11.69 9.04 10.36 200.62 BCM-4 88.10 87.21 87.66 91.81 87.69 89.75 63.80 65.02 64.41 66.48 66.15 66.32 88.70 65.36 11.62 11.72 11.67 201.83 SCM-1 79.40 79.81 79.61 75.91 77.78 76.85 60.25 62.53 61.39 58.08 60.08 59.08 78.23 60.24 9.11 8.88 9.00 201.13 SCM-2 77.10 76.02 76.56 77.60 77.47 77.54 57.89 61.80 59.85 61.59 60.48 61.04 77.05 60.44 8.36 8.25 8.30 201.38 SCM-3 65.40 66.15 65.78 66.95 67.06 67.01 47.59 50.46 49.03 49.28 52.70 50.99 66.39 50.01 8.38 8.01 8.19 200.72 SCM-4 75.29 74.53 74.91 73.42 74.58 74.00 56.30 59.45 57.88 57.48 58.29 57.89 74.46 57.88 8.52 8.06 8.29 200.94

PROMEDIO 86.16 65.39 PROMEDIO 10.38

DESV. ESTANDAR 10.66 7.50 DESV. ESTANDAR 1.78

C.V. 12.37 11.46 C.V. 17.18

MUESTRAS CON NUDO

CCM-1N 84.43 84.69 84.56 84.67 85.18 84.93 55.76 59.20 57.48 55.17 59.20 57.19 84.74 57.33 13.54 13.87 13.71 201.32 CCM-2N 83.64 81.85 82.75 82.37 84.07 83.22 55.23 54.57 54.90 54.65 55.09 54.87 82.98 54.89 13.92 14.18 14.05 203.37 CCM-3N 109.04 105.16 107.10 107.48 106.58 107.03 72.42 78.35 75.39 80.87 81.30 81.09 107.07 78.24 15.86 12.97 14.42 201.83 CCM-4N 100.54 103.13 101.84 101.81 98.81 100.31 67.56 74.66 71.11 71.86 69.66 70.76 101.07 70.94 15.36 14.78 15.07 192.69 BCM-1N 95.55 93.64 94.60 95.90 94.95 95.43 71.38 72.69 72.04 74.70 74.38 74.54 95.01 73.29 11.28 10.44 10.86 201.46 BCM-2N 87.05 86.88 86.97 86.71 89.39 88.05 69.87 64.35 67.11 70.12 65.12 67.62 87.51 67.37 9.93 10.22 10.07 201.54 BCM-3N 88.27 87.01 87.64 88.56 87.35 87.96 64.28 68.55 66.42 67.12 66.95 67.04 87.80 66.73 10.61 10.46 10.54 201.38 BCM-4N 88.33 88.76 88.55 87.66 86.46 87.06 66.58 66.78 66.68 65.93 69.12 67.53 87.80 67.10 10.93 9.77 10.35 201.36 SCM-1N 76.51 76.17 76.34 80.78 80.20 80.49 57.94 54.87 56.41 59.13 61.72 60.43 78.42 58.42 9.97 10.03 10.00 199.45 SCM-2N 64.05 63.16 63.61 67.87 66.72 67.30 46.77 48.82 47.80 50.78 50.93 50.86 65.45 49.33 7.91 8.22 8.06 200.67 SCM-3N 74.47 76.24 75.36 77.04 76.50 76.77 50.95 56.10 53.53 54.45 56.22 55.34 76.06 54.43 10.92 10.72 10.82 202.80 SCM-4N 63.62 63.82 63.72 66.59 66.48 66.54 48.25 48.58 48.42 50.69 50.18 50.44 65.13 49.43 7.65 8.05 7.85 200.61

PROMEDIO 84.92 62.29 PROMEDIO 11.32

DESV. ESTANDAR 12.69 9.57 DESV. ESTANDAR 2.43

C.V. 14.95 15.37 C.V. 21.44

DIAMETROS PROMEDIO MUESTRA

(38)

30 Para la determinación de las propiedades de los materiales se tuvo en cuenta los ensayos de compresión simple y corte paralelo a la fibra, debido a las limitaciones de equipos en laboratorio no se pudieron realizar los ensayos de tracción y flexión para esto se procedió a tomar los valores que recomienda el manual de diseño para maderas del grupo andino.

Ensayo de laboratorio.

Como se mencionó anteriormente para la determinación de las propiedades de las guaduas en laboratorio se sigue las recomendaciones de las normas internaciones INBAR STANDARD FOR DETERMINATION OF PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF BAMBOO.

Determinación del contenido de humedad. (Determination of physical and mechanical properties of bamboo INBAR. Propuesta ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314)

La humedad se ha entendido como la relación entre la masa de agua y la masa de sólidos presentes en un material. El ensayo para determinar el contenido de humedad de la guadua, se realizó una vez culminados las pruebas de laboratorio para cada una de las diferentes probetas, de las cuales se extrajeron una muestra representativa la misma que fue pesado utilizando una balanza electrónica con una incertidumbre de +/- 0.01 gramos, obteniendo el peso de la muestra en estado húmedo luego esta fue llevada al horno siendo sometida a una temperatura de 110 °C por el lapso de 24 horas como lo recomienda la norma ISO/INBAR, con lo cual se logró obtener una humedad constante permitiéndonos obtener el contenido de humedad de la probeta del ensayo realizado.

Equipo utilizado

(39)

31

Ilustración III-9 Ensayo para el cálculo del contenido de Humedad de especímenes de GAK ensayadas en laboratorio.

Fuente: El autor

Cálculos

Fórmulas para determinar el contenido de Humedad:

= −

WH: Peso del material en estado Húmedo en gr.

WS: peso de la muestra en estado seco en gr.

(40)

32

Contenidos de humedad de los ensayos a compresión paralelo a la fibra:

Tabla III-3 cuadro de contenidos de humedad de ensayos a compresión paralelo a la fibra

PROMEDIO= 15.09 PROMEDIO= 12.58

VARIANZA= 0.71 VARIANZA= 3.04

DESVIACION ESTANDAR= 0.84 DESVIACION ESTANDAR= 1.74

C.V. (%)= 5.57 C.V. (%)= 13.84

Fuente: El autor

Figura III.1 Contenido de humedad de GAK ensayo a compresión paralelo a la fibra Fuente: El autor

Para el ensayo a corte se obtuvo un promedio de contenido de humedad para las muestras sin nudo de 15.09 % y muestras con nudo 12.58 %.

MUESTRAS SIN NUDO

MUESTRA W. H. W. S. CH (%)

CCM-1 445.56 386.48 15.29%

CCM-2 402.70 349.86 15.10%

CCM-3 464.57 402.79 15.34%

CCM-4 306.00 262.90 16.39%

BCM-1 327.82 283.58 15.60%

BCM-2 379.80 329.76 15.17%

BCM-3 339.72 294.94 15.18%

BCM-4 366.24 316.45 15.73%

SCM-1 254.08 224.76 13.05%

SCM-2 254.54 221.06 15.15%

SCM-3 209.70 183.91 14.02%

SCM-4 241.74 210.04 15.09%

MUESTRAS CON NUDO

MUESTRA W. H. W. S. CH (%)

CCM-1N 492.90 446.41 10.41%

CCM-2N 510.10 466.45 9.36%

CCM-3N 618.50 556.58 11.13%

CCM-4N 589.60 526.93 11.89%

BCM-1N 468.00 420.24 11.36%

BCM-2N 346.30 303.65 14.05%

BCM-3N 375.20 333.46 12.52%

BCM-4N 363.80 320.96 13.35%

SCM-1N 295.20 257.36 14.70%

SCM-2N 235.50 205.52 14.59%

SCM-3N 302.00 264.90 14.01%

SCM-4N 229.40 202.01 13.56%

0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% 18.00% CCM-1 CCM-2 CCM-3 CCM-4 BCM-1 BCM-2 BCM-3 BCM-4 S CM-1 S CM-2 S CM-3 S CM-4

Muestras sin nudo

0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% CCM-1 N CCM-2 N CCM-3 N CCM-4 N BCM-1 N BCM-2 N BCM-3 N BCM-4 N S CM-1 N S CM-2 N S CM-3 N S CM-4 N

(41)

33

Contenidos de humedad de los ensayos a corte paralelo a la fibra:

Tabla III-4 Contenido de humedad de GAK para ensayos a corte

PROMEDIO= 14.78 PROMEDIO= 14.19

VARIANZA= 1.87 VARIANZA= 1.77

DESVIACION ESTANDAR= 1.37 DESVIACION ESTANDAR= 1.33

C.V. (%)= 9.27 C.V. (%)= 9.37

Fuente: El autor

Figura III.2 Contenido humedad de GAK ensayo a corte paralelo a la fibra. Fuente: El autor

Se determinó los contenidos de humedad en laboratorio de las muestras ensayadas. Promedio de CH= 14.78 % sin nudo y CH= 14.9 % para las muestras con nudo.

MUESTRAS SIN NUDO

MUESTRA W. H. W. S. CH (%)

CC-1 384.99 330.70 16.42%

CC-2 466.76 405.90 14.99%

CC-3 372.03 321.70 15.65%

CC-4 410.72 370.08 10.98%

BC-1 371.60 320.00 16.13%

BC-2 305.77 265.26 15.27%

BC-3 301.67 261.84 15.21%

BC-4 368.65 320.87 14.89%

SC-1 227.99 199.45 14.31%

SC-2 216.30 188.79 14.57%

SC-3 236.80 206.83 14.49%

SC-4 283.66 247.77 14.49%

MUESTRAS CON NUDO

MUESTRA W. H. W. S. CH (%)

CC-1N 617.20 536.58 15.02%

CC-2N 751.80 656.00 14.60%

CC-3N 495.60 433.50 14.33%

CC-4N 435.00 376.70 15.48%

BC-1N 423.60 366.35 15.63%

BC-2N 497.20 436.04 14.03%

BC-3N 496.60 435.61 14.00%

BC-4N 343.60 299.37 14.77%

SC-1N 369.40 334.49 10.44%

SC-2N 363.00 317.33 14.39%

SC-3N 255.80 224.42 13.98%

SC-4N 241.00 212.03 13.66%

0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00%

18.00%

Muestras sin nudo

0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% 18.00% CC-1 N CC-2 N CC-3 N CC-4 N BC-1 N BC-2 N BC-3 N BC-4 N S C-1 N S C-2 N S C-3 N S C-4 N

(42)

34

Contenidos de humedad de los ensayos a flexión:

Tabla III-5 contenido de humedad en probetas a flexión. CONTENIDO DE HUMEDAD CARA SUPERIOR

MUESTRA W. H. W. S. CH (%)

M-1 24.27 21.67 12.00% M-2 27.61 24.63 12.10% M-3 25.70 22.92 12.13% M-4 29.59 26.46 11.83% M-5 29.70 26.46 12.24% M-6 28.90 25.77 12.15% M-7 28.31 25.30 11.90% M-8 27.87 24.86 12.11% M-9 27.43 24.43 12.28% M-10 25.17 22.45 12.12% M-11 30.20 26.91 12.23% M-12 28.56 25.52 11.91%

PROMEDIO= 12.08 PROMEDIO= 12.01

VARIANZA= 0.02 VARIANZA= 0.02

DESVIACION TIPICA= 0.14 DESVIACION TIPICA= 0.15

C.V. (%)= 1.16 C.V. (%)= 1.25

Fuente: El autor

Figura III.3 Contenido humedad de GAK ensayo a flexión Fuente: El autor

Se determinó los contenidos de humedad en laboratorio de las muestras ensayadas a flexión con promedios de CH= 12.08 % para muestras con carga en su cara tangencial superior y CH= 12.01 % para probetas con carga en su cara tangencial inferior.

CONTENIDO DE HUMEDAD CARA INFERIOR

MUESTRA W. H. W. S. CH (%)

M1-1 22.20 19.85 11.84% M1-2 26.03 23.18 12.30% M1-3 24.01 21.42 12.09% M1-4 28.11 25.09 12.04% M1-5 22.88 20.46 11.83% M1-6 24.34 21.69 12.22% M1-7 25.77 23.00 12.04% M1-8 22.11 19.76 11.89% M1-9 20.90 18.66 12.00% M1-10 23.05 20.60 11.89% M1-11 25.21 22.53 11.90% M1-12 24.67 22.02 12.03%

11.50% 11.60% 11.70% 11.80% 11.90% 12.00% 12.10% 12.20% 12.30% 12.40% M 1 -1 M 1 -2 M 1 -3 M 1 -4 M 1 -5 M 1 -6 M 1 -7 M 1 -8 M 1 -9 M 1 -1 0 M 1 -1 1 M 1 -1 2

CH - CARA INFERIOR

11.60% 11.70% 11.80% 11.90% 12.00% 12.10% 12.20% 12.30% 12.40%

(43)

35 Se determinó que los contenidos de humedad que se obtuvo en las muestras unas ves ensayadas cumplen con los requisitos de húmedas óptimas para ser sometidas a diseño según las normas NEC 11 y el manual de diseño para maderas del grupo andino.

Determinación de la resistencia a compresión paralelo a la fibra (ISO/TC 165 N315).

La determinación de esta propiedad tiene correspondencia a las normas:

Determination of physical and mechanical properties of bamboo INBAR Propuesta ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314.

Laboratory Manual on Testing Methods for Determination of physical and mechanical properties of bamboo INBAR Propuesta, ISO/TC 165 N315 INDIAN IS 6874; ISO 3787.

En ingeniería, el ensayo de compresión es un ensayo técnico para determinar la resistencia de un material o su deformación ante un esfuerzo de compresión, la dirección del esfuerzo: tiene una gran repercusión en la resistencia a la compresión. La máxima resistencia corresponde al esfuerzo ejercido en la dirección de las fibras y va disminuyendo a medida que se aleja de esa dirección. La rotura en compresión se verifica por separación de columnillas de madera y pandeo individual de éstas

Para la investigación se realizó el ensayo a compresión de especímenes de guadua de las partes importantes de la gramínea como es el Culmo, Basa y la sobrebasa las mismas que fueron clasificada e identificadas por las nomenclaturas antes descritas, se hizo dos lotes de muestras las que estaban compuestas con y sin nudo intermedio. Para la realización de los ensayos se utilizó las máquinas de resistencia de materiales de la UTPL (AKUTEC, VERSA TESTER) en las cuales se obtuvo los siguientes resultados:

El esfuerzo máximo de compresión se determinará siguiendo la fórmula:

𝜎 = ∗

∗ − − ∗ , 𝑃

Dónde:

ult

= Esfuerzo de comprensión último, con una aproximación de 0.5 MPa.

ult

F

= Carga máxima a la que el espécimen falla

e

(44)

36

e

= Espesor promedio.

Deformación unitaria:

= 𝜎

Donde:

: deformación unitaria (mm/mm)

: deformación obtenida (mm)

σ : esfuerzo de compresión último (MPa)

Ilustración III-10 Compresión – maquina Akutec Ilustración III-11 Compresión - maquina Versa

(45)

37

Tabla III-6 Resultados de ensayos a compresión paralelo a la fibra de muestras de guadua sin nudo intermedio (norma ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314) MUESTRAS SIN NUDO

UBICACIÓN CULMO BASA SOBREBASA

MUESTRA CCM-1 CCM-2 CCM-3 CCM-4 BCM-1 BCM-2 BCM-3 BCM-4 SCM-1 SCM-2 SCM-3 SCM-4 DIAMETRO EXTERIOR (D) 96.67 95.82 104.96 87.31 87.92 88.45 87.95 88.70 78.23 77.05 66.39 74.46 DIAMETRO INTERIOR (d) 71.33 74.02 77.68 67.51 67.73 65.25 67.22 65.36 60.24 60.44 50.01 57.88 ESPESOR PROMEDIO 12.67 10.90 13.64 9.90 10.10 11.60 10.36 11.67 9.00 8.30 8.19 8.29 ÁREA (mm2) 3344.47 2907.77 3912.47 2408.20 2468.52 2799.91 2525.68 2824.20 1956.34 1793.32 1497.66 1722.73 LONGITUD (mm) 201.04 202.05 184.30 201.26 201.39 201.01 200.62 201.83 201.13 201.38 200.72 200.94 FUERZA (N) 80540.25 76969.85 88327.29 52239.92 56422.67 62919.29 54375.79 55844.21 45476.32 42717.48 38979.7 43963.41 ESFUERZO MAXIMO (MPa) 24.08 26.47 22.58 21.69 22.86 22.47 21.53 19.77 23.25 23.82 26.03 25.52

ESFU. PROMEDIO (MPa) 23.71 21.66 24.65

DESV. EST. X TRAMO 2.09 1.37 1.33

PROMEDIO 23.34

VARIANZA 3.89

DESVIACION ESTANDAR 1.97

C.V. (%) 8.46

Tabla III-7 Resultados de ensayos a compresión paralelo a la fibra de muestras de guadua con nudo intermedio (norma ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314) MUESTRAS CON NUDO

UBICACIÓN CULMO BASA SOBREBASA

MUESTRA CCM-1N CCM-2N CCM-3N CCM-4N BCM-1N BCM-2N BCM-3N BCM-4N SCM-1N SCM-2N SCM-3N SCM-4N DIAMETRO EXTERIOR (D) 84.74 82.98 107.07 101.07 95.01 87.51 87.80 87.80 78.42 65.45 76.06 65.13 DIAMETRO INTERIOR (d) 57.33 54.89 78.24 70.94 73.29 67.37 66.73 67.10 58.42 49.33 54.43 49.43 ESPESOR PROMEDIO 13.71 14.05 14.42 15.07 10.86 10.07 10.54 10.35 10.00 8.06 10.82 7.85 ÁREA (mm2) 3058.56 3042.42 4195.75 4071.41 2871.29 2450.06 2557.39 2518.41 2149.32 1453.57 2217.08 1412.74 LONGITUD (mm) 201.32 203.37 201.83 192.69 201.46 201.54 201.38 201.36 199.45 200.67 202.80 200.61 FUERZA (N) 88060.31 88327.29 124103.18 127084.50 86947.87 88727.77 78003.9 72397.23 52017.43 42183.51 54509.28 42539.49 ESFUERZO MAXIMO (MPa) 28.79 29.03 29.58 31.21 30.28 36.21 30.50 28.75 24.20 29.02 24.59 30.11

ESFU. PROMEDIO (MPa) 29.65 31.44 26.98

DESV. EST. X TRAMO 1.09 3.28 3.02

PROMEDIO 29.36

VARIANZA 9.41

DESVIACION ESTANDAR 3.07

C.V. (%) 10.45

(46)

38

Curvas esfuerzo vs deformación de muestras sin nudo

Culmo

Figura III.4 Curvas esfuerzo vs deformación de GAk – Culmo sin nudo

Fuente: El autor

Basa

Figura III.5 Curvas esfuerzo vs deformación de GAK basa sin nudo

Fuente: El autor

Sobrebasa

Figura III.6 Curvas esfuerzo vs deformación de GAk – sobrebasa sin nudo

Fuente: El autor

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

0 4 8 12 16 20 24 28 CCM-1 CCM-2 CCM-3 CCM-4 ESF U ER Z O (MPa )

DEFORMACION UNITARIA (mm/mm)

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

0 4 8 12 16 20 24 28

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0 4 8 12 16 20 24 BCM-1 BCM-2 BCM-3 BCM-4 ESF U ER Z O (MPa ) DEFORMACION UNITARIA(mm/mm) 0 4 8 12 16 20 24 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030

0 4 8 12 16 20 24 28 SCM-1 SCM-2 SCM-3 SCM-4 ESF U ER Z O (MPa )

DEFORMACION UNITARIA (mm/mm)

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030

(47)

39

Curvas esfuerzo vs deformación de muestras con nudo intermedio

Culmo

Figura III.7 Curva esfuerzo vs deformación de GAk – culmo con nudo

Fuente: El autor

Basa

Figura III.8 Curva esfuerzo vs deformación de GAK – basa con nudo

Fuente: El autor

Sobrebasa

Figura III.9 Curva esfuerzo vs deformación de GAK – sobrebasa con nudo

Fuente: El autor

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0 4 8 12 16 20 24 28 32 CCM-1 CCM-2 CCM-3 CCM-4 ESF U ER Z O (MPa ) DEFORMACION (mm)

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

0 4 8 12 16 20 24 28 32 AKUTEC

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 BCM-1 BCM-2 BCM-3 BCM-4 ESF U ER Z O (MPa )

DEFORMACION UNITARIA (mm/mm)

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0 4 8 12 16 20 24 28 32 B B B B ESF U ER Z O (MPa )

DEFORMACION UNITARIA (mm/mm)

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

(48)

40

Determinación de la resistencia a corte paralelo a la fibra.

La determinación de esta propiedad tiene correspondencia a las normas:

Determination of physical and mechanical properties of bamboo INBAR Propuesta ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314.

Laboratory Manual on Testing Methods for Determination of physical and mechanical properties of bamboo INBAR. Propuesta, ISO/TC 165 N315.

Para la determinación de la resistencia a corte en las plantas de guadua se siguió el procedimiento que recomienda las normas INBAR, para esto se ensayó probetas de la parte baja, media y alta de la guadua, las mismas que anteriormente ya cumplieron con la clasificación visual.

El ensayo consiste en aplicar una carga axial de compresión a los cilindros a una velocidad de carga prescrita hasta que presente la falla, La resistencia al corte del espécimen se determina dividiendo la carga aplicada durante el ensayo entre el área de la sección longitudinal del material. Los resultados de este ensayo pueden usarse como dato de resistencia última al corte de guadua para el diseño de estructuras.

Para la obtención de estos valores se utilizó el siguiente equipo:

Ilustración III-12 Equipo de laboratorio para análisis de propiedades de los materiales UTPL.

(49)

41 El esfuerzo máximo a corte paralelo a la fibra se determinó según:

,

(

)

ult ult

F

MPa

txL

Dónde:

ult

= Esfuerzo a corte, con una aproximación de 0.1 MPa

ult

F

= Carga máxima a la cual el espécimen falla, en N.

(txL)

= Es la suma de los cuatro productos de t y L.

t = Espesor promedio de la probeta (mm)

L = Longitud de la probeta (mm)

Ilustración III-13 modelo matemático usado para ensayos a corte

Fuente: El autor.

(50)

42

Tabla III-8 Resultados de los ensayos a corte paralelo a la fibra de muestras sin nudo intermedio (norma ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314)

MUST

DIAM. EXTER.

SUPERIOR DIAM. EXTER. INFERIOR DIAM. INTER. SUPERIOR DIAM. INTER. INFERIOR ESPESOR

LONGITUD

(mm) CARGA LEC. CARGA (N)

ESFUERZO MÁXIMO

(MPa) DIR.

X DIR. Y PROM. DIR. X DIR. Y PROM. DIR. X DIR. Y PROM. DIR. X DIR. Y PROM. SUPER. INFER. PROM.

MUESTRAS SIN NUDO

CC-1 90.28 92.70 91.49 91.51 94.43 92.97 65.38 68.10 66.74 61.42 65.49 63.46 12.38 14.76 13.57 200.22 6770 30124.72 2.77

CC-2 95.96 96.90 96.43 99.02 102.08 100.55 75.26 75.41 75.34 60.06 59.62 59.84 10.55 20.36 15.45 201.55 8520 37911.76 3.04

CC-3 86.75 88.61 87.68 87.48 90.49 88.99 65.87 65.11 65.49 67.62 67.52 67.57 11.10 10.71 10.90 200.74 6460 28745.30 3.28

CC-4 94.29 95.71 95.00 95.94 98.52 97.23 76.14 73.98 75.06 74.43 74.97 74.70 9.97 11.27 10.62 200.63 7580 33729.01 3.96

BC-1 89.02 87.80 88.41 88.30 89.93 89.12 64.90 65.87 65.39 64.40 64.54 64.47 11.51 12.32 11.92 199.35 5440 24206.57 2.55

BC-2 82.19 80.52 81.36 81.87 80.62 81.25 64.63 63.34 63.99 64.25 63.02 63.64 8.69 8.81 8.75 201.58 7050 31370.65 4.45

BC-3 81.06 79.92 80.49 79.37 78.67 79.02 63.09 61.56 62.33 62.62 62.42 62.52 9.08 8.25 8.67 201.01 6420 28567.31 4.10

BC-4 91.01 91.21 91.11 88.79 87.03 87.91 64.90 67.29 66.10 62.08 66.94 64.51 12.51 11.70 12.10 201.01 7520 33462.03 3.44

SC-1 70.88 73.50 72.19 74.70 71.28 72.99 51.58 52.69 52.14 55.23 54.69 54.96 10.03 9.02 9.52 200.97 5010 22293.18 2.91

SC-2 71.29 68.48 69.89 73.26 69.85 71.56 50.77 48.77 49.77 54.27 52.92 53.60 10.06 8.98 9.52 200.81 4610 20513.29 2.68

SC-3 72.77 73.26 73.02 71.45 72.91 72.18 54.05 56.15 55.10 53.03 56.65 54.84 8.96 8.67 8.81 201.54 5040 22426.68 3.16

SC-4 76.11 75.73 75.92 77.03 77.56 77.30 59.69 59.21 59.45 57.20 56.08 56.64 8.24 10.33 9.28 200.12 7060 31415.15 4.23

PROMEDIO 3.38

DESVIACION 0.65 C.V (%) 19.23

(51)

43

Tabla III-9 Resultados de los ensayos a corte paralelo a la fibra de muestras con nudo intermedio(norma ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314)

MUST.

DIAM. EXTER.

SUPERIOR DIAM. EXTER. INFERIOR DIAM. INTER. SUPERIOR DIAM. INTER. INFERIOR ESPESOR LONGITUD

(mm) CARGA LEC. CARGA (Kgf)

ESFUERZO MÁXIMO

(MPa) DIR. X DIR. Y PROM. DIR. X DIR. Y PROM. DIR. X DIR. Y PROM. DIR. X DIR. Y PROM. SUPER. INFER. PROM.

MUESTRAS CON NUDO

CC-1N 107.28 108.60 107.94 106.20 106.92 106.56 81.16 84.81 82.99 83.48 82.30 82.89 12.48 11.84 12.16 201.28 9100 40492.61 4.14

CC-2N 113.24 107.42 110.33 111.34 112.51 111.93 80.11 72.42 76.27 73.94 79.02 76.48 17.03 17.72 17.38 204.10 12090 53797.33 3.79

CC-3N 84.10 80.65 82.38 82.04 83.56 82.80 54.15 56.97 55.56 56.05 55.43 55.74 13.41 13.53 13.47 201.85 8120 36131.87 3.32

CC-4N 85.28 88.73 87.01 86.90 84.00 85.45 63.33 60.61 61.97 64.02 57.89 60.96 12.52 12.25 12.38 201.43 7150 31815.62 3.19

BC-1N 87.28 86.85 87.07 86.83 86.04 86.44 82.14 60.57 71.36 65.39 61.37 63.38 7.86 11.53 9.69 203.40 6910 30747.69 3.90

BC-2N 82.28 84.37 83.33 86.14 83.44 84.79 54.36 56.83 55.60 59.50 57.09 58.30 13.87 13.25 13.56 200.39 10190 45342.83 4.17

BC-3N 83.40 83.64 83.52 85.41 83.60 84.51 52.48 52.93 52.71 56.70 56.57 56.64 15.41 13.94 14.67 202.37 11090 49347.59 4.16

BC-4N 83.74 84.60 84.17 86.12 85.22 85.67 64.63 65.39 65.01 65.10 67.48 66.29 9.58 9.69 9.64 205.50 6110 27187.90 3.43

SC-1N 72.90 70.98 71.94 75.24 74.44 74.84 54.96 56.75 55.86 57.35 59.09 58.22 8.04 8.31 8.18 200.63 4150 18466.41 2.81

SC-2N 79.13 78.68 78.91 80.45 80.46 80.46 61.55 59.68 60.62 63.39 60.64 62.02 9.15 9.22 9.18 202.27 6090 27098.90 3.65

SC-3N 68.22 67.41 67.82 70.60 69.99 70.30 51.00 53.27 52.14 53.97 53.35 53.66 7.84 8.32 8.08 201.00 4130 18377.42 2.83

SC-4N 66.36 65.88 66.12 68.01 68.45 68.23 48.78 50.76 49.77 52.92 53.71 53.32 8.18 7.46 7.82 201.40 4840 21536.73 3.42 PROMEDIO 3.57

DESVIACION EST. 0.48 C.V (%) 13.45

(52)

44

Figura III.10 Resultados de esfuerzo a corte en muestras sin nudo Fuente El Autor.

Figura III.11 Resultados de esfuerzos a corte en muestras con nudo, Fuente: El autor

Los ensayos realizados en laboratorio nos proporcionaron promedio de 3.38 MPa de esfuerzo a corte en muestras sin nudo intermedio y 3.57 en muestras con nudo.

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

CC-1 CC-2 CC-3 CC-4 BC-1 BC-2 BC-3 BC-4 SC-1 SC-2 SC-3 SC-4

ENSAYO A CORTE - MUESTRAS SIN NUDO

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

CC-1NCC-2NCC-3NCC-4NBC-1NBC-2NBC-3NBC-4NSC-1N SC-2N SC-3N SC-4N

(53)

45

Determinación de la resistencia a flexión. (Norma DIN 52 186)

Para la determinación de la resistencia a flexión en especímenes de guadua se utilizó la norma DIN 52 186 la misma que es utilizada para maderas en Europa y es aplicada a la guadua por consiguiente un Bambú maderable. Esta norma nos permitió realizar los ensayos en especímenes más pequeños de guadua. Las probetas ensayadas debieron cumplir con la clasificación visual, así como su respectivo dimensionamiento se siguió los requerimientos de la norma antes mencionada.

Ilustración III-14 Esquema probeta para prueba de flexión y sitio de extracción de guadua.

Fuente: Results of the Trial to Bending in Samples of Bamboo Species Guadua angustifolia Kunth

El ensayo consiste en aplicar una carga de flexión a las probetas a una velocidad de carga prescrita hasta que presente la falla, el procedimiento seguido se presenta según el siguiente esquema gráfico:

(54)

46 Estos modelos tienen como objetivo encontrar el esfuerzo ultimo a flexión la curva esfuerzo- deformación y el modulo elástico de la probeta, los mismo que son de vital importancia para los diseños de elementos sometidos a flexión en estructuras.

Equipo:

Se utilizó el equipo de ensayo de materiales VERSA TESTER de la UTPL, calibrado a 2.5mm/min, a su vez las lecturas se realizaron automáticamente con los sensores de carga del software de interpretación de datos MEASUREMENT & AUTOMATION (modulo Marshall), permitiéndonos obtener resultados de laboratorio más precisos en su curva esfuerzo vs deformación a flexión.

Ilustración III-16 Maquina de resistencia de materiales VERSA TEST-UTPL y software de interpretación de datos

Fuente: El autor

Cálculos:

En la norma DIN 52 186 el esfuerzo de rotura en flexión se calcula como sigue:

𝜎 = ∗ ∗ 𝑎

∗ ∗

Donde:

(55)

47 F= La máxima carga de rotura aplicada en N

𝑎 = Longitud entre apoyos de la probeta en mm

: Altura de la probeta en mm

:: Ancho de la probeta en mm

Según DIN 52 186 el módulo de elasticidad en flexión E o MOE se calcula según:

= ∗ ∆

∗ ∗ ∗ ∆

Donde:

E= Modulo de elasticidad en flexión en N/mm2

∆ = Diferencia de carga aplicada en N.

∆ = Diferencia de deformación por efecto de la carga en mm

: Altura de la probeta en mm.

:: Ancho de la probeta en mm

Resultados:

Se realizaron 24 ensayos de laboratorio de muestras sometidas a flexión, las mismas que fueron ensayadas con respecto a la zona de contacto, es decir con la corteza en contacto con

la carga – cara superior (M1,M2 …M12) y con la corteza en la parte interior – cara inferior

(M1-1, M1-2 …. M1-12), este criterio es usa debida a que la guadua como es circular va estar

sometida a cargas a flexión tanto en su zona superior como inferior, como se detalla a continuación:

Ilustración III-17 Bending moments in full culms and in split bamboo’s

Figure

Tabla II-1 Diámetro de los elementos del metaxilema de Guadua angustifolia Kunth

Tabla II-1

Diámetro de los elementos del metaxilema de Guadua angustifolia Kunth p.26
Tabla III-2 Tabla de geometría de secciones de guadua para ensayos a compresión en laboratorio

Tabla III-2

Tabla de geometría de secciones de guadua para ensayos a compresión en laboratorio p.37
Figura III.1 Contenido de humedad de GAK ensayo a compresión paralelo a la fibra

Figura III.1

Contenido de humedad de GAK ensayo a compresión paralelo a la fibra p.40
Tabla III-3 cuadro de contenidos de humedad de ensayos a compresión paralelo a la fibra

Tabla III-3

cuadro de contenidos de humedad de ensayos a compresión paralelo a la fibra p.40
Tabla III-4 Contenido de humedad de GAK para ensayos a corte

Tabla III-4

Contenido de humedad de GAK para ensayos a corte p.41
Tabla III-5 contenido de humedad en probetas a flexión.

Tabla III-5

contenido de humedad en probetas a flexión. p.42
Tabla III-6 Resultados de ensayos a compresión paralelo a la fibra de muestras de guadua sin nudo intermedio (norma ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314)

Tabla III-6

Resultados de ensayos a compresión paralelo a la fibra de muestras de guadua sin nudo intermedio (norma ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314) p.45
Tabla III-8 Resultados de los ensayos a corte paralelo a la fibra de muestras sin nudo intermedio (norma ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314)

Tabla III-8

Resultados de los ensayos a corte paralelo a la fibra de muestras sin nudo intermedio (norma ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314) p.50
Tabla III-9 Resultados de los ensayos a corte paralelo a la fibra de muestras con nudo intermedio (norma ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314)

Tabla III-9

Resultados de los ensayos a corte paralelo a la fibra de muestras con nudo intermedio (norma ISO/DIS 22156, ISO/TC165N314) p.51
Figura III.11 Resultados de esfuerzos a corte en muestras con nudo,

Figura III.11

Resultados de esfuerzos a corte en muestras con nudo, p.52
Tabla III-10 Geometría de elementos sometidos a flexión – cara superior.

Tabla III-10

Geometría de elementos sometidos a flexión – cara superior. p.56
Tabla III-11 Geometría de elementos sometidos a flexión – cara inferior.

Tabla III-11

Geometría de elementos sometidos a flexión – cara inferior. p.57
Tabla III-12 Cuadro de resultados obtenidos en laboratorio en ensayo a flexión - Muestra 8

Tabla III-12

Cuadro de resultados obtenidos en laboratorio en ensayo a flexión - Muestra 8 p.58
Figura III.13 Curvas esfuerzo vs deformación de especímenes de guadua a flexión – cara superior

Figura III.13

Curvas esfuerzo vs deformación de especímenes de guadua a flexión – cara superior p.59
Figura III.12 Curva esfuerzo vs deformación de ensayo a flexión - Muestra 8

Figura III.12

Curva esfuerzo vs deformación de ensayo a flexión - Muestra 8 p.59
Figura III.14 Curvas esfuerzo vs deformación de especímenes de guadua a flexión – cara inferior

Figura III.14

Curvas esfuerzo vs deformación de especímenes de guadua a flexión – cara inferior p.60
Tabla III-14 cuadro de valores de esfuerzo ultimo y módulos de elasticidad en especímenes de guadua sometidos a flexión – cara tangencial inferior

Tabla III-14

cuadro de valores de esfuerzo ultimo y módulos de elasticidad en especímenes de guadua sometidos a flexión – cara tangencial inferior p.61
Figura III.15 Curvas esfuerzo vs deformación de distintos materiales usados en la construcción

Figura III.15

Curvas esfuerzo vs deformación de distintos materiales usados en la construcción p.62
Tabla de resultados:

Tabla de

resultados: p.85
Tabla IV-8 Tabla de dimensionamientos de elementos tipo viga en la estructura

Tabla IV-8

Tabla de dimensionamientos de elementos tipo viga en la estructura p.103
Figura  V-1 Grafica de momento, cortante y desplazamiento en la viga inferior.

Figura V-1

Grafica de momento, cortante y desplazamiento en la viga inferior. p.123
Figura  V-2 Grafica de momento, cortante y desplazamiento en la viga central.

Figura V-2

Grafica de momento, cortante y desplazamiento en la viga central. p.124
Figura  V-3 Grafica de momento, cortante y desplazamiento en la viga de cubierta.

Figura V-3

Grafica de momento, cortante y desplazamiento en la viga de cubierta. p.124
Tabla V-2 Tabla de comparación de resultados de elementos tipo columna.

Tabla V-2

Tabla de comparación de resultados de elementos tipo columna. p.125
Tabla V-1 Tabla comparativa de resultados en elementos tipo viga.

Tabla V-1

Tabla comparativa de resultados en elementos tipo viga. p.125
Tabla G12.9.1

Tabla G12.9.1

p.138
Tabla G.12.9.2

Tabla G.12.9.2

p.139
Tabla G.12.9.2

Tabla G.12.9.2

p.141
Tabla G12.9.1

Tabla G12.9.1

p.142
Tabla G.12.9.2

Tabla G.12.9.2

p.143